1. Struttura e dinamica dei sistemi economici Alcuni strumenti d’indagine Fabio Pammolli pammolli@gmail.com

2. QUALE MODELLO ORGANIZZATIVO

3. IMT LAB RACCOLTA , INTEGRAZIONE ED ELABORAZIONE DATI IMT Lab

4. Ambiti di applicazione (esempi) Istituzioni Demografia Regioni Micro dati longitudinali (lavoratori, famiglie, imprese, produzione, commercio…) Micro dati, Regioni, Istituzioni

5. Quale ruolo per analisi esplorative Sistemi dipendenti dagli stati vs. sistemi che registrano cambiamenti qualitativi e nelle leggi di trasformazione. Metodi di pattern recognition in senso lato. Assunzioni sulla razionalità degli agenti economici vs. modelli stocastici. Modelli distributivi consegnati dalla teoria vs. modelli distributivi reali. Problemi di aggregazione, ruolo e status di eventi ‘rari’

6. Strumenti Analisi esplorativa Metodi topologici Metodi grafici e visualizzazione Analisi di aggregazione e distribuzione nei sistemi economici Metodi stocastici Analisi econometriche Test econometrici Causalità

7. METODI TOPOLOGICI Dulmage–Mendelsohn Decomposition Principali proprietà strutturali del grafo Rappresentazione stilizzata della dinamica della rete di accordi nel comparto biotech, 1981- 1981 1992 I C C C T T C

8. METODI TOPOLOGICI Studio della crescita di grafi (reti di contratti, flussi di commercio estero….) Nodi trasversali e co-specializzati CospOr TransOr CospOr CospDev TransDev CospDev H 1 Core H 2 Fringe

9. METODI TOPOLOGICI Dulmage–Mendelsohn Decomposition Numero di imprese per categoria relazionale.

10. METODI GRAFICI E VISUALIZZAZIONE Network dei brevetti co-assegnati

11. METODI GRAFICI E VISUALIZZAZIONE Analisi delle corrispondenze: Detentori di brevetti europei e classi terapeutiche

12. METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita

13. METODI GRAFICI E VISUALIZZAZIONE Analisi delle corrispondenze: Detentori di brevetti statunitensi e classi terapeutiche

17. Legge di Gibrat METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita

18. METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita Simulazione di P(g|K) in Matlab

19. METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita %K number of units for class %N number of classes K=[10;100;1000]; sigmaxi=[1;sqrt(5.13);sqrt(100)]; N=10000; muxi=2.44; mueta=(0.016); sigmaeta=sqrt(0.36); xi1 = (lognrnd(muxi,sigmaxi(1),K(1),N)); eta1= (lognrnd(mueta,sigmaeta, K(1),N)); SK1=xi1; S1K1=xi1.*eta1; gK1=sum(S1K1)./sum(SK1); lgK1=log(gK1); %stgK1=(lgK1-mean(lgK1))*sqrt(K(1)); [yK1,xK1]=hist(lgK1,100); yK1=yK1/sum(yK1); %stx1= (xK1-mean(gK1))*sqrt(K(1)); plot(xK1,log(yK1),'r.') hold on xi2 = (lognrnd(muxi,sigmaxi(1),K(2),N)); eta2= (lognrnd(mueta,sigmaeta, K(2),N)); SK2=xi2; S1K2=xi2.*eta2; gK2=sum(S1K2)./sum(SK2); lgK2=log(gK2); %stgK2=(lgK2-mean(lgK2))*sqrt(K(2)); [yK2,xK2]=hist(lgK2,100); yK2=yK2/sum(yK2); %stx2= xK2-mean(xK2); plot(xK2,log(yK2),'b.') hold on xi3 = (lognrnd(muxi,sigmaxi(1),K(3),N)); eta3= (lognrnd(mueta,sigmaeta, K(3),N)); SK3=xi3; S1K3=xi3.*eta3; gK3=sum(S1K3)./sum(SK3); lgK3=log(gK3); %stgK3=(lgK3-mean(lgK3))*sqrt(K(3)); [yK3,xK3]=hist(lgK3,100); yK3=yK3/sum(yK3); plot(xK3,log(yK3),'g.') legend('K=10','K=100','K=1000') hold off K=100; N=10000; muxi=2.44; mueta=(0.016); sigmaeta=sqrt(0.36); xi1 = (lognrnd(muxi,sigmaxi(1),K,N)); eta1= (lognrnd(mueta,sigmaeta, K,N)); SK1=xi1; S1K1=xi1.*eta1; gK1=sum(S1K1)./sum(SK1); [yK1,xK1]=hist(log(gK1),100); yK1=yK1/sum(yK1); plot(xK1,log(yK1),'r.') hold on xi2 = (lognrnd(muxi,sigmaxi(2),K,N)); eta2= (lognrnd(mueta,sigmaeta, K,N)); SK2=xi2; S1K2=xi2.*eta2; gK2=sum(S1K2)./sum(SK2); [yK2,xK2]=hist(log(gK2),100); yK2=yK2/sum(yK2); plot(xK2,log(yK2),'b.') hold on xi3 = (lognrnd(muxi,sigmaxi(3),K,N)); eta3= (lognrnd(mueta,sigmaeta, K,N)); SK3=xi3; S1K3=xi3.*eta3; gK3=sum(S1K3)./sum(SK3); [yK3,xK3]=hist(log(gK3),100); yK3=yK3/sum(yK3); plot(xK3,log(yK3),'g.') legend('Vxi=1','Vxi=5.13','Vxi=50') Script in Matlab

20. PDF del tasso di crescita standardizzato per quattro diversi livelli di aggregazione: PIL per paese, imprese farmaceutiche, imprese manifatturiere, prodotti farmaceutici. METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita Fitting attraverso una mistura esponenziale di gaussiane.

21. METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita Modello teorico per il tasso di crescita

22. METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita Le code della distribuzione del tasso di crescita possono essere approssimate (ad ogni livello di aggregazione) da una power law con esponente = 3 Code della distribuzione del tasso di crescita standardizzato per quattro diversi livelli di aggregazione: PIL per paese, imprese farmaceutiche, imprese manifatturiere, prodotti farmaceutici.

23. METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita Corpo della distribuzione del tasso di crescita standardizzato per quattro diversi livelli di aggregazione: PIL per paese, imprese farmaceutiche, imprese manifatturiere, prodotti farmaceutici. La distribuzione Laplace si adatta al tasso di crescita empirico solo per un range ristretto.

25. METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita Variabilità cross country: la dimensione

26. Dati empirici: Dimensione dei prodotti e delle aziende nel settore farmaceutico METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita Si nota che, a differenza di quanto avviene per i prodotti, per le aziende la distribuzione lognormale (γ=0) non non riesce a spiegare il fenomeno della coda pesante nella distribuzione della dimensione.

27. La relazione tra varianza e tasso di crescita ha un comportamento approssimativamente power-law σ ( S ) ≈ S - β ( S ) dove S è la dimensione delle imprese e β ( S ) ≈ 0 . 2 è un esponente che dipende da S . β ( S ) mostra crossover da β (0) = 0 a β ( ∞ ) = 1 / 2. Per un insieme realistico di β ( S ) è approssimativamente costante e può variare tra 0.14 a 0.2 a seconda del numero medio di unità nelle imprese. METODI STOCASTICI Analisi della dimensione e della crescita Relazione tra dimensione e varianza del tasso di crescita