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![8. Deep Parametric Continuous
Convolutional Neural Networks
カーネルを離散ではなく、パラメトリックな連続関数として表現
（ここではMulti-Layer Perceptron）
任意の構造の入力に対して、任意の個所の出力が計算可能
ℎ 𝑛 =
𝑚=−𝑀
𝑀
𝑓 𝑛 − 𝑚 𝑔[𝑚] ℎ 𝒙 = න
−∞
∞
𝑓 𝒚 𝑔 𝒙 − 𝒚 ⅆ𝑦 ≈
𝑖
𝑁
1
𝑁
𝑓 𝒚𝑖 𝑔(𝒙 − 𝒚𝑖)
連続カーネル離散カーネル](https://image.slidesharecdn.com/20180707splatnet-180707065736/85/CVPR2018-PointCloud-CNN-SPLATNet-22-320.jpg)
![Permutohedral Lattice
27
D次元空間上の点を、原点を通り法線が𝐧 = [1, ⋯ , 1]と
なる(D-1)次元平面上の格子点で表現
Adams,A., Baek, J., & Davis, M.A. (2010). Fast high-dimensional filtering using the permutohedral
lattice. Computer Graphics Forum](https://image.slidesharecdn.com/20180707splatnet-180707065736/85/CVPR2018-PointCloud-CNN-SPLATNet-27-320.jpg)
Uploaded byTakuya Minagawa
CVPR2018のPointCloudのCNN論文とSPLATNet
2018/07/07に開催された「コンピュータビジョン勉強会＠関東 CVPR2018読み会（後編）」で発表した資料です。CVPR2018で発表されたPoint CloudをCNNで扱うための手法についてまとめ、特にSPLATNetについて詳細に解説しています。
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Similar to CVPR2018のPointCloudのCNN論文とSPLATNet
CVPR2018のPointCloudのCNN論文とSPLATNet
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- 2. 自己紹介 2 株式会社ビジョン＆ITラボ 代表取締役 皆川 卓也（みながわたくや） 「コンピュータビジョン勉強会＠関東」主催 博士（工学） 略歴： 1999-2003年 日本HP（後にアジレント・テクノロジーへ分社）にて、ITエンジニアとしてシステム構築、プリ セールス、プロジェクトマネジメント、サポート等の業務に従事 2004-2009年 コンピュータビジョンを用いたシステム/アプリ/サービス開発等に従事 2007-2010年 慶應義塾大学大学院 後期博士課程にて、コンピュータビジョンを専攻 単位取得退学後、博士号取得（2014年） 2009年-現在 フリーランスとして、コンピュータビジョンのコンサル/研究/開発等に従事（2018年法人化） http://visitlab.jp
- 3. 本日のお話 3 Point Cloudは非構造なデータのため、直接CNNで 処理するのが難しく、主に以下のような方法で処理 デプス画像に変換 Voxelで処理 PointNet(CVPR2017)で、点群を直接畳み込む手法 が提案され、CVPR2018ではそれにインスパイアされ たのか、多くの新しい点群処理手法が提案されてい た。 ここではCVPR2018で発表された、Point Cloudを CNNで扱う手法を私が気付いた範囲でまとめた。
- 4. 点群をCNNで扱う難しさ 4 点群のデータ構造 座標値がただ並んでいるだけなので隣接関係がわからず、畳 み込みの計算が直接できない 𝑥1,𝑦1, 𝑧1 (𝑥2, 𝑦2, 𝑧2) (𝑥3, 𝑦3, 𝑧3) . . . . . . (𝑥 𝑁, 𝑦 𝑁, 𝑧 𝑁)
- 5. PointNet 5 Qi, C.R., Su, H., Mo, K., & Guibas, L. J. (2017). PointNet : Deep Learning on Point Sets for 3D Classification and Segmentation Big Data + Deep Representation Learning. IEEE Conference on ComputerVision and Pattern Recognition (CVPR). 各点群の点を独立に畳み込む Global Max Poolingで点群全体の特徴量を取得 各点を個別 に畳み込み アフィン変換 各点の特徴を統合
- 6. PointNet++ 6 Qi, C.R.,Yi, L., Su, H., & Guibas, L. J. (2017). PointNet++: Deep Hierarchical Feature Learning on Point Sets in a Metric Space. Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS). PointNetを階層的に適用 点群をクラスタ分割→PointNet→クラスタ内で統合を繰り返す
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- 8.
