Presentation Getal en Ruimte docentendag 10-4-2012 (Dutch, 60 minuten)

1. De kracht van ICT
Algebra met Inzicht
xkcd.com
Christian Bokhove
St. Michaël College, Zaandam
Fisme, Universiteit Utrecht
10 april 2012

2. • Christian Bokhove
• Docent St. Michaël College te Zaandam
(havo/vwo)
• Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht
• Promotieonderzoek Dudoc, december 2011
www.dudocprogramma.nl

3. INHOUD
Aanleiding
Onderzoeksvraag en achtergrond
Opzet onderzoek
Ontwerpprincipes
Conclusies
Afsluiting

4. INHOUD
Aanleiding
Onderzoeksvraag en achtergrond
Opzet onderzoek
Ontwerpprincipes
Conclusies
Afsluiting

5. De aanleiding…

6. Vaardigheden..…

9. Maar ook als het deels goed
gaat…

12. Kun je je afvragen of het goed gaat…
… inzicht …

13. Tweede ontwikkeling…

14. ICT gebruik

15. Kunnen we niet naar de
mogelijkheden van een combinatie
van die twee kijken?

16. INHOUD
Aanleiding
Onderzoeksvraag en achtergrond
Opzet onderzoek
Ontwerpprincipes
Conclusies
Afsluiting

17. Vraag:
Op welke wijze kan ICT een rol
spelen bij het verwerven, oefenen
en toetsen van algebraïsche
expertise?

18. Op welke wijze kan ICT een rol
spelen bij het verwerven, oefenen
en toetsen van algebraïsche
expertise?

19. • Kilpatrick
Mathematical proficiency

21. Arcavi
Kop & Drijvers
(Structure sense, e.g. Hoch & Dreyfus)

22. Op welke wijze kan ICT een rol
spelen bij het verwerven, oefenen
en toetsen van algebraïsche
expertise?
Toetsing
‐ Formatief (for) of Summatief (of)
‐ Feedback (Black & Wiliam, 1998)

23. Op welke wijze kan ICT een rol
spelen bij het verwerven, oefenen
en toetsen van algebraïsche
expertise?
ICT tool use
‐ Instrumentatie
‐ Task, technology, theory (Chevallard, 1991)

24. INHOUD
Aanleiding
Onderzoeksvraag en achtergrond
Opzet onderzoek
Ontwerpprincipes
Conclusies
Afsluiting

25. Opzet onderzoek
Cyclisch ontwerp:
Ronde 1: Welke software met welke eigenschappen?
Ronde 2: Kan het werken?
Ronde 3: Op welke manier kan het werken?
Ronde 4: Werkt het en waarom dan?

26. (Tessmer)

27. Ronde 1: software keuze
Welke eigenschappen?

28. Wat vindt U eigenlijk belangrijke
belangrijke eigenschappen voor
wiskunde software
Denken delen uitwisselen

29. Eigenschappen software
Uitkomsten extern gevalideerd instrument
Eerst weten wat we willen, daarna pas kijken
wat er is.
Deel van de eigenschappen:
– Opslaan leerlinggegevens;
– Tussenstappen;
– Auteursomgeving;
– Intuitieve interface;
– 60+ tools bekeken en uitgeprobeerd;

30. Ronde 2
6 hard‐op‐denk‐sessies
1‐op‐1 met 6vwo
Kwalitatieve analyse
Kwaliteit Symbol Feedback
software Sense

31. Welke opgaven?

32. Los de vergelijking op:
( x 2  7 x  12)  (8 x  11)  ( x 2  7 x  12)  (3 x  14)
Maak de vraag nu zelf. Wat zouden leerlingen goed
en fout kunnen doen?
Doe het eerst zelf, daarna met buurman/buurvrouw
Resultaten verzamelen

34. Ook hier de mogelijkheid het goed fout te doen…

35. Maak v vrij:
v  u  1  2v  1  u
(Wenger en Gravemeijer)

37. In cirkeltjes werken..

38. Dus de omgeving laat meerdere
strategieën toe…

39. 3e en 4e ronde
Digitale module met:
Randomisatie
Feedback
Resultaten bekijken, ter
voorbereiding klassegesprek
“Crises”

