1. Electromagnetismul
Se ocupă de studiul fenomenelor legate de:
1) Electricitate
(electrostatica și curent electric)
2) Magnetism
(câmp magnetic și inducție electromagnetică
2. E. Electricitate
E.1. Sarcini electrice
E.2. Legea lui Coulomb (principiul I)
E.3. Aplicație: electroscopul
E.4. Intensitatea câmpului electric
E.5. Liniile de câmp
E.6. Tensiunea electrică. Intensitatea câmpului electric
E.7. Curentul electric continuu. Intensitatea curentului
E.8. Unităti de măsură pentru sarcina și tensiune
E.9. Condensatorul electric. Capacitatea.
E.10. Legea lui Ohm.
E.11. Energia și puterea curentului continuu
E.12. Legea lui Ohm pentru un circuit
E.13. Legarea rezistențelor în serie
E.14. Legarea rezistențelor în paralel
E.15. Aplicație: legarea mixtă a rezistențelor
3. E.1. Sarcini electrice
In natură există doua tipuri de sarcini electrice.
In atom electronii au sarcini negative în timp ce
protonii din nucleu au sarcini pozitive.
Forța exercitată între două sarcini electrice este:
respingere pentru sarcini de același semn (+ + sau - -)
r
+Q +q
F -F
și atracție pentru sarcini de semne diferite (+ -)
r
+Q -q
F -F
4. 2
4πεr
Qq
F
0
4
1
ε : permitivitatea electrică a mediului
ε0: permitivitatea electrică a vidului
=9 109 Nm2/C2
E.2. Legea lui Coulomb (principiul I)
Forța electrostatică între două sarcini este proportională cu
produsul sarcinilor și invers proportională cu pătratul distanței
Vectorul forța este îndreptat pe direcția razei
unde am definit vectorul
unitar pe directia r
r
r e
e
F 2
4 r
Qq
F
r
r
er
5. E.3. Aplicație: electroscopul
2
30
sin
2
2
L
L
r o
Care este sarcina electrică de pe foițele unui electroscop
care au fiecare o masă de m=10mg, o lungime de L=4 cm
și formează între ele un unghi de 2α=60o?
α L/2
G=mg
Fe
α
q
q
Greutatea și forța electrostatică
acționează în centrul de masă
la mijlocul foitei: L/2
Unghiul α=30o
Distanța între sarcini este:
r
Din triunghiul format de forțe rezultă:
3
1
30
cos
30
sin
30
10
9
2
2
9
o
o
o
e
tg
mg
r
q
.
G
F
7. E.4. Intensitatea câmpului electric
este un vector definit de raportul dintre forța electrostatică
și sarcina asupra căreia actionează
q
F
E
Intensitatea câmpului unei sarcini punctuale Q este:
r
r e
e
E 2
4 r
Q
E
8. A : liniile câmpului electric ale unei sarcini punctuale pozitive
sunt date de direcția forței între sarcina Q din centru
și sarcina q=+1 plasată într-un punct din spațiu
B : liniile câmpului electric între plăcile unui condensator plan
sunt paralele. Forța asupra unei sarcini electrice
este constantă între plăcile unui condensator
E.5. Liniile de câmp
descriu distribuția spațială a câmpului electrostatic
fiind tangente la vectorul intensității câmpului electric
9. E.6. Tensiunea electrică
este lucrul mecanic al sarcinii q,
care se miscă între doua puncte pe distanța x,
Împărțit la valoarea sarcinii
Ex
q
Fx
q
L
U
12
12
unde am considerat ca forța este constantă
(ca între plăcile unui condenstator)
10. Analogul mecanic
al tensiunii electrice
Tensiunea este analogă energiei potențiale
gavitaționale a unei mase m,
aflate la înălțimea h, impărțită la masă
gh
m
Gh
W
12
deci analogul mecanic al intensitatii câmpului
electrostatic E este accelerația gravitațională g
11. Intensitatea curentului electric
(a nu se confunda cu intensitatea câmpului!)
este raportul dintre sarcina care circulă
într-un conductor și timp
t
q
I
E.7. Curentul electric continuu
este mișcarea sarcinilor electrice ale electronilor
liberi dintr-un material conductor.
