585003937-428549183-LKPD-matriks.pdf

Untuk kelas x semester gASAL
Smk / mak
Oleh
Umi rokhayu

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(LKPD-1)
Untuk kelas X SMK / MAK
Materi 1
Membangun konsep Matriks dan Jenis – Jenis Matriks, dan
Kesamaan Matriks
Kelompok : ................................................................
Nama :..................................................................
Nama Anggota Kelompok :1.....................................................................
2.....................................................................
3.....................................................................
4.....................................................................
5.....................................................................
A. KOMPETENSI DASAR
3.15 Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks
B. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah melakukan kegiatan observasi, diskusi, tanya jawab, dan penugasan diharapkan peserta
didik dapat:
1. Mendefinisikan konsep matriks dengan tepat dan benar
2. Menganalisis konsep kesamaan matriks dengan tepat dan benar
3. Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks dan
menyatakan konsep dan kesamaan matriks dengan tepat dan benar

PETUNJUK
1. Baca dan pahamilah LKPD-1 dengan teliti, kemudian
diskusikan dengan teman sekelompokmu.
2. Isilah bagian yang kosong dan jawablah pertanyaan pada
LKPD-1 ini dengan tepat.
3. Jika ada yang kurang jelas, bertanyalah kepada guru.
4. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan LKPD-1 ini
adalah 60 menit.
PENGERTIAN MATRIKS
Petunjuk Kegiatan : Ikuti langkah kegiatan yang ada untuk menyelesaikan masalah di
bawah ini dan diskusikan dengan teman satu kelompokmu.
KEGIATAN BELAJAR 1.1

Permasalahan:
Klasemen sementara Liga Super Indonesia (diakses Selasa, 21 Juli 2019 di tribun jateng)
Gresik United main 3 kali, menang 3 kali; Persipura main 2 kali, menang 2 kali; Persib
main 2 kali, menang 2 kali; PSM main 2 kali, menang 1 kali, seri 1 kali; Arema main 2
kali, menang 1 kali, seri 1 kali; Sriwijaya main 3 kali, seri 3 kali; Persela main 2 kali,
menang 1 kali, kalah 1 kali; Persija main 2 kali, seri 1 kali, kalah 1 kali; Bali United main
2 kali, kalah 2 kali. Sajikan data tersebut dalam bentuk matriks!
Berdasarkan matriks yang diperoleh dapat tentukan:
a. Banyaknya baris dan kolom
b. Tentukan ordo dari matriks yang terbentuk
c. Elemen matriks pada baris kedua
d. Elemen matriks pada baris terakhir
e. Elemen matriks pada kolom pertama
f. Elemen matriks pada kolom keempat
g. Elemen matriks pada baris keenam kolom ketiga
h. Elemen matriks pada baris kedelapan kolom satu
i. Letak elemen 3 pada matriks adalah
j. Letak elemen 1 pada matriks
k.
1. Nyatakan yang diketahui dalam soal dalam bentuk tabel terlebih dahulu
2. Bentuk matriks dengan cara menghilangkan judul baris dan kolom.
3. Tuliskan ordo dari matriks yang terbentuk dengan cara memperhatikan baris dan
kolomnya
4. Tentukan elemen dari suatu baris, kolom, maupun elemen yang terletak pada baris
dan kolom tertentu
PETUNJUK PENYELESAIAN

Tabel 1. Klasemen sementara Liga Super Indonesia
Total Main Menang Seri Kalah
Tim
Gresik United ..... ..... ..... .....
Persipura ..... ..... 0 .....
Persib 2 ..... ..... .....
PSM ..... ..... ..... .....
Arema ..... ..... ..... .....
Sriwijaya ..... ..... ..... .....
Persela ..... ..... 0 1
Persija ..... ..... ..... .....
Bali United ..... 0 ..... .....
Nyatakan tabel 1 dalam bentuk matriks ( misalkan matriks .......) dengan cara menghilangkan
judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:



























...
...
1
...
...
...
...
...
0
...
...
...
0
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
2
...
0
...
...
...
...
...
...
....

