Legea lui Coulomb, formulată de Charles-Augustin de Coulomb în 1785, descrie interacțiunea electrică dintre două corpuri electrizate și stabilește că forța de interacțiune este direct proporțională cu produsul sarcinilor electrice și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Experimentele sale, utilizând o balanță de torsiune, au condus la formularea acestei legi fundamentale, de bază în electrostatică. Această lege rămâne esențială pentru înțelegerea fenomenelor electrice, chiar dacă măsurătorile forțelor electrice sunt adesea imprecise din cauza magnitudinii lor mici.

1. Legea lui Coulomb A efectuat: eleva clasei a 9-a “ A ” Ianovi ţchi Tatiana A verificat: profesorul de fizică Curbet Alexandru

2. In anul 1785, Charles Augustin Coulomb a studiat interacţiunea dintre corpuri electrizate, de dimensiuni foarte mici comparativ cu distanţa dintre ele, folosind o balanţă de torsiune. Constructiv, aceasta este compusă dintr-un clopot de sticlă in interiorul căruia este suspendată o baghetă de sticlă având la unul dintre capete o mică sferă metalică, iar la capătul opus o contragreutate. În acelaşi plan cu bagheta este plasată o altă sferă metalică, şi ea de dimensiuni foarte mici. Starea de electrizare a celor două sfere conductoare poate fi modificată din exterior, iar distanţa dintre ele se poate modifica prin rotirea capacului balanţei. Ch.A.Coulomb

3. Î nceputul perioadei de fundamenta l e a teoriei fenomenelor electrice este marcat ă de o bţ inerea legii care d ă m ăr imea for ţ ei de interac ţ iune dintre dou ă corpuri , considerate punctiforme,electrizate.Aceast ă lege poart ă numele fi z icianului care a stabilit-o, Charles Augustin de Coulomb. Inspir â ndu-se din experimentele lui Cavendish (efectuate î n scopul calcul ă rii constantei atrac ţ iei gravitationale),folosind ca si acesta o balan ţă de torsiune ,Coulomb stabile ş te c ă m ă rimea for ţ ei de interac ţ iune dintre dou ă corpuri î nc ă rc a te cu sarcinile electrice q1 si respectiv q2 ,sferice,cu diametrul neglijabil î n raport cu distanta dintre ele r este: F=C C fiind constanta de propor ţ ionalitate.

4. ELECTROSTATICA FENOMENE FUNDAMENTALE OBIECTUL ELECTROSTATICII Putem constata experimental c ă unele corpuri, de pild ă r ăş ina, ebonita, ceara ro ş ie sau sticla cap ă t ă î nsu ş irea s ă atrag ă obiecte u ş oare : fulgi de pas ă re, fire de bumbac sau buc ăţ ele de h â rtie, dup ă ce le frec ă m cu o stof ă de l â na, cu o blan ă sau cu o bucat ă de m ă tase. Aceast ă î nsu ş ire dispare destul de repede, dar poate sa reapar ă dupa o nou ă frecare. Fenomenul o fost observat mai î nt â i la chihlimbar. Filozoful grec Thales din Milet , care trait acum 2500 de ani, este primul care-l aminte ş te, doar c a o simpla curiozitate si spune c ă l-a aflat de la o ţ es ă toare. Apoi a c ă zut î n uitare. Abia pe la 1600 medicul englez Gilbert, relu ând cercet ă rile, constat ă c ă mai sunt ş i alte corpuri, cu aceeasi propietate ş i, dup ă numele grecesc al chihlimbarului( elektron), numeste electrizare fenomenul care le aduce î n aceast ă situa ţ ie.

