1. 2/13/2012
RANCANGAN PERCOBAAN
KONTRAS ORTHOGONAL
DISUSUN OLEH
MOHAMMAD CHOZIN
(KOORDINATOR MATAKULIAH )
PROGRAM STUDI AGROEKOTEKNOLOGI
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS BENGKULU
KONTRAS ORTHOGONAL
Merupakan uji yang cukup fleksibel, karena:
1. Tidak mensyaratkan Ho perlakuan (yaitu i = 0) harus ditolak
2. Perbandingan antar perlakuan dapat direncanakan bahkan sebelum
pengumpulan data
Beberapa pedoman dalam menggunakan kontras orthogonal:
1. Banyaknya perbandingan (kontras) yang dapat disusun
dalam suatu percobaan maksimum adalah p-1 (p adalah
jumlah perlakuan)
2. Memenuhi kaidah dalam penyusunan kontras orthogonal
1
2. 2/13/2012
KAIDAH PENYUSUNAN
KONTRAS ORTHOGONAL
1. Kontras adalah persamaan linier yang jumlah nilai koefisien-
koefisiennya sama dengan 0 (nol)
Li = c1Y1 + c2Y2 + c3Y3 + . . . + cpYp
Keterangan:
c1, c2, c3, …, cp adalah koefisien persamaan linier
Y1, Y2, Y3, …, Yp adalah total perlakuan ke 1,2,3, …, dan p
Agar memenuhi syarat kontras, ci = c1+c2+c3+…+cp = 0
KAIDAH PENYUSUNAN
KONTRAS ORTHOGONAL
2. Dua kontras dikatakan ORTHOGONAL atau independen jika
jumlah hasil kali dari koefisien-koefisien kedua kontras tersebut
sama dengan 0 (nol)
L1 = c1Y1 + c2Y2 + c3Y3 + . . . + cpYp ( ci =0)
L2 = d1Y1 + d2Y2 + d3Y3 + . . . + dpYp ( di =0)
kedua kontras tersebut adalah orthogonal kalau:
cidi = c1*d1 + c2*d2 + c3*d3 + cp*dp = 0
2
3. 2/13/2012
LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN
KONTRAS ORTHOGONAL
1. Tentukan perbandingan antar perlakuan yang akan dibuat
kontrasnya sedemikian rupa hingga kaidah penyusunan
kontras orthogonal terpenuhi
Kita gunakan contoh data percobaan tomat
Misalnya : perlakuan A = kompos; B = pupuk kandang (pukan); C = ZA;
D = Urea; dan E = NPK
Kita ingin membandingkan:
L1 . Antar pupuk organik , yaitu kompos vs pukan
L2 . Antar pupuk sumber N, yaitu ZA vs Urea
L3. Antara pupuk organik tunggal dengan pupuk anorganik
majemuk, yaitu ZA dan Urea vs NPK
L4. Antara pupuk organik dengan anorganik, yaitu
kompos dan pukan vs ZA, Urea, dan NPK
LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN
KONTRAS ORTHOGONAL
B. Buat tabel yang memuat koefisien dari kontras (perbandingan) perlakuan yang
diinginkan (lihat data buah tomat)
Total Total Total Total Total
Kompos Pukan ZA Urea NPK
Kontras Perbandingan (Y1.) (Y2.) (Y3.) (Y4.) (Y5.) ci ci2
49 54 77 88 108
L1 Kompos
1 -1 0 0 0 0 2
vs Pukan
L2 ZA vs Urea 0 0 1 -1 0 0 2
L3 ZA, Urea vs
0 0 1 1 -2 0 6
NPK
L4 Organik vs
3 3 -2 -2 -2 0 30
Anorganik
Penjelasan
Beri nilai 0 pada koefisien yang tidak terlibat dalam perbandingan
ci = 0, contoh kontras 1 : (1) + (-1) + (0) +(0) +(0) = 0 (pupuk anorganik tidak terlibat)
cidi = 0, contoh kontras 1 dan 2 : (1)(0) + (-1)(0)+(0)(1)+(0)(-1)+(0)(0) =0 berarti orthogonal
ci2 = jumlah kuadrat koefisien kontras, contoh kontras 1: (1)2 + (-1)2 + (0)2 +(0)2 +(0)2 = 2
3
4. 2/13/2012
LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN
KONTRAS ORTHOGONAL
C. Susun hipotesis kontras
Pada contoh data kita
L1 Ho : kompos = pukan
L2 Ho : ZA = Urea
L3 Ho : ZA + Urea = 2 NPK
L4 Ho : 3 kompos +3 pukan ZA +2 Urea 2 NPK
D. Hitung JK kontras
2
[ (Yi.)(ci)]
JKLi 2
r ci
[(49)(1) (54)( 1) (77)(0) (88)(0) (108)(0)]2 ( 5)2
JKL1 2,5
5(2) 10
[(49)(0) (54)(0) (77)(1) (88)( 1) (108)(0)]2 ( 11)2
JKL2 12,1
5(2) 10
JKL3 = 86,7
JKL4 = 374,46
LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN
KONTRAS ORTHOGONAL
E. Masuk JK kontras kedalam tabel ANAVA agar dapat dilakukan
pengujian hipotesis, (lihat tabel anava pada RAL untuk buah
tomat)
SK DB JK KT Fhit F 5% F 1%
Perlakuan 4 475,76 118,94 14,76 ** 2,87 4,43
L1 1 2,50 2,50 0,31 4,35 8,10
L2 1 12,10 12,10 1,50 4,35 8,10
L3 1 86,70 86,70 10,76** 4,35 8,10
L4 1 374,46 374,46 46,46** 4,35 8,10
Galat 20 161,20 8,06
Total 24 636,96
Perhatikan: db tiap kontras = 1 sehingga KT kontras = JK kontras
4
5. 2/13/2012
LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN
KONTRAS ORTHOGONAL
F. Tarik kesimpulan
Pada contoh data tomat, kita dapat menarik kesimpulan sbb :
Untuk kontras L1, Fhitung < Ftabel sehingga Ho diterima, artinya tidak terdapat
perbedaan jumlah buah tomat antara tanaman yang dipupuk kompos dengan
yang dipupuk pukan
Untuk kontras L2, Fhitung < Ftabel sehingga Ho diterima, artinya tidak terdapat
perbedaan jumlah buah tomat antara tanaman yang dipupuk ZA dengan yang
dipupuk Urea
Untuk kontras L3, Fhitung > Ftabel sehingga Ho ditolak, artinya pupuk NPK
menghasilkan jumlah buah tomat tanaman lebih banyak dibanding pupuk ZA
atau Urea.
Untuk kontras L4, , Fhitung > Ftabel sehingga Ho ditolak, artinya pupuk
anorganik menghasilkan jumlah buah tomat lebih banyak dibanding pupuk
organik
EVALUASI
Berapakah jumlah maksimum kontras yang dapat disusun dari 7
perlakuan kualitatif?
Mengapa besarnya KT suatu kontras sama besarnya dengan JK-nya?
Berilah contoh 5 perlakuan kualitatif dan susunlah kontras
orthogonal dari perlakuan tersebut? (jangan lupa cek orthogonalitas
setiap pasangan kontras)
5
6. Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF to PowerPoint.
You can only convert 5 pages with the trial version.
To get all the pages converted, you need to purchase the software from:
http://www.anypdftools.com/buy/buy-pdf-to-powerpoint.html
