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PRESENTACION AUTOMATICA
¡¡MMee eemmoocciioonnéé ccuuaannddoo vvíí uunn 
ffrraaccttaall ppoorr vveezz pprriimmeerraa!! 
QQuueerrííaa ssaabbeerr ccóómmoo ffuuee hheecchhoo,, 
ddee ddóónnddee vviinnoo yy ccóómmoo 
eenntteennddeerrlloo..
¿QQuuéé ssoonn llooss ffrraaccttaalleess??
LLooss ffrraaccttaalleess ssoonn ffoorrmmaass 
ggeeoommééttrriiccaass qquuee ssee ccaarraacctteerriizzaann 
ppoorr rreeppeettiirr uunn ddeetteerrmmiinnaaddoo 
ppaattrróónn,, ccoonn lliiggeerraass yy ccoonnssttaanntteess 
vvaarriiaacciioonneess..
Los fractales pueden sseerr iiddeennttiiffiiccaaddooss 
eenn llaa nnaattuurraalleezzaa.. PPoorr eejjeemmpplloo,, eenn eell 
bbrróóccoollii,, eenn llooss áárrbboolleess,, llooss mmaarriissccooss,, yy 
eenn ccuuaallqquuiieerr eessttrruuccttuurraa ccuuyyaass 
rraammiiffiiccaacciioonneess sseeaann vvaarriiaacciioonneess ddee 
uunnaa mmiissmmaa ffoorrmmaa bbáássiiccaa..
Cuando llooss ffrraaccttaalleess ssoonn vviissttooss aa 
ttrraavvééss ddee uunnaa lleennttee ddee aauummeennttoo,, 
eess ppoossiibbllee ppeerrcciibbiirr llaa ssiimmiilliittuudd 
eennttrree ssuuss ddiiffeerreenntteess ppaarrtteess,, eenn 
ssuuss ddiiffeerreenntteess eessccaallaass..
La ciencia ddee llooss ffrraaccttaalleess pprreesseennttaa 
eessttrruuccttuurraass ggeeoommééttrriiccaass ddee ggrraann 
ccoommpplleejjiiddaadd yy bbeelllleezzaa lliiggaaddaass aa llaass 
ffoorrmmaass ddee llaa nnaattuurraalleezzaa,, aall ddeessaarrrroolllloo 
ddee llaa vviiddaa yy ddeell UUnniivveerrssoo..
Cada universo ffrraaccttaall,, ggeenneerraaddoo aa 
ppaarrttiirr ddee uunnaa úúnniiccaa eeccuuaacciióónn 
mmaatteemmááttiiccaa,, ssee rreepprroodduuccee ccoonn 
sseemmeejjaannzzaa eenn ttooddoo..
...yy...... ssiinn eexxpplliiccaacciióónn ccoonnoocciiddaa,, 
ttaammbbiiéénn ssee iinniicciiaann ddiiffeerreenncciiaass eenn 
ccaaddaa eessccaallaa,, ccrreeáánnddoossee nnuueevvaass 
ffoorrmmaass..
Vivimos eenn uunn mmuunnddoo eenn eell qquuee llaa 
cciieenncciiaa nnooss rreevveellaa nnuueevvooss mmiisstteerriiooss ddííaa 
aa ddííaa,, yy ppaarraa ccaaddaa ddeessccuubbrriimmiieennttoo ssee 
oobbsseerrvvaann nnuueevvooss ee iinneessppeerraaddooss 
hhoorriizzoonntteess,, ggeenneerraannddoo ttaammbbiiéénn mmááss yy 
mmááss iinntteerrrrooggaanntteess..
Los fractales ddiieerroonn oorriiggeenn aa uunn nnuueevvoo 
rraammoo ddee llaass mmaatteemmááttiiccaass,, mmuucchhaass 
vveecceess ddeessiiggnnaaddoo ccoommoo 
GGeeoommeettrrííaa ddee llaa NNaattuurraalleezzaa.. 
EEssttee nnuueevvoo ttiippoo ddee ggeeoommeettrrííaa ssee aapplliiccaa 
eenn llaa aassttrroonnoommííaa,, llaa mmeetteeoorroollooggííaa,, llaa 
eeccoonnoommííaa yy eell cciinnee,, eennttrree oottrrooss 
ccaammppooss.
