De thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duongLinh Nguyễn
Đề thi và đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương. Xem thêm các đề thi đáp án các tỉnh khác tại http://www.diemthi60s.com/on-thi-vao-lop-10/
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013tieuhocvn .info
Để tải đề thi này nhanh nhất, miễn phí , đơn giản hãy vào | http://thiviolympic.com | Đề thi tuyển sinh vào 10 Ngữ văn Hải Phòng 2013 - 2014 De thi tuyen sinh vao
10 toan - hai duong - 12-13
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013
De thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duongLinh Nguyễn
Đề thi và đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương. Xem thêm các đề thi đáp án các tỉnh khác tại http://www.diemthi60s.com/on-thi-vao-lop-10/
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013tieuhocvn .info
Để tải đề thi này nhanh nhất, miễn phí , đơn giản hãy vào | http://thiviolympic.com | Đề thi tuyển sinh vào 10 Ngữ văn Hải Phòng 2013 - 2014 De thi tuyen sinh vao
10 toan - hai duong - 12-13
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013 trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dươngdiemthic3
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013 trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dương. Xem thêm thông tin tuyển sinh vào 10 năm 2015 tại đây http://tin.tuyensinh247.com/vao-lop-10-c22.html
đề Thi tuyển sinh lớp 10 thpt tỉnh hà nội năm 2013diemthic3
đề Thi tuyển sinh lớp 10 thpt tỉnh hà nội năm 2013. Xem thêm thông tin tuyển sinh vào 10 năm 2015 tại đây http://tin.tuyensinh247.com/vao-lop-10-c22.html
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013 trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dươngdiemthic3
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013 trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dương. Xem thêm thông tin tuyển sinh vào 10 năm 2015 tại đây http://tin.tuyensinh247.com/vao-lop-10-c22.html
đề Thi tuyển sinh lớp 10 thpt tỉnh hà nội năm 2013diemthic3
đề Thi tuyển sinh lớp 10 thpt tỉnh hà nội năm 2013. Xem thêm thông tin tuyển sinh vào 10 năm 2015 tại đây http://tin.tuyensinh247.com/vao-lop-10-c22.html
De thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duongLinh Nguyễn
Đề thi và đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương. Xem thêm các đề thi đáp án các tỉnh khác tại http://www.diemthi60s.com/on-thi-vao-lop-10/
GIÁO TRÌNH 2-TÀI LIỆU SỬA CHỮA BOARD MONO TỦ LẠNH MÁY GIẶT ĐIỀU HÒA.pdf
https://dienlanhbachkhoa.net.vn
Hotline/Zalo: 0338580000
Địa chỉ: Số 108 Trần Phú, Hà Đông, Hà Nội
Để xem full tài liệu Xin vui long liên hệ page để được hỗ trợ
:
https://www.facebook.com/garmentspace/
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
HOẶC
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
tai lieu tong hop, thu vien luan van, luan van tong hop, do an chuyen nganh
98 BÀI LUYỆN NGHE TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TIẾNG ANH DẠNG TRẮC NGHIỆM 4 CÂU TRẢ ...
Gia lai
1. 1/1
3 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIA LAI
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC: 2019 – 2020
Môn thi: Toán (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải hệ phương trình:
+ =
− = −
2 4
3 2 1
x y
x y
b) Rút gọn biểu thức
+
− − +
=
−2
4 4 4
:
2 4
a a a
P
aa
, với ≥ ≠0, 4a a
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Cho đường thẳng = −( ) : 2 1d y x . Xác định giá trị của a và b để
đường thẳng ∆ = +( ) : y ax b đi qua điểm −(1; 2)A và song song với đường
thẳng ( )d .
b) Giải phương trình: + = −2
3 5 3x x
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình + − + − − =2 2
2( 2) 3 1 0x m x m m , với m là tham số.
a) Giải phương trình đã cho khi = 1m .
b) Xác định của giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm
phân biệt sao cho − + =2 2
1 1 2 2
9x x x x
Câu 4. (1,0 điểm)
Quãng đường AB dài 180km . Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A
đến B . Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô
thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình của
mỗi ô tô.
ĐỀ CHÍNH THỨC
2. 2/1
3 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho đường tròn ( )O và điểm A nằm ngoài ( )O . Đường thẳng AO cắt
đường tròn ( )O tại hai điểm B và C <( )AB AC . Qua A vẽ một đường
thẳng không đi qua điểm O , cắt đường tròn ( )O tại hai điểm D và E
<( )AD AE . Đường thẳng vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng CE
tại F .
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn ( )O (M không
trùng B ). Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM .
c) Chứng minh + = 2
. .CE CF AD AE AC .
