Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan real, macam-macam himpunan bilangan, operasi pada bilangan real seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, konversi bilangan antara pecahan, persen dan desimal, perbandingan berbagai jenis seperti senilai dan berbalik nilai, skala peta, dan aplikasi perhitungan untuk menghitung untung dan rugi dalam persentase.
Fosfor merupakan elemen penting bagi kehidupan karena diperlukan untuk pembentukan ATP. Fosfor terdapat di alam dalam bentuk ion fosfat pada bebatuan dan terkikis bersama air menjadi fosfat anorganik. Fosfat dimanfaatkan tumbuhan dan terbawa ke laut menjadi sedimen, kemudian dikembalikan ke daratan melalui erosi, endapan, dan aktivitas mikroorganisme.
Dokumen tersebut membahas tentang integral sebagai balikan dari turunan. Integral dapat dibedakan menjadi integral tak tentu dan integral tertentu. Integral tak tentu adalah integral yang tidak ditentukan batasnya sedangkan integral tertentu ditentukan batasnya. Teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa nilai integral tertentu sama dengan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan batas integral.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi eksponen dan logaritma, termasuk rumus, sifat-sifat, dan grafiknya. Fungsi eksponen ditulis sebagai ax dimana a adalah basis dan x adalah eksponen. Fungsi logaritma ditulis sebagai loga(x) dimana a adalah basis logaritma dan x adalah bilangan yang dilogaritmakan. Grafik fungsi eksponen dan logaritma bergantung pada nilai basisnya.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian konstanta, variabel, koefisien, dan fungsi. Fungsi dijelaskan sebagai hubungan antara variabel bebas dan terikat, yang dapat berupa fungsi linier, kuadrat, atau lainnya. Diuraikan pula cara menentukan kemiringan garis dan titik potong sumbu pada fungsi linier.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan real, macam-macam himpunan bilangan, operasi pada bilangan real seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, konversi bilangan antara pecahan, persen dan desimal, perbandingan berbagai jenis seperti senilai dan berbalik nilai, skala peta, dan aplikasi perhitungan untuk menghitung untung dan rugi dalam persentase.
Fosfor merupakan elemen penting bagi kehidupan karena diperlukan untuk pembentukan ATP. Fosfor terdapat di alam dalam bentuk ion fosfat pada bebatuan dan terkikis bersama air menjadi fosfat anorganik. Fosfat dimanfaatkan tumbuhan dan terbawa ke laut menjadi sedimen, kemudian dikembalikan ke daratan melalui erosi, endapan, dan aktivitas mikroorganisme.
Dokumen tersebut membahas tentang integral sebagai balikan dari turunan. Integral dapat dibedakan menjadi integral tak tentu dan integral tertentu. Integral tak tentu adalah integral yang tidak ditentukan batasnya sedangkan integral tertentu ditentukan batasnya. Teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa nilai integral tertentu sama dengan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan batas integral.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi eksponen dan logaritma, termasuk rumus, sifat-sifat, dan grafiknya. Fungsi eksponen ditulis sebagai ax dimana a adalah basis dan x adalah eksponen. Fungsi logaritma ditulis sebagai loga(x) dimana a adalah basis logaritma dan x adalah bilangan yang dilogaritmakan. Grafik fungsi eksponen dan logaritma bergantung pada nilai basisnya.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian konstanta, variabel, koefisien, dan fungsi. Fungsi dijelaskan sebagai hubungan antara variabel bebas dan terikat, yang dapat berupa fungsi linier, kuadrat, atau lainnya. Diuraikan pula cara menentukan kemiringan garis dan titik potong sumbu pada fungsi linier.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian konstanta, variabel, koefisien, dan fungsi. Fungsi dijelaskan sebagai hubungan antara variabel bebas dan terikat, yang dapat berupa fungsi linier, kuadrat, atau lainnya. Diuraikan pula cara menentukan kemiringan garis dan titik potong sumbu pada fungsi linier.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi linier dalam matematika keuangan bisnis. Secara singkat, dibahas definisi fungsi dan fungsi linier, cara menggambar grafik fungsi linier, serta metode-metode untuk menentukan titik potong antar dua fungsi linier seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
Fungsi merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Dokumen membahas pengertian fungsi, jenis-jenis fungsi linier dan non-linier, serta sifat-sifat grafik kurva non-linier seperti penggal, simetri, perpanjangan, asimtot dan faktorisasi.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian konstanta, variabel, dan fungsi. Fungsi didefinisikan sebagai hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas. Ada dua jenis fungsi yaitu fungsi eksplisit dan implisit. Fungsi aljabar menggunakan operasi matematika sederhana seperti penjumlahan.
Dokumen tersebut membahas berbagai jenis fungsi matematika dan model-model ekonomi, termasuk:
1) Fungsi kuadrat, kubik, parabola, hiperbola, elips, dan lingkaran beserta persamaan dan grafiknya.
2) Model permintaan dan penawaran, biaya, penerimaan, keuntungan.
3) Fungsi utilitas, produksi, dan transformasi produk.
