Download to read offline
cartea_mea_materiale _didactice_matematica.pptx
- 1. Materiale didactice la matematică Profesoară:Moraru Diana Chișinău - 2025
- 2. no tri săgândească, să caute, să întrebe, să se mire ș i să creeze. Iar matematica, chiar dacă uneori pare ș rigidă, oferă o mul ime de oportunită i pentru a ț ț stimula atât gândirea critică, cât i pe cea creativă ș – cu condi ia să îndrăznim să o abordăm altfel. ț Această lucrare porne te de la convingerea că ș interdisciplinaritatea este una dintre cele mai eficiente căi prin care lec iile de matematică pot ț deveni mai active, mai aproape de realitate i mai ș relevante. Materialele didactice create în acest spirit – care îmbină matematica cu tiin e, artă, ș ț natură sau chiar jocuri – pot transforma o oră obi nuită într-o experien ă de învă are autentică. ș ț ț Cred cu tărie că materialele didactice interdisciplinare bine gândite i adaptate nivelului ș Materiale didactice interdisciplinare utilizate în cadrul lec iilor de matematic cu ț ă scopul dezvolt rii gândirii critice i creative ă ș la elevi Introducere În contextul educa iei contemporane, ț accentul se pune din ce în ce mai mult pe formarea unor competen e care depă esc simpla acumulare de ț ș cuno tin e. Gândirea critică i creativă sunt două ș ț ș dintre cele mai importante abilită i pe care coala ț ș trebuie să le cultive la elevi, pentru ca ace tia să ș devină cetă eni activi, capabili să analizeze, să creeze ț i să ia decizii în mod responsabil. ș Ca dascăl, ne dorim mereu mai mult decât să transmitem simple informa ii. Vrem ca elevii ț
- 3. Clasa a V-a COVORULMOLDOVENESC Obiectivele proiectului: - Efectuarea adunărilor, scăderilor cu frac ii cu ț numitorii egali sau diferi i ț - Simplificarea frac iilor aducându-le la forma ț ireductibilă; - Amplificarea frac iilor pentru a le aduce la ț numitorul comun; - Reprezentarea pe desen a frac iilor; ț Formarea i dezvoltarea motiva iei pentru studierea ș ț matematicii ca domeniu relevant pentru via a socială ț i profesională. ș Cerin ele proiectului: ț 1. Proiectul să fie realizat cu acurate e ..........2p ț 2. Ob inerea rezultatelor corecte.....................5p ț 3. Reprezentarea corectă a frac iei pe desen...5p ț 4. Prezentarea informa iei despre ornamentica în ț covoarele Moldovene ti..............................3p ș La modulul „Frac ii” ț , tema: „ Adunarea i ș scăderea frac iilor” clasa a V-a , am propus un mini ț proiect de o zi numit „ Covorul Moldovenesc”, care constă dintr-o fi ă pe care sunt 5 exerci ii de ș ț adunare i scădere a frac iilor, cu numitorii egali i ș ț ș diferi i. După rezolvarea lor să reprezinte fiecare ț frac ie pe desen, prin culoarea indicată, astfel cu ț galben, cu verde, cu ro u; - albastru. ș de vârstă – pot deschide drumuri către o învă are ț mai profundă. În această bro ură, îmi doresc să aduc ș în prim - plan experien ele reale de la clasă i să ț ș arăt cum o abordare interdisciplinară poate contribui la formarea unor elevi mai curio i, mai creativi. ș Elevii ini ial primesc câte o foaie A4 pe care ț desenează un dreptunghi cu dimensiunile 24 cm i ș 12 cm, apoi îl împart în 12 păr i egale, ob inând ț ț 12 pătrate.
