Documentul prezintă un proiect didactic pentru matematică destinat elevilor din clasele a V-a până la a VIII-a, având ca temă recapitularea cunoștințelor acumulate în primul semestru. Lecția implică activități variate precum jocuri, muncă în echipă și evaluări, structurate pentru a consolida conceptele de matematică referitoare la numere și geometrie. Obiectivele includ utilizarea proprietăților operațiilor aritmetice, identificarea figurilor geometrice și aplicarea noțiunilor matematice în probleme practice.

1. PROIECT DIDACTIC
Data: 25 – 02 – 11
Clasele: a V- a, a VI- a, a VII-a, a VIII- a
Instituţia: Grup Şcolar „Ioan Buteanu” Gurahonţ
Profesor: Braica Silvia
Aria curriculară: Matematică şi ştiinţe ale naturii
Disciplina: Matematică
Unitatăţi de învăţare: Numere naturale. Operaţii cu numere naturale. Ecuaţii şi inecuaţii.
Divizibilitate. Mulţimi. – clasa a V- a;
Divizibilitate. Numere raţionale pozitive. Operaţii cu numre raţionale
pozitive. Dreapta. Unghiul. Triunghiul. – clasa a VI- a;
Numere reţionale. Operaţii cu numere raţionale. Numere reale. Operaţii cu
numere reale. Patrulatere. Asemanare. – clasa a VII- a;
Numere reale. Operaţii cu numere reale. Intervale. Operaţii cu numere reale
reprezentate prin litere. Puncte, drepte şi plane. Prisma. Piramida. – clasa a
VIII- a.
Tema lecţiei: Recapitulare
Tipul lecţiei: Consolidare şi sistematizare a cunoştinţelor însuşite pe parcursul semestrului I
Scopul lecţiei: Reactualizarea cunoştinţelor acumulate pe parcursul semestrului I
Competenţe specifice :
1. Identificarea caracteristicilor numerelor naturale întregi, raţionale, iraţionale şi reale şi a
formei de scriere a unui număr în contexte variate.
2. Utilizarea operaţiilor aritmetice şi a proprietăţilor acestora în calcule cu numere naturale,
întregi, raţionale, iraţionale şi reale.
3. Deducerea unor proprietăţi ale operaţiilor cu numere naturale, întregi, raţionale, iraţionale şi
reale; unor proprietăţi ale divizibilităţii în mulţimea numerelor naturale.
4. Identificarea noţiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse, c.m.m.d.c,
c.m.m.m.c.
5. Identificarea în enunţuri matematice a unor noţiuni specifice teoriei mulţimilor.
6. Identificarea numerelor reale şi a formulelor de calcul prescurtat.
7. Folosirea terminologiei aferente noţiunii de număr real (semn, modul, opus, invers, parte
întreagă, parte fracţionară)
8. Recunoaşterea şi descrierea unor figuri geometrice plane.
9. Utilizarea proprietăţilor referitoare la drepte şi unghiuri.
10. Identificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietăţi precizate
11. Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri prin metode diferite
12. Utilizarea noţiunii de paralelism pentru caracterizarea configuraţii geometrice.