5. Vom spune deci c ă acele corpuri se electrizeaz ă prin frecare, sau c ă se î ncarc ă cu electricitate. Timp de aproape 200 de ani, studiul electricit ăţ ii s-a limitat apoi la o acumulare treptat ă de observa ţ ii calitative. Leg ă tura cantitativ ă s-a putut stabili numai dup ă ce î ncerc ă rile lui Cavendish, Priestley sau Daniell Bernoulli , urmate de cercet ă rile sistematice ale lui Charles Auguste de Coulomb au dus la formularea matematic ă a legii de interac ţ iune, din care putem calcula for ţ ele dezvoltate ş i stabili unit ăţ ile de masur ă pentru ceea ce numim cantitate de electricitate ori sarcin ă electric ă . De aici inainte intr ă m pe teritoriul adev ă ratei cercet ă ri ş tiin ţ ifice, prin care determin ă rile din laborator, unite cu calculul matematic, au dus, î n c â teva decenii, la î nchegarea electrostaticii.

6. Electrostatica este studiul electricit ăţ ii î n echilibru. Pentru observarea calitativ ă a interac ţ iunilor electrice, putem folosi un dispozitiv simplu si u ş or de realiza t : pendulul electric. El const ă di ntr-o bobi ţ a usoar ă , din plut ă sau de maduv ă de soc, at â rnat ă cu un fir sub ţ ire de m ă tase, pe un suport convenabil. Aceast ă bobi ţ a poate fi, eventual î nlocuit ă prin cilindrul de h â rtie al unei ţ igari, golit ă de tutun.

7. LEGEA LUI COULOMB In 1785, Coulomb a g ă sit experimental rela ţ ia cantitativ ă care exprim ă for ţ a de interac ţ iune, in func ţ ie de sarcinile electrice in pr e zent ş i de distan ţ a respectiv ă .El s-a servit de o bala nţă de torsiune. O bar ă izolant ă , c â t mai u ş oar ă , este suspendat ă cu un fir sub ţ ire. Ea poart ă , la un cap ă t, o mic ă sfera conductoare, iar la cap ă tul opus e lipit ă o aripioar ă de h â rtie, care amortizeaz ă oscila ţ iile ş i, totodat ă echilibreaz ă greutatea sferei. O a doua sfer ă , egal ă î n diametru, este fixat ă rigid, pe un suport izolant, la nivelul primei ş i la aceeasi distan ţă , fa ţă de firul de suspensie al barei. Tot sistemul este introdus î ntr-un cilindru protector, de sticl ă ,unde o substan ţă higroscopic ă absoarbe vaporii de apa, ca s ă asigure o c â t mai bun ă izolare.

8. 1. Î n prima serie de c ercet ă ri, se î ncarc ă ambele sfere cu c â te o sarcin ă electric ă oarecare. Ele se atrag sau se resping ş i, cu ajutorul unghiului de torsiune al firului, putem determina for ţ a de interac ţ iune. Rezultatul experien ţ elor ne duce la concluzia c ă aceast ă fort ă este invers proportional ă cu patratul distan ţ ei dintre centrele sferelor. 2. Î n a doua s e rie de cercet ă ri, cele dou ă sfere, prealabil electrizate, sunt desc ă rcate treptat, prin atingere cu o a treia sfer ă izolat ă , de aceea ş i m ă rime, dar neelectrizat ă . Prin atingeri succesive, se poate reduce sarcina oric ă reia din sfere, î nt â i la jum ă tate din valoarea ini ţ ial ă , apoi la un sfert ş i a ş a mai departe.

9. R ă sucind cap ă tul de sus al firului de suspensie, a ş a ca s ă reducem, de fiecare dat ă , sferele la distan ţ a la care se gaseau î nainte de electrizare, unghiul de torsiune respectiv ne permite iar ăş i s ă calcul ă m for ţ a de interac ţ iune, pentru diferitele valori ale sarcinilor. Iar dac ă not ă m cu Q si Q’ sarcinile in ţ iale, constat ă m experimental ca, dupa diferitele desc ă rc ă ri succesive, pentru sarcinile Q si Q’ for ţ a m ă surat ă este F pentru sarcinile Q/2 si Q’ for ţ a m ă surat ă este F/2 pentru sarcinile Q/2 si Q’/2 for ţ a m ă surat ă este F/4 ş i a ş a mai departe.

10. De aici se vede c ă , indiferent de unit ăţ ile î n care am exprima sarcinile electrice, for ţ a de interac ţ iune, la o distan ţă dat ă , este propor ţ ional ă cu produsul lor. Aceste dou ă serii de cercet ă ri ne duc î mpreun ă la concluzia c ă for ţ a de interac ţ iune F, î ntre dou ă corpuri, î nc ă rcate c u sarcinile Q1 si Q2 si situate la distan ţ a r , se poate exprima prin rela ţ ia î n care constanta de prop o r ţ ionalitate ε caracterizeaz ă mediul separator, din punct de vedere electric ş i se nume ş te constant ă dielectric ă sau permitivitate.

11. Valoarea ei numeric ă si dimensiunile fizice depind de sistemul unit ăţ ilor folosite. Aceast ă rela ţ ie, fundamental ă î n electrostatic ă , exprim ă legea lui Coulomb. Cantit ăţ ile de electricitate Q, pe care le-am numit sarcini elecrice vor fi considerate ca punctiforme, adic ă r ă sp â ndite pe corpuri cu dimensiuni geometrice practic neglijabile, î n compara ţ ie cu distan ţ a care le separ ă .

12. Formula lui Coulomb este analog ă cu formula lui Newton, prin care am exprimat for ţ ele de interac ţ iune ale maselor gravita ţ ionale. De aceea sarcinile elctrice se mai numesc uneori si mase electrice, dar aceast ă denumire tinde s ă fie par ă sit ă . Din acela ş i motiv, tot asa cum for ţ ele gravita ţ ionale se mai numesc si newtoniene , vom numi coulombiene for ţ ele de interac ţ iune electric ă . Î n concluzie : for ţ ele coulombiene, ce apar î ntre dou ă corpuri electrizate, sunt direct propor ţ ionale cu produsu l sarcinilor electrice şi invers propor ţ ionale cu patratul distan ţ ei care le separ ă . Intensitatea acestor for ţ e scade, c â nd cre ş te permitivitatea m e diului dielectric. Experien ţ ele lui Coulomb, care au dus la formularea legii, repetate chiar ş i î n condi ţ iile de ast ă zi, duc la rezultate destul de neprecise, fiindc ă for ţ ele d e m ă surat sunt foarte mici. Ele au mai mult o importan ţă istoric ă si de aceea este preferabil s ă consider ă m aceast ă lege doar ca o ipotez ă fundamental ă ş i s ă o verific ă m indirect, prin consecin ţ ele ei.

13. Sarcina electrica. Legea lui Coulomb Electrizarea corpurilor se face prin: - frecare - contact - influen ţă (induc ţ ie) Sarcina electric ă q poate s ă fie: - pozitiv ă (+) - negativ ă (-) Interac ţ iuni electrice: - de atrac ţ ie ( î ntre + ş i -) - de respingere ( î ntre + ş i + sau î ntre - ş i -)

14. Sarcina electric ă este o m ă rime derivat ă : Q = I * t, unde I este intensitatea curectului electric ş i t este timpul Q=amper*secund ă =coulomb Coulombul reprezint ă sarcina electric ă ce traverseaz ă î n timp de o secund ă sec ţ iunea transversal ă a unui conductor parcurs de curentul electric sta ţ ionar cu intensitatea de un amper. e este sarcina electric ă elementar ă (cea mai mic ă sarcin ă electric ă cunoscut ă ) Rela ţ ia de cuantificare a sarcinii electrice: Q = n * e; unde n este un num ă r î ntreg Sarcina electric ă a unui corp este cuantificat ă deaorece ea nu ia valori la î ntamplare ci numai valori bine determinate care sunt multipli î ntregi n ai sarcinii electrice elementare