a. Banyaknya baris dan kolom
Baris =.....
Kolom = .....
b. Tentukan ordo dari matriks yang terbentuk
Ordo matriks ............... = Jumlah baris x jumlah kolom = ...... x ......
Sedemikian sehingga ..........x......
c. Elemen matriks pada baris kedua adalah ...., ....., ...., dan ....
d. Elemen matriks pada baris terakhir adalah ...., ....., ...., dan ....
e. Elemen matriks pada kolom pertama ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., dan ....
f. Elemen matriks pada kolom keempat ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., dan ....
g. Elemen matriks pada baris keenam kolom ketiga adalah......
h. Elemen matriks pada baris kedelapan kolom satu adalah......
i. Letak elemen 3 pada matriks
Baris ...... kolom .....
Baris ...... kolom .... dan
j. Letak elemen 1 pada matriks
Baris ...... kolom ..... dan

JENIS – JENIS MATRIKS
Permasalahan 1:
Pada 17 April 2013, Universitas Pendidikan Literatur Indonesia (UPLI), mewisuda 2.630
mahasiswanya. 209 wisudawan di antaranya adalah wisudawan dari Fakultas Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FPMIPA). Berikut ini data wisudawan
FPMIPA UPLI pada April 2003 adalah jurusan matematika 34 program pendidikan dan 8
program non- pendidikan. Jurusan fisika 34 program pendidikan dan 6 program non-
pendidikan. Jurusan Biologi 51 Pendidikan dan 12 non-kependidikan. Serta jurusan
Kimia 51 Pendidikan dan 13 non-kependidikan. Representasikan masalah tersebut
kedalam bentuk matriks dan tentukan jenis matriks yang tersebut.

Permasalahan 2:
A adalah suatu pabrik ban yang memproduksi tiga jenis ban dengan tiga ukuran. Pada
bulan Oktober seorang pengecer membeli enam belas ban jenis 1 ukuran 15 inci, empat
ban jenis 1 ukuran 16 inci, delapan jenis 1ukuran 17 inci, delapan ban jenis 2 ukuran 15
inci, delapan ban jenis 3 ukuran 16 inci, dan tiga ban jenis 3 ukuran 17 inci.
a. Buatlah matriks pemesanan ban pada bulan oktober dan tentukan jenis matriks yang
terbentuk
b. Buatlah matriks pemesanan ban jenis 2 dan tentukan jenis matriks yang terbentuk
c. Buatlah matriks pemesanan ukuran 17 inci dan tentukan jenis matriks yang terbentuk.
1. Nyatakan yang diketahui pada soal dalam bentuk tabel terlebih dahulu
2. Bentuk matriks dengan cara menghilangkan judul baris dan kolom
3. Tentukan jenis matriks yang terbentuk dan jelaskan alasannya

 Tabel 1. Wisudawan dari Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
(FPMIPA) Universitas Pendidikan Literatur Indonesia
Program Studi Pendidikan Non-Kependidikan
Jurusan
Matematika ... 8
Fisika ... 6
Biologi 51 ...
Kimia ... ...
 Nyatakan tabel 1 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
menghilangkan judul .............. dan ................, sedemikian sehingga diperoleh:
( )
Jenis matris ..... adalah ..................................................
Karena...................................................................................................................................
 Tabel 2. ......................................................................................................................
Ukuran 15 inci 16 inci 17 inci
Jenis
Jenis I 16 ... ...
Jenis II ... ... ...
Jenis III 1 ... ...

( )
Karena..........................................................................................................................................
Matriks pemesanan ban jenis 2:
( )
Karena..........................................................................................................................................
Matriks pemesanan ukuran 17
( )
Karena..........................................................................................................................................

