Tautologija, iskazi, istinitosne vrednosti.

1. ISTINITOSNE
VREDNOSTI ISKAZA.
TAUTOLOGIJE

2. ZAD1. Dati su iskazi:
Odrediti njihovu istinitosnu vrednost,
a zatim odrediti istinitosnu vrednost
izraza:
5
2
5
1
4
1
:
3
1
7
5
1
4
1
:
3
1
6
37
5
1
4
1
:
3
1
3
10
5
1
4
1
:
3
1




























2
1
:s
2
1
:r
2
1
:q
2
1
:p
       srqsrqp 

3. ZAD2. Odredi istinitosnu
vrednost sledećih rečenica
a zatim odredi istinitosnu
vrednost sledećeg izraza:
   resenja.nemax-2-1-1Jednacina:r
broj.prirodninajveciPostoji:q
ugla.jednakatriimatrougaoSvaki:p
5
      rqprqp 

4. DEF: Iskazne formule koje su
uvek, za sve moguće istinitosne
vrednosti iskaznih slova koja
čine te formule, tačne,
nazivamo TAUTOLOGIJAMA.

5. TAUTOLOGIJA
1. Rec grckog porekla
2. Tautos-isto
3. Logos-razum,zakon, razlog

6. Za dokazivanje tautologije koriste
se
1. tablična metoda
2. metoda svodjenja na apsurd
3. metoda diskusije po slovu

7. 1. TABLIČNA METODA
Ispitati da li su sledeće formule
tautologije.
Zad1. p)(qq)(p:F 
p q F
⊤ ⊤ ⊤ ⊤ ⊤
⊤ ⊥ ⊥ ⊤ ⊤
⊥ ⊤ ⊤ ⊥ ⊤
⊥ ⊥ ⊤ ⊤ ⊤
qp  pq

8. Zad2.
      qpprqp:F 
p q r L F
⊤ ⊤ ⊤ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊤ ⊤ ⊤
⊤ ⊤ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊤ ⊤ ⊤
⊤ ⊥ ⊤ ⊥ ⊤ ⊤ ⊥ ⊥ ⊥ ⊤
⊤ ⊥ ⊥ ⊥ ⊤ ⊤ ⊥ ⊥ ⊥ ⊤
⊥ ⊤ ⊤ ⊤ ⊥ ⊤ ⊤ ⊤ ⊤ ⊤
⊥ ⊤ ⊥ ⊤ ⊥ ⊤ ⊥ ⊥ ⊤ ⊤
⊥ ⊥ ⊤ ⊤ ⊤ ⊤ ⊤ ⊤ ⊤ ⊤
⊥ ⊥ ⊥ ⊤ ⊤ ⊤ ⊥ ⊥ ⊤ ⊤
p q qp  pr  qp 

9. Ispitaj da li je formula
tautologija

10. 2. METODA SVODJENJA NA
APSURD (PROTIVUREČNOST)
Ova metoda se sastoji u tome da se za
početnu formulu pretpostavi da je
netačna i da se u dokazu dodje do
suprotnosti sa početnom
pretpostavkom.

11. Metodom svođenja na apsurd
dokaži da su formule
tautologije