4) Model distribusi pendapatan Pareto, bunga majemuk, pertumbuhan penduduk
Dokumen tersebut membahas tentang kolinearitas ganda dan heteroskedastisitas dalam regresi linier. Kolinearitas ganda terjadi ketika terdapat hubungan linier sempurna antara variabel-variabel penjelas, sementara heteroskedastisitas terjadi ketika varians error tidak konstan. Kedua masalah tersebut dapat menyebabkan estimasi koefisien menjadi tidak efisien walaupun tidak bias. Dokumen ini juga menjelaskan berbagai cara untuk men
Dokumen tersebut membahas tentang interpolasi linear dan kuadratik dalam metode numerik. Secara garis besar dibahas tentang definisi dan cara menyelesaikan masalah interpolasi dengan menggunakan perhitungan manual maupun bahasa pemrograman. Diberikan pula contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut memberikan panduan lengkap tentang manajemen pembiakan lele mulai dari persiapan kolam, pemberian pakan, perawatan, hingga panen dan penjualan hasil. Langkah-langkahnya meliputi pembangunan kolam, penanaman bibit, pemberian pakan secara teratur, penggantian air kolam, sortasi ikan dewasa, hingga perhitungan keuntungan dari hasil panen lele.
1. Makalah ini membahas ikatan hidrogen, termasuk definisi, klasifikasi, contoh-contoh, dan faktor-faktor yang mempengaruhinya.
2. Ikatan hidrogen terjadi antara atom hidrogen dengan atom lain yang memiliki elektronegativitas tinggi, dan semakin besar perbedaan elektronegativitasnya maka semakin kuat ikatan hidrogen.
3. Besarnya gaya ikatan hidrogen dapat mempengaruhi titik didih senyawa terkait
Langkah-langkahnya adalah:
1. Tentukan persamaan garis y = 3x + 2
2. Cari jarak antara titik (5,2) dengan garis tersebut. Rumus jarak antara titik ke garis adalah:
d = |y1 - y| / m
Dimana:
y1 = nilai y pada titik (5,2) yaitu 2
y = persamaan garis y = 3x + 2
m = sudut kemiringan garis yang dihitung dari turunan persamaannya yaitu 3
3.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai cara menyelesaikan limit fungsi yang menuju tak berhingga dan harga tertentu. Diuraikan langkah-langkah penyelesaiannya dan diberikan contoh soal beserta penyelesaiannya.
1. Dokumen membahas penggunaan integral tentu untuk menghitung luas daerah yang dibatasi kurva dan volume benda putar
2. Ada beberapa metode untuk menghitung volume benda putar yaitu metode cakram, cincin, dan kulit tabung
3. Beberapa contoh soal diberikan beserta penyelesaiannya untuk mengilustrasikan konsep-konsep tersebut
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian, sejarah penemuan, cara kerja, dan aplikasi sinar-X dalam kehidupan sehari-hari. Sinar-X ditemukan oleh Wilhelm Roentgen pada 1895 dan sejak itu banyak digunakan dalam bidang kedokteran, industri, dan penelitian untuk tujuan diagnosa medis, deteksi cacat bahan, serta penelitian struktur kimia. Aplikasinya meliputi radiografi medis, radi
Dokumen tersebut membahas tentang kinetika kimia, yaitu pengukuran laju reaksi kimia. Secara khusus, dokumen tersebut menjelaskan tujuan percobaan kinetika kimia, faktor-faktor yang mempengaruhi laju reaksi, hukum laju reaksi, dan orde reaksi.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian konstanta, variabel, koefisien, dan fungsi. Fungsi dijelaskan sebagai hubungan antara variabel bebas dan terikat, yang dapat berupa fungsi linier, kuadrat, atau lainnya. Diuraikan pula cara menentukan kemiringan garis dan titik potong sumbu pada fungsi linier.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi linier dalam matematika keuangan bisnis. Secara singkat, dibahas definisi fungsi dan fungsi linier, cara menggambar grafik fungsi linier, serta metode-metode untuk menentukan titik potong antar dua fungsi linier seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
Fungsi merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Dokumen membahas pengertian fungsi, jenis-jenis fungsi linier dan non-linier, serta sifat-sifat grafik kurva non-linier seperti penggal, simetri, perpanjangan, asimtot dan faktorisasi.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian konstanta, variabel, dan fungsi. Fungsi didefinisikan sebagai hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas. Ada dua jenis fungsi yaitu fungsi eksplisit dan implisit. Fungsi aljabar menggunakan operasi matematika sederhana seperti penjumlahan.
Dokumen tersebut membahas berbagai jenis fungsi matematika dan model-model ekonomi, termasuk:
1) Fungsi kuadrat, kubik, parabola, hiperbola, elips, dan lingkaran beserta persamaan dan grafiknya.
2) Model permintaan dan penawaran, biaya, penerimaan, keuntungan.
3) Fungsi utilitas, produksi, dan transformasi produk.
