Dinding Penahan Tanah

1. DPT
Dinding Penahan Tanah
Oleh
Prof. Ir. I Wayan Redana, MASc, PhD, IPU
Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik,
Universitas Udayana, Denpasar, Bali, Indonesia
1

2. Soal Pre-Test 1
Hitung dan Gambar Tekanan vertikal dan Horisontal lapisan tanah pada a)
15,7
20,2
34,2
8,1
20,5
12,1
6,3
24,5
0
Tekanan vertikal Tekanan horisontal
h1=1m
h2=0,5m
h3=2m
Pasir:
=15,7kN/m3
=9,0kN/m3
Ko=0,4
Lempung:
=7kN/m3
Ko=0,6
a) b) c)
σv kPa σh kPa σ (air) kPa
a
b
c
d
d)
2
Gambar 1. Tekanan Tanah Vertikal dan Horisontal

3. Soal Pre-Tes 2
Gambar Lingkaran Mohr dan Hitung tekanan normal dan geser pada bidang
runtuh 30o pada benda (a)
1=50 kPa
=30o
3=10 kPa
1=?
3=?
( = )??
 (kPa)
 (kPa)
0
A
=30o
20 30 40
P
20
(a)
(b)
kPa
2
3
1
?



kPa
2
3
1
R ?





3
Gambar 2. Lingkaran Mohr

4. TEORI TEKANAN TANAH RANKINE
Gambar 3. Elemen Tekanan Tanah Aktif
1
3

4

5. 1
3=KAx1 3=Kox1
 (kPa)
τ (kPa) o
Gambar 4. Lingkaran Mohr Tekanan Tanah Aktif
A B C
D
1
3

Soil at Rest
Soil at Failure
5

6. Gambar 5. Elemen Tekanan Tanah Pasif

v
h
Dead Man Angker
6

7. v
h h=KPx
v
 (kPa)
τ (kPa) o
Gambar 6. Lingkaran Mohr Tekanan Tanah Pasif
A B C
D
h initial
h at Failure
v
h
Angker
7

8. Pikirkan….dan Buktikan………….
Dari Lingkaran Mohr Tekanan Tanah Aktif (Gb.4)
)
aktif
ah
tan
tekanan
koefisien
(
K
sin
1
sin
1
A
1
3










2
jariDC
Jari 3
1 
 




2
AC
TitikPusat 3
1 
 



AC
DC
sin 

8
Rankine (1857)

9. Pikirkan….dan Buktikan………….
Dari Lingkaran Mohr Tekanan Tanah Pasif (Gb.6)
)
pasif
ah
tan
tekanan
koefisien
(
sin
1
sin
1
KP
v
h










A
P
K
1
K 
2
jariDC
Jari v
h 
 




2
AC
TitikPusat h
v 
 



AC
DC
sin 

9
Rankine (1857)

10. KEAMANAN DPT
• Keamanan Terhadap Geser
• Keamanan Terhadap Guling
• Distribusi Tekanan pada DPT
– Tekanan pada dinding
– Momen dan geser pada dasar dinding/kantilever
– RESULTANTE Gaya Jatuh pada B/3
– Tekanan Maksimum dan minimum pada dasar DPT
– Tekanan netto pada dasar DPT
10

11. Contoh Soal 1:
Stabilitas DPT pada Gambar 5
• Hitung Stabilitas Geser
• Hitung Stabilitas Guling
• Hitung Distribusi Tekanan pada DPT
– Tekanan pada dinding
– Momen dan geser pada dasar dinding/kantilever
– RESULTANTE Gaya Jatuh pada B/3
– Tekanan Maksimum dan minimum pada dasar DPT
– Tekanan netto pada dasar DPT
11

12. 12
W1
W2
W3
W4
B/3 B/3 B/3
Rv
V=0
H=0
Gambar 7 Contoh Menghitung Gaya pada DPT
A
q =30 kPa
H=4 m
B=3,2 m
Urugan Tanah :
Unit weight =20 kN/m3, =30o
Unit weight beton b=23,6 kN/m3
t=0.3 m
H/3
H/2
Pb=1/2H2KA
Pq=qHKA

13. Jawaban:
13
3
1
30
1
30
1
1
1
K
Rankine
aktif
ah
tekanan
Koefisien
o
o
A







sin
sin
sin
sin
tan


Distribusi beban pada DPT digambar pada Gambar 7.
Gaya horisontal dan vertikal yang terjadi pada DPT
seperti pada Gambar 7
Perhitungan beban, momen terhadap titik A pada Tabel 1.
Perhitungan eksentrisitas terhadap titik A, eA pada Tabel 1

