Statistika Uji Hipotesis

1. KELOMPOK 01 :
Anisa Mulyani (1913014035)
Dewi Sinta Rahayu (1913014007)
Fahdila Restu Putri (1913014033)
Firas Zulfa Farhana (1913014025)
Shasa Deva Riyatno (1953024009)
STATISTIKA
Kelas A

2. SOAL NO. 1

3.  Akan diuji bahwa rata-rata tinggi mahasiswa Pendidikan Biologi adalah 160 cm atau
berbeda dari itu. Jika tingkat signifikansi 5% dan diambil sampel random 100 orang
mahasiswa ternyata rata-rata 163.5 cm dengan deviasi standar 4.8 cm. Apakah
hipotesis di atas benar?
Diketahui :
µ0 = 160
n = 100
𝑥 = 163,5
𝜎 = 4,8
Hipotesis pengujian
Ho : μ = 160
H1 : μ ≠ 160
Taraf Signifikansi ( ∝ ) = 0,05
atau 5%
Statistik Uji
𝜎 diketahui
Z =
𝑥 −µ0
𝜎/ 𝑛
Kriteria keputusan
Ho ditolak jika Z < - Z0,025 atau Z > Z0,025
H0 diterima jika - Z0,025 < z > Z0,025

4. Z =
𝑥 −µ0
𝜎/ 𝑛
Z =
163,5−160
4,8/ 100
Z =
3,5
0,48
Z = 7,29
Penyelesaian :
Kurva:

5. Ztabel:

6. Maka, Z > Z1,96. Dikarenakan Z = 7,29 yang berarti 7,29 > 1,96
maka Ho ditolak dan H1 diterima. Pada taraf signifikansi 0,05
belum cukup alasan untuk menganggap bahwa hipotesis diatas
benar. Jadi, rata-rata tinggi badan mahasiswa Pendidikan
Biologi berbeda dari 160 cm.

7. SOAL NO. 2

8. Batas ambang rata-rata kadar bahan pencemar yang diperbolehkan
adalah 25. Dari hasil pengumpulan sampel air ledeng suatu kota
didapatkan :
30 20 25 21 24 18 10 15 12
Dapatkah dikatakan bahwa air ledeng kota tersebut sudah tercemar?
Anggap tingkat signifikansi 0.05 dan diketahui z(0.05)=1.64

9. Diketahui :
µ = 25
n = 9
𝑥 = 19,4
S = 6,4
Hipotesis
𝐻0 : µ = 25, air ledeng pada kota tersebut belum tercemar
𝐻0 : µ > 25, air ledeng pada kota tersebut sudah tercemar
Taraf Signifikansi ( ∝ ) = 0,05
atau 5%
Statistik Uji
𝜎 tidak diketahui
t =
𝑥−𝜋0
𝑠/ 𝑛
Kriteria keputusan
H0 diterima jika t ≤ t1−∝
H0 ditolak jika t ≥ t1−∝

10. Penyelesaian :
Sampel :
30, 20, 25, 21, 24, 18, 10, 15, 12 𝑛𝑥 = 175
900, 400,625, 441,576, 324, 100, 225, 144 𝑛𝑥2 = 3735
Mencari rata-rata :
𝑥 =
𝑥𝑖
𝑛
=
175
9
= 19,4
Mencari Simpangan
baku
S =
𝑛. 𝑥2− 𝑛 2
𝑛.(𝑛−1)
=
9.3735− 175 2
9.(9−1)
=
33615−30625
72
=
2990
72
= 41,52
= 6,4

11. Mencari thitung
t =
𝑥−𝜋0
𝑠/ 𝑛
=
19,4−25
6,4/ 9
=
−5,6
2,13
= -2,62
Kurva:
Menentukan daerah kritis
𝑡1−𝛼 , n-1
= 𝑡1−0,05 , 9-1
= 𝑡0,95 – 8
= 1,86
Maka ttabel = 1,86

12. Ttabel:

13. Kesimpulannya :
Pada uji t sampel air ledeng memberikan hasil thitung =
-2,62 dan nilai ini jatuh pada penerimaan H0. Jadi
hipotesis 𝐻0 diterima. Sebab pada taraf signifikansi
0,05 nilai -0,26 < 1,86 cukup menjadi alasan untuk
menganggap air ledeng pada kota tersebut belum
tercemar.

14. SOAL NO. 3

15. Diambil sampel 100 siswa disuatu Provinsi A, lalu diberikan soal numerasi dan
literasi lalu diperoleh data sebagai berikut. Siswa yang masuk kategori
mempunyai kemampuan numerasi dan literasi yang baik yaitu siswa yang
memperoleh nilai lebih dari 75. dengan taraf signifikansi 0,05 maka ujilah
apakah siswa dipropinsi A mempunyai kemampuan numerasi dan literasi yang
baik?

16. 80 76 44 52 72 72 72 92 72 70
70 60 64 76 52 64 52 60 80 92
76 72 72 70 60 52 60 70 76 56
60 52 64 64 60 64 56 72 60 64
56 92 56 92 60 56 56 92 64 64
70 92 52 92 56 72 44 80 92 44
56 64 60 70 44 60 80 56 70 52
47 44 43 72 91 60 91 88 85 88
80 83 92 70 65 63 90 72 73 43
68 90 83 85 92 88 78 78 79 57

17. Diketahui :
µ = 75
n = 100
dk = 99
𝑥 = 68,84
s = 14, 25
a. Uji Satu Pihak
Hipotesis pengujian
 H0: µ = 75, siswa belum memiliki kemampuan
literasi dan numerasi yang baik jika memperoleh
nilai 75
 H1: µ > 75, siswa memiliki kemampuan literasi dan
numerasi yang baik jika memperoleh nilai lebih
dari 75
Taraf Signifikansi ( ∝ ) = 0,05
Statistik Uji
𝜎 tidak diketahui
t =
𝑥− 𝜇
𝜎/√𝑛
Kriteria keputusan
H0 diterima jika t ≤ t1−∝
H0 ditolak jika t ≥ t1−∝

18. t =
𝑥− 𝜇
𝜎/√𝑛
=
68,84−75
14,25/√100
= -
6,16
1,425
= -4,3
Penyelesaian :

19. Ttabel:

20. Kesimpulannya :
Berdasarkan perhitungan uji t didapatkan hasil thitung = -4,3.
Nilai ini jatuh pada penerimaan H0. Jadi hipotesis 𝐻0
diterima. Sebab pada taraf signifikansi 0,05 nilai -4,3 < 1,665
cukup menjadi alasan untuk menganggap bahwa siswa
dipropinsi A belum mempunyai kemampuan numerasi dan
literasi yang baik dan belum memperoleh nilai lebih dari 75.

21. b. Uji Dua Pihak

23. Uji Normalitas
Hipotesis pengujian
 H0 = Data berasal dari populasi
yang berdistribusi normal
 H1 = Data berasal dari populasi
yang tidak berdistribusi normal
Kriteria Uji Normalitas
H0 diterima jika Sig. > 0,05 pada uji Kolmogorov-
Smirnova atau Shapiro-wilk

24. a. Lilliefors Significance Correction
Analisis Output SPSS Uji Normalitas
 Nilai Statistika Kelas A : Nilai Sig. sebesar 0,033 ( < 0,05) pada Kolmogorov-Smirnova
.
 Nilai Statistika Kelas A : Nilai Sig. sebesar 0,001 ( < 0,05) pada Shapiro-wilk.

25. Berdasarkan hasil Uji Normalitas diatas, didapatkan hasil bahwa H0
ditolak dan H1 diterima sebab pada Kolmogorov-Smirnova dan Shapiro-
wilk nilai Sig. < 0,05 yang berarti data berasal dari populasi yang tidak
berdistribusi normal

26. Dasar pengambilan keputusan :
 Data dikatakan berdistribusi normal apabila grafik tidak melenceng
ke kiri dan ke kanan
 Data dikatakan tidak berdistribusi normal apabila grafik melenceng
ke kiri dan ke kanan

27. Berdasarkan histogram di atas, dapat dilihat bahwa grafik
cenderung melenceng ke arah kanan dan kiri serta tidak beraturan,
sehingga dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal.

28. Diagram stem and leaf yang dihasilkan dari data nilai statistika kelas
A tidak membentuk kurva yang sempurna seperti kurva distribusi
normal yang tidak melenceng kanan dan kiri dan beraturan.

29. Nilai Plot Normal Q-Q
Dasar pengambilan keputusan :
 Data dikatakan berdistribusi normal apabila data
menyebar di sekitar garis diagonal, dan mengikuti
arah garis diagonal atau grafik histogramnya.
 Data dikatakan berdistribusi tidak normal apabila
data menyebar jauh dari garis diagonal atau tidak
mengikuti arah garis diagonal atau grafik
histogramnya.
Berdasarkan grafik Q-Q plot di atas, dapat
disimpulkan bahwa data berdistribusi tidak normal,
hal ini dikarenakan data menyebar jauh dari garis
diagonal atau tidak mengikuti arah garis diagonal
atau grafik histogramnya.

30. Detrended Normal Q-Q
Dasar pengambilan keputusan :
 Data dikatakan berdistribusi normal jika
data menyebar di sekitar garis diagonal, dan
mengikuti arah garis diagonalnya.
 Data dikatakan berdstribusi tidak normal
jika data menyebar jauh dari garis diagonal
atau tidak mengikuti arah garis diagonalnya.
Berdasarkan grafik detrended normal di atas,
dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi
tidak normal, hal ini karena data menyebar
jauh dari garis diagonal atau tidak mengikuti
arah garis diagonalnya.

31. T-test
Hipotesis pengujian
 H0 : 𝜇 = 75, siswa belum memiliki kemampuan numerasi dan literasi yang baik jika
memperoleh nilai sama dengan 75
 H1 : 𝜇 ≠ 75, ada siswa yang mempunyai kemampuan numerasi dan literasi yang baik
dan ada juga yang tidak jika memperoleh nilai yang berbeda atau tidak sama dengan
75

32. Taraf Signifikansi ( ∝ ) = 0,05
Kriteria Uji One Sample
H0 diterima jika Sig. > 0,05
H0 ditolak jika Sig. < 0,05

33. Analisis Output SPSS One Sample Test
Hasil Kemampuan Numerasi dan Literasi : Nilai Sig. sebesar 0,000 ( < 0,05)
Berdasarkan hasil One Sample Test diatas, didapatkan hasil bahwa H0 ditolak sebab pada saat
pengujian normalitas yang telah dilakukan sebelumnya, diketahui bahwa data berasal dari populasi
yang tidak berdistribusi normal sehingga data tersebut tidak dapat dilakukan One Sample Test.
Syarat untuk melaksanakan One Sample Test adalah data harus berasal dari populasi yang
berdistribusi normal. Dan setelah dilakukan uji coba pada One Sample Test nilai Sig. yang didapat
adalah 0,000 yang berarti nilai Sig. < 0,05. Untuk ini berarti H1 diterima yaitu ada siswa yang
mempunyai kemampuan numerasi dan literasi yang baik dan ada juga yang tidak jika siswa
memperoleh nilai yang berbeda atau tidak sama dengan 75.

34. Terima Kasih