2. Putri Jilan Anisa
Indra Dwi Anggoro
M Danish Pambudi
Naufal Aditya Syafitrah
Kelompok kami
Kelompok kami
1 2 3 4 5 6
001
002
003
004
3. Latar Belakang
Latar Belakang
Metode simpleks dua fase merupakan suatu modifikasi
dari metode M’ Charmes. Kalau dengan metode M’
Charmes koefisien variabel tiruan (buatan, semu)
mendapatkan harga (-M) untuk persoalan
memaksimumkan atau (M) untuk persoalan
meminimumkan dengan M adalah bilangan positif besar.
1 2 3 4 5 6
4. Latar Belakang
Latar Belakang
Tahap I merupakan proses optimasi variabel buatan yang dilakukan untuk
menentukan apakah soal asli mempunyai penyelesaian layak. Jika
penyelesaian layak ini ada maka tahap I akan menghasilkan penyelesaian
layak basis (plb). Karena variabel buatan sebenarnya tidak ada (hanya
ada di atas kertas), maka tahap I dilakukan untuk memaksa variabel
buatan bernilai 0. Proses optimasi variabel keputusan dilakukan pada
tahap II dimana tabel awal tahap II yang sudah tak memuat peubahsemu
yang tak positif lagi, selanjutnya tahap II akan menyelesaikan
penyelesaian optimum bagi soal aslinya.
1 2 3 4 5 6
5. Fase 1
Fase 1
Tahap awal; menyajikan data PL ke dalam bentuk baku kemudian
masukan ke dalam tabel simpleks baku dengan catatan koefisien
harga fungsi tujuan untuk variabel pokok dan variabel penambah/
pengurang (Sa) adalah nol sedangkan koefisien harga variabel
tiruan (Tr) diberi nilai (-1) kalau persoalan PL adalah
memaksimumkan.
1 2 3 4 5 6
6. Fase 1
Fase 1
Tahap awal; menyajikan data PL ke dalam bentuk baku kemudian
masukan ke dalam tabel simpleks baku dengan catatan koefisien
harga fungsi tujuan untuk variabel pokok dan variabel penambah/
pengurang (Sa) adalah nol sedangkan koefisien harga variabel
tiruan (Tr) diberi nilai (-1) kalau persoalan PL adalah
memaksimumkan.
1 2 3 4 5 6
7. 1 2 3 4 5 6
Tahapan analisis
Tahapan analisis
simpleks
simpleks
tentukan variable basis
Tentukan variabel pengganti
variabel dengan bantuan
operasi baris elementer,
vektor kolom generator T dan
elemen pivot.
1
1 2
2
8. Fungsi tujuan Fase 1
Fungsi tujuan Fase 1
Koefisien harga variabel Cj = 0 ; j = 1,...,k
Koefisien harga variabel slack/ surplus Cj = 0; j = (k+1),
(k+2),...,r
Koefisien haraga variabel tiruan (semu, buatan, artifisial) Cj =
-1 (untuk persoalan memaksimumkan) j = (r+1), (r+2),...,N
Jadi dalam fase I kita berusaha untuk memaksimumkan Z* bukan
memaksimumkan Z.
1 2 3 4 5 6
9. 1 2 3 4 5 6
Karena sasaran fase I adalah membuat variabel tiruan
menjadi nonbasis maka diantara tiga situasi berikut ini
akan tampak ; (1) semua variabel artifisial menjadi non
dasar (non basis), (2) satu atau lebih variabel artifisial
non degenerasi dan tak dapat dibuat menjadi non dasar,
dan (3) satu atau lebih artifisial degenerasi tak dapat
dibuat menjadi non basis, sementara itu nilai Z* = 0
yang menunujukan analisis fase I selesai
10. 1 2 3 4 5 6
Fase I berakhir dalam kondisi Z* = 0 maka simpulan untuk
meneruskan ke fase II dengan memperhatikan tiga kemungkinan di
atas atau dinyatakan sebagai,
Z* maks < 0 dimana satu atau lebih variabel buatan berada dalam
basis pada tingkat nilai yang positif. Masalah PL yang asli tidak
mempunyai penyelesaian yang layak (fisibel).
Z* maks = 0 dengan kenyataan tidak ada variabel buatan terletak
dalam basis. Ini berati telah diperoleh penyelesaian layak dasar dari
persoalan PL yang asli.
Z* maks = 0 dengan kenyataan satu atau lebih variabel buatan
terletak dalam basis pada tingkat nol (degenerasi). Kenyataan ini
menunjukkan juga telah diperoleh penyelesaian yang layak dasar dari
masalah PL yang asli.
11. 1 2 3 4 5 6
Fase 2
Fase 2
Membuat tabel simpleks tanpa mengikutsertakan kolom
variabel semu (tiruan) sedangkan pembatas baru
pembatas dari data tabel akhir tabel I; fungsi tujuan
dengan konstanta variabel pokok seperti pada rumusan
mula-mula.
Melakukan analisis simpleks bila terdapat satu atau
beberapa variabel penambah/ pengurang (slack/ surplus)
masih merupakan variabel basis sementara dari baris Zj –
Cj memberi petunjuk nilai Z bisa meningkat.
12. 1 2 3 4 5 6
Persyaratan memulai
Persyaratan memulai
perhitungan fase 2
perhitungan fase 2
Perhitungan fase II merupakan lanjutan fase I apabila
akhir fase I menunjukan kemungkinan (2) atau (3).
Tabel awal fase II adalah fase akhir fase II dengan
modifikasi sebagai berikut (a) koefisien harga fungsi
tujuan yang asli, atau nilai koefisien variabel pokok pada
fase I yaitu nol hatus diganti dengan koefisien asli. (b)
elemen pada baris Zj – Cj dihitung kembali dengan
rumus .
17. 1 2 3 4 5 6
Kesimpulan
Kesimpulan
Metode dua fase merupakan modifikasi dari metode M
Charnes digunakan untuk memecahkan masalah yang
memerlukan masukan variabel artifisial. Perbedaan
dengan metode dua fase terletak pada pemberian
konstanta variabel artifisial.
Kalau metode M Charnes konstanta variabel artifisial
diberi (-M) bila memaksimumkan dan (M) bila
meminimumkan. Sedangkan pada metode dua fase
konstanta variabel artifisial pada fungsi tujuan adalah
(-1) bila memaksimumkan dan (1) bila meminimumkan.
18. 1 2 3 4 5 6
Kesimpulan
Kesimpulan
Analisis simpleks dilakukan dalam dua fase. Di dalam
fase I, konstanta variabel pokok diberi nilai nol sedangkan
konstanta variabel artifisial diberi nilai (-1) bila
memaksimumkan. Prosedur analisis sama dengan analisis
simpleks baku. Akhir fase I ditetapkan berdasar nilai
elemen .