KESAMAAN MATRIKS
Permasalahan
Departemen editorial di sebuah penerbit memiliki tenaga kerja yang terdiri atas editor,
letter, desainer dan ilustrator. Rincan tenaga kerja penerbit tersebut pada bulan April
adalah editor 56 laki-laki dan 40 perempuan; letter 80 laki-laki dan 32 perempuan;
desainer 7 laki-laki dan 3 perempuan; ilustrator 16 laki-laki dan 9 perempuan. Pada bulan
Mei tidak dibuka lowongan pekerjaan untuk setiap bidang bekerjaan pada penerbit
tersebut begitupun tidak ada tenaga kerja yang berhenti atau mengundurkan diri
sedemikian sehingga jumlah tenaga kerja dari penerbit tersebut tetap. Sajikan data tenaga
kerja dari perusahaan tersebut untuk bulan April dan Mei dalam bentuk tabel setelah itu
transformasikan dalam bentuk matriks. Selanjutnya perhatikan ordo serta setiap elemen
pada kedua matriks tersebut, kemudian bandingkan dan simpulkan apa yang anda amati!

Sajikan data yang diketahui dalam bentuk tabel
1. Sajikan kedua tabel tersebut dalam bentuk matriks
2. Perhatikan ordo setiap elemen pada kedua matriks tersebut
3. Simpulkan hasilpengamatan kelompok kalian
Tabel 1. Tenaga Kerja Penerbit pada Tahun 2014
bidang Editor Letter Desainer Ilustrator
Jenis Kelamin
Laki – laki ... ... ... 16
Perempuan ... ... 3 ...
Tabel 2. Tenaga Kerja Penerbit pada Tahun 2015
bidang Editor Letter Desainer Ilustrator
Jenis Kelamin
Laki – laki ... ... ... ...
Perempuan ... ... ... ...
( )
( )

 Keterkaitan ordo pada matriks ...... ( yang terbentuk dari tabel 1) dan matriks ......( yang
terbentuk dari tabel 2 ) adalah
...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
 Keterkaitan elemen pada matriks ..... ( yang terbentuk dari tabel 1) dan matriks ......( yang
terbentuk dari tabel 2 ) adalah
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
 Disimpulkan bahwa kesamaan dua matriks adalah
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Petunjuk : Kerjakan soal-soal berikut ini dengan teliti
1. Tentukan ordo dari matriks-matriks berikut:
a. A =
b. B =
Penyelasaian

2. Diketahui matriks berikut:
A = dan B =
a. Tentukan nilai a11, a23, a32 dan a31.
b. Tentukan nilai dari b11 + b12 + b13 + b14.
Penyelesaian.
. 3. Tentukan nilai dari x dan y dari persamaan berikut :
a.
b.
c.
Penyelesaian.

(LKPD-2)
Materi 2
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
(LKPD-2)
Kelompok : ................................................................
Nama :..................................................................
2.....................................................................
3.....................................................................
4.....................................................................
5.....................................................................
A. KOMPETENSI DASAR
3.15 Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
matriks
Setelah melakukan kegiatan observasi, diskusi, tanya jawab, dan penugasan diharapkan
peserta didik dapat:
1. Menentukan operasi penjumlahan pada matriks dengan tepat dan benar
2. Menentukan operasi pengurangan pada matriks dengan tepat dan benar
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi – operasi matriks dengan tepat

adalah 45 menit.
A. PETUNJUK
B. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIKS
KEGIATAN BELAJAR 2

SNMPTN, SBMPTN dan Mandiri adalah tiga jalur seleksi penerimaan mahasiswa baru PTN.
Tahun 2014 tercatat siswa SMA F yang lulus jalur SNMPTN 73 orang, SBMPTN 27 orang
dan Mandiri 66 orang. Tahun 2015 siswa SMA F yang lulus jalur SNMPTN 89 orang,
SBMPTN 15 orang dan Mandiri 97 orang. Sedangkan siswa SMA G yang lulus masuk PTN
pada tahun 2014 adalah 81 orang melalui SNMPTN, 33 orang melalui SBMPTN dan 102
orang melalui jalur Mandiri. Tahun
2015 siswa SMA G yang lulus jalur SNMPTN 68 orang, SBMPTN 20 orang dan Mandiri 117
orang. Sementara siswa SMA H yang lulus masuk PTN pada tahun 2014 adalah 52 orang
melalui SNMPTN, 12 orang melalui SBMPTN dan 121 orang melalui jalur Mandiri. Tahun
2015 siswa SMA H yang lulus jalur SNMPTN 77 orang, SBMPTN 18 orang dan Mandiri 113
orang.
a. Berapa jumlah siswa dari ketiga sekolah tersebut yang lulus SNMPTN, SBMPTN dan
Mandiri dua tahun terakhir?
b. Berapa selisih siswa dari ketiga sekolah yang lulus SNMPTN, SBMPTN dan Mandiri dua
tahun terakhir
MASALAH
PERMASALAHAN