40. www.algebrametinzicht.nl

42. Opzet van de derde ronde
• 324 leerlingen van 9 scholen (N=324)
6vwo wiskunde B
• Interventie 6 klokuren in 6 delen
• Wijze van inzet wisselde
• Data verzameling
– Scores van voor‐ en
na‐toets
– Scores en logbestanden
– Vragenlijsten

46. INHOUD
Aanleiding
Onderzoeksvraag en achtergrond
Opzet onderzoek
Ontwerpprincipes
Conclusies
Afsluiting

47. Enkele ontwerpprincipes
• Crises
• Formatieve scenario’s
• Feedback

48. “Failure is, in a sense, the Crises
highway to success, inasmuch
as every discovery of what is
false leads us to seek earnestly
after what is true, and every
fresh experience points out
some form of error which we
shall afterwards carefully
avoid.” Keats
• Van Hiele: crisis of learning
• Productive failure (Kapur)
• Impasse (VanLehn et al)
• Perturbation (Doll)
• Disequilibrium (Piaget)

49. Voor de crisisopgave

50. Veel leerlingen werken toe naar…

52. Crisis‐opgave

53. xkcd.com

54. Crisis overwinnen
Feedback

55. Tweede principe: formatieve scenario’s
• Hattie and Timperley
• Fading (Renkl et al)

59. Derde principe: feedback
• Black and William (1998)
• Assessment for learning
• Verschillende typen feedback

60. IDEAS: webservice by Jeuring et al.

61. Feedback per stap

62. Zelf feedback opvragen

63. INHOUD
Aanleiding
Onderzoeksvraag en achtergrond
Opzet onderzoek
Ontwerpprincipes
Conclusies
Afsluiting

64. Conclusies
Aanwijzingen dat crises werken
Feedback op de taak (FT) en feedback
voor zelfregulering (FR) werken
Prestaties beter

66. Min Max Mdn SD N
symsen ‐6.00 3.00 ‐1.00 2.35 318
sepre
pre‐test 2.00 98.00 51.00 21.37 318
d1‐d4 0.00 100.00 97.25 21.08 311
d5 0.00 106.00 48.50 31.89 254
d6 1.00 100.00 68.00 28.44 223
post‐ 10.00 100.00 82.00 15.46 292
test
symsen ‐5.00 3.00 1.00 1.50 292
sepost

67. Min Max Mdn SD N
symsen ‐6.00 3.00 ‐1.00 2.35 318
sepre
pre‐test 2.00 98.00 51.00 21.37 318
d1‐d4 0.00 100.00 97.25 21.08 311
d5 0.00 106.00 48.50 31.89 254
d6 1.00 100.00 68.00 28.44 223
post‐ 10.00 100.00 82.00 15.46 292
test
symsen ‐5.00 3.00 1.00 1.50 292
sepost

68. Min Max Mdn SD N
symsen ‐6.00 3.00 ‐1.00 2.35 318
sepre
pre‐test 2.00 98.00 51.00 21.37 318
d1‐d4 0.00 100.00 97.25 21.08 311
d5 0.00 106.00 48.50 31.89 254
d6 1.00 100.00 68.00 28.44 223
post‐ 10.00 100.00 82.00 15.46 292
test
symsen ‐5.00 3.00 1.00 1.50 292
sepost

69. Dus hopelijk zo…

70. Betere prestaties, maar waar komt
het door?

71. Wel verschil Geen verschil
door… door…
• Voorkennis • Geslacht
• Relatief veel tijd • Kennis van ICT
delen 5 en 6 besteed • Meer tijd aan gehele
• Houding tav. module
wiskunde • Meer thuis of op
school

72. INHOUD
Aanleiding
Onderzoeksvraag en achtergrond
Opzet onderzoek
Ontwerpprincipes
Conclusies
Afsluiting

73. Gebruik
• Zowel opgaven vaardigheid als inzicht
• Ongewone opgaven
• Feedback (computer en mens)
• Er is software die dit kan verbeteren

76. • Inzicht & Vaardigheden
• Nieuwe ontwikkelingen
• Theorie & Praktijk. Brug?
• Vragen en discussie
Christian Bokhove
Twitter: cb1601ej
cbokhove@gmail.com
www.fi.uu.nl/~christianb
Zie www.algebrametinzicht.nl
Geen Java: www.installfree.com