2. 13. Recunoaşterea şi descrierea unor proprietăţi ale unor figuri geometrice plane în configuraţii
date în spaţiu sau pe desfăşurări ale acestora
14. Utilizarea proprietăţilor referitoare la drepte şi unghiuri în spaţiu pentru analizarea
poziţiilor relative ale acestora
Obiective operaţionale:
La sfârşitul lecţiei, elevii vor fi capabi:
- să utilizeze proprietăţile adunării şi înmulţirii numerelor;
- să efectueze calcule cu operaţiile studiate;
- sa utilizeze elemente de teoria mulţimilor şi de divizibilitate ;
- să efectueze operaţii cu mulţimi;
- să identifice criteriile de divizibilitate;
- să identifice elementele asociate poliedrelor studiate: baze, vârf, muchie laterală, înălţime,
apotemă;
- să descrie poliedrele cunoscute: prisma regulată, piramida regulată, trunchiul de piramidă
regulată;
- să utilizeze elemente de calcul algebric pentru a rezolva ecuaţii şi inecuaţii, precum şi pentru
a aplica formule de calcul;
- să aplice noţiunile învăţate în calcule numerice;
- să distingă tipurile de propoziţii întâlnite în matematică, precum şi părţile componente ale
unei teoreme;
- să definească, să identifice şi să numească noţiunile învăţate;
- să utilizeze cunoştinţele însuşite la rezolvarea exerciţiilor şi problemelor;
- să identifice informaţiile esenţiale dintr-un enunţ matematic;
- să prezinte clar, corect şi concis, oral sau în scris, metodele şi/sau operaţiile utilizate în
rezolvarea unor exerciţii/probleme;
- să-şi asume diverse roluri de învăţare în cadrul unui grup;
- să manifeste perseverenţă în rezolvarea unei probleme; să participe cu idei noi.
Strategia didactică: activ-participativă
Metode si procedee: conversaţia euristică, exerciţiul, jocul didactic (rebusul), munca în echipă,
învăţarea prin cooperare, demonstraţia, turul galeriei, predarea in scopul
formarii, evaluarea colegiala in grupuri mai mari, autoevaluarea, concurs.
Material didactic: - manual clasa V-VIII, culegere Matematică
- coli, fişe de lucru, coli flip-chart, markere, jocul (rebus), fişă de autoevaluare,
chestionar.
Tipul de activitate : frontală, activităţi în echipe, activităţi individuale.
Resurse: - conţinuturi conform programei;
- capacităţile de învăţare ale elevilor;
- timp: 50 minute.

3. DESFĂŞURAREA ACTIVITĂŢII:
1. Moment organizatoric 2 `
Organizarea colectivului de elevi şi pregătirea materialelor necesare lecţiei.
Asigurarea condiţiilor optime pentru desfăşurarea lecţiei.
Elevii îşi pregătesc materialele necesare desfăşurării lecţiei.
2. Captarea atentiei. 2 `
Pe ecranul retroproiector este prezentat de către profesor un citat a matematicianului,
fizicianului şi filozofului francez Blaise Pascal. (anexa 1)
Se citeşte o ghicitoare de pe ecranul retroproiectant pentru încălzire. (anexa 1)
Este propusă de profesor o problemă distractivă pentru rezolvare, care este afişată pe ecran.
(anexa 1)
3. Anunţarea temei şi a obiectivelor. 2 `
Prin lecţia de azi, urmăresc sa vă consolidaţi şi să vă sistematizaţi cunoştinţele însuşite pe
parcursul semestrului I la matematică. Tema lecţiei este „Recapitulare”
4. Dirijarea lecţiei. 25 `
La intrarea în cabinet, elevii se împart în 4 echipe de câte 4 elevi, în fiecare echipă fiind câte un
elev din toate clasele de gimnaziu V-VIII. Fiecare echipă va avea un lider care va coordona activitatea
echipei şi va trage de pe catedră un bileţel (etichetă) cu marca echipei din care face parte. Vor fi
formate 4 echipe :
- MATEMATICIENII care au marca ;
- STUDIOŞII cu marca ;
- ÎNŢELEPŢII care au marca ;
- JUCĂTORII cu marca .
Eticheta va fi lipită pe o coală albă de hârtie pe care elevii, care fac parte din acea echipă, îşi
vor trece numele şi clasa, iar liderul fiecărei echipe va preda coala de hârtie profesorului. În acest timp
profesorul va pune pe fiecare bancă, la fiecare echipă numele însoţit de marcă şi va împărţi fiecărei
echipe etichetele corespunzătoare membrilor săi.

