This document presents a student project to build a model that simulates curvilinear motion in normal and tangential coordinates. The objectives are to analyze experimental measurements over time, relate calculation errors to experimental data, and estimate the validity of the model. The theoretical framework discusses kinematic elements like particles, reference systems, and uniform circular motion. The procedures and materials used to build the model are presented, along with calculation tables analyzing variables like time, velocity, and length. Calculated errors were below 0.4062%, validating the model. Recommendations include ensuring materials are in good condition and taking precise data measurements with an assistant.

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS "ESPE“
CARRERA DE INGENIERÍAAUTOMOTRIZ
TEMA:
"DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA QUE SIMULE EL
MOVIMIENTO CINEMÁTICO EN COORDENADAS NORMAL Y TANGENCIAL
ESTUDIANTE:
ALEX CASA
NRC:
8174
DOCENTE:
ING. DIEGO PROAÑO
PERIODO:
OCTUBRE 2021 – MARZO 2022

2. OBJETIVOS
Objetivo General:
• Construir una maqueta que cumpla la cinemática de movimiento curvilíneo en
coordenadas normales y tangenciales.
Objetivos Específicos:
• Analizar las mediciones experimentales en unidades de tiempo.
• Relacionar el cálculo de errores con los datos obtenidos en una práctica.
• Estimar el grado de validez de la maqueta.

3. EQUIPOS Y MATERIALES

4. MARCO TEÓRICO
La cinemática, es la rama de la física que describe el movimiento de los objetos sólidos sin considerar las causas que
lo originan y se limita, principalmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Para ello utiliza
velocidades y aceleraciones, que describen cómo cambia la posición en función del tiempo (Navarro, s.f.)
Elementos de la cinemática
Partícula. – Se entiende por partícula a un cuerpo cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con el
resto de las dimensiones que participan en el fenómeno bajo estudio. (Muñoz, 2011)
Sistema de referencia. - Podemos definir un sistema de referencia como un sistema de coordenadas respecto del
cual estudiamos el movimiento de un cuerpo. Supone la posición del observador respecto al fenómeno observado.

5. Movimiento curvilíneo uniforme
El movimiento circular uniforme (MCU) es el movimiento que describe una partícula cuando da vueltas sobre un
eje estando siempre a la misma distancia (r) del mismo y desplazándose a una velocidad constante. (Fernández,
Fisicalab, s.f.)
Velocidad angular: Consiste en la rapidez de como un cuerpo cambia su ángulo permitiendo expresar la relación
que existe entre el ángulo recorrido.
𝜔 =
𝜃
𝑇
=
2𝜋
𝑇
= 2𝜋 ∙ 𝑓
Velocidad tangencial: La velocidad tangencial es igual a la velocidad angular por el radio. Se llama tangencial
porque es tangente a la trayectoria. (Serway & Jewett, Física para ciencias e ingeniería, 2005)
𝑣 = 𝜔 ∙ 𝑟

6. Aceleración tangencial: La aceleración tangencial es una magnitud que vincula la variación de la rapidez
con el tiempo, se presenta cuando la velocidad de un cuerpo cambia, lo que da origen al movimiento
circular no uniforme. (Sánchez, 2015)
𝒂𝒕 = 𝒍𝒊𝒎
∆𝒕→𝟎
∆𝝎
∆𝒕
∙ 𝒓
Aceleración normal: La aceleración normal o también conocida como centrípeta, mide los cambios de
dirección de la velocidad en el tiempo. (Marion, 1996)
Radio de curvatura: Es el radio de la llamada circunferencia osculatriz, (Pérez, 2016)

7. PROCEDIMIENTO

9. CÁLCULOS
Tabla de variables físicas de la práctica
Parámetro físico Dimensión Símbolo Unidades
Tiempo T T segundos
Velocidad V V Metros/segundos
Longitud L cm centímetros
N.º de
ejecucione
s
Equipo de
medición
Revoluciones Tiempo
1
Cronómetro
20 14,49
2 20 14,44
3 20 14,29
4 20 14,50
5 20 14,52
6 20 14,54
7 20 14,56
8 20 14,46
9 20 14,42
10 20 14,54

10. Tiempo
ҧ
𝑥
14,4
76
144,76/10
Tiempo ҧ
𝑥 𝐸𝑎𝑏𝑠𝑖
14,49 14,476 0,014
14,44 14,476 0,036
14,29 14,476 0,186
14,5 14,476 0,024
14,52 14,476 0,044
14,54 14,476 0,064
14,56 14,476 0,084
14,46 14,476 0,016
14,42 14,476 0,056
14,54 14,476 0,064
𝐸𝑎𝑏𝑠𝑖 (Largo)
𝐸𝑎𝑏𝑠
0,588/10 0,0588
Tiempo
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
ҧ
𝑥
𝐸𝑟 = 0,0588/14,476
𝐸𝑟 = 0,004062
Tiempo
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸%
= 0,004062
∗ 100%
𝐸% = 0,4062
Largo
(ഥ
𝒙 ± 𝑬𝒂𝒃𝒔)
𝑉𝑚𝑖𝑛 = ഥ
𝒙 − 𝑬𝒂𝒃𝒔)
𝑉𝑚𝑖𝑛 = (14,476 − 0,0588)
𝑉𝑚𝑖𝑛 = 14,4172
𝑉𝑚á𝑥 = ( ҧ
𝑥 + 𝐸𝑎𝑏𝑠))
𝑉𝑚á𝑥 = (14,476 + 0,0588)
𝑉𝑚á𝑥 = 14,5348
Tiempo Valor mínimo Valor máximo Valores aceptables
14,49
14,4172 14,5348
Aceptado
14,44
14,4172 14,5348 Aceptado
14,29
14,4172 14,5348 Rechazado
14,5
14,4172 14,5348 Aceptado
14,52
14,4172 14,5348 Aceptado
14,54
14,4172 14,5348 Rechazado
14,56
14,4172 14,5348 Rechazado
14,46
14,4172 14,5348 Aceptado
14,42
14,4172 14,5348 Aceptado
14,54
14,4172 14,5348 Rechazado

11. • En el proyecto que se desarrollo se puede evidenciar lo que se esperaba del mismo ya que se expresa las
componentes normal y tangencial, que es el principal objetivo.
• Se logro recoger y evidenciar las diferentes mediciones que se puede obtener con respecto al movimiento
curvilíneo.
• Con el calculo de errores se pudo visualizar que algunos de los datos tomados en dicha maqueta no son
aceptados ya que sus valores tienen una gran variabilidad entre si.
• El grado de valides que se obtuvo realizando los diversos cálculos se determino que es inferior al 2 por
ciento, quiere decir que pese a que alguno de los valores no fueron aceptados, el grado de valides esta dentro
de un rango considerable correcto.
CONCLUSIONES

12. • Revisar que los materiales se encuentren en buen estado, ya que de eso también depende que se logre
conseguir los resultados esperados.
• Estar atentos al momento de tomar los valores, para lograr conseguir una precisión casi exacta en la toma de
datos.
• Tener un ayudante, porque para realizar la toma de datos, serán de gran ayuda para detener ya sea el
cronometro y el movimiento en el momento preciso en el que termina.
RECOMENDACIONES

13. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS