2. 7.1.Sistemes Analògics i Digitals
SISTEMES ANALÒGICS: treballen amb senyals de tipus continu amb un
marge de variació determinat
(senyal: variació d’una magnitud que permet transmetre informació)
Paràmetres analògics:
temperatura - pressió - velocitat - ...
Avantatges:
La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa
3. 7.1.Sistemes Analògics i Digitals
SISTEMES SISTEMES DIGITALS:
ANALÒGICS: treballen amb senyals
treballen amb senyals tot o res que
que poden prendre representen dos estats (0-1)
infinits valors diferents
1
0
Paràmetres analògics: Estats digitals:
temperatura - pressió - velocitat - ... obert / tancat - activat / desactivat - ...
Avantatges: Avantatges:
La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa
còmode d’utilitzar, senzill de transmetre, fàcil de processar i emmagatzemar
4. 7.1.Sistemes Analògics i Digitals
Sistemes analògico-digitals
Sistemes mixtos formats per blocs analògics i blocs digitals
1
+ 0
Avantatges: Avantatges:
La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa
còmode d’utilitzar, senzill de transmetre, fàcil de processar i emmagatzemar
5. Exemple: termòmetre digital
Sistemes analògico-digitals
La captació de temperatura, magnitud física
analógica, es du a terme mitjancant un transductor
que proporciona un senyal elèctric analògic
proporcional al valor de temperatura mesurat.
El senyal obtingut pel transductor s’amplifica
mitjancant un amplificador analògic.
6. Exemple: termòmetre digital
Sistemes analògico-digitals
La captació de temperatura, magnitud física
analógica, es du a terme mitjancant un transductor
que proporciona un senyal elèctric analògic
proporcional al valor de temperatura mesurat.
El senyal obtingut pel transductor s’amplifica
mitjancant un amplificador analògic.
Un processador converteix el senyal elèctric
analògic en senyal elèctric digital, processa les
dades, i memoritza el resultat.
7. Exemple: termòmetre digital
Sistemes analògico-digitals
La captació de temperatura, magnitud física
analógica, es du a terme mitjancant un transductor
que proporciona un senyal elèctric analògic
proporcional al valor de temperatura mesurat.
El senyal obtingut pel transductor s’amplifica
mitjancant un amplificador analògic.
Un processador converteix el senyal elèctric
analògic en senyal elèctric digital, processa les
dades, i memoritza el resultat.
I es visualitza per mitja d’un display digital
(visualitzador de cristall liquid)
8. Evolució dels sistemes digitals
La evolució dels components de la tecnologia electrònica es la causa de la implantació
successiva de la tecnologia digital, de manera que es deixa enrere la tecnologia analògica.
Relé
Fent circular un corrent elèctric per la bobina del relé es poden accionar uns contactes
secundaris
9. Evolució dels sistemes digitals
La evolució dels components de la tecnologia electrònica es la causa de la implantació
successiva de la tecnologia digital, de manera que es deixa enrere la tecnologia analògica.
Relé v de buit
El pas del relé (electromecànic) a les vàlvules de buit (totalment elèctriques) va ser el primer
en l’evolució de la tecnologia digital
10. Evolució dels sistemes digitals
La evolució dels components de la tecnologia electrònica es la causa de la implantació
successiva de la tecnologia digital, de manera que es deixa enrere la tecnologia analògica.
Relé v de buit Transistor
El veritable salt el va provocar la invenció del transistor, base de tots els desenvolupaments
actuals i de la millora de les tècniques de fabricació amb materials semiconductors
11. Evolució dels sistemes digitals
La evolució dels components de la tecnologia electrònica es la causa de la implantació
successiva de la tecnologia digital, de manera que es deixa enrere la tecnologia analògica.
Relé v de buit Transistor Xip
http://www.xtec.cat/~ccapell/introduccio/inici_historia.htm
Amb les tècniques d’integració de components en un xip de silici es va iniciar un procés
d'evolució tecnològica imparable en que la tecnologia digital te cada dia mes aplicacions i
suposa una millora substancial envers l’antiga
12. Evolució dels sistemes digitals
La evolució dels components de la tecnologia electrònica es la causa de la
implantació successiva de la tecnologia digital, de manera que es deixa enrere la
tecnologia analògica.
El grafé es pot convertir en un element clau en la electrònica del futur. Els xips
fabricats amb grafé podran funcionar fins a 1.000 vegades més ràpid que els
actuals de silici
13. 7.2. Sistemes de numeració
Sistema numeració Base Símbols/Signes/Dígits
Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Binari 2 0,1
Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7
Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F A
Base: Nombre de símbols diferents per la representació de les quantitats
15. Representació dels nombres
En un sistema de base b, un nombre N es pot representar com un polinomi de
potències de la base, multiplicat per un símbol que pertany al sistema.