- 9. CVPR2018の点群をCNNで扱う論文 9 ここでは点群を直接畳み込む、または畳み込むための 新しい構造化を提案した手法について概説します 点群を直接扱う手法は、だいたい以下のようなパターン で執筆されています PointNetではデータの局所的な特徴が失われるという欠点
- 10. CVPR2018の点群をCNNで扱う論文 10 ここでは点群を直接畳み込む、または畳み込むための 新しい構造化を提案した手法について概説します 点群を直接扱う手法は、だいたい以下のようなパターン で執筆されています PointNetではデータの局所的な特徴が失われるという欠点 点群の局所的な特性が失われない手法を提案
- 11. CVPR2018の点群をCNNで扱う論文 11 ここでは点群を直接畳み込む、または畳み込むための 新しい構造化を提案した手法について概説します 点群を直接扱う手法は、だいたい以下のようなパターン で執筆されています PointNetではデータの局所的な特徴が失われるという欠点 点群の局所的な特性が失われない手法を提案 実験の結果State-Of-The-Artを達成
- 12. CVPR2018の点群をCNNで扱う論文 12 ここでは点群を直接畳み込む、または畳み込むための 新しい構造化を提案した手法について概説します 点群を直接扱う手法は、だいたい以下のようなパターン で執筆されています PointNetではデータの局所的な特徴が失われるという欠点 点群の局所的な特性が失われない手法を提案 実験の結果State-Of-The-Artを達成 ここでは各研究の詳細には触れず、点群に対しどのよう に畳み込みを実現しているかという点のみ概説
- 13. CVPR2018の点群をCNNで扱う論文 13 ここでは点群を直接畳み込む、または畳み込むための 新しい構造化を提案した手法について概説します 点群を直接扱う手法は、だいたい以下のようなパターン で執筆されています PointNetではデータの局所的な特徴が失われるという欠点 点群の局所的な特性が失われない手法を提案 実験の結果State-Of-The-Artを達成 ここでは各研究の詳細には触れず、点群に対しどのよう に畳み込みを実現しているかという点のみ概説 あくまで皆川が気付いた範囲なので、漏れがあるかもし れません。
- 14. CVPR2018で紹介された点群畳み込み研究 14 1. Hua, B.-S.,Tran,M.-K., &Yeung, S.-K.“Pointwise Convolutional Neural Networks” 2. Le,T., & Duan,Y. “PointGrid:A Deep Network for 3D Shape Understanding” 3. Huang, Q.,Wang,W., & Neumann,“U. Recurrent Slice Networks for 3D Segmentation of Point Clouds” 4. Li, J., Chen, B. M., & Lee, G. H.“SO-Net: Self-Organizing Network for Point Cloud Analysis” 5. Shen,Y., Feng, C.,Yang,Y., &Tian, D.“Mining Point Cloud Local Structures by Kernel Correlation and Graph Pooling” 6. Liu, S., Xie, S., Chen, Z., &Tu, Z.“Attentional ShapeContextNet for Point Cloud Recognition” 7. Tatarchenko, M., Park, J., Koltun,V., & Zhou, Q. “Tangent convolutions for dense prediction in 3D” 8. Wang, S., Suo, S., Ma,W., & Urtasun, R. “Deep Parametric Continuous Convolutional Neural Networks” 9. Su, H., Jampani,V., Sun, D., Maji, S., Kalogerakis, E.,Yang, M.-H., & Kautz, J. “SPLATNet: Sparse Lattice Networks for Point Cloud Processing”
