La fisica della bicicletta

1. LA FISICA DELLA BICICLETTA
I.C. «FOSCOLO – GABELLI»
Classe 3^ C
Progetto Lastradanoneunagiungla

2. La forza muscolare imprime il
movimento ai pedali che sono solidali con
una ruota dentata chiamata corona.
Attraverso la catena il moto viene
trasmesso ad una seconda ruota dentata
detta pignone che si trova sull’asse della
ruota posteriore.
La catena non consente lo slittamento
fra le parti mosse dalla stessa forza
motrice, perché si avvolge sulle ruote
dentate garantendo un rapporto di
trasmissione costante.
TRASMISSIONE DEL MOVIMENTO

3. Indicando con nc il numero di denti della corona e con np il numero di denti del
pignone, il rapporto di trasmissione τ è così definito:
τ = nc / np
Tale rapporto è in relazione inversa con le frequenze f di rotazione delle ruote dentate:
nc / np = fp / fc , da cui ricaviamo che
fp = fc τ
Per esempio se il numero di denti della corona fosse 24 e il pignone avesse 12 denti, il
rapporto di trasmissione sarebbe uguale a 2, quindi la frequenza del pignone sarebbe 2
volte quella della corona (2 giri della ruota posteriore per ogni giro di pedale).
RAPPORTO DI TRASMISSIONE

5. Indicando con r il raggio della ruota posteriore, la sua velocità periferica v è data dalla
formula:
v = 2 π r fp = 2 π r fc τ
Invece, lo spazio s percorso dal bordo della ruota per ogni giro completo di pedale è:
s = 2 π r τ
Tale spazio , chiamato sviluppo, indica anche la distanza percorsa sulla strada ad ogni
giro di pedale, e può essere, quindi, calcolato semplicemente moltiplicando la
circonferenza della ruota posteriore (2πr) per il rapporto di trasmissione τ.
SVILUPPO METRICO

6. Una bici con il cambio ha di solito una corona con 3 ruote dentate:
grande: 54 denti
intermedia 42 denti
piccola: 22 denti
Il numero delle ruote dentate del pacco pignoni è variabile, da 7 a 11, ma la situazione
più frequente è avere 9 ruote dentate. Un esempio è il seguente:
9 velocità con 11, 13, 15, 17, 20, 23, 26, 30, 34 denti
CAMBIO

7. Usando il cambio è possibile collegare tra loro ruote dentate con diverso numero di
denti e quindi variare il rapporto di trasmissione τ.
Diminuendo il rapporto di trasmissione si diminuisce lo spazio percorso dalla
bicicletta con una pedalata e anche la spinta necessaria per far compiere ai pedali un
giro completo: si procede meno velocemente ma si fa meno fatica.
Ogni volta che noi posizioniamo la catena su una determinata corona anteriore e su un
pignone posteriore, selezioniamo un rapporto di marcia. Questo rapporto ci consente
di sviluppare una data distanza a ogni colpo di pedale.
Questa è indicata con il nome di sviluppo metrico ed è direttamente influenzata dal
numero di denti della corona anteriore, dal numero di denti del pignone posteriore e
dalla circonferenza della ruota (poiché al variare della circonferenza varia anche la
lunghezza percorsa a ogni colpo di pedale).
CAMBIO E SVILUPPO METRICO

8. Perché è importante lo sviluppo metrico? Perché permette di capire quanti metri
si fanno con ogni singolo rapporto, definendo così quali siano quelli adatti alla
pianura, alla salita e alla discesa.
Inoltre differenti combinazioni di corona e pignone danno sviluppi metrici molto
simili e conoscerli permette di ampliare le nostre scelte di utilizzo, una cosa molto
utile soprattutto se ci troviamo ad affrontare percorsi che cambiano rapidamente e ci
obbligano a variare di continuo i rapporti.
CAMBIO E SVILUPPO METRICO

9. Quando giro in città, di solito uso la corona anteriore (che ha 54 denti) e il
terzultimo pignone posteriore (che ha 16 denti), con una bici da 26’’ con
una circonferenza pari a 2085 mm. Inseriamo questi dati nella formula e
avremo:
54
16
* 2133 mm = 7198 = 7,19 m
In pratica, usando questo rapporto, a ogni colpo di pedale percorro 7 metri.
Da ciò deriva il nome “rapporto lungo”, poiché permette di percorrere più
metri a ogni rotazione completa del pedale. Di contro, essendo un rapporto
definito duro, dovrò impiegare più forza e quindi fare più fatica per mettere
in rotazione il pedale.
RAPPORTI CONSIGLIATI (PIANURA)

10. Quando invece mi trovo ad affrontare una salita, posso usare il cosiddetto
“rapportino”, ovvero la corona più piccola (22 denti) e il pignone più
grande (32 denti), con una ruota ad es. da 26″, ha una circonferenza di
2085mm.
22
32
* 2085 mm = 1433 = 1,43 m
In pratica, usando questo rapporto, a ogni colpo di pedale percorro 1,4
metri. Con un rapporto così, definito «corto», sviluppo pochi metri a ogni
colpo di pedale ma lo sforzo che dovrò fare per mettere in rotazione i
pedali è minimo, infatti questo rapporto viene definito agile.
RAPPORTI CONSIGLIATI (SALITA)

11. Teoricamente ho a disposizione 3x9 = 27 combinazioni differenti rapporti,
però ci sono alcune situazioni sconsigliate.
Nella figura a destra, e nelle situazioni simili, si vede che la catena lavora
quasi in diagonale rispetto al telaio. Questa situazione non è affatto
consigliabile, poiché la catena fa uno sforzo eccessivo per mantenere la
posizione e l’aggancio con i denti.
Questo provoca un’usura precoce della catena, sollecita notevolmente i
denti della corona e si usurano velocemente tutte le parti che compongono
la cosiddetta «trasmissione».
RAPPORTI SCONSIGLIATI

12. In conclusione, avendo 3 ruote dentate alla corona, i rapporti consigliati sono i
seguenti:
Corona Pignone
- Corona grande → Ruote dentate da 20, 23, 26, 30, 34 denti
- Corona intermedia → Tutte le ruote dentate
- Corona piccola → Ruote dentate da 11, 13, 15, 17, 20 denti
RAPPORTI CONSIGLIATI