Las formas eexxttrraaññaass yy ccaaóóttiiccaass 
ddee llooss ffrraaccttaalleess ddeessccrriibbeenn 
ffeennóómmeennooss nnaattuurraalleess ccoommoo llooss 
sseeiissmmooss,, eell ddeessaarrrroolllloo ddee llooss 
áárrbboolleess,, llaa ffoorrmmaa ddee aallgguunnaass 
rraaíícceess,, llaa llíínneeaa ddee llaa ccoossttaa 
mmaarrííttiimmaa,, llaass nnuubbeess......eettcc..
Hoy podemos oobbsseerrvvaarr llaa bbeelllleezzaa 
ddee llaass iimmáággeenneess yy ssuu rreellaacciióónn...... 
llaa ccrreecciieennttee ccoommpplleejjiiddaadd ddee llaass 
mmaatteemmááttiiccaass...... eell ccaaooss...... ((llaa 
cciieenncciiaa ccuueennttaa hhooyy ccoonn uunnaa 
TTeeoorrííaa ddeell CCaaooss))..
Las imágenes aabbssttrraaccttaass ddee llooss 
ffrraaccttaalleess ttiieenneenn eell ccaarráácctteerr ddee 
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ccaaddaa ffrraaggmmeennttoo ppoosseeee llaass 
ccaarraacctteerrííssttiiccaass ddeell ttooddoo,, 
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EEss ddeecciirr:: ccaaddaa ppaarrttííccuullaa 
ppoosseeee ddeennttrroo ddee ssíí 
llaa ttoottaalliiddaadd ddeell UUnniivveerrssoo..
¡¡SSéé hhuummiillddee!! 
RReevveerreenncciiaa llaa nnaattuurraalleezzaa 
yy ttuu eennttoorrnnoo.. 
TTooddoo ccuuaannttoo ttee rrooddeeaa...... 
¡¡eess DDiiooss!! RReefflleexxiioonnaa...... 
PPoorrqquuee TTÚÚ ttaammbbiiéénn eerreess 
DDiiooss,, uumm UUnniivveerrssoo eenn 
mmiinniiaattuurraa,, ppeerrffeeccttoo yy 
ccoommpplleettoo,, ffoorrmmaannddoo 
ppaarrttee ddee uunn TTooddoo 
ppeerrffeeccttoo..
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  • 3. ¿QQuuéé ssoonn llooss ffrraaccttaalleess??
  • 4. LLooss ffrraaccttaalleess ssoonn ffoorrmmaass ggeeoommééttrriiccaass qquuee ssee ccaarraacctteerriizzaann ppoorr rreeppeettiirr uunn ddeetteerrmmiinnaaddoo ppaattrróónn,, ccoonn lliiggeerraass yy ccoonnssttaanntteess vvaarriiaacciioonneess..
  • 5.
  • 6. Los fractales pueden sseerr iiddeennttiiffiiccaaddooss eenn llaa nnaattuurraalleezzaa.. PPoorr eejjeemmpplloo,, eenn eell bbrróóccoollii,, eenn llooss áárrbboolleess,, llooss mmaarriissccooss,, yy eenn ccuuaallqquuiieerr eessttrruuccttuurraa ccuuyyaass rraammiiffiiccaacciioonneess sseeaann vvaarriiaacciioonneess ddee uunnaa mmiissmmaa ffoorrmmaa bbáássiiccaa..
  • 7.
  • 8. Cuando llooss ffrraaccttaalleess ssoonn vviissttooss aa ttrraavvééss ddee uunnaa lleennttee ddee aauummeennttoo,, eess ppoossiibbllee ppeerrcciibbiirr llaa ssiimmiilliittuudd eennttrree ssuuss ddiiffeerreenntteess ppaarrtteess,, eenn ssuuss ddiiffeerreenntteess eessccaallaass..
  • 9.
  • 10. La ciencia ddee llooss ffrraaccttaalleess pprreesseennttaa eessttrruuccttuurraass ggeeoommééttrriiccaass ddee ggrraann ccoommpplleejjiiddaadd yy bbeelllleezzaa lliiggaaddaass aa llaass ffoorrmmaass ddee llaa nnaattuurraalleezzaa,, aall ddeessaarrrroolllloo ddee llaa vviiddaa yy ddeell UUnniivveerrssoo..
  • 11.
