Modul ini memberikan penjelasan tentang cara menyelesaikan model matematika masalah sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode grafik. Materi disajikan dengan ilustrasi, contoh soal, dan latihan untuk mempelajari cara menentukan titik potong garis lurus dan menafsirkan hasilnya.

1. Hand Out Matematika SMP
Kelas VIII Semester I
Oleh :
Nama : Novita Tiannata
NIM : 06101008021
Prodi : Pendidikan Matematika
UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2. Kompetensi Dasar 2.3
Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
Indikator :
Menggunakan grafik garis lurus untuk
menyelesaikan model matematika yang
berkaitan dengan SPLDV dan
menafsirkan hasilnya

3. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan grafik
garis lurus untuk menyelesaikan
model matematika yang berkaitan
dengan SPLDV dan menafsirkan
hasilnya

4. Modul ini terdiri atas :
Pendahuluan
• Tujuan Modul
• Isi Modul
• Strategi Pembelajaran
Isi Modul
• Ilustrasi dan materi
• Contoh soal dan penyelesaian
Penutup
• Latihan

5. Tujuan:
Hand out ini bertujuan agar siswa dapat :
1. membuat model matematika dari masalah
tentang sistem persamaan linear dua variabel;
2. menentukan titik potong terhadap sumbu X dan
sumbu Y;
3. menggambarkan grafik garis lurus pada sumbu
kartesius berdasarkan titik yang telah mereka
tentukan ;
4. menetukan titik potong dua garis;
5. menentukan himpunan penyelesaian dari masalah
yang diberikan;
6. menafsirkan hasil yang diperoleh dari himpunan
penyelesaian.

6. Strategi Mempelajari hand out
Modul ini ditujukan kepada siswa SMP kelas 8, maka dari itu
penulis menyajikan ilustrasi, ringkasan materi , dan contoh-
contoh soal beserta jawaban singkat. Kami berikan pula
beberapa soal latihan yang yang berkaitan dengan materi pada
modul ini untuk mengukur sejauh mana pemahaman siswa
terhadap materi tersebut. Bila menemui kesulitan silahkan
diskusikan dengan teman atau bertanya langsung kepada
guru.
 Selamat Belajar 

7. Ilustrasi

8. Suatu hari, Chika dan Destri membeli makanan
di kantin sekolah. Chika membeli 4 wafer dan 1
es krim, sedangkan Destri membeli 3 wafer dan
2 es krim. Chika dan Destri masing-masing
membayar ke kasir dengan menggunakan uang
lembaran Rp10.000. Chika menerima uang
kembalian Rp 3.200, sedangkan Destri menerima
uang kembalian Rp 2.400. Chika dan Destri tidak
mengetahui berapa harga wafer dan es krim yang
mereka beli. Bagaimana cara mereka
menghitungnya? Ya, tepat sekali. Mereka
menghitungnya dengan menggunakan SPLDV.

9. Dari masalah yang dialami Chika dan Destri,
apa langkah awal yang harus dilakukan dalam
menghitung harga wafer dan harga es krim?
Ya, kalian benar. Kita menghitung berapa
harga kedua makanan tersebut dan membuat
model matematika dari masalah tersebut.
misal :
wafer = x Es krim = y
maka, 4x+ y = 6.800
3x + 2y = 7.600

10. Untuk menyelesaikan SPLDV dapat
dilakukan dengan menggunakan 4
metode, yaitu:
1. metode eliminasi,
2. metode substitusi,
3. metode grafik, dan
4. metode gabungan (eliminasi dan
substitusi)
Namun, metode yang akan dibahas
hanyalah metode grafik

11. Metode Grafik
Metode grafik adalah salah satu cara
untuk menentukan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan
linear dua variabel.
Metode ini biasanya menggunakan grafik
garis lurus yang digambar di sumbu
kartesius X dan Y. Himpunan
penyelesaian dengan metode grafik ini
berupa titik potong garis.

12. Langkah-langkah untuk menentukan
penyelesaian SPLDV dengan menggunakan
metode grafik adalah sebagai berikut:
1. Buat model matematika dari masalah yang
diberikan
2. Tentukan titik potong garis dengan sumbu
X, syarat y = 0,
3. Tentukan titik potong garis dengan sumbu
Y, syarat x = 0, Langkah (1) dan (2) dapat
disederhanakan dalam bentuk tabel.
4. Gambar garis dari setiap persamaan,
5. Tentukan titik potong kedua garis, titik
potong tersebut adalah penyelesaian
SPLDV.

13. Contoh Soal
Tentukan himpunan penyelesaian dari x + y=4 dan x – 2y = -2
Penyelesaian :
Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
x+0 =4
x =4 Titik potong (4, 0)
Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
0+y =4
y =4 Titik potong (0, 4)
Atau dapat disederhanakan dalam bentuk tabel

14. Titik potong
Dari grafik garis lurus ini diperoleh titik potong di titik (2,2).
Maka himpunan penyelesaian dari x + y=4 dan x – 2y = -2 adalah
x=2 dan y=2 atau {(2,2)}

15. Latihan
1. Dengan menggunakan metode grafik, tentukan himpunan
penyelesaian dari SPLDV berikut ini:
a. 3x + y = 15 dan x+ y = 7.
b. 4x - 2y = 20 dan 2x + y = 6
c. 2x + y =3 dan x- 3y = 5
2. Harga 3 permen dan 2 wafer adalah Rp5.100,00.
Sedangkan harga 2 permen dan 4 wafer adalah Rp7.400,00.
Berapakah harga sebuah permen dan sebuah wafer?
3. Selisih uang Arya dan Hafiz adalah Rp3.000,00. Jika 2 kali
uang Hafiz ditambah dengan 3 kali uang Arya adalah Rp
66.000,00. Berapakah uang mereka masing-masing?