4. Se vor face prezentările dintre profesor şi elevii care participă la lecţie înmânându-se fiecăruia
câte un ecuson pe care sunt înscrise numele şi prenumele fiecărui elev precum şi clasa.
Profesorul le va prezenta elevilor scopul lecţiei care este de a reactualiza cunoştinţele acumulate
pe parcursul semestrului I la matematică, precum şi obiectivele lecţiei, după care fiecare membru din
echipă primeşte o sarcină pe care o va îndeplini individual. Această sarcină se va reliza prin joc: li se
cere elevilor să completeze un rebus cu scopul de a recapitula noţiuni învăţate pe tot parcursul
semestrului I – 10 minute şi să lipească eticheta primită. Liderul fiecărei echipe va trage un număr de
la 1 la 4, numere care vor apare pe rebusuri. Profesorul le va înmâna rebusurile liderului fiecărei
echipe.
Elevii vor fi regrupaţi pe clase care vor fi numite clase de experţi conform metodei mozaicului:
- clasa a V – a
- clasa a VI – a
- clasa a VII – a
- clasa a VIII – a.
Fiecare clasă de experţi primeşte o planşă pe care trebuie să treacă clasa şi să o completeze prin
lipire cu rebusurile corespunzătoare sub care vor trece numele elevului care le-a rezolvat. Fiecare clasă
de experţi are: un lider – care va conduce rezolvarea corectă a rebusurilor; un responsabil cu timpul
– care va atrage atenţia asupra scurgerii timpului necesar verificării modului de rezolvare a rebusurilor
şi redactării planşei; un responsabil cu lipirea pe planşă a rebusurilor şi notarea acestora
corespunzător elevilor care le-au rezolvat; un responsabil cu afişarea planşei.
Clasele au timp de lucru minute după care la tablă va fi afişată planşa. Prezentarea planşei o va
face fiecare elev, colegilor din celelalte clase şi profesorului, în ordinea în care au fost lipite rebusurile
pe care le-au primit spre rezolvare, prezentând soluţia pe care au obţinut-o, timp de 2 minute fiecare
clasă, începând cu clasa a VIII – a (10 minute). În acest timp pe un ecran retroproiector se vor afişa pe
rând cerinţele pentru rebusuri, pentru ca celelalte clase să poată verifica dacă au fost corect rezolvate
rebusurile, urmând astfel discuţii şi completări dacă este cazul şi nu în ultimul rând şi rezolvarea
corectă a fiecărui rebus în parte, astfel putându-se verifica fiecare elev.
Profesorul supraveghează activitatea elevilor şi dă indicaţii acolo unde este nevoie.
Soluţionează eventual şi situaţiile în care nu toţi elevii se implică în cadrul activităţii de grup
sau atunci când un elev monopolizează toate activităţile.
Se evidenţiază clasa (clasele) care au lucrat corect.
5. Asigurarea feedback-ului. 10 `
Următoarea sarcină a echipelor iniţial formate se va realiza printr-un concurs între echipe.
Elevii vor reveni la echipele iniţial formate care vor primi o planşă pe care trebuie să o
complecteze cu răspunsurile corecte la subiectele concursului care se va desfăşura între echipe.
Grupele au un lider – care va conduce rezolvarea problemelor; un responsabil cu timpul – care va
atrage atenţia asupra scurgerii timpului necesar rezolvării şi redactării soluţiilor exerciţiilor şi
problemelor pe planşă; un responsabil cu transcrierea pe planşă a răspunsurilor date; un
responsabil cu afişarea planşei. Grupele au timp de lucru 5 minute după care, un membru al echipei
va trebuie să vină la tablă cu planşa. Prezentarea planşei o va face liderul sau un alt reprezentant al
grupului în 4 minute, colegilor din celelalte echipe şi profesorului, după care urmează discuţiile şi
complectările dacă este cazul.
Profesorul supraveghează activitatea elevilor şi dă indicaţii acolo unde este nevoie.
Soluţionează eventual şi situaţiile în care nu toţi elevii se implică în cadrul activităţii de grup
sau atunci când un elev monopolizează toate activităţile.

5. 6. Evaluarea.8 `
Se evidenţiază echipa care a lucrat corect şi a terminat prima, câştigând astfel concursul. Elevii
care au fost membrii acestei echipe fiind notaţi de către mine şi colegele mele.
În cele 8 minute rămase, elevii vor primi o fişă de autoevaluare şi un chestionar. (anexa 2 - 3)
7. Tema pentru acasă. 1 `
Elevii vor primi din partea profesorului o fişa cu o problemă distractivă.(anexa 4)
Profesorul le solicită elevilor din fiecare clasă să realizeze rebusuri pentru o unitate de învăţare
pe care au parcurs-o până în prezent.