- 15. 1. Pointwise ConvolutionNeural Networks 1. 各点を中心としてカーネルを設置 2. 中心の周辺点群をブロックに分割（ex. 3x3x3） 3. 各ブロックごとに点群のFeatureの平均を算出し、カーネルを畳み 込む
- 16. 2. PointGrid Voxelによる畳み込みの表現力を向上させたもの 空間をVoxel分割し、その中に含まれる点の数Kを決める（例：K＝ ４） Kより大きいVoxelはKになるようにランダムに点を除去、少ない VoxelはK回サンプリング これにより１つのVoxelが(x,y,z) x K の値を持つVoxelとして統一的 に扱える
- 17. 3. Recurrent SliceNetwork (RSNet) 17 1x1 Convolution 点群をX、Y、Z軸方向にそ れぞれスライスし、RNNを通 すことで各スライス同士の関 係から点群の構造化された 特徴を抽出 かまぼこのようにスライスして、 その領域をMax Pooling X Y Z RNNで各スライス同士の関係 から特徴抽出 RNNが出力した特徴を各点にコ ピー 1x1 Convolution sliceで区切られたVoxel単位で同じ特徴量になる気がする
- 18. 4. Self OrganizingNetwork (SO-Net) 18 点群をオーバーラップを許したM個のクラスタに分割し クラスタごとに点の座標を正規化 点ごとに１ｘ１畳み込み、クラスタごとにプーリング クラスタ 分け 正規化 Max Pooling
- 19. 5. Kernel CorrelationNetwork (KCNet) 19 点群からk-NNを使用して、近傍同士を結んだグラフを作成 畳み込みカーネルをPoint-Setで表現し、各点から隣接点へのベクトルと Point-Set内の各ベクトルとの相関（ガウスカーネル）を算出 KC 𝜿, 𝒙𝑖 = 1 ℵ 𝑖 𝑚=1 𝑀 𝑛∈ℵ 𝑖 K 𝜎 𝜿 𝑚, 𝒙 𝑛 − 𝒙𝑖 Average PoolingやMax Poolingを隣接点の出力とのAverageやMaxで表現 Point-setと点群との相関 （赤いほど強い） Classification Network ガウスカーネル 隣接点 Point-set カーネル 点𝑖
- 20. 6. ShapeContextNet 20 ShapeContext ある点を中心に距離と角度 で空間を分割し、その分割 領域をbinとするヒストグラ ムで表現 点群の各点とカーネルを Shape Contextで表現し、 畳み込む ShapeContextの各パラ メータ（binの数や分割方 法等）も学習させる Attentional Shape Context も提案
- 21. 7. Tangent Convolutions 21 巨大な点群に対しても適用可能 点群以外のの3Dデータフォーマットにも適用可能 Tangent Convolutions 点pの接平面(tangent plane)に近傍点を投影 接平面を画像とみなし、画素を最近傍やGaussianで補間 入力を𝑁 × 𝐿 × 𝐶𝑖𝑛として1 × 𝐿のカーネルで畳み込む 𝑁：点の数、 𝐿：接平面を1次元にした長さ（ = 𝑙2 ）、 𝐶𝑖𝑛：チャネル数 近傍点の接平面への投影 投影接平面 画像 最近傍で補 間 混合ガウス 補間 Top-3近傍で 混合ガウス補 間
- 22. 8. Deep ParametricContinuous Convolutional Neural Networks カーネルを離散ではなく、パラメトリックな連続関数として表現 （ここではMulti-Layer Perceptron） 任意の構造の入力に対して、任意の個所の出力が計算可能 ℎ 𝑛 = 𝑚=−𝑀 𝑀 𝑓 𝑛 − 𝑚 𝑔[𝑚] ℎ 𝒙 = න −∞ ∞ 𝑓 𝒚 𝑔 𝒙 − 𝒚 ⅆ𝑦 ≈ 𝑖 𝑁 1 𝑁 𝑓 𝒚𝑖 𝑔(𝒙 − 𝒚𝑖) 連続カーネル離散カーネル
- 23.
