Introduction fuzzy logic

1. FUZZY LOGIC
LOGIC MỜ

2. CÁC NỘI DUNG ĐƯỢC GIỚI THIỆU :
• Biến ngôn ngữ
• Mệnh đề mờ
• Quan hệ mờ
• Suy diễn mờ

3. I. BIẾN NGÔN NGỮ
• Biến ngôn ngữ là phần chủ đạo trong các hệ thống dùng logic mờ. Ở đây, các thành phần
ngôn ngữ mô tả cùng một ngữ cảnh được kết hợp lại.
• Ví dụ : Trong trường hợp mô tả nhiệt độ, ta có thể dung các từ như : “rất nóng” ,“hơi
nóng”, “trung bình”, “hơi lạnh” và “rất lạnh”.

4. I. BIẾN NGÔN NGỮ
• Khái niệm biến ngôn ngữ đã được Zadeh đưa ra năm 1973 như sau: Một biến ngôn ngữ
được xác định bởi bộ (x, T, U, M) trong đó:
• x là tên biến.
Ví dụ: “nhiệt độ”, “tốc độ”, “độ ẩm”,…
• T là tập các từ là các giá trị ngôn ngữ tự nhiên mà x có thể nhận.
Ví dụ: x là “tốc độ” thì T có thể là {“chậm”, “trung bình”, “nhanh”}
• U là miền các giá trị vật lý mà x có thể nhận.
Ví dụ: x là “tốc độ” thì U có thể là {0km/h,1km/h, …, 150km/h}
• M là luật ngữ nghĩa, ứng mỗi từ trong T với một tập mờ At trong U.
 Từ định nghĩa trên chúng ta có thể nói rằng biến ngôn ngữ là
biến có thể nhận giá trị là các tập mờ trên một vũ trụ/tập nền
nào đó.

5. II. MỆNH ĐỀ MỜ
Ta có một mệnh đề phân tử P(x) là một phát
biểu có dạng “x là P” trong đó x là một đối
tượng trong một vũ trụ U nào đó thoả tính
chất P.
Vd : “x là số chẵn” thì U là tập các số
nguyên và P là tính chất chia hết cho 2.
Phát biểu lại thành tập hơp
A = { x є U | P(x) }.
Trong đó : P(x) = λ (x)
λ (x) : là hàm đặc trưng cho tập A
( x є A  λ (x) = 1).
P(x) nhận giá trị 0 hoặc 1
Trong trường hợp P là một tính chất mờ chẳng hạn như “số lớn” thì
ta sẽ có một mệnh đề logic mờ phần tử.
Khi đó tập hợp các phần tử trong vũ trụ U thoả P là một tập mờ B có
hàm thuộc µB sao cho:
B = { x є U | P(x) }.
Trong đó :
P(x) = µB (x)
Lúc này P(x) có thể nhận các giá trị tuỳ ý trong [0,1].
Và ta thấy có thể đồng nhất các hàm thuộc với các mệnh đề logic
mờ.

6. II. CÁC PHÉP TOÁN MỆNH ĐỀ MỜ
Từ các mệnh đề phân tử và các phép toán ^
(AND), v (OR), ¬ (NOT) ta có thể lập nên
các mệnh đề phức. Như sau :
1. P(x) = 1 – P(x)
2. P(x) ^ Q(y) = min(P(x), Q(y))
3. P(x) v Q(y) = max(P(x), Q(y))
4. P(x) =>Q(y) = ¬ P(x) v Q(y)
= max(1-P(x), Q(y))
5. P(x) =>Q(y) = ¬ P(x) v (P(x) ^ Q(y))
= max(1-P(x), min(P(x), Q(y)))
Ta sẽ có mở rộng một cách tự nhiên từ logic cổ điển sang logic
mờ với quy tắc tổng quát hoá :
- Hàm bù mờ cho phép phủ định (¬).
- Hàm T-norm (^) cho phép giao.
- Hàm S-norm cho phép hợp (v). Ta có:
1. ¬ µA (x) = C(µA (x))
2. µA (x) ^ µB (y) = T(µA (x), µB (y))
3. µA (x) v µB (y) = S(µA (x), µB (y))
4. µA (x) => µB (y) = S(C(µA (x)), µB (y))
5. µA (x) => µB (y) = S( C(µA (x)), T(µA (x), µB (y)) )

