percubaan spm perak

SULIT
NAMA:..
3472n
3472tr
NO. ANGKA GILIRAN:
Additional
Mathematics
Paper I
Ogos/Sept.
2012
2 hours
'il-$ J--JL[
YAYASAN PERAK
JABATAN PELAJARAN NEGERI PERAK
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA
NEGERI PERAK TAHUN 2012
ADDITIONAL MATHEMATICS
Kertas I
Dua Jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN
INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Tulis nama dan angka giliran anda pada ruang
yang disediakan.
Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soolan
yong sepadan dalam bahasa Melayu.
Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau
sebahagian soalan samo ada dalam bahasa
Inggeris atau bahasa Melayu.
Calon dikehendaki membaca maklumat di
halaman belaknng kertas soalan ini.
3.
4.
Untuk Kegunaan Pemeril<saon
Soalan
Markah
Penuh
Markah
Diperolehi
1 3
2 2
3 4
4 J
5 J
6 J
7 4
8 J
9 J
10 J
ll J
t2 4
13
-l
J
t4 3
15 4
t6 J
t7 J
18 J
t9 J
20 J
21 4
22 3
23 4
24 J
25 3
TOTAL 80
Kertas soalan ini mengandungi 19 hataman bercetak dan I
3472n
halaman tidak bercetak
[Lihat sebelah
SULIThttp://edu.joshuatly.com/
http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT 3 347211
The following formulae may be helpfi.rl in answering the questiors. The symbols given are the ones
commonly used.
Rumus'rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
3. a* + an = a*-n l o. sn =
tlr, + (n -l)d)
l. x= -b+{*+*
2o
2' a* * a' -- am+n
4. (o*)' = o*n
5. logomn:logom+logrn
6. logo* = logo m -logo n
n
7 . log, mn = nlog, m
dv dv du^tr1
-
,-
dx du dx
ALGEBRA
8. IoB, b -!og'
b
logc a
9. Tn=a+(n-1)d
CALCULUS
KALKULUS
dv dv du
1. ! =ttv , d*=, d**, a, 4. Area under a curve
Luas di bawah lengkung
b
[, tu or (atau)
a
dudvb
n u dY 'Or-ue :l- ) -
v d'r ,2
E- : I*o'
11. T, = orn-l
12. s, =
a(rn -1)
-o(l-'") , r +l
r -l l-r
13. s- =
*, lrl.r
5. Volume of revolution
Isipadu kisaran
b
I
_ I "r' a* or (atat)
a
b
: [n*2 ay
o
[Lihat sebelah
SULIT
347211
http://edu.joshuatly.com/

SULIT 4
STATISTICS
STATISTIK
7.
Zw,r,
Zw,
nl,
3472n
[Lihat sebelah
SULIT
X=
i=
IIN
UZr
I=l.
2.
10.
3.
4.
8.
nP,
(n - r)l
nl.fl t-
9. Lr =
11.
1,2.5.
(n - r)lrl
P(A u B) - P(A) + P(B) - P(A., B)
P(X - r) : nCrp' qn-', p * q -l
Mean I Min , It: ffp
t4.6.
t =9x 100
Qo
l. Distance I Jarak
__
Midpoint I Titik tengah
(x,y)=(ry,ry)
A point dividing a segment of a line
Titik yang membahagi suatu tembereng garis
n
6. f :2.
3.
(
ytj !!z nh + myz
(*,Y)-l
-
,
m+n m+n )
4. Area of a triangle I Luas segitiga
:
)lt-rr,
+ xzrt + 4!r)- Grv, + xtlz + xrv)l
3472tL
13. o = J"pq
Z- X-p
o
GEOMETRY
GEOMETRI
s l:l:'rw
*!+ vj
,t$ya

2. Area of sector, A -!r2e g. cos(,,4 r D- cos ,{ cos ^B
T sin A sin B
/.
Luas sektor, e=li'e kos(,,4 xB): kos.4 kos B + sin r4 sin B
3. sin2A+ cos2 A : 1. 10. tan(At B): ffi
sin2.4 + kos2 A: I
2tan A
4. sec2A:l+tdrfA 11. tanZA- l_ttril
sek2l : I * tarrz A
SULIT
l. Arclength, s=r0
Panjanglengkok, t= j0
5. cosec2 A : L * cot2 A
kosek2A=l+kotzA
6. sin2A:2sinAcosA
sinZA:2sinAkosA
7. cos 2A : cos2 A - sin2 A
:2cos2A-l
: I -2sinzA
kos 2A: kos2 A -sin2 A
-2kos2A-1
- I - 2sirf A
-5
TRIGONONIETRY
TRIGONOMETRI
8. sin(,,4 t B): sin A cos B + cos ,4 sin .B
sin (.,,4 t B) - sin .4 kos B + kos I sin ^B
ctbc1-) :-=-LL.
sin I sin B sin C
13. o2 -- b2 + ,2 - 2bc cos A
,2 -- b2 + ,2 - 2bckos A
14. Area of triangle I Luas segitiga
-
1
absnC
2
3472n
[Lihat sebeleh
SULIT
3472tr

SULIT
I
I.
6
Answer all questions
Jawab semua soalan
relation between set A and set B.
hubungan antara set A dan set B.
3472t1
13 rnarks)
[3 markah]
Diagram 1 shows the
Rajah I menunjukkan
Diagram I
Rajah I
State,
Nyatakan,
(a) the range of the relation,
julat bagi hubungan itu,
(b) the domain of the relation,
domain bagi hubungan itu.
(c) the type of relation
jenis hubungan.
Answer / Jawapan i
(a)
(b)
(c)
find
cari
2. Given f '(*) -Zx-5:
Diberi f-'(*)=2x-5,
Answer / Jawapan :
JQ). .
nilai f (2)
12 marksl
l2 markah)
[Lihat sebelah
SULIT
347211 http://edu.joshuatly.com/

SULIT 347zfi
3. Giventhefunctions S(x)=-3x+5 and ef@)=-6x-7, find
Diberi fungsi S(x) = -3x * 5 and Sf @) = -6x -7 , cari
(a) sf e2)
(b) f (*) 14 marks)
14 markah)
Answer / Jawapan :
(a)
4. The quadratic equation 3xz + px+q-O has roots - I and
f . aad the value of p
and of 4.
Persamaan kuadratik 3x2 + px+q=g mempunyai punca-punca - .l dan
). Cari nilai n
dan nilai q.
[3 marksl
13 markahj
Answer / Jawapan:
[Lihat sebelah
SULIT
(b)