- 24. SPLATNet 24 SPLATNet: SparseLattice Networks for Point Cloud Processing Su, H., Jampani,V., Sun, D., Maji, S., Kalogerakis, E.,Yang, M.-H., & Kautz, J. Best Paper Honorable Mention Bilateral Convolutional Layerを導入し、三次元点群を高 次元格子(Permutohedral Lattice)上へ投影 直接かつ効率的に畳み込み処理 2Dの処理と3Dの処理を統合して扱える
- 25.
- 26. Bilateral Convolutional Layer(BCL) 26 BCLでは任意の次元の畳み込みを行うことができる 点群 (X,Y, Z) = 3次元 点群 (X,Y, Z, R, G, B) = 6次元 点群 (X,Y, Z, Nx, Ny, Nz) = 6次元 画素 (X,Y) = 2次元 画素 (X,Y, R, B, G) = 5次元 （バイラテラルフィルタ） これらの点をPermutohedral Lattice上へマッピングし、この 格子（Lattice）上で畳み込み
- 27. Permutohedral Lattice 27 D次元空間上の点を、原点を通り法線が𝐧= [1, ⋯ , 1]と なる(D-1)次元平面上の格子点で表現 Adams,A., Baek, J., & Davis, M.A. (2010). Fast high-dimensional filtering using the permutohedral lattice. Computer Graphics Forum
- 28. Bilateral Convolutional Layer(BCL) 28 Splat： 入力信号をⅆ𝑙次元空間へ投影し、周辺格子に割り当て
- 29. Bilateral Convolutional Layer(BCL) 29 Splat： 入力信号をⅆ𝑙次元空間へ投影し、周辺格子に割り当て Convolve 格子をⅆ𝑙次元カーネルでフィルタ（畳み込み）
- 30. Bilateral Convolutional Layer(BCL) 30 Splat： 入力信号をⅆ𝑙次元空間へ投影し、周辺格子に割り当て Convolve 格子をⅆ𝑙次元カーネルでフィルタ（畳み込み） Slice 格子上の信号から入力位置の出力信号を復元
- 31. Bilateral Convolutional Layer(BCL) 31 入力点群が順不同でも整列されていなくてもよい 通常の空間に対する畳み込みと同じように、近傍の点に 対して畳み込みが行える 入力点群の点の座標と異なる任意の座標の点を出力可 能 高次元かつスパースなので、HashTableを使用して処理 を効率化 通常の正方格子は次元が増えると近傍格子も指数的に 増えるが、BCLは線形に増える
- 32. Receptive Field 32 格子の間隔を開くと、ReceptiveFieldも広くなる
- 33. 2D-3Dデータ間の情報投影 33 カメラと深度センサー間のキャリブレーションがされてい る場合、画素を三次元上へ投影できるが、点群中の点 の位置とはズレ PermutohedralLattice上に投影した場合、周辺格子の信 号を使って、任意の位置の信号を復元可能 点群上の各点へ正確にマッピングできる
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- 40. Semantic Segmentation 40 対応する入力画像 画像のセグメ ンテーション 統合処理(2D &3D) 点群結果 （画像情報利用） 画像結果 （点群情報利用）
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- 45. 実験 45 RueMonge2014 Dataset 3D façade segmentation
- 46. 実験 46 RueMonge2014 Dataset 2D façade segmentation
- 47. 実験 47 ShapeNet Partsegmentation
- 48. まとめ 48 点群を直接かつ効率的に畳み込みニューラルネットワー クで扱える ReceptiveFieldを柔軟に設定可能 2D-3D間の処理を統一的に扱える ソースコード http://vis-www.cs.umass.edu/splatnet