Bahan Presentasi tentang Index Number

1. Index Number
Kelompok 5 : Irna Puji Lestari & Julfikar Setiadi
MagisterManajemenUniversitasNegeriJakartaAngkatanXIII

2. DEFINISI
ANGKA INDEKS BERFUNGSI SEBAGAI ALAT EVALUASI ATAU
MONITORING ATAS SUATU KEJADIAN / PERISTIWA
ANGKA INDEKS BERFUNGSI SEBAGAI ALAT EVALUASI ATAU
MONITORING ATAS SUATU KEJADIAN / PERISTIWA
Help in framing
suitable policies
Help in framing
suitable policies
Reveal trends and
tendencies
Reveal trends and
tendencies
Very useful in
deflating
Very useful in
deflating
Index Number/ Angka Indeks
adalah suatu ukuran statistik yang
menunjukkan perubahan suatu variabel
atau sekumpulan variabel yang berhubungan
satu sama lain, baik pada waktu atau tempat
yang sama atau berlainan dandinyatakan
dalam persentase

3. Menunjukkan perubahan harga-harga barang (sejenis maupun
sekelompok) dalam waktu dan tempat yang sama atau berlainan.
Contoh : Indeks Harga Konsumen, Indeks Harga Perdagangan
Menunjukkan perubahan harga-harga barang (sejenis maupun
sekelompok) dalam waktu dan tempat yang sama atau berlainan.
Contoh : Indeks Harga Konsumen, Indeks Harga Perdagangan
Price Index (Indeks Harga)Price Index (Indeks Harga)
Menunjukkan perubahan kuantitas barang (sejenis maupun
sekelompok) yang diproduksi maupun dikonsumsi dalam waktu
yang sama atau berlainan
Contoh : Indeks Konsumsi Kedelai, Indeksi Produksi Beras
Menunjukkan perubahan kuantitas barang (sejenis maupun
sekelompok) yang diproduksi maupun dikonsumsi dalam waktu
yang sama atau berlainan
Contoh : Indeks Konsumsi Kedelai, Indeksi Produksi Beras
Quantity Index (Indeks Kuantitas)Quantity Index (Indeks Kuantitas)
Menunjukkan perubahan nilai uang dari suatu (sejenis maupun
sekelompok) yang diproduksi maupun dikonsumsi dalam waktu dan
tempat yang sama atau berlainan.
Contoh : Indeks Ekspor/Impor
Menunjukkan perubahan nilai uang dari suatu (sejenis maupun
sekelompok) yang diproduksi maupun dikonsumsi dalam waktu dan
tempat yang sama atau berlainan.
Contoh : Indeks Ekspor/Impor
Value Index (Indeks Nilai)Value Index (Indeks Nilai)

5. 1. INDEKS
TIDAK TERTIMBANG
Adalah angka indeks yang dalam pembuatannya tidak
memasukan faktor-faktor yang mempengaruhi naik-turunnya
angka indeks. secara sederhana dianggap hanya memiliki
sebuah variable saja. Sekalipun variable tersebut merupakan
gabungan beberapa variable
METODE INDEKS TERTIMBANG :
A.INDEKS RELATIF SEDERHANA
B.INDEKS GABUNGAN/ AGREGAT SEDERHANA
C.INDEKS RATA-RATA RELATIF

6. Indeks
Harga
Indeks
Harga
11
Indeks
Nilai
Indeks
Nilai
33
%100
p
p
P
0
t
t,0 ×=
Pt,0= Indeks Harga.
Pt = Total harga pada tahun ke-t
P0 = Total harga pada tahun dasar
100%
QP
QP
V
00
tt
t,0 ×= Vt,0= Indeks Nilai
Indeks
Kuantitas
Indeks
Kuantitas
22
Qt,0= Indeks Kuantitas
Qt= Kuantitas pada tahun ke-t
Q0 = Kuantitas pada tahun dasar
Indeks yang terdiri dari satu macam barang saja
baik untuk indeks harga maupun indeks produksi
%100
Q
Q
Q
0
t
t,0 ×=
1. Indeks
Tidak
Tertimbang

7. 2015201520152015 2017201720172017
Rp 7.000 Rp 8.000
Price Index untuk Harga Bensin adalah sbb
Pt = 8.000 dan P0 = 7.000, jadi :
Indeks harga bensin pada tahun 2017 adalah 120%.
Jadi, harga bensin pada tahun 2017 mengalami kenaikan
sebesar 20%.
Price Index untuk Harga Bensin adalah sbb
Pt = 8.000 dan P0 = 7.000, jadi :
Indeks harga bensin pada tahun 2017 adalah 120%.
Jadi, harga bensin pada tahun 2017 mengalami kenaikan
sebesar 20%.
100%
P
P
P
0
t
t,0 ×= 120%100%
7.000
8.000
Pt,0 =×=
Harga BensinHarga Bensin
A. INDEKS RELATIF SEDERHANA
Contoh 1Contoh 1
1. Indeks
Tidak
Tertimbang