14. Beban (kN/m) Lengan Momen
Terhadap A (m)
Momen terhadap A
(kNm)
W1 = 30x1.9 = 57.0 2.25 128.2
W2 = 16x3.7x1.9 = 112.5 2.25 253.1
W3 = 23.6x0.3x3.7 = 26.2 1.15 30.1
W4 = 23.6x0.3x3.2 = 22.7 1.60 36.3
 V = 218.4 M1= 447.7
Ps = 0.5  H2 KA = 42.7 1.33 -56.9
Pq = = 40.0 2.00 -80.0
M2= -136.9
Net Momen  MA= 310.8
eA =  M/ V = 310.8/218.4 = 1.42m > B/3 = 1.07m (Gaya jatuh pada 1/3B bagian tengah)
Tabel 1Perhitungan beban dan momen
14

15. 15
Sliding Ambil  =  = 300,
52
1
7
82
30
4
218
H
R
v
R
geser
FS
o
.
,
tan
)
,
(
tan
)
( 




Overturning
5
1
89
1
guling
penyebab
25
x
4
9
136
guling
penahan
7
447
guling
F .
.
)
(
.
)
(
.
)
( 




16. DISTRIBUSI TEKANAN PADA DPT
KANTILEVER
16
S
M
Luas
Rv
atau
I
My
Luas
Rv




Rumus komponen tekanan axial dan flexural sbb:
My = momen kearah sumbu y
I = momen inergia penampang = 1/12 bh3.
M =  M terhadap titik tengah dasar
S = modulus penampang

17. 17
Modulus penampang terhadap titik tengah dasar dinding adalah:
S = 1/6 bd 2
di mana:
b = 1 dan
d = B dan
A = B x 1 = Luas dasar dinding
Sehingga Persamaan menjadi:











B
e
6
1
B
Rv

Tekanan Maximum pada Tanah Dasar
kPa
2
45
2
3
18
0
6
1
2
3
4
218
,
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
min










kPa
3
91
2
3
18
0
6
1
2
3
4
218
,
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
max










)
(
,
,
,







kekiridari
m
18
0
42
1
2
2
3
e
2
B
e A

18. Distribusi Tekanan pada DPT
• Tekanan pada DINDING (STEM) DPT seperti pada
Gambar 8 (c)
• Dinding Tegak (Stem) Gambar 8(d)
– Momen terhadap a-a = 0.5x19.7x3.7x3.7/3+
10x3.7x3.7/2 = 113.4 kNm/m.
– Maksimum gaya geser = 0.5x19.7x3.7x3.7 + 10x3.7 =
73.4 kN/m.
• Distribusi Tekanan dibawah dasar DPT seperti
pada Gambar 8 (e)
• Distribusi Tekanan NETTO dibawah dasar DPT
seperti pada Gambar 8 (f)
18

19. 19
Gambar 8. Distribusi Tekanan pada DPT
10
B/3
q =30 kPa
Pq=qHKA
Pb=1/2H2KA
H=4 m
19.7
Beban q
Urugan
B/3
B/3
eA
91.3
45.2
30
3,7x16=59,2
0,3x23,6=7,1
e
(a) DPT
(c) Beban pada Dinding Tegak (Stem)
(b) Difleksi
(d) Sistem Gaya pada Dasar DPT
(e) Distribusi Tekanan pada Dasar DPT (kPa)
(f) Netto Distribusi Tekanan pada Dasar DPT (kPa)
T=3,7 m
H/3
H/2
T/2
T/3
A
51.1
84,2 63,9
30,5
H
V
a a

20. Distribusi Tekanan Maksimum bila
Resultante gaya diluar B/3 bagian tengah
dan Tekanan tidak bisa diteruskan oleh bidang kontak antara beton dan tanah
20
V
e
2
B
3
5
0
v
R 










max
. 
Sempurnakan persamaan maka:









e
2
B
3
v
R
2
max

Tekanan maksimum harus dihitung dengan menghitung luas segitiga ABC:
max
Rv
e
3eA
A
B
C
Gambar 9. Distribusi Tekanan pada Dasar DPT bila gaya Resultante Diluar B/3 Tengan

21. Gambar 10 DPT dengan Urugan Menyudut
q (beban merata)
Pq
Pb
H*
H*K*
A qK*
A
 PA bekerja // slope
21
H
B

















 






 


2
1
2
2
2
1
2
2
A
K







cos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
*


22. TEORI TEKANAN TANAH COULOMB
A
PA
R
W
τ
n
τ n
r
r=R
h=PA
22
A 

h
v
h
v
Bila bidang kritis BC membentuk sudut 450 + /2
terhadap horisontal, maka:
A
B
C
PA (mak) = 0,5 H2 KA
PP (mak) = 0,5 H2 KP
Gambar 11. Teori Tekanan Tanah Coulomb
=RANKINE