N = an·bn + an-1·bn-1 +...+ ai·bi +...+ a0·b0 + a-1·b-1 +...+a-p·b-p
b = base del sistema
ai = nº que pertany al sistema
n+1 = nombre de dígits enters
p = nombre de dígits fraccionaris
Decimal: b=10; 0<= ai<10 87,5410= 8·101+7·100+5·10-1+4·10-2
Octal: b=8; 0<= ai<8 673,548= 6·82+7·81+3·80 +5·8-1+4·82
Binari: b=2; 0<= ai<2 1011,112= 1·23+0·22+1·21+1·20+1·2-1+1·2-2
16. Sistema de numeració decimal
Utilitza els símbols del 0 al 9
528 = 5 centenes + 2 decenes + 8 unitats =
= 500 + 20 + 8 = 5*102 + 2*101 + 8*100
8245,97 = 8 milers + 2 centenes + 4 decenes + 5
unitats + 9 dècimes + 7 centèssimes=
8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 =
8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2, A
22. El sistema octal
Utilitza 8 símbols: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
El seu interès radica en què la seva conversió a binari i viceversa és molt senzilla, ja
que 23 = 8
Conversió d’octal a binari: Conversió de binari a octal:
325,68 = 011 010 101 , 1102 011010,1011002 = 32,548
3 2 5 6 3 2 5 4
Conversió de octal a decimal:
3548 = 3·82 + 5·81 + 4·80 = 192 + 40 + 4 = 23610
Conversió de decimal a octal:
103610 = 20148 1036 : 8 = 129 R=4
129 : 8 = 16 R=1
16: 8 = 2 R=0
2
23. El sistema hexadecimal
Utilitza 16 símbols: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
El seu interès radica en què la seva conversió a binari i viceversa és molt senzilla, ja
que 24 = 16
Conversió d’hexadecimal a binari:
9A7E16= 1001 1010 0111 11102
9 A 7 E
Conversió de binari a hexadecimal:
10.0111,1010.12 = 27,A816
2 7 A 8
32. Codis Binaris
Representació unívoca de les quantitats de tal manera que a cadascuna
d’aquestes s'assigna una combinació de símbols determinada i viceversa.
Els sistemes de numeració anteriors constitueixen codis.
El sistema binari rep el nom de “Codi Binari Natural”
Codis BCD
Binary Coded Decimal: faciliten la conversió al sistema decimal. Se
representen per separat cada dígit del número decimal per grups de 4 bits.
A
42. Esquemes de circuits lògics
Exemple 6: Representa l’esquema expressat per l’equació:
a b c F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1 A
1 1 1 1
43. Esquemes circuits lògics
Exemple 7: A partir de l’esquema, obtén l’equació de sortida
del circuit
A
44. Funcions lògiques i taules de veritat
Funció lògica és una expressió algebraica formada per variables binaries sobre
les quals s’executen operacions lògiques.
Portes lògiques: els circuits electrònics que efectuen diferents funcions.
Taula de veritat: representació ordenada de totes les combinacions possibles de
valors d’entrada i la sortida que s’obté per a cadascuna. D’aquesta manera per a
n variables diferents, el nombre de combinacions serà de 2n
f1 = a·b + a·b f 2 = (a + b)·( a + b)
a b a·b a·b f1 a+b a+b f2
0 0 1 0 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1 0 A0
1 0 0 0 0 0 1 0
1 1 0 1 1 1 1 1
45. Obtenció de taules de la veritat
Exemple 6: Taula de veritat de la funció:
Veure exemples 8 i 9 Llibre de text
a a b bc d F d
c F a b c d F
0 0 0 00 00 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 01 00 1 1 1 0 0 1 0
0 0 1 00 01 0 0 1 0 1 0 0
0 0 1 01 01 1 1 1 0 1 1 1
1 0 0 10 00 0 0 1 1 0 0 0
1 0 0 11 00 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 10 11 0 0 A
1 1 1 0 0
1 0 1 11 11 1 1 1 1 1 1 1
47. Representació de les funcions lògiques
F= (A + B ) · C
Diagrama de contactes
Logigrama
A
≥1 F
B &
C
48. Obtenció de funcions a partir de la taula de veritat
Confecciona la taula de veritat que compleix
S= a·b + c
a b c a·b a·b+c S
0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 1 0
A
1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 1 0
49. Obtenció de funcions a partir de la taula de veritat
Confecciona la taula de veritat a partir de l’esquema
A
≥1 F
B &
C a b c a+b (a + b) ·c
0 0 0 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 A
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
50. Obtenció de funcions a partir de la taula de veritat
Donada la taula de la veritat: en forma de Minterm
•Suma de productes lògics on la sortida és 1
•Assignació: 0 : entrada corresponent negada
1 : entrada directa sense negar
S = ∑ (1,4,6)
3
A
51. Donada la taula de la veritat: en forma de Maxterm
•Producte de sumes lògiques on la sortida és 0
•Assignació: 1 : entrada corresponent negada
0 : entrada directa sense negar
S = ∑ (1,4,6)
3
S = ∑ (0,2,3,5,7) A
3
∏ (0,2,4,5,7)
3
52. Simplificació de funcions
Un sistema algebraic és un sistema que utilitza l’aplicació de les lleis i teoremes
estudiats de l’algebra de Bool.
EXEMPLE
F = ab + ab = a ⋅ (b + b ) = a ⋅1 = a
EXEMPLE 11
F = a + b + c + abc = abc + abc = abc
Aquest mètode es pot complicar. Implica un domini de la taula de propietats.
A
Veure exemples 12, 13
53. Simplificació de funcions
Mapes de Karnaugh
Dos variables 2 =4
2
Tres variables 2 =8
3
A
Quatre variables 2 = 16
4
54. Simplificació de funcions
Exemples 14. a.-
a b c F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
A
1 1 0 0
1 1 1 1
55. Simplificació de funcions
Exemples 14. b.-
a b c d F a b c d F
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 1 1 1 0 0 1 1
0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 1 0 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 0 0 1
0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
0 1 1 0 1 1 1 1 A0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