SULIT 3472it
5. Diagram 5 shows the graph of quadratic function
The point (1, 9) is
Titik ( I, g) adatah
Answer / Jawapan
Diagram 5
Rajah 5
the maximum point of the graph f (*). Find the value
titik maksimum bagi graf f (*) . Cari nilai bagi h dan
f(x)=-o(, -*)' +h2 +2+k
Raiah 5 menuniukkan sraf funssi kuadratik f G)= -4(, -*)' +h2 +2+k
of lt and of k.
13 marksl
nilai k.
[3 markah]
JU)
6. Find the range of the values of x for 40 + 3x > r (5 + 2x).
Cari julat nilai- nilai x bagi 40 + 3x >- r (5 + 2x).
Answer / Jawapan:
13 marksl
13 markahl
[Lihat sebelah
SULIT

SULIT
7 . Given that log, tn -- p and log , m
Diberi log, m - p dan logrm = r.
Answer / Jawapan:
9
- r. Express log,,, 18 in terms of p and r.
Ungkapkan log,,l8 dalam sebutan p dan
34tzlt
f4 marks)
[4 markah]
8. Given the equation
Diberi persarnaan
Answer / Jawapan:
2r
- 16zn+z
8
+ =162P*3
'
[3 marks]
13 markahl
, express x in term of p.
ungkapkan x dalam sebutan p.
9. Given the arithmetic progression r, 5, 7, ...
Diberi suatu janjang aritmetik x, 5, 7, ...
(a) state the value of x ,
nyatalcan nilai x ,
(b) find the sum of the first eighteen terms of the progression.
cari hasil tambah lapan belas sebutan pertama janjang itu.
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
[3 marks)
[3 marknh]
[Lihat sebelah
SULIT
3472n

SULIT 10 3472n
10. The third term of an arithmetic progression is - 5 and the eighth term is 15.
Find the first term and the common difference. [3 marks]
Sebutan ketiga suatu janjang aritrnetik ialah - 5 dan sebutan kelapan ialah 15.
Cari sebutan pertama dan beza sepunya. 13 markalfl
Answer / Jawapan:
11. Given x2, f, f, x8, is a geometric progression such that 0 < x < 1.
The sum to infinity of this progression is
*
Diberi x2, f , x6,, x8, ialah suatu janjang geometri dengan keadaan 0 < x < 1.
1
Hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan janjang itu ialah g
Find
Cari
(a) the common ratio of this progression in terms of x
nisbah sepun))a janjang itu dalam sebutan x.
(b) the value of x.
nilai x. [3 marks)
[3 markah]
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
[Lihat sebelah
SULIT
347211

SULIT 11
12. The variables x and y are related by the equation + - px+! , where p and
xx
Diagram 12 shows the straight hne PQR obtained by plotting
: against x2.
Pemboleh u,tbah x dan y dihubungkan oleh persamaan +- px+! , dengan
xx
p dan q adalah pemalan
Raiah 12 menunjukan graf garis lurus PQR yang diperoleh dengan memplotkan
melawan x2.
v
x
(a) Express the equation
Ungkapkan persamaan
(b) Find the value of p and
Cari nilai p dan nilai q
Answer / Jawapan:
(a)
Diagram 12
Rajah 12
0
Px + -!- in linear form.
x
0
= px * L dalam bentuk linear
x
q.
3472t1
q are constants.
keadaan
14 marks)
14 markahl
[Lihat sebelah
SULIT
v
x
v
2
x
v
2
x
of
(b)
3472t1

SULIT t2 3472n
13. The vertices of a triangle are A(4,7), B(h,3) and C(10, -1). Given that triangle ABC ts
right-angled at B, calculate the possible values of h.
Bucu-bucu sebuah segitiga ialah A(4,7), B(h,,3) dan C(10, -l). Diberi segitiga ABC bersudut
tegak di B, hitungkan nilai-nilai yang mungkin untuk h.
13 marksl
13 markahl
Answer / Jawapan:
14. Given sin g - w for which g is an obtuse angle, express in term of w i
Diberi sin 0 = w di mana 0 adalah sudut caknh, ungkapkan dalam sebutan w :
(a) cosec 0
kosek 0
(b) sin 29 [3 marksl
13 marl<nh
Answer I Jawapan :
(a)
[Lihat sebelah
SULIT
(b)

SULIT 13 3{lul
15. Solve 2sec2.r+3tanr=4 for 0<x<360. 14 marlcs)
Selesaikan 2sek2x+3aanx=4untuk U <x ( 360. [4 nwrkah]
Answer / Jawapan:
( tz (t+t
16" Given Z=[_rj and q=[ z J,nno
(tz (r+t
Diberi ,=[-rJ dan g=[. z ),can
(a) lzl
(a) the value of k such that p + g is parallel to the y-axis.
nilai k dengan keadaan p + q adalah selari dengan paksi-y. 13 marks)
[3 markahT
Answer I Jawapan i
(a)
[Lihat sebelah
SULIT
(b)
347211

SULIT
17. Diagram 17 shows a trapezium PQRS.
Rajah l7 menunjukkan trapezium PQRS .
S
Given fr=6o, fr=ab
terms of a and b
Diberi PQ, = 6a , PS = 4b
sebutan q. dan U
(a) pR
(b) OR
Answer I Jawapan :
(a)
Diagram L7
Rajah 17
and SR = ? rg , express each of the following vectors in
3
dan SR = ? rg , ungkapkan setiap vektor berikut dalam
3
t4 3472n
[3 rnarks]
[3 markah]
[Lihat sebelah
SULIT
(b)
3472n http://edu.joshuatly.com/

SULIT 15 347ztr
18. Diagram 18 shows two sectors MON and, POQ of two circles with common centre O where
MOQ er:rd, PON are staight lines.
Rqiah 18 menunjuk*nn dua sehor MoN dan PoQ bagi dua bulatan berpusat sama o dengan
keadaon MOQ dan PON adalah garis lurus.
M [3 marl<s)
[3 marknh]
Diagram 18
Rajah I B
Given ON : r cm, OP:(r - 3 ) cm andperimeterof the diagram is42,.9 cm
Find, in cm, the value of r . 13 marks)
Diberi ON : r cm, OP : ( r - 3 ) cm dan perimeter bagi rajah itu ialah 42.9 cm.
Cari, dolam cm, nilai bagi r .
Answer / Jawapan:
[3 markah]
1.3 rad
3x
19. Given !=-x'+l *o * - h@), find the vatue
"f i 2h(x)dx .
0
dv
a = h@) , cari nitai lZt 1*1a* .
dxo
[3 marlcs]
[3 markah)
[Lihat sebelah
SULIT
Diberi
Answer / Jawapan:
3x
! =-- - dan
x'+l
347211