3. 3/1
3 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải hệ phương trình:
+ =
− = −
2 4
3 2 1
x y
x y
Lời giải
+ = + = =
⇔ ⇔
− = − − = − + =
2 4 4 2 8 7 7
3 2 1 3 2 1 2 4
x y x y x
x y x y x y
= = =
⇔ ⇔ ⇔
+ = + = =
1 1 1
2 4 2.1 4 2
x x x
x y y y
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: ( ; ) (1;2)x y =
b) Rút gọn biểu thức
+
− − +
=
−2
4 4 4
:
2 4
a a a
P
aa
, với ≥ ≠0, 4a a
Lời giải
+
− − +
=
−2
4 4 4
:
2 4
a a a
P
aa
− −
= ⋅
− ++
4 2
4 42
4
a
a a
P
a a
− + −
= ⋅
+ − 2
( 2)( 2) 2( 2)
2 ( 2)
a a a
P
a a
= 2P
4. 4/1
3 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Cho đường thẳng = −( ) : 2 1d y x . Xác định giá trị của a và b để đường
thẳng ∆ = +( ) : y ax b đi qua điểm −(1; 2)A và song song với đường thẳng
( )d .
Lời giải
2
( ) ( ) ( ): 2 ( 1)
1
a
d y x b b
b
=
∆ ⇔ ⇒ ∆ = + ≠ −
≠ −
Vì đường thẳng ( ): 2y x b∆ = + đi qua điểm −(1; 2)A nên ta có:
2 2.1 2 2 4b b b− = + ⇔ − = + ⇔ = − (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng ( )∆ là: 2 4y x= −
5. 5/1
3 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
b) Giải phương trình: + = −2
3 5 3x x
Lời giải
Ta có: 2
3 0x + > với mọi x ∈ℝ
Điều kiện:
5
5 3 0 3 5
3
x x x− > ⇔ < ⇔ <
+ = − ⇔ + = −2 2 2
3 5 3 3 (5 3 )x x x x
⇔ + = − +2 2
3 25 30 9x x x
⇔ − − + − =2 2
9 30 25 3 0x x x
⇔ − + =2
8 30 22 0x x
⇔ − + =2
4 15 11 0x x (*)
Phương trình (*) có 4; 15; 11a b c= = − =
4 ( 15) 11 0a b c⇒ + + = + − + =
Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:
1
1x = (thỏa mãn); 2
11
4
x = (không thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: { }1S =
6. 6/1
3 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình + − + − − =2 2
2( 2) 3 1 0x m x m m , với m là tham số.
a) Giải phương trình đã cho khi = 1m .
b) Xác định của giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân
biệt sao cho − + =2 2
1 1 2 2
9x x x x
Lời giải
a) Giải phương trình đã cho khi = 1m .
Thay = 1m vào phương trình + − + − − =2 2
2( 2) 3 1 0x m x m m , ta được:
+ − + − − =2 2
2(1 2) 1 3.1 1 0x x
⇔ − − =2
2 3 0x x (*)
Phương trình (*) có 1; 2; 3a b c= = − = −
1 ( 2) ( 3) 0a b c⇒ − + = − − + − =
Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt: 1
1; 3x x= − =
b) Xác định của giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân
biệt sao cho − + =2 2
1 1 2 2
9x x x x
Phương trình: + − + − − =2 2
2( 2) 3 1 0x m x m m (I)
2 2
3 1' ( 2) ( )m m m∆ = − − − −
2 2
3 1' 4 4 ( )m mm m∆ = − + − − −
2 2
' 4 4 3 1mm m m∆ = − + − + +
5' m∆ = − +
Phương trình (I) có 2 nghiệm phân biệt khi ' 0 5 0m∆ > ⇔ − + >
5m⇔ <
7. 7/1
3 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: 1 2
2
1 2
2( 2) 4 2
3 1
x x m m
x x m m
+ = − − = −
= − −
Theo đề bài: − + =2 2
1 1 2 2
9x x x x
⇔ + − =2 2
1 2 1 2
9)(x x x x
⇔ + − − =2
1 2 1 2 1 2
( ) 2 9x x x x x x
⇔ + − =2
1 2 1 2
( ) 3 9x x x x
2 2
(4 2 ) 3( 3 1) 9m m m⇒ − − − − =
2 2
16 16 4 3 9 3 9m m m m⇔ − + − + + =
2
7 19 9m m⇔ − + =
2
7 19 9 0m m⇔ − + − =
2
7 10 0m m⇔ − + =
2
5 2 10 0m m m⇔ − − + =
( 5) 2( 5) 0m m m⇔ − − − =
( 5)( 2) 0m m⇔ − − =
5 0m⇔ = = hoặc 2 0m − =
5m⇔ = (không thỏa mãn )hoặc 2m = (thỏa mãn)
Vậy 2m = thỏa mãn yêu cầu bài toán.