  • 12. Cada universo ffrraaccttaall,, ggeenneerraaddoo aa ppaarrttiirr ddee uunnaa úúnniiccaa eeccuuaacciióónn mmaatteemmááttiiccaa,, ssee rreepprroodduuccee ccoonn sseemmeejjaannzzaa eenn ttooddoo..
  • 13. ...yy...... ssiinn eexxpplliiccaacciióónn ccoonnoocciiddaa,, ttaammbbiiéénn ssee iinniicciiaann ddiiffeerreenncciiaass eenn ccaaddaa eessccaallaa,, ccrreeáánnddoossee nnuueevvaass ffoorrmmaass..
  • 14.
  • 15. Vivimos eenn uunn mmuunnddoo eenn eell qquuee llaa cciieenncciiaa nnooss rreevveellaa nnuueevvooss mmiisstteerriiooss ddííaa aa ddííaa,, yy ppaarraa ccaaddaa ddeessccuubbrriimmiieennttoo ssee oobbsseerrvvaann nnuueevvooss ee iinneessppeerraaddooss hhoorriizzoonntteess,, ggeenneerraannddoo ttaammbbiiéénn mmááss yy mmááss iinntteerrrrooggaanntteess..
  • 16.
  • 17. Los fractales ddiieerroonn oorriiggeenn aa uunn nnuueevvoo rraammoo ddee llaass mmaatteemmááttiiccaass,, mmuucchhaass vveecceess ddeessiiggnnaaddoo ccoommoo GGeeoommeettrrííaa ddee llaa NNaattuurraalleezzaa.. EEssttee nnuueevvoo ttiippoo ddee ggeeoommeettrrííaa ssee aapplliiccaa eenn llaa aassttrroonnoommííaa,, llaa mmeetteeoorroollooggííaa,, llaa eeccoonnoommííaa yy eell cciinnee,, eennttrree oottrrooss ccaammppooss.
  • 18.
  • 19. Las formas eexxttrraaññaass yy ccaaóóttiiccaass ddee llooss ffrraaccttaalleess ddeessccrriibbeenn ffeennóómmeennooss nnaattuurraalleess ccoommoo llooss sseeiissmmooss,, eell ddeessaarrrroolllloo ddee llooss áárrbboolleess,, llaa ffoorrmmaa ddee aallgguunnaass rraaíícceess,, llaa llíínneeaa ddee llaa ccoossttaa mmaarrííttiimmaa,, llaass nnuubbeess......eettcc..
  • 20.
  • 21. Hoy podemos oobbsseerrvvaarr llaa bbeelllleezzaa ddee llaass iimmáággeenneess yy ssuu rreellaacciióónn...... llaa ccrreecciieennttee ccoommpplleejjiiddaadd ddee llaass mmaatteemmááttiiccaass...... eell ccaaooss...... ((llaa cciieenncciiaa ccuueennttaa hhooyy ccoonn uunnaa TTeeoorrííaa ddeell CCaaooss))..
  • 22.
  • 23.
  • 24. Las imágenes aabbssttrraaccttaass ddee llooss ffrraaccttaalleess ttiieenneenn eell ccaarráácctteerr ddee oommnniipprreesseenncciiaa,, ddeebbiiddoo aa qquuee ccaaddaa ffrraaggmmeennttoo ppoosseeee llaass ccaarraacctteerrííssttiiccaass ddeell ttooddoo,, iinnffiinniittaammeennttee mmuullttiipplliiccaaddaass.. EEss ddeecciirr:: ccaaddaa ppaarrttííccuullaa ppoosseeee ddeennttrroo ddee ssíí llaa ttoottaalliiddaadd ddeell UUnniivveerrssoo..
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  • 26.
  • 27.
  • 28.
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  • 30.
  • 31.
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  • 33. ¡¡SSéé hhuummiillddee!! RReevveerreenncciiaa llaa nnaattuurraalleezzaa yy ttuu eennttoorrnnoo.. TTooddoo ccuuaannttoo ttee rrooddeeaa...... ¡¡eess DDiiooss!! RReefflleexxiioonnaa...... PPoorrqquuee TTÚÚ ttaammbbiiéénn eerreess DDiiooss,, uumm UUnniivveerrssoo eenn mmiinniiaattuurraa,, ppeerrffeeccttoo yy ccoommpplleettoo,, ffoorrmmaannddoo ppaarrttee ddee uunn TTooddoo ppeerrffeeccttoo..