Dalam tiga kalimat: Dokumen menjelaskan dalil Stewart untuk menemukan garis CD yang membagi segmen AB secara proporsional. Rumus (CD2)(AB) = (BC2)(AD) + (AC2)(BD) – (AD)(BD)(AB) digunakan untuk menemukan panjang CD, dengan contoh soal AB = 10 cm, CB = 12 cm, AC = 6 cm, DB = 7 cm dimana didapat panjang CD = 6,9 cm.

1. Dalil Stewart

2. Disebut Apakah CD?
CD adalah garis sembarang
yang membagi AB menjadi
AD dan BD.

3. Bagaimana cara mencari
CD?
(CD2
)(AB) = (BC2
)(AD) + (AC2
)(BD) – (AD)(BD)(AB)

4. Pembuktian Rumus
Dalam hal ini AD+BD = AB, maka persamaannya menjadi:
 (AD)(BC2
) + (BD)(AC2
) = ((AD)(CD2
) + (BD)(CD2
) )+ ((BD)(AD2
) + (AD)(BD2
))
 (AD)(BC2
) + (BD)(AC2
)= (AD + BD)(CD2
) + (AD + BD)(AD)(BD)
 (AD)(BC2
) + (BD)(AC2
) = (AB)(CD2
) + (AB)(AD)(BD)
 (CD2
)(AB) = (AD)(BC2
)+ (BD)(AC2
) – (AB)(AD)(BD)

5. Contoh :
Jika AB= 10 cm, CB= 12 cm, AC = 6
cm, dan DB= 7 cm, maka berapakah
panjang CD?

6. Penyelesaian
Cari panjang AD terlebih
dahulu, yakni:
AD = 10 cm – 7 cm
AD = 3 cm

7. Penyelesaian
Dengan menggunakan dalil Stewart maka:
AB.CD2
= BD.AC2
+ AD.BC2
– AB.AD.BD
10 . CD2
= 7 . 62
+ 3 . 122
– 10 . 3 . 7
10 . CD2
= 7 . 36 + 3 . 144 – 10 . 3 . 7
10 . CD2
= 252 + 432 – 210
10 . CD2
= 474
CD2
= 47,4
CD = √47,4
CD= 6,9 cm