SULIT
a
20. Find lQ*+l)dx in term of a
J'
:
Cari
!^rr*+l)dx
dalam sebutan a .
Answer / lawapan:
t6 3472n
13 marks)
13 markahl
21. A set of positive integers consists of 2, 5 and /<. The standard deviation for this set of
integers isfi. Find the value of ft.
Satu set integer positif terdiri dari 2, 5 dan k. Sisihan piawai bagi set integer ini ialah
J6'
Cari nilai k
14 marksf
14 markahl
Answer / lawapan:
22. Given the equation of a curve y =2x(3x-2), find the coordinates of the turning point.
13 marlcsl
Dibei persarnaan satu lengkung y =2x(3x-2), cari ktordinat titik pusingan.
13 markahl
Answer / lawapan:
[Lihat sebeleh
SULIT
34721t http://edu.joshuatly.com/

SULIT l7 347211
23. (a) State the value 'Po , where z is a positive integer.
Nyatalrmr nilai "Po , dengan kpadaan n ialah integer positd.
O) Three boys and four girls stand in a row to take a group photo. Calculate the number of
ways to arange them in a row if
Tiga orang budak telaki dan empat orang budak perempuan berada dalam satu barisan
untuk bergambar Cari bilangan cara mereka boleh disusun dalam satu barisan jika
0 no condition is imposed
tiada syarat dikenakan
(i) all the boys stand next to each other and all the girls also stand next to each other.
14 marks)
semua budak lelaki berdiri sebelah menyebelah dan semua budak perempuan iuga
berdiri sebelah menyebelah. 14 narkah)
Answer / Jawapan :
(a)
O) (')
(ii)
[Lihat sebelah
SULIT
34721r

SULIT
24. The probalility that En. Zakuan and En. Farid come early to work are
Find the probability that
Kebarangkalian En. Zakuan dan En. Farid datang awal ke tempat
21ialah ; dqn ; Cari kebarangkalian bahawa
)J
(a) En. Zakuan comes early but En. Farid comes late,
En. Zakuon datong awal tetapi En. Farid datang lewal,
(b) at least one of them come early.
selrurang-kurangnya salah seorang dari mereka datang awal.
Answer / Jawapan:
(a)
18 3472n
respectively.
kerja masing-masing
13 marksl
13 markahl
21
tandl
(b)
25. The random variable X of a Binomial distribution with 5 trials has a mean of 3.
Satu pembolehubah rawak X bagi taburan Binomial dengan 5 percubaan mempunyoi
min 3.
Find
Cari
(a) the probability of success.
kebarangkalian untuk mencapoi kejayaan.
(b) the probability that 2 out of 5 tials are successful.
kebarangkalian bohowo 2 daripada 5 percubaan itu beriaya.
Answer / Jowapan:
(a)
(b)
[3 morlrsl
13 markah)
[Lihat sebelah
SULIT
END OF QUESTION PAPER.
KERTAS SOALAN TAMAT
3472n

SULIT 20
INFORMATION FOR CAIDIDATES
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of 25 questions.
Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
2. Answer ALL questions.
Jawab semua soalan.
3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.
Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dolam kertas soalan.
4. Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu
anda untuk mendapatkan markah.
5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.
Then write down the new answer.
Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkon jawapan yqng telah dibuat.
Kemudian tulis jawapan yang baru.
6. The diagram in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
7 . The marks allocated for each question are shown in brackets.
Markah yang diperuntuklcan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.
8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.
Satu senarai rumus disediakan di holaman 3 hingga 5.
9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.
Sebuah buku stfir matematik empat angkn disediakan.
10. You may use a scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan knllailator saintirtk .
I 1. Hand in this question paper to invigilator at the end of the examination.
Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperilcsaan di akhir peperiksoon.
3472n
3472n

SULIT
3472t2
Additional
Mathematics
Kertas 2
Ogos/Sept.
2012
2% jam
3472t2
'il,-,S J.-uhltl
YAYASAN PERAK
JABATAN PELAJARAN NEGERI PERAK
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA
NEGERI PERAK 2012
ADDITIONAL MATHEMATICS
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertos soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belaknng kertas soalan ini.
4. Calon dikehendqki menceraikan halaman 17 dan ikat bersama-sama dengan kcrtas jawapan,
sebagai muka hadapan.
Kertas soalan ini mengandungi lE halaman bercetak dan 2 halaman tidak bercetak
[Lihat sebelah
SULIT
3472t2

SULIT
The following formulae may be helpful in
ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda
yong biasa digunakan.
3 3472t2
answering the questions. The symbols given are the
menjawab soalan. simbol-simbol yang diberi adalah
1.
2.
-b+
2a
o* xon = om+n
o* +o'=a*-n
(o^ )' = a*'
logomn= log, nt+logon
logo* =logo m -logo n
n
logo mn = nlogo m
l. !=uv )
dv dv du:-=ll- l- lt--
dr dr dr
du dv
tV
sY
- dx d"r
dr-:-
dv dv duarr
I
-=-d-r du d-r
a(l - rn) u=1
l-r
ALGEBRA
8.
9.
10.
ll.
12.
CALCULUS
IULKULUS
4.
logob -!og"
b
logc a
Tr=a+(n-l)d
s, =
ilrr+(n-t)d)
T, = a'n-l
a
J.
4.
5.
6.
a(r'-l),sn
13. ,s@
r-l
o
=-
l-r' lrl.t
7.
nUL' Y-- )
v
Area under a curve
Luas di ba,vah lenglamg
b
: [re or(atau)
o
b
: [*av
ct
Volume of revolution
Isipadu kisaran
b
_ Iny'a* or (atau)
a
b
_ [n*2ay
5.
[Lihat sebelah
SULIT
3472t2

SULIT 4
STATISTICS
SruTISTIK
7.
g. nc,
^ xi + Yirr---tr' ,tW
3472t2
[Lihat sebelah
SULIT
Zw,r,
Zw,
n!
1.
2.
&N
bZr
7=
I_
I=
nP,
8.
10.4.
11.
t2.5.
(n - r)l
nl.
3.
'F (n - r)lrl
P(Au B) - P(A) + P(B) - P(A^ B)
P(X - r) =
nCrp' q'-', p * q -l
Mean I Min , V: flp
6.
l.
2.
3.
t =Lx100
Qo
t4.
Distance I Jarak
=
Midpoint I Titik tengah
(x,y)=(ry,ry)
A point dividing a segment of a line
Titik yang membahagi suatu tembereng goris
(*, y -(
*'* **'
.
nh + m!z
m+n m+n )
4. Area of a triangle I Luas ,segitiga
= )lt-rr,
+ xzrt + !t)- Qry, + !z+ xryr )l
347212
Ir, -r)2
13. o - Jipq
Z_
X-p
o
GEOMETRY
GEOMETRI
5. l:l:'rw