8. 8/1
3 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Câu 4. (1,0 điểm)
Quãng đường AB dài 180km . Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến
B . Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ
nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô
tô.
Lời giải
36 phút
36 3
60 5
h h= =
Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km , nghĩa là vận tốc
của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 /km h .
Gọi vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là ( / )x km h , 10x >
Khi đó, vận tốc trung bình của ô tô thứ hai là: 10( / )x km h−
Thời gian ô tô thứ nhất chạy từ A đến B là:
180
( )h
x
Thời gian ô tô thứ hai chạy từ A đến B là:
180
( )
10
h
x −
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút nên ta có:
180 180 3
10 5x x
− =
−
180.5 180.5( 10) 3 ( 10)
5 ( 10) 5 ( 10) 5 ( 10)
x x x x
x x x x x x
− −
⇔ − =
− − −
180.5 180.5( 10) 3 ( 10)x x x x⇒ − − = −
2
900 900 9000 3 30x x x x⇔ − + = −
2
3 30 9000x x⇔ − =
2
3 30 9000 0x x⇔ − − =
2
10 3000 0x x⇔ − − =
9. 9/1
3 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
2
60 50 3000 0x x x⇔ − + − =
( 60) 50( 60) 0x x x⇔ − + − =
( 60)( 50) 0x x⇔ − + =
60 0x⇔ − = hoặc 50 0x + =
60x⇔ = (thỏa mãn) hoặc 50x = − (không thỏa mãn)
Vậy vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là: 60 /km h ; vận tốc trung bình
của ô tô thứ hai là: 50 /km h .
10. 10/
13 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho đường tròn ( )O và điểm A nằm ngoài ( )O . Đường thẳng AO cắt
đường tròn ( )O tại hai điểm B và C <( )AB AC . Qua A vẽ một đường
thẳng không đi qua điểm O , cắt đường tròn ( )O tại hai điểm D và E
<( )AD AE . Đường thẳng vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng CE
tại F .
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn ( )O (M không
trùng B ). Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM .
c) Chứng minh + = 2
. .CE CF AD AE AC .
Lời giải
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
Vì đường thẳng AO cắt đường tròn ( )O tại hai điểm B và C nên BC là
đường kình của đường tròn ( )O
0
90BEC⇒ = (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0
90BEF⇒ =
Vì AO AF⊥ nên 0
90BAF =
Xét tứ giác ABEF có: 0 0 0
90 90 180BAF BEF+ = + =
Mà ;BAF BEF là hai góc đối nhau.
Suy ra: Tứ giác ABEF là tứ giác nội tiếp.
F
C
B
E
O
A
D
11. 11/
13 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn ( )O (M không
trùng B ). Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM .
Gọi I BC MD= ∩
Vì tứ giác BMED là tứ giác nội tiếp nên ta có:
BMD DEB= (Hai góc nội tiếp cùng chắn DB ) IMB DEB⇒ = (1)
Ta lại có: AEB AFB= (Hai góc nội tiếp cùng chắn AB )
DEB AFB⇒ = (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IMB AFB=
Mặt khác: IBM ABF= (Hai góc đối đỉnh)
0
90IMB IBM AFB ABF⇒ + = + = (vì ABF∆ vuông tại A)
0
90MIB⇒ =
MD BC⇒ ⊥ tại I .
I⇒ là trung điểm của MD .
Do đó: AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM .
I
M
F
C
B
E
O
A
D
12. 12/
13 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
c) Chứng minh + = 2
. .CE CF AD AE AC .
Xét ECB∆ và ACF∆ có:
ECB là góc chung;
0
90BEC FAC= =
Do đó: ( . )ECB ACF g g∆ ∆
. .
EC CB
EC CF AC CB
AC CF
⇒ = ⇒ =
Vì tứ giác BMED nội tiếp nên ADB BME= (3)
Mà BME BCE= (Hai góc nội tiếp cùng chắn BE ) hay BME ACE= (4)
Từ (3) và (4) suy ra: ADB ACE=
Xét ADB∆ và ACE∆ có:
EAC là góc chung;
( )ADB ACE cmt=
Do đó: ( . )ADB ACE g g∆ ∆
I
M
F
C
B
E
O
A
D
13. 13/
13 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879
https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
. .
AD AB
AD AE AB AC
AC AE
⇒ = ⇒ =
. .
. . . .
. .
EC CF AC CB
EC CF AD AE AC CB AB AC
AD AE AB AC
=
⇒ + = +
=
. . .( )EC CF AD AE AC AB BC⇒ + = +
2
. . .EC CF AD AE AC AC AC⇒ + = =
Vậy + = 2
. .CE CF AD AE AC