A. Penjumlahan
1. Nyatakan yang diketahui di soal dalam bentuk tabel terlebih dahulu
2. Bentuk dua matriks dan beriksn nama misalnya matriks A dan B
3. Jumlahkan setiap entri yang bersesuaian pada matriks A dan B
4. Bentuk matriks baru, misalkan C dengan elemen – elemen hasil penjumlahan
setiap elemen pada langkah sebelumnya
B. Pengurangan
1. Jumlahkan setiap entri yang bersesuaian pada matriks A dan B
2. Bentuk matriks baru, misalkan C dengan elemen – elemen hasil penjumlahan
setiap elemen pada langkah sebelumnya
A.Penjumlahan Matriks
 Diketahui : Data siswa yang lulus seleksi PTN dari tiga sekolah tahun 2014
Data siswa yang lulus seleksi PTN dari tiga sekolah tahun 2015
Tabel 1. Data siswa yang lulus seleksi PTN dari tiga sekolah tahun 2014
Jalur seleksi SNMPTN SBMPTN Mandiri
Sekolah
SMA F 73 ... ...
SMA G ... 33 ...
SMA H ... ... 121

Tabel 2. Data siswa yang lulus seleksi PTN dari tiga sekolah tahun 2015
Jalur seleksi SNMPTN SBMPTN Mandiri
Sekolah
SMA F ... ... 97
SMA G ... 20 ...
SMA H 77 ... ...
( )
( )
 Jumlahkan setiap elemen yang bersesuaian pada matris ..... dan ......, sedemikian sehingga
diperoleh :
( ) ( )
( )
 Misalkan matriks hasil penjumlahan ...... + ....... adalah matriks ....... sedemikian sehingga
( )

B. Pengurangan Matriks
 Kurangkan setiap elemen yang bersesuaian pada matris ..... dan ......, sedemikian
sehingga diperoleh :
( ) ( )
( )
 Misalkan matriks hasil penjumlahan ...... + ....... adalah matriks ....... sedemikian sehingga
( )
KESIMPULAN
Misalkan Matriks A= dan Matriks B =
Maka,
 Penjumlahan
A + B = + =
 Pengurangan
A - B = - =

1. Sederhanakanlah !
a.
b.
c.
Penyelesaian
2. Tentukan x jika
Penyelesaian

3. Tentukan x jika
Penyelesaian
4. Tentukan a, b, c dan d dari :
a.
b.
Penyelesaian
5. Tentukan nilai x + y + z dari :
a. + =
b. + =
Penyelesaian

Materi 3
Perkalian Skalar dengan Matriks dan Perkalian Dua Matriks
(LKPD-3)
Kelompok : ................................................................
Nama :..................................................................
2.....................................................................
3.....................................................................
4.....................................................................
5.....................................................................
A. KOMPETENSI DASAR
3.15 Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
matriks
Setelah melakukan kegiatan observasi, diskusi, tanya jawab, dan penugasan diharapkan
peserta didik dapat:
1. Menentukan operasi perkalian skalar dengan matriks dengan tepat dan benar
2. Menentukan operasi perkalian dua matriks dengan tepat dan benar
3. Menyatakan operasi – opersi matriks dengan tepat dan benar
(LKPD-3)