- 4. La tema: „Împăr irea frac iilor” ț ț Propun activitatea Cum influen ează culorile ț asupra sănătă ii? ț Elevilor li se propun un set de exerci ii i patru ț ș variante de răspuns, după ce fac calculele, trebuie să găsească varianta corectă. În rezultat află cum influen ează culorile din jur asupra stării de ț sănătate a omului. Exemplele propuse: 1) 2) 3) 4) 5) La a doua lec ie se propune expozi ia de covoare. ț ț De ce anume am ales pătrate? Pătratul este cel mai frecvent element utilizat în ornamentarea covorului, simbolizând pământul i ș materia. Având patru col uri, face trimitere la ț punctele cardinale, la anotimpuri i la elementele sacre: aer, ș foc, pământ i apă. ș
- 5. 5. Formulează oconcluzie în 2-3 propozi ii cu ț referin ă la mul imea cercetată ….… ț ț ...................6p Notă: Proiectul poate fi realizat PPT sau pe o coală A3. Proiectul „ Mul imile în via a mea”- ț ț modulul „ Mul imi” ț Cerin ele proiectului: ț 1. Alege o mul ime (de exemplu: mul imea parcurilor, ț ț muzeelor, teatrelor uzinelor, din Chi inău, sau ș mul imea cetă ilor, mănăstirilor, rezerva iilor naturarle, ț ț ț raioanelor din Republica Moldova) …………………………………..............................10p 2. Descrie această mul ime în 3-5 propozi ii ț ț ………………………………………........................5p 3. Descrie această mul ime matematic prin diagrama ț Euler-Venn i d ș etermină cardinalul mul imii ț alese……………………………………………......10p 4. Scrie 3 submul imi ale acestei mul imi ț ț …………………………………………....................6p
- 6. Cerin eleproiectului: ț 1. Proiectul să fie realizat cu acurate e în format ț A3 sau 3D din orice material .................... 2p 2. Alege motto-ul proiectului: un citat dintr-o operă literară sau un proverb, un vers dintr-un cântec care să exprime atitudinea faţă de casa în care locueşti……………………...............2p 3. Elaborarea unui desen schematic al camerei personale în care sunt reprezentate dimensiunile reale în metri (lungimea, lă imea ț i ș înăl imea)....................................................3p ț 4. Aflarea perimetrului podelei..........................4p 5. Aflarea pre ului baghetei pentru podea, dacă ț costul unui metru de baghetă este 35 lei....... 4p 6. Aflarea ariei suprafe ei podelei......................2p ț 7. Aflarea pre ului laminatului pentru podea, dacă ț costul uni metru pătrat este de 115 lei............4p 8. Aflarea sumei totale pentru efectuarea Proiectul „ Repara ie în Locuin a mea” sau ț ț „ Repara ie în Camera mea” ț Realizarea proiectului la modulul „ Elemente de geometrie” Obiectivele proiectului: - Utilizarea instrumentelor necesare pentru realizarea măsurilor încăperii i aflarea ș dimensiunilor ei; - Utilizarea formulelor de calcul pentru calcularea perimetrului, ariei i volumului; ș - Calcularea pre ului estimate pentru materialele de ț construc ie tiind costul lor; ț ș - Stimularea unor atitudini fa ă de tiin ă i ț ș ț ș cunoa tere; ș - Formarea i dezvoltarea motiva iei pentru studierea ș ț matematicii ca domeiu relevant pentru via a social ț i profesională. ș
- 7. .. Modulul „ Divizibilitate” La lec ia de sinteză propun următoarele ț activită i: ț 1. Selectează numerele pare i asociază litera ș corespunzătoare: 10. Aflarea volumului camerei………………......…2p 11.Concluzia personală în 5 propozi ii despre ț importan a matematicii în via a reală în baza celor ț ț realizate în proiect……………………………........5p
- 8. 3. Din irulde numere dat selecta i i le plasa i în ș ț ș ț diagrama dată numerele divizibile cu 2 i cu 5 ș : 24;58;45;475;188;920;634;1125;990;230;76;185 2. În enun urile de mai jos completa i cu unul ț ț din cuvintele „ divizor” sau „ multiplu” astfel încât să ob ine i propozi ii adevărate. ț ț ț 5 este ................. al lui 15 9 este .....................al lui 27 1 este ....................al lui 14 0 este .....................al ui 18 12 este ..................al lui 3 36 este ....................al lui 6 4 este ...................al lui 48 49 este .....................al lui 7 Divizibile cu 2 Divizibile cu 5
- 9. 4. Ana avizitat toate regiunile României care sunt numerotate cu divizori ai lui 54, iar Radu a vizitat toate regiunile României care sunt numerotate cu divizori ai lui 45. Să descoperim: a) Ce regiuni a vizitat Ana? Dar Radu? b) Care sunt regiunile pe care le-au vizitat ambii copii? 5. tim cu to ii că toamna se strânge Ș ț roada, anul acesta a fost un an bogat i ș merii au rodit din plin. Un fermier nu reu e te să culeagă roada i apelează la ș ș ș ajutorul a 32 de elevi din clasele liceale. Situa ie:a) ț Fermierul are 6 rânduri de pomi . Câte câ i copii din clasă vor fi repartiza i în ț ț mod egal pe fiecare rând? b) Fermierul a cules 480 kg de mere. Pentru a le transporta la pia ă are nevoie de lăzi. ț Ajuta i-l să afle de câte lăzi are nevoie, dacă: ț a) lada e de 2kg b) lada e de 5kg c) lada e de 10kg.
