Dokumen tersebut membahas tentang pengertian gradien dan sifat-sifat gradien garis. Gradien adalah perbandingan antara jarak tegak dan jarak mendatar. Dokumen tersebut menjelaskan cara menghitung gradien dua titik dan sifat-sifat gradien seperti bergantung pada dua titik, gradien positif untuk garis naik, dan gradien negatif untuk garis turun.

1. Catharina Mara Apriani (121414033)
Birgita Galuh Widyastuti (121414039)
Ayo Belajar!!!

2. 1. VIDEO APERSEPSI
2. PENGERTIAN GRADIEN
4. SIFAT-SIFAT GRADIEN
6. GRADIEN GARIS-GARIS
SALING TEGAK LURUS
5. GRADIEN GARIS-GARIS
SEJAJAR
KUIS
3. GRADIEN GARIS MELALUI
DUA TITIK

4.  Jadi, Gradien adalah perbandingan antara jarak
tegak dan jarak mendatar.
 Gradien dilambangkan dengan “m”.

5.  Jika sebuah garis melalui titik A(x1,y1) dan
B(x2,y2), maka gradien tersebut adalah
m =

6.  Ruas garis AB melalui titik-titik A(3, 1)
dan B(6, 2). Berapakah gradien ruas garis AB?
 Penyelesaian:
 Untuk menentukan kemiringan ruas garis AB,
kita tentukan terlebih dahulu lebar, Δx, dan
tingginya, Δy.
 Δx = 3 dan Δy = 1, maka mAB = Δy / Δx= 1/3

7.  Coba perhatikan gambar ruas garis-garis pada
GEOGEBRA berikut.
 Dan tentukan nilai gradien garis yang melalui
titik O dan A, titik B dan C, titik E dan F.
 Dari hasil pengamatan kalian, dapat
ditentukan sifat-sifat gradien adalah …
Let’s Go to GEOGEBRA

8. 1. Gradien garis tidak bergantung pada
panjang atau pendeknya garis
2. Gradien suatu garis dapat ditentukan
dengan memilih sebagian ruas garis
Sifat selanjutnya, klik

9. Untuk sifat gradien selanjutnya, coba cari nilai
gradien garis-garis pada geogebra dan perhatikan
nilai gradien pada garis yang naik dari kiri ke
kanan dan turun dari kiri ke kanan.
Dari hasil pengamatan kalian, dapat ditentukan
sifat-sifat gradien yang lainnya adalah …
Let’s Go to GEOGEBRA

10. m =
3. Gradien positif menyatakan bahwa garis
tersebut naik jika diikuti dari kiri ke kanan
4. Gradien negatif menyatakan bahwa garis
tersebut turun jika diikuti dari kiri ke kanan
5. Gradien garis yang melalui titik O (0,0) dan
titik (x,y) adalah
Back to Geogebra

11.  Perhatikan gambar pada Geogebra berikut dan
carilah nilai gradien pada garis-garis tersebut:
 Jadi, gradien garis –garis sejajar memiliki
sifat…
Let’s Go to GEOGEBRA

12.  Garis-garis yang sejajar akan memiliki gradien
yang sama
 Jika diketahui garis-garis dengan gradien yang
sama maka pastilah garis-garis tersebut saling
sejajar

13.  Perhatikan gambar pada Geogebra berikut dan
carilah nilai gradien pada garis-garis tersebut:
 Jadi, gradien garis –garis yang saling tegak
lurus memiliki sifat…

14.  Hasil kali yang saling tegak lurus adalah negaif
satu