8. Produksi
Beras
Produksi
Beras
20162016
15.000 ton
20172017
24.000 ton
Quantity Index untuk Produksi Beras adalah sbb
Qt = 24.000 dan Q0 = 15.000, jadi :
Quantity Index atas Produksi Beras pada tahun 2017 adalah
160%. Jadi, kuantitas produksi beras tahun 2017 mengalami
kenaikan sebesar 60%.
Quantity Index untuk Produksi Beras adalah sbb
Qt = 24.000 dan Q0 = 15.000, jadi :
Quantity Index atas Produksi Beras pada tahun 2017 adalah
160%. Jadi, kuantitas produksi beras tahun 2017 mengalami
kenaikan sebesar 60%.
160%100%
15.000
24.000
Qt,0 =×=
A. INDEKS RELATIF SEDERHANA
Contoh 2Contoh 2
%100
Q
Q
Q
0
t
t,0 ×=
1. Indeks
Tidak
Tertimbang

9. Indeks
Harga
Indeks
Harga
11
Indeks
Nilai
Indeks
Nilai
33
%100
p
p
P
0
t
t,0 ×=
∑
∑ Pt,0= Indeks Harga
Pt = Total harga pada tahun ke-t
P0 = Total harga pada tahun dasar
B. INDEKS AGREGAT SEDERHANAB. INDEKS AGREGAT SEDERHANA
100%
QP
QP
V
00
tt
t,0 ×=
∑
∑ Vt,0= Indeks Nilai
Indeks
Kuantitas
Indeks
Kuantitas
22 Qt,0= Indeks Kuantitas
Qt= Kuantitas pada tahun ke-t
Q0 = Kuantitas pada tahun dasar
Indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang)
100%
Q
Q
Q
0
t
t,0 ×=
∑
∑
1. Indeks
Tidak
Tertimbang

10. Komoditas
Tahun 2015 Tahun 2016
Jumlah (Q0) Harga (P0) Jumlah (Qt) Harga (Pt)
Gula 5.500 Kg Rp 11.500 6.000 Kg Rp 12.000
Tepung 7.000 Kg Rp 5.000 8.000 Kg Rp 8.000
Beras 20.000 Kg Rp 6.000 22.000 Kg Rp 7.000
Total 32.500 Kg Rp 22.500 36.000 Kg Rp 27.000
B. INDEKS AGREGAT SEDERHANAB. INDEKS AGREGAT SEDERHANAB. INDEKS AGREGAT SEDERHANAB. INDEKS AGREGAT SEDERHANA
∑ 0Q ∑ 0P ∑ tQ ∑ tp
%120%100
500.22
000.27
Pt,0 =×= %110100%
32.500
36.000
Qt,0 =×=
Contoh :Contoh :
1. Indeks
Tidak
Tertimbang

11. B. INDEKS AGREGAT SEDERHANAB. INDEKS AGREGAT SEDERHANAB. INDEKS AGREGAT SEDERHANAB. INDEKS AGREGAT SEDERHANA
∑ 0Q ∑ 0P ∑ tQ
%8.132100%
0218.250.00
0290.000.00
Vt,0 =×=
ContohContoh
1. Indeks
Tidak
Tertimbang
Komoditas Po.Qo Pt.Qt
Gula
63,250,000 72,000,000
Tepung
35,000,000 64,000,000
Beras
120,000,000 154,000,000
Total
218,250,000 290,000,000
Untuk Mencari Index ValueUntuk Mencari Index Value

12. C. INDEKS RATA-RATA RELATIFC. INDEKS RATA-RATA RELATIF
Indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok
barang) yang diobservasi.
Dimulai dengan mencari angka relatif dari masing-masing
barang dan kemudian dicari rata-rata dari angka relatif tersebut.
Rumus yang digunakan adalah :
It,0 = Angka Indeks
Pt = Harga tahun ke-t
Po = Harga tahun dasar
k = Jumlah barang
1. Indeks
Tidak
Tertimbang
%100
t,0
I ×=
∑
k
Po
Pt

