materi pembelajaran kelas XII matematika wajib

1. MATEMATIKA WAJIB
KELAS XII MAN PURWOREJO
Jarak Titik ke Bidang

2. Deskripsi tentang jarak titik ke Bidang
 Bidang merupakan himpunan dari garis-garis
yang anggotanya juga terdiri dari lebih satu
buah garis.
Misal: permukaan sebuah kertas, permukaan
meja, dll.
 Bidang memiliki ukuran panjang dan juga lebar
yang juga diberi nama dengan menyebutkan
sebuah titik-titik sudut dari bidang tersebut.
Contoh :
A B
C
D
Dinamakan bidang
ABCD

3. Segmen garis yang
mewakili jarak titik A ke
bidang BCGF adalah
garis AB, karena AB
┴ BCGF
(lihat gambar 1.1)
Segmen garis yang
mewakili jarak titik A ke
bidang DCGH adalah
garis AD, karena AD ┴
DCGH
(lihat gambar 1.2)
Segmen garis yang
mewakili jarak titik A ke
bidang BFHD adalah
garis AP, karena AP
┴ BFHD
(lihat gambar 1.3)
Segmen garis yang mewakili
jarak titik C ke bidang DBG
adalah garis yang tegak lurus
bidang DBG, yaitu garis CQ

4. Dari contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan
tentang pengertian jarak garis ke bidang yaitu:
Jarak titik terhadap bidang adalah panjang ruas
garis yang ditarik dari titik tegak lurus terhadap
bidang.
Dari titik P di luar bidang H
ditarik garis g tegak lurus H.
Garis g menembus bidang H
Garis g tegak lurus bidang jika
garis g tegak lurus pada dua
garis berpotongan pada
bidang.
g: jarak titik P ke bidang H.

5. Menentukan Jarak Titik ke
Bidang
Untuk menentukan jarak titik ke bidang terlebih
dahulu tentukan sebuah garis yang tegak lurus
pada bidang, kemudian panjang garis tersebut
merupakan jarak titik ke bidang.
Contoh :
Jika kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 6 cm,
tentukanlah jarak titik A ke bidang BCGF!
Penyelesaian:
Jarak antara titik A ke bidang
BCGF adalah ruas garis AB = 6
cm
Catatan: garis AB tegak lurus
bidang BCGF, karena AB ┴ BC
dan AB ┴ BF

6. Jika kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 6 cm,
tentukan jarak antara titik C ke bidang BDG!
C
G O
C
C’
O
C’
Jarak antara titik C dengan
bidang BDG adalah ruas garis
CC’
G