SUI-,IT
1. Arc length, s = r0
Panjang lengkok. s = .i0
5. cosec2 A : | * cotz A
kosekzA-_l+kotzA
6. sin2A = 2 sin A cos A
sin2A-2sinAkosA
5
TRIGONOMETRY
TRIGONOMETRI
2. Area of sector, A -Lr20 g. cos(,4 t B): cos I cos ,BT: sin A sin B
/.
Luas sehor, 1-!i'0 kos(l *B):kos Akos B + sinl sin^B
/.
3. sin2.4 * cos2 A: | 10. tan(AtB): ffi
sir,2A*kos2A--l
2tan A
4. seczA-1+tan2A 11. tan2A:m
sek2l : 1 * tarf A
8. sin(ltB):sinAcosB + coslsinB
sin(l ! B): sin ,4 kos B + kos ,4 sin B
abc1a
tL.
-
sin I sin B sin C
13. o2 =b2 + 12 -2bccosA
o2 -- b2 + ,2 - Zbckos A
3472t2
[Lihat sebelah i
SULIT i
7. cos 2A - cos2 A - sin2 A 14. Area of triangle I Luas segitiga
I
2 cos2 A _l :
=absin
C
2
:1 -Zsin2A
koszA.?t*,ii^
3472t2 http://edu.joshuatly.com/

SULIT 6
Section A
Bahagian A
[40 marks]
[40 markah]
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
Solvethe simultaneous equations 3x -y-4 = 0 and 5x2
Give your allswers correct to three decimal places.
Selesaikan persamaan serentak 3x - y - 4 - 0 dan 5x2 -
Beri jawopan betul kepada tiga tempat perpuluhan.
(a) Solve the equation :
Sele saikan per,saruaan :
347212
- 4xy + y2 - 9.
15 marksl
4xy + ),2 = 9.
15 markaltl
15 marksl
t5 ruarkah)
[1 mark)
t 1 ruarkahf
Beza sepunyil ialah 3 dat sebutan kedua
itu bersantaan dengan hasil tambalt
[ 1 mark)
t I markaltl
14 marksl
14 markahl
l2 marksl
12 markahl
[Lihat sebelah
SULIT
log.. (2x + 5) _o
log^ (l --'2*)-"
An arithmetic progression has 25 terrns. The common difference is 3 and the second term
is - 5. Given that the 22"d terrn of the progression is equal to the sunt of the first n terms,
find
(b) Ilence, find the value of 9'.
Seterusnya, cari nilai bagi 9'.
Suatu jctrtjtutg aritmetik mempwnyoi 25 sebutan.
iolcrh - 5. Diberi bahawa sebuton ke-22 ianicutg
n sebutan J-ang pertarua, cari
the first term.
sebutan pertarna,
the value of n,,
nilat n,
the middle term.
sebtfian tengah.
(a)
(b)
(c)
317212

Score
Skor
Number of students
Bilangan pelajar
0-4 3
5 -9 6
t0 t4 x+2
15 r9 4
20-24 2
SULIT
4 Thble 4 shows the distribution
Jadual 4 menunjukkan taburan
Diberi bahawa
7
of score obtained by
skor yang diperolehi
3472t2
20 students in a test.
oleh 20 orang pelajar dalam suatu kuiz.
For this distribution of
Bagi taburan skor ini,
(a) the value of x,
nilai x,
(b) the median,
median,
(c) the variance.
varians.
Table 4
Jadual 4
scores, calculate
hitung
(a) Sketchthegraphof !=-3cosx for 0<x<2n.
Lakar gro.f bagi !=-3cosx untuk 0 <x <2n.
fl marksl
tl markahl
[2 marks]
12 markahl
[5 marks)
15 markahl
14 marlal
[4 markah]
(b) Hence, usir-rg the same axes, sketch a suitable graph to find the number of
solutions for the equation 3acos x = -2x for 0 < x < 2 r .
State the number of solutions 13 marla)
Selerusnya, dengun menggunakan paksi yang sama, lakar satu graf
yong sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 3a cos x = -2x
untuk 0 < x < 2n.
Nyatoknn bilangun penyelesaian itu. 13 markohl
fl,ihat sebelah
SULIT

SULIT
6 Solution by scale drawin
Pen y*ele saian secara luki
I
not accepted.
berskola tidak diterima.
3472t2
"[ii]fuu
Diagram 6 shows a paralielograrn PQRS. Point M (6,1
equation of straight line PS is 3x-2y+10 = 0.
Rajah 6 menunjukkan sebuah segiempat selari. Titik M
dan persamaan garis lurus PS adalah 3x-2y+ 10 = 0.
(a) Find the equation of rhe straight line eR
Cari persamaan garis lurus QR
) lies
(6,1)
on straight line QR and
terletak pada garis lurus
the
QR
[3 marks]
[3 markah]
(b) A point Z moves such that its distance from M is always equal to the length of Me.
Find the equation of the locus of point 7"
[4 marks]
Titik T bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik M adalah sentiasa sama dengan
panjang MQ. Cari persanxaan lokus T. 14 markahl
[Lihat sebelah
SULIT
R
347212

SULIT
(c)
Use graph paper to answer this question.
Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
Table 7 shows some experimental values of two variables,
are related by the equation hy , = fr *, whe re h and ft are
Jadual 7 menunjr,tkkan beberapa nilai eksperimen bagi
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan hy 2
ialah pemalar.
(a)
(b)
x I 1.5 2 2.5 3 3.5 4
v 1.10 1.52 1.92 2.51 3.30 4. 18 5.72
Table 7
Jadual 7
Based on Thble 7, construct a table for the values of log,o y.
Berdasarkan Jadual 7, bina satu jadual bagi nilai-nilai log* y.
Plot logro ) against x, using a scale of 2 cm to 0.5 unit on the x-axis and
2 cm to 0.1 unit on the logrc y - axis.
Hence, draw the line of best fit.
Plot log rcy melawa.n x, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.5 unit
pada paksi-x dan 2 cm kepada 0.1 unit pada paksi-log ,o 1l.
Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.
Use the graph in 7 (b) to find the value of
Guna graf di 7(b) untuk rnencari nilai
(i) ywhen x=3.2,
yapabilax=3.2,
(ii) h,
(iii) k
9
Section B
Bahagian B
140 marksl
140 markah)
Answer any four questions from this section.
Jawab mana-mana ernpat soalan daripada bahagian ini.
3472t2
x and y. The variables x and y
constants.
dua pembolehubah, x dan y.
= k r, dengan keadaan h and ft
tl markf
I markahl
13 marks)
[3 markah]
f6 marksl
16 markah)
[Lihat sebelah
SULIT
3472t2