- 10. c) Lăzile cumere au ajuns la pia ă. Fermierul are un ț cumpărător, care a procurat de 135 de lei mere. Poate să achite această sumă numai cu bancnote de 5lei? Dar numai cu bancnote de 10 lei? Dar cu bancnote de 10 lei i 5lei ? Da- i 2 exemple. ș ț Clasa a IX -a Proiect „Colectarea i organizarea datelor. ș Elemente de statistică” Obiectivele proiectului: - Să definească no iune de statistică, unitate ț statistică, caracteristică statistică; - Să clasifice caracteristica statistică; - Să determine în baza studiului de caz popula ia statistică, volum statistic, unitate ț statistică, caracteristică statistică; - Să explice semnifica ia statistică ca tiin ă ț ș ț i rolul acesteia în societate i în special în ș ș viitoarea sa profesie; - Să organizeze datele în tabel, diagrama circulară, diagrama cu bare; Suma de 150 de lei poate fi exprimată în acela i ș număr de bancnote de 5 lei i de 10 lei? ș Suma de 210 lei poate fi exprimată în acela i ș număr de bancnote de 5 lei i de 10 lei? ș
- 11. Cerin eleproiectului ț 1. Realizarea proiectului într-un mod interactiv utilizând Power Point, Canva sau altă aplica ie ț … 2p 2. Să culeagă date dintr-un sondaj veridic privitor la un caz anumit, descriind sondajul…………........2p 3. Datele colectate să fie înregistrate în tabel i ș reprezentate prin diagrama cu bare i diagrama ș circulară ………………………...........................6p 4. Interpretatrea datelor (calcularea procentelor la completarea diagramei circulare ………….......10p 5. Concluzia (ob inerea răspunsului la întrebarea: ț Care este semnifica ia statistică ca tiin ă i rolul ț ș ț ș acesteia în societate i în special în viitoarea sa ș profesie) ..............................................................5p . Proiect de Design 3D : Modelare i Matematică ș La sfâr itul studierii modululelor ș „ Poliedre” i „ Corpuri rotunde” ș . Exemplu de proiect: „ Proiectarea i Tipărirea unui Obiect ș 3D”. Obiectivele proiectului: - Dezvoltarea competen elor de modelare 3D, ț fie prin programe specializate, fie create manual; - Recunoa terea i folosirea diferitor corpuri ș ș geometrice; - Aplicarea conceptelor matematice; - Înbunătă irea gândirii spa iale i a ț ț ș creativită ii; ț - Dezvoltarea abilită ilor de prezentare a ț alegerilor făcute în proiect.
- 12. Cerin eleproiectului: ț 1. Alegerea unui set de corpuri geometrice care vor fi modelate 3D ( ex. o clădire formată din prisme i ș cilindri .a)..........................................................2p ș 2. Realizarea modelelor 3D folosind software de modelare sau făcute manual, respectând caracteristicele geometrice corecte....................10p 3. Calcularea ariei bazei, ariei laterale, aria totală, volumul corpurilor folosite..................................6p 4. Prezentarea produsului (explică procesul de lucru de modelare 3D, inclusiv cum să folose ti ș software-ul pentru a crea modele i să aplici ș concepte matematice în design. Discută despre importan a preciziei în măsurători i cum aceasta ț ș influen ează rezultatul final al tipăririi 3D. ț .......10p Notă: Produsul fie îl prezintă în fa a clasei, fie face ț un filmule cum a realizat procesul i ce a ob inut. ț ș ț
- 13. DOMINO MATEMATIC Utilizat atâtîn clasa a IX-a cât i în clasa a X-a la ș modulul „ Frac ii algebrice”. ț Clasa a X-a: La tema „ Logaritm. Proprietă i” ț
- 14. Descoperi i personalitatea„ Portret istoric” ț Clasa a IX-a sau clasa a X-a la modulul „ Frac ii algebrice”, tema: ț „ Opera ii aritmetice cu ț rapoarte algebrice” Pe un poster mare format A3 este reprezentată poza unei personalită i din istorie, cultură, artă, ț muzică. De asupra este acoperită cu cartona e mici ș unde sunt rezultatele exerci iilor primite pe fi ă. Elevii ț ș trebuie să rezolve fiecare exerci iu, după ce rezolvă pe ț rând câte unul, apoi găsesc pe poster răspunsul i ș descoperă acel cartona ( nu sunt la rând), la final ș trebuie să recunoască acea personalitate i să dea 2-3 ș argumente despre impactul ei în istorie, cultură sau artă .a. ș