6. Anexa 1
Ghicitoare
Are foi şi nu e pom,
Te învaţă ca un om,
Şi cu cât o îndrăgeşti
Tot mai mult o foloseşti.
(cartea)
Citat: “Obiectul matematicii este atât de serios, încât este util să nu pierdem ocazia pentru a-l
face puţin mai distractiv”
BLAISE PASCAL
(matematician, fizician şi filozof francez)
Problemă distractivă
Un pescar amator – isteţ la matematică – se întorcea de la pescuit. Văzându-l cam posomorât,
fetiţa sa, Mirela, i-a ieşit nerăbdătoare în cale şi la întrebat:
- De ce eşti supărat tată?
- Cum să nu fiu supărat, îi răspunse el, când ştiu câţi peşti am prins de data aceasta: 6 fără cap, 9
fără coadă şi 8 pe jumătate!
Câţi peşti a prins acest pescar?
Răspunsul este 0 (nu a prins nici un peşte)

7. Concurs
Pe foaie încercuiţi răspunsurile corecte. Timp de lucru 4 minute.
1.(clasa a V – a) Într-o familie sunt 4 copii. Acum, suma vârstelor lor este 24 ani. Peste
6 ani, suma vârstelor celor 6 copii va fi:
a) 28ani b) 48ani c) 30ani d) 52ani
2. Rezultatul calculuilui 11 + 2 ⋅ [ 3 + ( 4 + 5 ⋅ 6) : 2] : 5 − 13 este egal cu:
a) 6 b) 8 c) 4 d) 10

8. Concurs
Pe foaie încercuiţi răspunsurile corecte. Timp de lucru 4 minute.
3.(clasa a VI – a) Unghiurile ABC şi ABD sunt complementare neadiacente. Dacă
m(  ABC ) = 20 0 , aflaţi măsura unghiului format de bisectoarele celor două unghiuri.
a) 45 0 b) 15 0 c) 35 0 d) 25 0
4. Aflaţi a 2011 – a zecimală a numărului 3, ( 23456) .
a) 2 b) 4 c) 3 d) 6

9. Concurs
Pe foaie încercuiţi răspunsurile corecte. Timp de lucru 4 minute.
1 3 9 
5.(clasa a VII – a) Fie A =  , ,  şi B = { y ∈ Q y este inversul lui x ∈ A} . Produsul
2 4 5
elementelor mulţimii A ∪ B este egal cu:
1 1
a) b) 2 c) d) 1
3 2
6. Într-un patrulater convex, măsura unui unghi este madia aritmetică a măsurilor
celorlalte unghiuri. Ce măsură are acest unghi?
a) 135 0 b) 90 0 c) 120 0 d) 60 0

10. Concurs
Pe foaie încercuiţi răspunsurile corecte. Timp de lucru 4 minute.
x 3− 5
7.(clasa a VIII – a) Valoarea lui x din proporţia = este:
2 3+ 5 15 − 1
9 + 5 15 − 9 − 5 15
a) 1 b) c) -1 d)
14 14
8. Fie punctele A, B, C , D necoplanare şi punctele A, B, E coliniare. Numărul de plane
distincte determinate de trei dintre punctele A, B, C , D, E va fi:
a) 4 b) 6 c) 7 d) 5

11. Concurs
Pe foaie încercuiţi răspunsurile corecte. Timp de lucru 4 minute.
1.(clasa a V – a) Într-o familie sunt 4 copii. Acum, suma vârstelor lor este 24 ani. Peste
6 ani, suma vârstelor celor 6 copii va fi:
a) 28ani b) 48ani c) 30ani d) 52ani
2. Rezultatul calculuilui 11 + 2 ⋅ [ 3 + ( 4 + 5 ⋅ 6) : 2] : 5 − 13 este egal cu:
a) 6 b) 8 c) 4 d) 10
3.(clasa a VI – a) Unghiurile ABC şi ABD sunt complementare neadiacente. Dacă
m(  ABC ) = 20 0 , aflaţi măsura unghiului format de bisectoarele celor două unghiuri.
a) 45 0 b) 15 0 c) 35 0 d) 25 0
4. Aflaţi a 2011 – a zecimală a numărului 3, ( 23456) .
a) 2 b) 4 c) 3 d) 6
1 3 9 
5.(clasa a VII – a) Fie A =  , ,  şi B = { y ∈ Q y este inversul lui x ∈ A} . Produsul
2 4 5
elementelor mulţimii A ∪ B este egal cu:
1 1
a) b) 2 c) d) 1
3 2
6. Într-un patrulater convex, măsura unui unghi este madia aritmetică a măsurilor
celorlalte unghiuri. Ce măsură are acest unghi?
a) 135 0 b) 90 0 c) 120 0 d) 60 0
x 3− 5
7.(clasa a VIII – a) Valoarea lui x din proporţia = este:
2 3+ 5 15 − 1
9 + 5 15 − 9 − 5 15
a) 1 b) c) -1 d)
14 14
8. Fie punctele A, B, C , D necoplanare şi punctele A, B, E coliniare. Numărul de plane
distincte determinate de trei dintre punctele A, B, C , D, E va fi:
a) 4 b) 6 c) 7 d) 5
Atenţie!
O singură variantă de răspuns este corectă.