4) Model distribusi pendapatan Pareto, bunga majemuk, pertumbuhan penduduk
Dokumen tersebut membahas tentang kolinearitas ganda dan heteroskedastisitas dalam regresi linier. Kolinearitas ganda terjadi ketika terdapat hubungan linier sempurna antara variabel-variabel penjelas, sementara heteroskedastisitas terjadi ketika varians error tidak konstan. Kedua masalah tersebut dapat menyebabkan estimasi koefisien menjadi tidak efisien walaupun tidak bias. Dokumen ini juga menjelaskan berbagai cara untuk men
Dokumen tersebut membahas tentang interpolasi linear dan kuadratik dalam metode numerik. Secara garis besar dibahas tentang definisi dan cara menyelesaikan masalah interpolasi dengan menggunakan perhitungan manual maupun bahasa pemrograman. Diberikan pula contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut memberikan panduan lengkap tentang manajemen pembiakan lele mulai dari persiapan kolam, pemberian pakan, perawatan, hingga panen dan penjualan hasil. Langkah-langkahnya meliputi pembangunan kolam, penanaman bibit, pemberian pakan secara teratur, penggantian air kolam, sortasi ikan dewasa, hingga perhitungan keuntungan dari hasil panen lele.
1. Makalah ini membahas ikatan hidrogen, termasuk definisi, klasifikasi, contoh-contoh, dan faktor-faktor yang mempengaruhinya.
2. Ikatan hidrogen terjadi antara atom hidrogen dengan atom lain yang memiliki elektronegativitas tinggi, dan semakin besar perbedaan elektronegativitasnya maka semakin kuat ikatan hidrogen.
3. Besarnya gaya ikatan hidrogen dapat mempengaruhi titik didih senyawa terkait
Langkah-langkahnya adalah:
1. Tentukan persamaan garis y = 3x + 2
2. Cari jarak antara titik (5,2) dengan garis tersebut. Rumus jarak antara titik ke garis adalah:
d = |y1 - y| / m
Dimana:
y1 = nilai y pada titik (5,2) yaitu 2
y = persamaan garis y = 3x + 2
m = sudut kemiringan garis yang dihitung dari turunan persamaannya yaitu 3
3.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai cara menyelesaikan limit fungsi yang menuju tak berhingga dan harga tertentu. Diuraikan langkah-langkah penyelesaiannya dan diberikan contoh soal beserta penyelesaiannya.
1. Dokumen membahas penggunaan integral tentu untuk menghitung luas daerah yang dibatasi kurva dan volume benda putar
2. Ada beberapa metode untuk menghitung volume benda putar yaitu metode cakram, cincin, dan kulit tabung
3. Beberapa contoh soal diberikan beserta penyelesaiannya untuk mengilustrasikan konsep-konsep tersebut
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian, sejarah penemuan, cara kerja, dan aplikasi sinar-X dalam kehidupan sehari-hari. Sinar-X ditemukan oleh Wilhelm Roentgen pada 1895 dan sejak itu banyak digunakan dalam bidang kedokteran, industri, dan penelitian untuk tujuan diagnosa medis, deteksi cacat bahan, serta penelitian struktur kimia. Aplikasinya meliputi radiografi medis, radi
Dokumen tersebut membahas tentang kinetika kimia, yaitu pengukuran laju reaksi kimia. Secara khusus, dokumen tersebut menjelaskan tujuan percobaan kinetika kimia, faktor-faktor yang mempengaruhi laju reaksi, hukum laju reaksi, dan orde reaksi.
1. KELOMPOK
3
FUNGSI HIPERBOLIK DAN
EKSPONENSIAL
120401108 JAMES SINAMBELA
120401109 ISRA HUTAHURUK
120401110 IMMANUEL SIMANULLANG
120401111 ZYKRIE YUDHI SETIYO
120401112 JULHARI
2. Persamaan hiperbolik memiliki
kemiripan dengan trigonometri, yang
sifatnya merupakan fungsi sirkular
(fungsi lingkaran). Letak perbedaan
fungsi trigonometri bersifat
periodik, selalu berubah-rubah dan
membentuk pola yang sama.
6. Untuk sinh x, cosh x dan tanh x, bentuk grafiknya
adalah sebagai berikut :
Y y=cosh x
1
y=tanh x
x
0
y=sinh x
7. Untuk menghitung nilai fungsi
hiperbolik dapat dilakukan dengan
berbagai cara :
1. dengan menggunakan persamaan
deret exponensial
2. dengan tabel hiperbolik
3. dengan kalkulator
8. Menentukan Nilai Fungsi Hiperbolik
Kita dapat menggunakan rumus-rumus di
atas untuk menentukan suatu nilai fungsi
hiperbolik
Contoh :
Tentukan nilai sinh 1,275!
9. Penyelesaian :
1
sinh x ex e x
2
1
sinh 1,275 e1, 275 e 1, 275
2
e1, 275 3,579 dan e 1, 275 0,2794
1
sinh 1,275 3,579 0,2794
2
1,65
sinh 1,275 1,65