Dokumen ini menjelaskan tentang pernyataan majemuk menggunakan kata hubung 'jika dan hanya jika' dalam logika, yang mengekspresikan biimplikasi atau dua arah. Contoh dan tabel nilai kebenaran diberikan untuk ilustrasi tentang bagaimana menentukan kebenaran pernyataan tersebut. Selain itu, dokumen juga membahas tentang negasi biimplikasi dan bagaimana mengidentifikasi ingkaran dari pernyataan yang diberikan.

1. MUHAMAD SALEH
GALUH RISTA PUTRI YUDITAMA
FRANKLIN CELVIN ELIEZER BURUNG
RITA AMALIA SIANTURI
SANDY JUANG MUHAMMAD LAHATI
YULIANTI DEWI MAHARANI

2. Merupakan kalimat / pernyataan majemuk
Dengan menggunakan kata hubung
“ jika dan hanya jika “

3. Biimplikasi disebut juga dua arah atau bikondisional atau ekuivalensi.
Pernyataan ini merupakan gabungan dari p ⇒ q dan q ⇒ p, karena itu
dinamakan dua arah

4. Bandung adalah ibukota Jawa Barat jika dan hanya jika 4x2=8

5. Tabel Nilai Kebenaran BIIMPLIKASI
p q p ⇔ q
B B B
B S S
S B S
S S B
CONTOH 1
CONTOH 2

6. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan “Bandung
adalah ibukota Jawa Barat jika dan hanya jika 4x2=8”.
Jawab
p: Bandung adalah ibukota Jawa Barat (Benar)
q: 4x2=8 (Benar)
: Bandung adalah ibukota Jawa Barat jika dan hanya jika 4x2=8
(Benar)

7. Tentukan nilai x agar pernyataan “4x+2=10 jika dan
hanya jika Indonesia terletak di benua Asia”bernilai
benar!
p(x): 4x+2 = 10
q: Indonesia terletak di benua Asia.
biimplikasi di atas benar jika p (x) bernilai benar:
4x+2 =10
4x=8
x= 2, jadi p(x) q benar jika x= 2.

8. Negasi BIIMPLIKASI
atau

9. Negasi BIIMPLIKASI
Tentukan ingkaran dari pernyataan “2x10=20 jika
dan hanya jika 2 adalah bilangan prima”.

10. Negasi BIIMPLIKASI
p: 2x10=20
q: 2 adalah bilangan prima
: 2x10 ≠20
: 2 adalah bukan bilangan prima
: 2x10 ≠20 jika dan hanya jika 2 adalah bilangan prima

11. Negasi BIIMPLIKASI
p: 2x10=20
q: 2 adalah bilangan prima
: 2x10 ≠20
: 2 adalah bukan bilangan prima
: 2x10 =20 jika dan hanya jika 2 adalah bukan bilangan prima