23. TEKANAN AKTIF COULOMB
δ=20o
A
B
C
H
PA
R
δ

PA
R
W
W
β
ω
(a)
(b) Polygon gaya
-β
1 1
2
1
2
1

23
*
*
.
A
K
2
H
5
0
A
P 

     
   
2
2
1
2
2
2
cos
cos
sin
sin
1
cos
cos
cos
*
*








































A
K
Apabila Tanah Granular dan
Urugan tidak membentuk sudut,
maka KA sama dengan KA Rankine
Gambar 12. Tekanan Aktif Coulomb

24. TEKANAN PASIF COULOMB
δ=20o
A
B
C
H R

δ
PP
PP
W
ω
β
W
R
(a) (b) Polygon gaya
-β
1
1


90o-+δ
+
24
*
*
.
P
K
2
H
5
0
A
P 

     
   
2
2
1
2
2
2
cos
cos
sin
sin
1
cos
cos
cos
*
*








































P
K
Apabila Tanah Granular dan
Urugan tidak membentuk sudut,
maka KP sama dengan KP Rankine
Gambar 13 Tekanan Tanah Pasif Coulomb

25. CONTOH SOAL:
Hitung Tekanan Aktif PA pada DPT dengan Metode Coulomb
W=150 kN/m
1m 1m 2m 3,5m
Urugan pasir
=18 kN/m3
=30o
δ=20o
A
B
C
1m
4m
WT
PA
PA
R
R
δ
δ
(a) (b) Polygon gaya
WT
2 2
1
1
106,8o
1

ω
25
Gambar 14 DPT Gravity dengan Metode Coulomb

26. 26
Berat tanah yang longsor, WABC=1/2x5,5x5x18=247,5 kN/m
Berat beban garis W=150 kN/m
Beban Total WT= WABC+W=397,5 kN/m
Gesekan antara dinding dan tanah serta tanah pada bidang
keruntuhan BC diabaikan, karena urugan adalah pasir.
Poligon gaya digambar seperti pada Gambar 14. Dengan
mengukur panjang garis gaya PA dan R didapat besar masing-
masing R=310 kN/m dan PA=180 kN/m.

27. 27
o
9
34
5
5
3
1
1
,
,
tan 



o
8
21
5
2
1
2
,
tan 



o
25
1
o
30
o
90
1



 

o
2
48
2
o
20
o
90
2
,



 

m
kN
5
175
A
P
T
W
o
8
106
A
P
1 /
,
,
sin
sin




m
kN
5
309
R
T
W
o
8
106
R
2 /
,
,
sin
sin




Besar gaya PA dan R, juga bisa dihitung dengan ilmu ukur sudut sbb:
dan
dan
Jadi, perhitungan dengan poligon gaya dan
dengan ilmu ukur sudut memberikan hasil yang sama

28. ANGKER DEAD MAN
Syarat: h < 1/3 s/d 1/2 H
28
T
XP XA
h
z
dz
H
Sisi pasif Sisi aktif
angker
h1/2H
Gambar 15 Dead Man Angker

29. Angker pada Lapisan Pasir
29
• T = PP – PA
• PP = 0,5 H2 KP = tahanan pasif
• PA = 0,5  H2 KA = tahanan aktif
• T (design) = 0,5 H2K
• K = (KP /F)- KA
• F=1.5-2

30. Angker pada Lapisan Lempung
Parameter tanah: cu dan  = 0, KA = KP = 1
H<z = 2 cu/
• Parameter
• H = z + 2 cu
• PP (mak) = 0,5  H2 + 2 cu H
• T (design) = 0,5  H2 + 2 cu H/F
(H>2cu/):
• PA = 0,5  H2 - 2 cu H + 2 cu
2/
30
2
)
(
2
4










F
c
F
H
c
F
P
P
T u
u
A
P
design


31. SOAL LATIHAN
31
1. Perhatikan Contoh Soal 1 dan Gambar 7.
Tentukan eA = B/3 (resultante pada
sepertiga dasar), hitung beban horisontal
H (distribusi tekanan segitiga).
2. Apabila H meningkat dan mencapai H =
30 kN/m, Hitung Stabilitas DPT dan
distribusi tekanan pada DPT Kantilever
tersebut. Beri saran untuk meningkatkan
Stabilitas DPT tersebut.

32. W1
W2
W3
W4
B/3 B/3 B/3
Rv
H=4 m
Gambar 5 DPT Kantilever dengan Urugan menyudut
1
3

3. Diketahui DPT seperti Gambar 5, Hitung Stabilitas
geser, guling dan distribusi tekanan pada DPT tersebut
32
B=3,8 m
Urugan Tanah :
Unit weight =20 kN/m3, =30o
Unit weight beton b=23,6 kN/m3