Division
- 3. オイラーの多面体定理
• (面の数) = (辺の数) - (頂点の数) + 1
• 平面上の場合 かつ グラフが連結の場合
• グラフを考える
• すべての交点が内側に来るような十分に大きな円で囲まれていると仮
定し、外側は無視
• 頂点: 直線・曲線間の交点
• 辺: 交点と交点の間の線
- 4. 領域の数
• (頂点の数) = (内部の交点の数)+(外周の交点の数)
• (辺の数) = (内部の辺の数)+(外周の辺の数)
• (外周の辺の数) = (外周の交点の数)
• (面の数) = (辺の数)-(頂点の数)+1
= (内部の辺の数)-(内部の交点の数)+1
• それぞれの線に対して他の線との交点がいくつあるかと、全体で交点がい
くつあるかを求めれば良い
• 3本以上の線が1点で交わる場合、全体の交点は1つと数える