13. C. INDEKS RATA-RATA RELATIFC. INDEKS RATA-RATA RELATIFC. INDEKS RATA-RATA RELATIFC. INDEKS RATA-RATA RELATIF
Komoditi
Harga
2015
Harga
2016
A 2.000 2.100 2100/2000 = 1.05
B 1.500 1.750 1750/1500 = 1.16
C 2.000 1.900 1900/2000 = 0.95
D 1.800 1.900 1900/1800 = 1.05
= 4.3
Indeks rata-rata relatif tahun 2016 sebesar 107.5%. Artinya,
pada tahun 2016 terjadi kenaikan harga komoditi A, B, C dan D
sebesar 7.5% dibandingkan tahun tahun 2015
Contoh Harga Perkembangan Harga Komoditi A,B,C,D
o
t
P
P
1. Indeks
Tidak
Tertimbang
%5.107%100
4
3.4
%100
t,0
I =×=×=
∑
k
Po
Pt

15. A. Indeks
Gabungan
Tertimbang
 Metode Laspeyres
 Metode Paasche
 Metode Drobisch
 Metode Irving Fisher
 Metode Marshal-Edgeworth
2. Indeks
Tertimbang

16. Metode Laspeyres
• Etienne Laspeyres mengembangkan model
penghitungan indeks dengan menggunakan
kuantitas pada tahun dasar (Qo) sebagai
faktor penimbang.
• Dirumuskan :
%100
00
0
×=
∑
∑
qp
qp
IL t
2. Indeks
Tertimbang

17. Keunggulan
Data Kuantitas yang
diperlukan hanya dari
periode acuan. Dengan
demikian perubahan pada
indeks dapat di hubungkan
dengan perubahan pada
harga
Kelemahan
Tidak merefleksikan
perubahan – perubahan
pola pembelian seiring
dengan waktu. Selain itu,
banyak bobot yang
diberikan untuk barang
yang harganya meningkat
Metode Laspeyres
2. Indeks
Tertimbang

18. • Angka Indeks Paasche menggunakan model penghitungan
indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun tertentu
yang angka indeksnya akan di hitung (Current year) atau
tahun ke-t (Qt) sebagai faktor penimbang.
• Dirumuskan :
Metode Paasche
2. Indeks
Tertimbang
%100
0
×=
∑
∑
t
tt
qp
qp
IP

19. Keunggulan
Karena menggunakan
kuantitas dari periode
sekarang, indeks ini
merefleksikan perilaku
pembelian di masa
sekarang
Kelemahan
Memerlukan data kuantitas
tahun sekarang. Indeks ini
cenderung memberikan
banyak bobot untuk
barang yang harganya
turun
Metode Paasche
Indeks
Tertimbang

20. • Indeks Drobisch, merupakan kombinasi dari Indeks
Laaspeyres dengan Indeks Paasche atau rata-rata dari
kedua indeks tersebut. Indeks Drobisch ini untuk
memperkecil perbedaan dari Indeks Laaspeyres dan
Indeks Paasche. Dirumuskan :
Indeks
Tertimbang
2
IPIL
ID
+
=
Metode Dorbisch dan Bowley
100
2
10
11
00
01
01 ×
+
=
∑
∑
∑
∑
qp
qp
qp
qp
p
atau

21. • Indeks Fisher, merupakan rata-rata dari Indeks
Laaspeyres dan Indeks Paasche, tetapi dengan
jalan mengakarkan hasil perkalian kedua indeks
tersebut. Dirumuskan :
Metode Irving Fisher
Indeks
Tertimbang
IP)x(IL=IF∑
∑
∑
∑ ×=
10
11
00
01
01
qp
qp
qp
qp
P atau

22. • Indeks Edgeworth, yaitu model penghitungan indeks
dengan menjumlahkan kuantitas dari tahun ke-t dengan
kuantitas tahun dasar atau (Qo + Qt) dan digunakan
sebagai faktor penimbang. Dirumuskan :
2. Indeks
Tertimbang
Metode Marshall - Edgeworth
100%x
Qo)(QtxPo
Qo)(QtPt x






∑ +
∑ +
=IME

23. Contoh
Dibawah ini adalah data harga kuantitas dan
produksi nya pada tahun 2015 dan 2017. Tentukan :
1. Laspeyers Index 4. Indeks Drobisch
2. Paasche’s Index 5. Indeks Marshal Edgeworth
3. Fisher Ideal Index
ITEMS 2005 2007
Price Production Price Production
BEEF $15 500 kg $ 20 600 kg
MUTTON $18 590 kg $ 23 640 kg
CHICKEN $ 22 450 kg $ 24 500 kg
2. Indeks
Tertimbang

24. ITEMS PRICE PRODUCT
ION
PRICE PRODU
CTION
BEEF 15 500 20 600 10000 7500 12000 9000
MUTTON 18 590 23 640 13570 10620 14720 11520
CHICKEN
22 450 24 500 10800 9900 12000 11000
TOTAL 34370 28020 38720 31520
2. Indeks
Tertimbang
Solusi
( )01qp ( )00qp ( )11qp ( )10qp
( )0p ( )0q ( )1p ( )1q