SULIT 10
8 Diagram 8 shows part of the curve y = f(x) which passes
straightline x*y= 10.
Rajah B menunjukkan sebahagian daripada lengkung y = f(x)
garislurus x+y- 10.
through point
yang melalui
3472t2
A (3,0) and the
titik A (3,0) dan
The curve has a gradient function of - 2 x.
Lengkung itu mempun))ai fungsi kecerunan - 2 x.
Find
Cari
(a) the equation of the curve.
persaruaan lengkung itu.
(b) the area cf shaded region P.
luas rantau berlorek P.
(c) the volume of revolution, in terms
revolved 360" about the y-axis.
isipadu kisaran, dalam sebutan d,
diputarkan 36U' pada paksi-y.
of d, when the shaded region Q is
apabila rantau berlorek Q
13 marksf
f3 markalt
[4 marksl
14 markaltl
[3 ruarks]
13 ma*alt)
ll,ihat sebelah
SULIT
A (3,0)
347212

SULIT 3472t2
9 In Diagram 9, oAB is a sector of a circle with centre o, radius 5 cm, and the length of arc
A-B is 6.5 cm. OPQ is another sector with centre O and radius 6 cm.
Dalam Rajah 9, oAB ialah sebuah sektor bagi bulatan yang berpusat o dengan jejari 5
cm dan panjag lengkok AB ialah 6.5 cm. ope ialah satu sektor yang berpusat o dengan
jeiari 6 cm.
Diagram 9
Rajah 9
It is given that OP intersects the arc AB at M where the ratio of the length of arc AM to
the length of arc MB is 2:1 and MN ts perpendicular to OAQ. Calculate
Diberi bahawa OP bersilang dengan lengkok AB di M dengan keadaan nisbah panjang
len.gkok AM kepada panjang lengkok MB ialah 2:I dan MN adalah berserenjang dengan
OAQ. Hitung
11
Oo t/
(a) ZAOB and Z POO in radians,
IAOB dan Z POO dalam radian,
(b) the perimeter, in cm, of the shaded region,
perimeter, dalam cm, bagi rantau berlorek
(c) the area, in cm2 of the shaded region.
luas, dalam cmz, bagi bagi rantau berlorek.
13 marksl
13 markahl
14 marksl
[4 markah)
[3 marks)
[3 markah)
ll-,ihat sebelah
SULIT
347212

SULIT
l0
3472t2
Pr Diagram l0
Rajah 10
Diagram 10 shows a triangle PQR. It is given that fu -14, and pfi.
-Sy.Point ?' is
midpoint of straight line RQ and point ,S lies on straight line PQ such that
PS : SQ : I : 2. M is the point of intersection of PT and RS.
Rajah l0 menuniukkkan.segi tig,o PQR.Diberi bahawafu=At dan Ffr.=8y. Titik T ialah
titik tengoh garis lurus RQ dan titik S terletak pada garis lurus PQ dengan keadaan
PS : SQ : 1 : 2. Titik M ialah titik persilangan PT dan RS.
(a) Express, in terms of X and y ,
Ungkapkan, dalant sehutan L dan y ,
(i)
(ii) 14 rnarksJ
14 markahl
L2
PT
RS
(b) It is given that
Diberi bahawa
and ffi -&R3,
dan RM = &R,S,
express PM in terms of,
unglrnpkan PM in terrns
PM
PM of,
=hfr
_ hPT
h, u.
h, [.
K,L
k, &.
(i)
(ii)
and y
dan y
and y
dan y
Hence, find the value
Seterusnya, cctri nilai
of h and of ft.
h dan nilai k.
(c)
[3 marla)
13 markahl
13 marlrsl
13 marlrah!
[Lihat sebelah
SULIT
34742

SI]LIT 3472t2
t1 (a) In a certain secondary school, 457a of the teachers are males. If 10 teachers frorn the
sclrool are chosen at random, find the probability that
Dalarn sebuah sekolah,45Vo doripada gunutya adalah guru lelaki. Jika 10 orang gurlt
daripada sekolah tersebwt dipilih secara rawttk, cari kebarangkalian baltawa
(i) exactly 7 of them are male teachers .
tepat 7 orong daripada mereka adalah guru lelaki.
(ii) at least 8 of them are female teachers.
sekurang-kurangnya 8 daripada mereka adalah guru perempuan.
14 marksl
[4 markah]
(b) The Mathematics Society of that school carried out a qurz. It is found that the score
of the contestants follows a normal distribution with a mean of 7 .2 and a standard
deviation of 1.2. Contestants with score between 6.0 and 8.1 will be awarded a
certificate.
Persatuan Matematik sekolah tersebut telah mengadakan satu kuiz. Didapati bahawa
skor peserta adalah mengikut taburan norrnal dengan min 7.2 dan sisihan piawai 1.2.
Peserta yang berjaya mendapat skor di antara 6.0 dan 8.1 akan dianugerahkan sijil.
(i) A contestant is chosen at random. Find the probability that the contestant is
awarded a certificate.
Seorang peserta dipilih secara rawak. Cari kebarangkalian bahawa peserta itu
dianugerahkan satu sijil.
(ii) If 48 out of 60 contestants have a score more than r, find the value of r.
Jika 48 daripada 6a peserta mendapat skor melebihi t, cari nilai t.
[6 marks)
16 markahl
lLihat sebelah
SULIT
13

SULIT 3472t2
Section C
Bahagian C
120 marks)
[20 markah]
Answer any two questions from this section.
Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.
12 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O. Its velocity,
v m s-r is given by t = l.4t- 0.312 + 0.5, where / is the time, in seconds, after passing
through O.
Sattt zarah bergerak di sepanjang satu garis lurus dan melalui titik tetap O. Halajunya
v nt s-t, diberi oleh v = l.4t - O.3f + 0.5, dengan keadaan t ialah masa, dalam saaL selepas
melalui titik O.
Find
Co,ri
(a) the acceleration in ms-2, of the particle, after 2 s,, [2 marksf
pecutan, dalam ffiS-2, bagi zarah itu selepas 2 s, 12 markah)
(b) the value of / when the particle comes instantaneously to rest, 13 marks)
nilai t apabila zarah itu berhenti seketika, {3 markahl
(c) the total distance traveled, in m, by the particle from t - 0 to / = 10. [5 marksl
jumlah jarak dilalui, dalam m, dari t - 0 sehingga t = 10 15 markahl
13 Table 13 shows the prices of four commodities in the years 2008 and 2010 based on the
year 2003.
Jadual 13 menunjukkan harga bagi empat komoditi pada tahun 2008 dan 2010 berasaskan
tahun 2003.
Comrnodity
Komoditi
Price index
Indeks harga Weightage
PemberatYear 2008
Tahun 2008
Year 2010
Tahun 2010
A 140 150
.l
J
B 135 x 5
C 110 120 2
D 120 123 2
Table 13
Jadual 13
(a) Find the value of x if the price of commodity B in the year 2003 is RM 130
and in the year 20lO is RMl58. [2 marks]
Cari nilai x jika harga komoditi B pada tahun 2003 ialah RM130
dan pada tahun 2010 ialah RM158. 12 markah)
(b) Calculate the price index for each commodity for the year 2OlO based on
the year 2008. 14 marksl
Hitung indeks harga bagi setiap komoditi pada tahun 2010 berasaskan
tahun 2008. 14 markahl
ll-ihat sebelah
SULIT
t4

SULIT 15 3472t2
l2 marksf
12 markahl
(c) Calculate the composite index for all commodities
on the year 2008.
Hitung indeks gubahan bagi setnua komoditi pada
berasaskan tahun 2008.
in the year 2010 based
tahun 2010
14
@ The cost of all commodities is expected to increase 207o fiom the year
2010 to the year 2013. Find the expected composite index for the year Z0l3
based on the year 2008. i2 marks)
Kos bcgi semua komoditi dijangkalaan meningkat 20Vo dari tahun 2010
ke tahun 2013. Cari indeks gubahan bagi tahun. 2013 berasaskan
tahun 2008. IZ markah]
Solution by scale drarving will not be accepted.
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Diagram 14 shows a quadrilateral AKBC.
Rajah 14 menunjukkan segiempat AKBC.
4cm
K
C
It is given that ZBAC
Diberi bahtu,va ZBAC
(a) Find
Cari
(i) tACR,
(ii) tAKB,
Diagram l4
Rajah l4
= 30o, AB - 12
= 30o, AB - 12
A
ctn,, BC - 7
cm, BC =7
crn, AK
cm, AK
-4
-4
cm atrd BK = i| .47 cm.
crn dan BK - 11.47 cm.
(iii) the area, in crn2, of quadrilateral AKBC
luas, dalam cm2, bagi segientpat AKBC
(b) A triangle A'B'C' has the same measurements as
A'B'= 12 cm, B'C'= 7 cnr and /.R'A'C'= 30o,
triangle AIJC.
Sebuah segitiga A'B'C'rnempctnyai ukuran yang sama dengan segitiga ABC dengan
keadaan A'B' - 12 cm, B'C' = J cm dan LB'A'C' = 30o tetapi bentuknya berlainan
daripada segitiga ABC.
Sketch the triangle A'B'C'and state the size oi /A'C'B'.
Lcka.rkart segitiga A'B'C' dan nyatakan saiz bagi ZA'C'B'.
12 marks)
12 ruarkahl
[Lihat sebelah
SULIT
12 morksl
12 markall)
12 morksl
12 markohj
14 morlcs)
[4 markah]
triangle ABC in which
but it is different in shape from
I 1.47 cm

SULIT
15
3472t2
Use graph paper to answer this question.
Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
A school intends to send x Form 4 students and y Form 5 students to attend
subject to the following constraints:
a youth calnp
Sebuah sekolah ingin menghantar x orang pelajar Tingkatan 4 clan y orang pelajar Tingkatan
5 untuk menyertai satu kem remaja berdasarkan kekangan berikut :
I The maximum total number of students sent is 10.
Jumlah maksimum bilangan pelajar yang dihantar ialah 10.
tr The number of Form 5 students sent exceeds the number of Form 4 students sent by
a maximum of 4 students.
Bilangan pelaiar Tingkatan 5 yang dihcmtar melebihi bilangan pelajar Tingkatan 4 yang
dihantar semaksimumn),a 4 orang.
m The number of Form 4 students sent is less than or equal to two times the number of
Form 5 students sent.
Bilangan pelajar Tingkatan 4 -v-ang dihantar adalah kurang atau sama dengan dua kali
ganda bilangan pelajar Tingkatan 5 yang dihantan
(a) Write down three inequalities, other than x > 0 and y
constraints.
Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada
kekangan di atas. [3 markah]
(b) Using a scale of 2 cm to 1 student on both axes, construct and shade the region R
which satisfies all the above constraints. 13 marksl
Menggunakan skala 2 cm kepada I orang pelajar pada kedua-dua paksi, bina dan lorek
rantau R yang memuaskan semua kekangan di atas. 13 markah)
(c) The school has to pay RM 10 for a Form 4 student and RM 25 for a Form 5 student
to attend the camp.
Sekolah itu perlu membayar RM 10 untuk seorang pelajar Tingkatan 4 dan RM 25
untuk seorang pelajar Tingkatan 5 menyertai kem itu.
Use the graph constructed in 15(b), find
Guna graf yang dibina di li(b),, cari
(i) the maximum amount of money the school has to pay for the students to attend
the camp,
wang maksimum sekolah itu perlu bayar untuk pelajar-pelajar itu rnenyertai kem
tersebut,
(ii) the minimum amount of money the school has to pay if the school sends six
Form 5 students to attend the camp.
wang minimum sekolah itu perlu bayar jika sekolah itu menghantar enam orang
pelajar Tingkatan 5 untuk rnenyertai kem tersebut.
14 marksl
14 markahl
END OF QUESTION PAPER.
KERTAS SOALAN TAMAT. [Lihat sebelah
SULIT
t6
> 0, which satisfy all the above
13 marksl

I
I
SULIT 3472/2
NAMA:
ANGKA GILIRAN
Arahan Kepada Calon
l. Tuliskan nama dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan.
2. Tandakan ( { ) untuk soalan yang dijawab.
3. Ceraikan helaian ini dan ikatkan bersama-sama dengan kertas jawapan sebagai muka
hadapan.
Kod Pemeriksa
Bahagiar Soalan Soalan
Dijawab
Markah
Penuh
Markah Diperoleh
((Intuk Kegunaan Pemeriksa)
A
1 5
2 6
3 7
4 8
5 7
6 7
B
7 r0
8 10
9 10
10 10
ll r0
C
t2 10
13 10
t4 l0
15 10
Jumlah
[Lihat sebelah
SULIT
t7

