Asal Sayılar ve Çarpanlarına
          Ayırma

   Asal sayılar, sadece matematikte
  değil;elektronik haberleşmede ,sesli
          haberleşmede,askeri
     sistemde,internette kullanılır.
• Bir ve kendisinden başka
  çarpanları yani bölenleri olmayan
  sayılara ASAL SAYILAR denir.
• 1(bir) asal sayı değildir.
• Asal sayılardan bazıları
  (2,3,5,7,11,13,23…)
ÖRNEK
•(20,23,31,36,37,40)
 kümelerinin asal
 sayı olan
 elemanlarını yazınız.
DOĞAL SAYILARI ASAL
ÇARPANLARINA AYIRMA
• Bir doğal sayıyı ,asal
  çarpanlarının çarpımı
  biçiminde yazmaya, bu doğal
  sayıya ASAL
  ÇARPANLAARINA AYIRMA
  denir.
ÖRNEK
•36 sayısını asal
 çarpanlarına
 ayırınız.
1.YOL ÇARPAN AĞACI
2.YOL ASAL SAYILAR
   ALGORİTMASI
ÖNEMLİ NOTLAR
• NOT!1)Asal çarpanların 1 ve kendilerinden başka çarpanları
  yoktur.
• Yani,iki tane çarpanı vardır.1 sayısı ise 1x1 dir.Yalnızca bir
  tane çarpanı vardır.
• 1 ASAL SAYI DEĞİLDİR.

• NOT!2)2 Sayısı dışında tüm çift sayılar asal sayı değildir.
• Örneğin;4 sayısının çarpanları (1,2,4)tür.
Örnek

•60 sayısını asal
 çarpanlarına her
 iki yoldan ayırınız.
Sorular
• 48 sayısını asal çarpanlarına
  ayırınız.
• 120 doğal sayısını asal
  çarpanlarına ayırınız.
• 75 sayısını asal çarpanlarına
  ayırınız.
• İki veya daha fazla sayma sayısının
  ortak katları arasında en küçük olan
  sayıya,verilen sayının EN KÜÇÜK
  ORTAK KATI (EKOK) denir.
•             ÖRNEK
• 4 ve 6’ nın ekok’u kaçtır?
• A)6     B)12 C)24 D)30
Örnek
• Boyutları 4 ve 6 cm olan
  dikdörtgen şeklindeki
  fayansların oluşturabileceği
  en küçük karesel bölgenin
  bir kenar uzunluğu kaç cm
  dir?
ÖRNEK
• 60 kg ve 84 kg lik iki çuval un eşit
  miktarda ve hiç un artmayacak
  şekilde (en az sayıda)torba
  kullanılarak paketlenmek isteniyor.Bu
  iş için kaç kg lik torbalara ve kaç tane
  torbaya ihtiyaç vardır?
ÖRNEK
• Bir kutu kalem 5’erli,6’şarlı ve
  8’erli gruplara hiç kalem
  artmadan ayrılabiliyor.Buna
  göre ,kutuda en az kaç kalem
  vardır?

ASAL SAYILAR VE ÇARPANLARA AYIRMA

  • 1.
    Asal Sayılar veÇarpanlarına Ayırma Asal sayılar, sadece matematikte değil;elektronik haberleşmede ,sesli haberleşmede,askeri sistemde,internette kullanılır.
  • 2.
    • Bir vekendisinden başka çarpanları yani bölenleri olmayan sayılara ASAL SAYILAR denir. • 1(bir) asal sayı değildir. • Asal sayılardan bazıları (2,3,5,7,11,13,23…)
  • 3.
    ÖRNEK •(20,23,31,36,37,40) kümelerinin asal sayı olan elemanlarını yazınız.
  • 4.
    DOĞAL SAYILARI ASAL ÇARPANLARINAAYIRMA • Bir doğal sayıyı ,asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazmaya, bu doğal sayıya ASAL ÇARPANLAARINA AYIRMA denir.
  • 5.
    ÖRNEK •36 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.
  • 6.
  • 7.
    2.YOL ASAL SAYILAR ALGORİTMASI
  • 8.
    ÖNEMLİ NOTLAR • NOT!1)Asalçarpanların 1 ve kendilerinden başka çarpanları yoktur. • Yani,iki tane çarpanı vardır.1 sayısı ise 1x1 dir.Yalnızca bir tane çarpanı vardır. • 1 ASAL SAYI DEĞİLDİR. • NOT!2)2 Sayısı dışında tüm çift sayılar asal sayı değildir. • Örneğin;4 sayısının çarpanları (1,2,4)tür.
  • 9.
    Örnek •60 sayısını asal çarpanlarına her iki yoldan ayırınız.
  • 10.
    Sorular • 48 sayısınıasal çarpanlarına ayırınız. • 120 doğal sayısını asal çarpanlarına ayırınız. • 75 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.
  • 11.
    • İki veyadaha fazla sayma sayısının ortak katları arasında en küçük olan sayıya,verilen sayının EN KÜÇÜK ORTAK KATI (EKOK) denir. • ÖRNEK • 4 ve 6’ nın ekok’u kaçtır? • A)6 B)12 C)24 D)30
  • 12.
    Örnek • Boyutları 4ve 6 cm olan dikdörtgen şeklindeki fayansların oluşturabileceği en küçük karesel bölgenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir?
  • 13.
    ÖRNEK • 60 kgve 84 kg lik iki çuval un eşit miktarda ve hiç un artmayacak şekilde (en az sayıda)torba kullanılarak paketlenmek isteniyor.Bu iş için kaç kg lik torbalara ve kaç tane torbaya ihtiyaç vardır?
  • 14.
    ÖRNEK • Bir kutukalem 5’erli,6’şarlı ve 8’erli gruplara hiç kalem artmadan ayrılabiliyor.Buna göre ,kutuda en az kaç kalem vardır?