PETUNJUK
adalah 60 menit.
PERKALIAN SKALAR DENGAN MATRIKS

PERMASALAHAN
Di suatu pasar terdapat dua pedagang buah-buahan. Beberapa buah-buahan yang sering
mereka jual di antaranya adalah apel, Jeruk, dan Mangga. Persediaan buah-buahan masing-
masing pedagang (dalam kg) adalah pedagang A 15 apel, 12 jeruk, dan 10 manggis.
Sedangkan pedagang B 12 apel, 7 meruk, dan 18 manggis. Karena permintaan pelanggan
dilihat meningkat kedua pedagang tersebut memperbanyak setiap jenis buah-buhan yang
dijualnya dua kali lipat dari persediaan sebelumnya.berapakah persediaan buah pedagang
tersebut sekarang?
1. Nyatakan yang diketahui di soal dalam tabel terlebih dahulu
2. Bentuk matriks dan berikan nama, misalkan A
3. Kalikan skalar dengan setiap elemen pada matriks A
4. Bentuk Matriks baru, misalkan B dengan entri – entri hasil dari perkalian skalar dengan
matriks pada langkah sebelumnya.

Tabel data persediaan awal buah kedua pedagang
Persediaan Buah Apel Jeruk Manggis
Pedagang
Pedagang A ... ... 10
Pedagang B ... ... ...
 Nyatakan tabel 1 dalam bentuk matriks ( Misalkan matriks .....) dengan cara
( )
 Diketahui bahwa kedua pedagang tersebut memperbanyak persediaan buahnya dua
kali lipat dari persediaan awal sedemikian sehingga matriks di atas dapat dinyatakan
sebagai berikut:
....... x ...... = 2 ( )
 Diperoleh
....... x ...... = 2 ( )
= (
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
)
( )

PERKALIAN MATRIKS DENGAN MATRIKS
PERMASALAHAN
Seorang agen perjalanan menawarkan paket perjalanan ke Gunung Bromo. Paket I terdiri
atas 3 malam menginap, 2 tempat wisata dan 4 kali makan. Paket II dengan 4 malam
menginap, 5 tempat wisata dan 8 kali makan. Paket III dengan 3 malam menginap, 3
tempat wisata dan 3 kali makan. Sewa hotel Rp250.000,00 per malam, biaya
pengangkutan ke tiap tempat wisata Rp35.000,00, dan makan di restoran yang ditunjuk
Rp75.000,00. Paket manakah yang menawarkan biaya termurah ?
1. Nyatakan yang diketahui di soal dalam tabel terlebih dahulu
2. Bentuk dua matriks dan berikan nama, misalkan A dan B
3. Kalikan matriks A dan B sesuai dengan aturan perkalian
4. Bentuk Matriks baru, misalkan C dengan entri – entri hasil perkalian dari dua matriks
tersebut

 Diketahui:
- Data penawaran paket perjalanan yang meliputi penginapan, transsportasi dan
konsumsi
- Data biaya hotel, transfortasi dan konsumsi
Tabel 1. Data penawaran paket perjalanan
Penawaran Hotel
(Rp)
Transfortasi
(Rp)
Konsumsi
(Rp)
Paket
Paket 1 3 ... ...
Paket 2 ... ... ...
Paket 3 ... ... ...
Tabel 2. Data biaya hotel, transfortasi dan konsumsi
Biaya Hotel (Rp) ...
Biaya Transfortasi (Rp) 35.000
Biaya Konsumsi (Rp) ...
( )
( )

 Lakukan perkalian pada matriks ......... dan ............. sesuai dengan prosedur perkalian
dua matriks sedemikian sehingga diperoleh:
....... x ...... = ( ) x ( )
= (
( ) ( ) ( )
)
( )
 Misalkan matriks hasil penjumlahan ...... x ..... adalah matriks ...... sedemikian
Sehingga
( )
 Jadi, paket yang menawarkan biaya termurah adalah.....................

1. Diketahui matriks-matriks:
A = , B = , C =
Tentukan:
a. AB c. AC e. 2A + C
b. BA d. CA f. 3(A – C)
Penyelesaian
.
.

2. Jika + 3 + k = , tentukan nilai k !
Penyelesaian
3. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut :
+ = 2
Penyelesaian

4. Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut :
Penyelesaian

585003937-428549183-LKPD-matriks.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 585003937-428549183-LKPD-matriks.pdf

Similar to 585003937-428549183-LKPD-matriks.pdf (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

585003937-428549183-LKPD-matriks.pdf