SULIT 20
INFORMATION FOR CANDIDATES
3472t2
l. This question paper consists of tlree sections: Section A, Section B and Section C.
Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
2. Answer all questions in Section A, any four questions from Section B and any two questions
from Section C.
Jawab semua soalan dalam Bahagian A, mana-mana empat soalan daripada Bahagian B
dan mana-mana dua soalan daripada Bahagian C.
1. Write your answers on your answer sheet.
Jowapan anda hendaklah dinlis di atas l$rtas iawapan anda.
4. Show your working. It may help you to get marks.
Tunjuklun langlrahJangkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda
untuk mendapatkan marlah.
5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskon mengilat skala kectmli dinyatalan
6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.
Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan dituniukkan dalam
htrungan.
7. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.
8. You may use a scientific calculator or a booklet of four-figure mathematical tables.
Anda dibenarlun menggwakan lcalkulator saintifik yang atau buku sifir matemdtik empat
angla.
347212

1
SPM TRIAL EXAM 2012
Marking Scheme
Additional mathematics Paper I
Number Solution and marking scheme
Sub
Marks
Full
Marks
1 (a) {p, r, s}
(b) {a , b, c, d}
(c) Many to One
1
1
1
3
2
(a)
2
7
B1: 2x – 5 = 2 atau f(x) =
2
5x
2 2
3 (a) 5
(b) 42 x
B2:   7653  xxf
B1 :   53  xf
1
3
4
4
p = − 7 , q = − 10 ( both )
B2: p = − 7 or q = −10
B1:
33
7 p
 or
33
10 q


or 01073 2
 xx
or 3(1)2
+ p(1)+q = 0, 3(10/3)2
+ p(10/3) + q = 0
3 3
5 h =2 and k = 3
B2 : h = 2 atau k = 3
B1 : 1
3

h
or 922
 kh
3 3
6
45  x
B2:   0)5(4  xx or
B1 : x2
+ x – 20  0
3 3
4-5

2
7
pr
12
 or
pr
rp 2
B3:
mm 3
3
2
2
log
3log
2
log
2log

B2: log m2 + 2logm3or
mm 3
2
3
2
2
log
3log
log
2log

B1 : log 2 + log32
or 2logm3 or
mlog
2log
or
mlog
3log
4 4
8 158  px
B2: )32(43  px
B1: 3
2 or )32(4
2 p
3 3
9 a) 3
b) 360
B1:  
18
2(3) (18 1)2
2
 
1
2
3
10 13a , 4d (both)
B2: 13a or 4d
B1: 52  da or 157  da
3 3
11 (a) r = x2
(b) 3
1
B1: 2
2
18
1
x
x


1
2
3
12
a) qpx
x
y
 2
b) 2p , 8q
B2 : 2p or 8q
B1:
42
04


p or q )4)(2(0 or 4 = p(2) + q
1
3
4

3
13 2,12
B2: 1
10
)1(3
4
73
















hh or form equation using Pythagoras
theorem
B1:
4
73


h
or
10
)1(3


h of find the lengths of AB, BC and AC using
distance formula
3 3
14 (a)
w
1
(b) 2
12 ww 
B1: 2
1 w or cos2w
1
2
3
15 26.57  ,116.57  , 206.57  , 296.57 
B3: 26.57  and 116.57 
B2: )2)(tan1tan2(  xx
B1: 02tan3tan2 2
 xx
4 4
16
(a) 13
(b) k = −13
B1: 







25
112 k
or jik )25()112( 
1
2
3
17 (a) 4a + 4b
(b) ba 42 
B1: )44(6 baa 
1
2
3
18 8
B2: 9.42)3()3()3(3.13.1  rrrrrr
B1: r3.1 or )3(3.1 r
3 3
19
5
12
B2: 







0
12
)2(3
2 2
B1:
2
0
2
1
3
2 



x
x
3 3

4
20 122
 aa
B2:  ))4()4(()( 22
 aa
B1:  xx 2
3 3
21 k= 8
B3: (k+1)(k8) = 0
B2:
22 2 2
2 5 2 5
6
3 3
k k    
  
 
B1:
3
52 k
x

 or
2222
52 kx 
4 4
22 1 2
( , )
3 3

B2 : x =
1
3
, y = 2(⅓)(3⅓2)
B1 : 12x – 4 = 0
3 3
23 (a) 1
(b) i) 5040
ii) 288
B1: 2  3!  4!
1
1
2
4
24
(a)
15
4
(b)
3
5
B1 :
3 2 2 1 3 1 2 2
1 or
5 3 5 3 5 3 5 3
  
       
  
1
2
3
25
(a)
5
3
(b)
625
144
B1:
32
2
5
5
2
5
3












C
1
2
3

5

3472/2 SULIT
1
SPM TRIAL EXAM 2012
Marking Scheme
Additional Mathematics Paper 2
SECTION A
Question Important Steps Marks
1 y = 3x – 4 1
5x2
– 4x(3x – 4) + (3x – 4)2
= 9
or 2x2
– 8x + 7 = 0
1
)2(2
)7)(2(4)8()8( 2

x
1
x = 2.707, 1.293 1
y = 3(2.707) – 4 , y = 3(1.293) – 4
= 4.121 = – 0.121 1
TOTAL 5
2
(a)
Change base of logarithm : 4
2
2
log (1 2 )
log 4log (1 2 )
x
x

  or
equivalent
1
Use n log x = log x n
: 2 log 2 ( 1 – 2x ) = log2 ( 1 – 2x )2
1
Solve : (2x + 5 ) = ( 1 – 2x ) 2
1
x = 22
1 , 1
x = 2
1 1
(b)
3
1
1
TOTAL 6
3
(a)
– 8 1
(b)
Use Tn = a + (n – 1 ) d : – 8 + ( 22 – 1 ) ( 3 ) 1
Use Sn = ])([ dnan 122
 : 2 [2( 8) ( 1)(3)]n
n   1
Solve : ])()()([ 31822
 nn = 55 1
n = 10 1
(c)
T13 1
28 1
TOTAL 7
4
(a)
x = 3
1
(b)
5
5
910
5.9 




 
median
1

3472/2 SULIT
2
Median = 10.5 1
(c) All midpoints are correct. 1
11
20
220
20
)22(2)17(4)12(5)7(6)2(3


x 1
  3150)22(2)17(4)12(5)7(6)2(3 222222
fx
or f (x- x )2
= 730
1
2
2
20
220
20
3150






 or
20
7302
 1
= 36.5 1
TOTAL 8
5
(a)
y
xy

2

x
Shape
1
Max/min
1
One
period
1
Complete
from 0 to
2
1
(b)
Equation xy

2
 1
Straight line xy

2
 1
2 solutions 1
TOTAL 7
6
(a)
3
2
QSm  1
)6(
2
3
1  xy 1
8
2
3
 xy 1
(b) Q(0,  8) 1
√[(x  6)2
+ (y  1)2
] or √[(6  0)2
+ (1+8)2
] 1
x2
 12x + 36 + y2
 2y + 1 = 117 1
x2
+ y2
 12x  2y  80 = 0 1
TOTAL 7
 2