Sensul convențional este dat de mișcarea sarcinilor pozitive,
adică este invers sensului de mișcare al electronilor.
12. E.8. Unități de măura în SI
Unitatea pentru sarcina electrică
[q] = [I] [t] = A.s (amper.secunda) = C (coulomb)
Amperul se va defini mai tarziu
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)
Fizician francez
13. Unitatea pentru tensiunea electrica
Unitatea de masura in SI este:
[U] = [L] / [q] = J / C = V (joule/coulomb = volt)
Reamintim
unitatea de masura SI pentru lucrul mecanic:
[L] = [F] [l] = N m (newton . metru) =J (joule)
14. E.9. Condensatorul electric
este un sistem de doua placi
separate de un material izolant (dielectric)
pe care se acumuleaza sarcini electrice de semn opus
creandu-se astfel o diferența de potențial
U
q
C
Unitatea de măsură a capacității
F(farad)
V
C
[U]
[q]
[C]
Capacitatea electrică
este raportul dintre sarcină și tensiune
+q -q
U
15. Alessandro Volta (1745-1827)
Fizician italian care a inventat prima sursă
de tensiune electrică: pila electrochimică.
Prin introducerea unor electrozi într-o o soluție acidă
sarcinile pozitive se acumulează pe anod și cele negative pe catod.
Curentul electric circula prin firul legat între anod și catod .
16. E.10. Legea lui Ohm
Căderea de tensiune pe o rezistență
este egală cu produsul dintre intensitate și rezistență
RI
U
Unitatea de măsură în SI pentru rezistență:
[R] = [U] / [I] = V / A (volt / amper) = Ω (ohm)
U
I
R
17. E.11. Energia curentului continuu
t
RI
UIt
Uq
L
W 2
disipată pe o rezistanță este egală cu lucrul mecanic
al sarcinii q care circulă în diferenț de potential U
Puterea
este energia disipata impartita la timp
2
RI
UI
t
W
P
Reamintim ca energia se masoara in J (joule)
si puterea in W=J/s (watt).
18. E.12. Legea lui Ohm pentru un circuit
r)I
(R
U
U
E r
R
Considerăm un circuit închis format
dintr-o sursă de tensiune E având
rezistența interna r și o rezistența R
legată la bornele sale.
Energia furnizată de sursa: qE
se disipă pe cele doua rezistențe:
q(UR+Ur). Dacă impărțim la sarcina q
obținem din legea conservării energiei
legea lui Ohm generalizată: E
R
r
I
+
-
Convenție: sensul curentului este de la borna pozitivă
la cea negativă prin exteriorul sursei.
20. E.13. Legarea rezistențelor în serie
Tensiunea totală este egală cu
suma tensiunilor pe fiecare rezistentă
Intensitatea este aceeași
e
e
R
R
R
R
IR
)
R
R
I(R
U
U
U
U
3
2
1
3
2
1
3
2
1
21. E.14. Legarea rezistențelor în paralel
Intensitatea totală este egală cu
suma intensitatilor prin fiecare rezistența
Tensiunea este comuna
e
e
R
R
R
R
R
U
R
U
R
U
R
U
I
I
I
I
1
1
1
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
22. E.15. Aplicație:
legarea mixtă a rezistențelor
Ω
R
R
R
R
12
12
1
60
5
60
1
60
4
60
1
15
1
1
1
1
23
3
2
23
Să se găsească rezistența echivalentă
a sistemului format dintr-o rezistență R1=2kΩ
legată în serie cu două rezistențe legate
în paralel cu valorile R2=15Ω si R3=60Ω.
2012
12
2000
23
1 R
R
R
1) Calculăm mai întâi rezistența echivalentă R23
a celor doua rezistențe legate în paralel
2) Transformăm R1=2kΩ=2000Ω și apoi
calculăm rezistența sistemului legat în
serie format din R1 și R23
R1
R2
R3