12. Răspunsurile corecte sunt:
1. b) 48ani
2. a) 6
3. c) 35 0
4. a) 2
5. d) 1
6. b) 90 0
7. c) -1
8. d) 5
Răspunsurile corecte sunt:
1. b) 48ani
2. a) 6
3. c) 35 0
4. a) 2
5. d) 1
6. b) 90 0
7. c) -1
8. d) 5
Răspunsurile corecte sunt:
1. b) 48ani
2. a) 6
3. c) 35 0
4. a) 2
5. d) 1
6. b) 90 0
7. c) -1
8. d) 5
Răspunsurile corecte sunt:
1. b) 48ani
2. a) 6
3. c) 35 0
4. a) 2
5. d) 1
6. b) 90 0
7. c) -1
8. d) 5

13. Anexa
Grila de răspunsuri
1.(clasa a V – a)
b) 48ani
2.
a) 6
3.(clasa a VI – a)
c) 35 0
4.
a) 2
5.(clasa a VII – a)
d) 1
6.
b) 90 0
7.(clasa a VIII – a)
c) -1
8.
d) 5

14. Anexa 3
FIŞĂ DE AUTOEVALUARE
1. Scrie un cuvânt care să exprime cum te-ai simţit la începutul orei.
……………………………………
2. Scrie un cuvânt care să exprime cum te-ai simţit la sfârşitul orei.
……………………………………
3. Scrie un motiv pentru care nu ţi-a plăcut ora de matematică. ..
…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….
4. Scrie un motiv pentru care ţi-a plăcut ora de matematică. …...
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………...
5. Scrie câteva noţiuni noi pe care le-ai învăţat azi prin rezolvarea sarcinilor propuse.
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
6. Care sunt dificultăţile pe care le-ai întâlnit pe parcursul lecţiei?
......................................................................................................................................
..........................................................................................................................
7. Cum crezi că ţi-ai putea îmbunătăţii performanţele?
........................................................................................................................................
............................................................................................................................
8. Cum vă apreciaţi activitatea personală pe parcursul lecţiei?
..................................................................................................................................
9. Ce sugestii ai:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
Elev ....................................................................................................

15. Anexa 4
Chestionar pentru elevi la sfârşitul orei
Aţi învăţat ( reţinut ) mai multe în acest tip de lecţie – joc, decât în celelalte lecţii
obişnuite?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Aţi dori să mai participaţi la astfel de lecţii şi dacă da de ce?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

16. Anexa 5
Problemă distractivă
Calculează câţi lei vei avea dacă mama îţi dă încă atâţia, plus 10lei pe care ţi-i ofer
eu, dacă cheltuieşti jumătate din suma totală de bani, iar mama îşi retrage suma dată.
Problemă distractivă
Calculează câţi lei vei avea dacă mama îţi dă încă atâţia, plus 10lei pe care ţi-i ofer
eu, dacă cheltuieşti jumătate din suma totală de bani, iar mama îşi retrage suma dată.
Problemă distractivă
Calculează câţi lei vei avea dacă mama îţi dă încă atâţia, plus 10lei pe care ţi-i ofer
eu, dacă cheltuieşti jumătate din suma totală de bani, iar mama îşi retrage suma dată.
Problemă distractivă
Calculează câţi lei vei avea dacă mama îţi dă încă atâţia, plus 10lei pe care ţi-i ofer
eu, dacă cheltuieşti jumătate din suma totală de bani, iar mama îşi retrage suma dată.