2
3
2
3
-3
O

3472/2 SULIT
3
SECTION B
7
(a)
x 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
log10 y 0.04 0.18 0.28 0.40 0.52 0.62 0.76
1
(b)
Plot log10 y against x [ correct axes and uniform scales ] 1
All 7 points plotted correctly 1
Line of best fit 1
(c) (i) 3.72 1
(ii)
2210
1010 hk
xy
loglog
)(log  1
Use :
log
2
10 h
c  202
10
.
log

h
1
h = 2.5 1
(iii)
Use :
log
2
10 k
m  2402
10
.
log

k
1
k = 3.0 1
TOTAL 10
8
(a)
 dxxy 2 1
c
x
y 


2
2 2
1
92
 xy 1
(b)
3
2
0
( 9)x dx  1
33
0
9
3
x
x
 
 
 
1
)10)(10(
2
1 3
2
0
( 9)x dx  or 50 –
3
2
0
( 9)x dx 
or )10)(10(
2
1
33
0
9
3
x
x
 
 
 
or 50 –
33
0
9
3
x
x
 
 
 
1
= 32 1
(c) Volume =   dyy)9(
1
92
0
9
2
y
y
 
 
 
1

3472/2 SULIT
4
81
2
or equivalent
1
TOTAL 10
9
(a)
Angle AOB = 6.5/5 1
= 1.3 rad. 1
Angle POQ = 0.8667 rad. 1
(b) MN = 5  sin(0.8667 rad.) = 3.811 cm
or ON = 5  cos( 0.8667 rad.) = 3.2367 cm
1
Length of arc PQ = 6  0.8667 = 5.2002 1
Perimeter = 3.811 + 5.2002 + 1 + (63.2367) 1
= 12.77 cm 1
(c) Area of sector OPQ = ½  62
 0.8667 1
Area of shaded region = 15.60  ½ (3.811)(3.2367) 1
= 9.433 1
TOTAL 10
10
(a) (i)
RTPRPT 
)148(
2
1
xyRT  1
)148(
2
1
8 xyyPT 
= yx 47 
1
(ii)
RS RP PS 
  
)14(
3
1
8 xy  1
yx 8
3
14
 1
(b) (i) yhxhPM 47 
1
(ii)
RMPRPM 
)8
3
14
(8 yxky 
1
= ykxk )88(
3
14
 1
(c)
14
7
3
h k or hk 488 
1
2
1
h
1
4
3
k
1
TOTAL 10

3472/2 SULIT
5
11
(a)(i)
37
7
10
)55.0()45.0()7( CXP  1
= 0.07460 1
(ii)
P(X = 0, 1, 3)
= 10
C0(0.45)0
(0.55)10
+ 10
C1(0.45)1
(0.55)9
+ 10
C2(0.45)2
(0.55)8 1
= 0.09956 1
(b) (i)
6.0 7.2 8.1 7.2
( )
1.2 1.2
P z
 
  OR ( 1 0.75)P z   1
= 2266.01587.01  1
= 0.6147 1
(ii)
8.0
60
48
2.1
2.7





 

t
zp 1
842.0
2.1
2.7

t
1
190.61896.6 ort  1
TOTAL 10
SECTION C
12
(a)
a = 1.4 0.6
dv
t
dt
 
1
= 1.4  0.6(2)
= 0.2 1
(b)
1.4t 0.3t2
+ 0.5 = 0 1
(3t +1)(t  5) = 0 or using quadratic formula 1
t = 5 1
(c)
s = 2
(1.4 0.3 0.5)t t dt  = 0.7t2
 0.1t 3
+ 0.5t + c integrate 1
At t = 0, s = 0  c = 0 finding c
or   
5
0
10
5
22
5.03.04.15.03.04.1 dtttdttt limits √
1
When t = 5, s = 7.5 m, when t = 10, s = 25 m
or substitute t=0, 5, 10 in [0.7t2
 0.1t 3
+ 0.5t]
1
Total distance = 7.5 x 2 + 25 or 7.5 + |25  7.5| 1
= 40 m 1
TOTAL 10
13
(a)
158
100
130
x   1
= 121.54 1

3472/2 SULIT
6
(b)
150
100 107.14
140
A    1
121.54
100 90.03
135
B    1
120
100 109.09
110
C    1
123
100 102.5
120
D    1
(c)
12
)25.102()209.109()503.90()314.107( 
I 1
= 99.56 1
(d)
56.99
100
120
2013
I 1
= 119.47 1
TOTAL 10
14
(a) (i)
sin sin30
12 7
ACB 

1
ACB = 59 1
(ii) 2 2 2
4 11.47 12
cos
2(4)(11.47)
AKB
 
  1
cos AKB = 0.0388
AKB = 87.78 or 8747’
1
(iii) ABC = 91
1
Area ABC = ½ (7)(12) sin 91
or Area of AKB = ½ (4)(11.47) sin 87.78
1
Area of quadrilateral
= Area ABC + Area of AKB
= 41.99 + 22.92
1
= 64.91 cm2
1
(b)(i)
1
(ii) A’C’B’ = 121 1
TOTAL 10
B’
A’C’
12 cm
7 cm
30o

3472/2 SULIT
7
15
(a)(i)
x + y ≤ 10 or equivalent 1
y – x ≤ 4 or equivalent 1
x ≤ 2y or equivalent 1
(b)
Draw correctly one straight line from the inequalities 1
Draw correctly two more straight line from the inequalities 1
Region R correctly shaded 1
(c)(i)
Maximum point ( 3 , 7 ) 1
RM [ 10(3) + 25(7) ] = RM 205 1
(ii)
Minimum point (2 , 6 ) 1
RM [ 10(2) + 25(6) ] = RM 170 1
TOTAL 10

3472/2 SULIT
8
GRAPH FOR QUESTION 7
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x
log10 y
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
– 0.1
– 0.2
×
×
×
×
×
×
×
( 0 , – 0.2 )
( 4 , 0.76 )
3.2
0.57

3472/2 SULIT
9
GRAPH FOR QUESTION 15
0
1
1
x
y
2 3 4 5 6 7 8 9
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y – x = 4
2
x + y = 10
x = 2y
R
( 3 , 7 )
10x + 25y = 150
( 2 , 6 )
y = 6

percubaan spm perak

More Related Content

What's hot

Similar to percubaan spm perak

More from Sofia Mahmood

percubaan spm perak