25. Solusi :
∑
∑
∑
∑ ×=
10
11
00
01
01
qp
qp
qp
qp
P
66.122100
28020
34370
100
00
01
01 =×=×=
∑
∑
qp
qp
p
2. Paasche’s Index :
84.122100
31520
38720
100
10
11
01 =×=×=
∑
∑
qp
qp
p
3. Fisher Ideal Index
100× 69.122100
31520
38720
28020
34370
=××=
1.Laspeyres index:
2. Indeks
Tertimbang

26. Solusi :
5. Marshal Edgeworth Index :
4. Drobisch Index:
2. Indeks
Tertimbang
75.122
2
84.12266.122
2
=
+
=
+
=
IPIL
ID
ITEMS Pt.(Qt+Q0) P0.(Qt+Q0)
BEEF 22000 16500
MUTTON 28290 22140
CHICKEN 22800 20900
TOTAL 73090 59540
76.122100
59540
73090
100%x
Qo)(QtxPo
Qo)(QtPt x
==





∑ +
∑ +
= xIME

27. Pengembangan dari metode angka Relatif, yaitu dengan memberi
timbangan pada angka relatif.
Rumus :
2. Indeks
Tertimbang
( )
%100
t,0
I ×
×
××
=
∑
∑
QoPo
QoPo
Po
Pt
( )
%100
t,0
I ×
×
××
=
∑
∑
QtPt
QtPt
Po
Pt
Untuk Periode Dasar
Untuk Periode
Berjalan

28. Jenis
makanan
Tahun 2005 Tahun 2010
Harga Kuantitas Harga Kuantitas
A 0.77 50 0.89 55
B 1.85 26 1.84 20
C 0.88 102 1.01 130
D 1.46 30 1.56 40
E 1.58 40 1.7 41
F 4.4 12 4.62 12
Contoh:
Di bawah ini ada harga dan jumlah 6 jenis makanan
untuk jarak waktu enam tahun (2005 -2010),
Hitunglah Angka Indeks Harga Rata-rata Tertimbang!
2. Indeks
Tertimbang

29. Solusi 2. Indeks
Tertimbang
Jenis
maka
nan
P0 Q0 Pt Qt P0.Q0 Pt.Qt
A 0.77 50 0.89 55 38.50 48.95 1.16 44.66 56.78
B 1.85 26 1.84 20 48.10 36.80 0.99 47.62 36.43
C 0.88 102 1.01 130 89.76 131.30 1.15 103.22 160
D 1.46 30 1.56 40 43.80 62.40 1.07 46.87 66.77
E 1.58 40 1.7 41 63.20 69.70 1.08 68.26 75.28
F 4.4 12 4.62 12 52.80 55.44 1.05 55.44 58.21
Jumlah 336.16 404.59 366.07 453.47
o
t
P
P
( )oo
o
t
QP
P
P
.. ( )tt
o
t
QP
P
P
..

30. Solusi 2. Indeks
Tertimbang
Indeks rata-rata tertimbangan dengan timbangan
Periode Dasar
Artinya harga ke-6 barang tersebut telah mengalami peningkatan
sebesar 8.90%
( )
%90.108%100
16.336
07.366
%100
t,0
I =×=×
×
××
=
∑
∑
QoPo
QoPo
Po
Pt
( )
%08.112%100
59.404
47.453
%100
t,0
I =×=×
×
××
=
∑
∑
QtPt
QtPt
Po
Pt
Artinya harga ke-6 barang tersebut telah mengalami peningkatan
sebesar 12.08%
Indeks rata-rata tertimbangan dengan timbangan
Periode Berjalan

31. 3. INDEKS
BERANTAI
•merupakan salah satu metode penghitungan angka indeks
dengan tahun dasar yang digunakan adalah tahun
sebelumnya (tahun dasarnya = t – 1).
•Misalnya jika akan menghitung indeks untuk tahun 2000
maka tahun dasarnya tahun 1999, indeks untuk tahun 2001
tahun dasarnya tahun 2000, dan seterusnya.
•Indeks Berantai ini digunakan untuk menghadapi keadaan
yang tidak stabil atau terjadi fluktuasi dalam perekonomian
yang cukup besar.
• Rumus :
%100
p
p
1-t
t
1-tt, ×=P

32. Contoh
• Indeks berantai dengan waktu dasar
berubah atas harga komoditi dibawah ini
YEAR PRICE Indeks Berantai
(Waktu dasar
Berubah)
Keterangan
2006 50 100% -
2007 60
Naik 20%
2008 65
Naik 8 %
%120%100
50
60
=×
%108%100
60
65
=×
3. Indeks
Berantai