- 15. Activitatea: Mesajul zilei Latema „ Inecua ii de gradul I ” ț atât în clasa a IX-a cât i a X-a. ș Rezolvaţi în R inecuaţiile: 1. 7x −5,3 < 8,7; 2. 30 + 5x ≤18− 7x; 3. 5(x −1) + 7 ≥1− 3(x + 2); 4. x- 2x+32≤x-14 5. Afla i cea mai mică solu ie întreagă a inecua iei : ț ț ț 3+5x < 7x+5 6. Afla i cea mai mare solu ie întreagă a inecua iei: ț ț ț 7. Determina i mul imea solu iilor naturale ale ț ț ț inecua iei ț (x-1)2+3x-2≤x2 8. Rezolva i în N inecua ia: ț ț 3-3x>43-12 1. x = 0 Mici 2. x Unor 3. x Succesul 4. Zi de zi 5. x Este 6. Repetate 7. x Suma 8. x = 4 Eforturi Mesajul: „ Succesul este suma unor mici eforturi, repetate zi de zi” Descifrarea mesajului
- 16. La tema„ Inecua ii de gradul II ” ț Rezolva i inecua iile de gradul II: ț ț 1. 2. 3. 4. 5. 6. - 7. - 16 8. Descifrarea mesajului 1. Prin magie, 2. Un VIS 3. de sudoare 4. grea 5. nu devine realitate 6. este nevoie 7. i muncă ș 8. R determinare Mesajul: „ Un vis nu devine realitate prin magie, este nevoie de sudoare, determinare i muncă grea” ș
- 17. La tema„ Frac ii algebrice” – clasa a X - a ț Scrie i sub formă de frac ie algebrică ireductibilă ț ț pe DVA: Descifrarea mesajului 4. Într-o continuă 7. Care trebuie atins 2. Către succes 6. i nu un el Ș ț 1 Drumul Este un drum Îmbunătă ire ț Mesajul: „ Drumul către succes este un drum într-o continuă îmbunătă ire i nu ț ș un el care trebuie atins.” ț
- 18. La tema: „Logaritm. Proprietă ile logaritmului” ț 1. Descifrarea mesajului 8 A -5 Decizia 16 Fiecare Începe 3 Reu ită ș 18 De Încerca Cu Mesajul: „ Fiecare reușită începe cu decizia de a încerca”
- 19. La modulul lecia de sinteză „ ț Func ii derivabile. ț Aplica ii ale derivatelor ț ” – clasa a XI – a, am alcătuit un îndemn al elevilor. Elevii primesc o fi ă, rezolvând exemplele propuse, ș de pe tablă selectează posterul cu rezultatul ob inut, pe verso au câte o frază, descoperind toate ț posterele ob inem ț „ Îndemnul elevilor”. 1) Scrie i ecua ia tangentei la graficul func iei ț ț ț duse în punctul de abscisa R-s: 2) Scrie i ecua ia tangentei la graficul func iei ț ț ț , care formează cu direc ia pozitivă a axei un unghi de . ț R-s: 3) Tangenta la graficul func iei formează cu ț direc ia pozitivă a axei un unghi de măsura ț arctg4. Determina i coordonatele punctului de ț tangen ă. ț R-s: 4) Scrie i ecua ia tangentelor duse la graficul ț ț func iei ț , care trec prin punctele de intersec ie a ț graficului func iei f cu axa absciselor. ț R-s: 5)Determina i coordonatele punctelor, în care ț tangentele la graficul func iei ț sunt paralele cu dreapta R-s: 6)Determina i valorile parametrilor reali ț , tiind ș că dreapta este tangentă la graficul func iei în ț punctul M(1;2). R-s:
- 20. 7) Afla ivalorile parametrului real ț a, pentru care dreapta de ecua ie ț y = ax – 2 este tangentă la graficul func iei ț R-s: 8) Fie func ia ț Determina i valorile reale ale ț parametrului real a, pentru care axa absciselor este tangentă la graficul func iei f. ț R-s: „ Îndemnul elevilor” 1) Acceptă orice provocare. Acest lucru î i va permite ț să te dezvol i. ț 2) Re ine, că este normal să gre e ti. De aceea, ț ș ș creionul are radieră. 3) Cere ajutorul atunci când ai nevoie i adresează ș întrebări, fără teamă! 4) Socializează, comunică i exprimă- i sentimentele. ș ț 5) Practică exerci ii de respira ie. Bucură-te de orice ț ț moment. 6) Aminte te- i că po i face orice. ș ț ț 7) Aspiră la mai mult. 8) Zâmbe te! ș CONCLUZIE: Acest material acumulat, a pornit din dorin a sinceră de a face lec iile de matematică ț ț mai vii, mai aproape de elevi i mai eficiente din ș punct de vedere formativ. Pe parcursul aplicării materialelor didactice interdisciplinare, am observat cum o simplă legătură între matematică i ș un alt domeniu ( arta, natura, jocul, via a ț cotidiană) poate schimba complet dinamica clasei: elevii devin mai aten i, mai curio i, mai activi i ț ș ș mai deschi i să gândească. Cred cu tărie că rolul ș nostru, ca profesori, este să deschidem aceste legături i să le transformăm în pun i de învă are ș ț ț autentică.