15. PRINCIPIU Sarcina electric ă a unui sistem de corpuri elecrizate izolate electric de exterior se conserv ă , adic ă r ă m â ne constant ă . Legea lui Coulomb exprim ă cantitativ atrac ţ ia sau respingerea dintre dou ă corpuri punctiforme î ncarcate cu sarcini electrice. Permeabilitatea electric ă relativ ă a mediului ne arat ă de c â te ori for ţ a de interac ţ iune electric ă dintre dou ă sarcini punctiforme, plasate la o anumit ă distan ţ a î n vid fa ţă de aceea ş i for ţă de interac ţ iune, î ntre acelea ş i dou ă sarcini plasate la aceea ş i distan ţă , dar î ntr-un mediu oarecare.

16. Studiind interacţiunile electrostatice, Coulomb a formulat urmatoarele concluzii : § for ţ ele de interac ţ iune electric ă sunt orientate pe direc ţia dreptei determinate de pozi ţ iile celor dou ă corpuri electrizate (considerate punctiforme); § valoarea acestor for ţ e este propor ţ ional ă cu produsul modulelor sarcinilor electrice ale celor dou ă corpuri ş i invers propor ţ ional ă cu patratul distan ţ ei dintre corpuri, fiind totodat ă dependent ă de mediul î n care se realizeaz ă interac ţ iunea. Forţele interacţiunii electrice ce se manifestă între două corpuri electrizate, considerate punctiforme şi în repaus (q1, q2 ) , aflate la distanţa r, au aceeaşi valoare. Orientarea lor este corespunzătoare tipului de interacţiune (atracţie sau respingere), cele două forţe având sensuri contrare, potrivit principiului acţiunilor reciproce.

17. Valoarea forţei de intereacţiune dintre două corpuri electrizate în repaus, de dimensiuni foarte mici în raport cu distanţa dintre ele, este proporţională cu sarcina fiecărui corp şi invers proporţională cu patratul distanţei dintre ele ( Legea lui Coulomb ).

18. Observaţie : · Dacă dimensiunile sursei de câmp sunt foarte mici in comparaţie cu distanţele până la alte corpuri cu care interacţionează, se va considera sarcina acestuia ca fiind concentrată într-un punct, utilizându-se modelul sarcinii punctiforme . reprezentând versorul direcţiei acţiunii (vector ce indică direcţia acţiunii, având modulul egal cu unitatea). Valoarea constantei k depinde de proprietăţile electrice ale mediului în care se manifestă interacţiunea.

19. Justificaţi unitatea de masură a constatei k : Pentru oricare dintre mediile dielectrice î n care se realizeaz ă interac ţ iunea, se define ş te o constant ă de material numit ă permitivitate electric ă ( ), dependenta constantei k de această marime fiind exprimată prin relaţia: Valoarea maxim ă a intensi tăţ ii for ţ ei de interac ţ iune dintre acelea ş i sarcini electrice, plasate la aceea ş i distan ţă î ntre ele, se ob ţ ine î n vid. Pentru a putea compara for ţ ele electrice ce se manifest ă î ntr-un anumit mediu dielectric (cu o anumit ă valoare a permitivit ăţ ii, ) cu cea care se exercit ă î n vid (permitivitatea vidului fiind notat ă cu ), se define ş te permitivitatea relativ ă a acelui mediu raportat la vid (o m ă rime adimensional ă ):

20. În tabelul alăturat vă sunt prezentate valori ale permitivităţii electrice relative pentru câteva medii izolatoare, de interes pentru aplicaţii practice. P entru vid : . 5 - 10 sticlă 6 mica 2 – 2,5 hârtie 2,7 ebonită 2,8 chihlimbar 2,2 ulei de parafină 2,3 benzină 81 apă 1,000547 oxigen 1,000590 aer  r Substanţa

21. O problemă simplă, dar de interes Într-un atom de hidrogen există două particule elementare, purtătoare de sarcină electrică : un proton si un electron. Electronul, potrivit modelui introdus de Bohr pentru atomul de hidrogen, se rote ş te î n jurul nucleului, distan ţ a cea mai probabil ă fiind de 0,53*10-10 m. Calcula ţ i valoarea for ţ ei de interac ţ iune electric ă dintre cele dou ă particule, fiind neglijat efectul mi şcării asupra interacţiunii . Indica ţie : Utili zând legea lui Coulomb pentru sistemul de particule proton-electron, se obţine :

22. De ce este important ă o problem ă at â t de simpl ă ? În 1686 Newton a formulat legea atracţiei universale , generalizând concluzia la care ajunsese cu privire la forţele ce acţionează asupra planetelor: î ntre două corpuri, de mase m1, m2,, de dimensiune neglijabilă în raport cu distanţa dintre ele, se exercită forţe de atracţie, valoarea acestora fiind proporţională cu produsul maselor şi invers proportională cu patratul distanţei dintre corpuri. Constanta de proporţionalitate din expresia matematică a legii, k, este numită constanta atracţiei gravitaţionale, valoarea sa fiind 6, 67*10-11 m 3 kg -1s -2.

23. Continuaţi studiul interacţiunilor din atomul de hidrogen, calculând raportul dintre valoarea forţei de atracţie gravitaţională (Fg) şi valoarea forţei coulombiene (Fc), cunoscând masele particulelor: me=9,1*10-31 kg, mp=1.850 me. Indicaţie Veţi obţine urmatoarea valoare :

24. Interpretare Rezultatul obtinut evidentiaza faptul ca fortele de interactiune electrica sunt mult mai intense decat cele gravitationale. Anali zand interactiunile din nucleul unui atom oarecare, fortele de respingere dintre protoni fiind mult mai intense decat cele gravitationale, rezulta ca trebuie sa existe si un alt tip de interactiuni pentru a fi justificata legatura dintre nucleoni. Existenta acestei interactiuni (m asurata prin forte nucleare ) a fost astfel pus a in evidenta teoretic apeland la cele doua legi : legea lui Coulomb si legea atractiei universale.

25. Probleme re zolvate 1.Imaginaţi-vă că două sarcini electrice de 1 C fiecare se află în vid la o distanţă de 1 m una de alta. Determinaţi forţa de interacţiune între ele. Se dă: Rezolvare: Din formula lui Coulomb pentru vid re zultă: R=1m Două sarcini electrice (pozitive sau negative) a cîte 1 C fiecare, aflate la 1m depărtare, se resping cu o forţă de 9 miliarde de newtoni. (Dacă sarcinile sînt de semn opus, atunci ele se atrag cu această forţă.)

26. 2.La ce depărtare ar trebui să se afle în vid cele două sarcini electrice a cîte 1 C fiecare pentru a se respinge cu o forţă de 10N? Se dă: Rezolvare: Din formula lui Coulomb în vid determinăm valoarea distanţei r dintre sarcini: , de unde r-? Substituind datele numerice, obţinem: , de unde Răspuns:Pentru ca două sarcini electrice a cîte 1C fiecare să se respingă cu o forţă de 10 N va trebui ca acestea să ser găsească în vid la 30 km una faţă de cealaltă.

27. Concluzie: Un coulomb reprezintă o sarcină electrică foarte mare

28. Ştiaţi că... Ch. Aug Coulomb a fost ales membru al AŞ din Paris? Lucrări de ale sale în domeniul mecanicii tehnice: rezistenţa materialelor, frecarea de alunecare şi de rostogolire, torsiunea firelor? A studiat interacţiunea dintre corpuri electrizate, de dimensiuni foarte mici comparativ cu distanţa dintre ele, folosind o balanţă de torsiune.