7. II. PHÉP TOÁN KÉO THEO
1. µA (x) => µB (y)
= S(C(µA (x)), µB (y))
2. µA (x) => µB (y)
= S( C(µA (x)), T(µA (x), µB (y))
Trong đó :
C là hàm bù mờ (hay phủ định mờ)
T là hàm T-norm
S là hàm S-norm.
Nếu áp dụng công thức (1) với S-norm max và C là hàm bù chuẩn cho ta có
phép kéo theo Dienes – Rescher
µA (x) => µB (y) = max(1- µA (x), µB (y))
Nếu áp dụng công thức (1) với S-norm là hàm hợp Yager với w=1 và C là hàm
bù chuẩn cho ta có phép kéo theo Lukasiewicz:
µA (x) => µB (y) = min(1, 1- µA (x)+ µB (y))
Nếu áp dụng công thức (2) với S-norm là max, T-norm min hoặc tích và C là
hàm bù chuẩn cho ta có phép kéo theo Zadeh:
µA (x) => µB (y) = max( 1- µA (x), min(µA (x), µB (y))) (min)
µA (x) => µB (y) = max( 1- µA (x), µA (x). µB (y)) (tích)

8. II. PHÉP TOÁN KÉO THEO (TIẾP THEO)
1. µA (x) => µB (y)
= S(C(µA (x)), µB (y))
2. µA (x) => µB (y)
= S( C(µA (x)), T(µA (x), µB (y))
Trong đó :
C là hàm bù mờ (hay phủ định mờ)
T là hàm T-norm
S là hàm S-norm.
Kéo theo Mamdani Ta có thể coi mệnh đề µA (x) => µB (y) xác định một
quan hệ 2 ngôi R UxV.
Trong đó :
U là không gian nền của x (vũ trụ chứa x),
V là không gian nền của y (vũ trụ chứa y).
Khi đó giá trị chân lý của mệnh đề µA (x) => µB (y) là giá trị hàm thuộc của
cặp (x,y) vào R. Theo công thức xác định hàm thuộc của quan hệ mờ ta có:
µA (x) => µB (y) = T(µA (x), µB (y))
Trong đó T là một T-norm. Khi chọn T là min hoặc tích ta có các phép kéo
theo Mamdani:
µA (x) => µB (y) = min(µA (x), µB (y)) (min)
µA (x) => µB (y) = µA (x). µB (y) (tích)

9. III. LUẬT MỜ
• Một luật mờ là một biểu thức If - Then được phát biểu ở dạng ngôn ngữ tự nhiên thể hiện sự phụ thuộc nhân
quả giữa các biến.
If nhiệt độ là lạnh và giá dầu là rẻ Then sưởi ấm nhiều.
• Trong đó :
• - ‘nhiệt độ’, ‘giá dầu’ và ‘sưởi ấm’ là các biến
• - ‘lạnh’, ‘rẻ’, ‘nhiều’ là các giá trị hay chính là các tập mờ.
If một người có chiều cao là cao và cơ bắp là lực lưỡng Then chơi bóng rổ hay.
• Trong đó :
• - ‘chiều cao’, ‘cơ bắp’, ‘chơi bóng rổ’ là các biến
• - ‘cao’, ‘lực lưỡng’, ‘hay‟.là các giá trị hay chính là các tập mờ

10. IV. LUẬT MODUS PONENS VÀ MODUS TOLLEN
• Nội dung bí mới đăng bài hỏi

11. V. SUY DIỄN MỜ

12. BIẾN NGÔN NGỮ
0
1
2
3
4
5
6
Thể loại 1 Thể loại 2 Thể loại 3 Thể loại 4
Chuỗi 1 Chuỗi 2 Chuỗi 3

14. BỐ TRÍ HAI NỘI DUNG VỚI BẢNG
• Dấu đầu dòng thứ nhất tại đây
• Dấu đầu dòng thứ hai tại đây
• Dấu đầu dòng thứ ba tại đây
Nhóm 1 Nhóm 2
Lớp 1 82 95
Lớp 2 76 88
Lớp 3 84 9

15. BỐ TRÍ HAI NỘI DUNG VỚI SMARTART
• Dấu đầu dòng thứ nhất tại đây
• Dấu đầu dòng thứ hai tại đây
• Dấu đầu dòng thứ ba tại đây
Nhóm
A
Nhóm
B
Nhóm
C
Nhóm
D