1. 47
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำ
ระดั บ มั ธ ยมศึ ก ษำตอนต้ น
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้
คณิ ต ศำสตร์
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

2. 48
โครงสร้ ำ งหลั ก สู ต รกลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ คณิ ต ศำสตร์
ระดั บ มั ธ ยมศึ ก ษำตอนต้ น
รำยวิ ช ำพื ้ น ฐำน
ค٢١١٠ คณิตศำสตร์ จำำนวน 60 ชั่วโมง 1.5
١ พื้นฐำน 1 หน่วยกิต
ค 211 คณิตศำสตร์ จำำนวน 60 ชั่วโมง 1.5
02 พื้นฐำน 2 หน่วยกิต
ค 221 คณิตศำสตร์ จำำนวน 60 ชั่วโมง 1.5
01 พื้นฐำน 3 หน่วยกิต
ค 221 คณิตศำสตร์ จำำนวน 60 ชั่วโมง 1.5
02 พื้นฐำน 4 หน่วยกิต
ค 231 คณิตศำสตร์ จำำนวน 60 ชั่วโมง 1.5
01 พื้นฐำน 5 หน่วยกิต
ค 231 คณิตศำสตร์ จำำนวน 60 ชั่วโมง 1.5
02 พื้นฐำน 6 หน่วยกิต
รำยวิ ช ำเพิ ่ ม เติ ม
ค 212 คณิตศำสตร์เพิ่ม จำำนวน 40 ชั่วโมง 1.0
01 เติม 1 หน่วยกิต
ค 212 คณิตศำสตร์เพิ่ม จำำนวน 40 ชั่วโมง 1.0
02 เติม 2 หน่วยกิต
ค 222 คณิตศำสตร์เพิ่ม จำำนวน 40 ชั่วโมง 1.0
01 เติม 3 หน่วยกิต
ค 222 คณิตศำสตร์เพิ่ม จำำนวน 40 ชั่วโมง 1.0
02 เติม 4 หน่วยกิต
ค 232 คณิตศำสตร์เพิ่ม จำำนวน 40 ชั่วโมง 1.0
01 เติม 5 หน่วยกิต
ค 232 คณิตศำสตร์เพิ่ม จำำนวน 40 ชั่วโมง 1.0
02 เติม 6 หน่วยกิต
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

3. 49
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำพื ้ น ฐำน
ระดั บ มั ธ ยมศึ ก ษำตอนต้ น
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้
คณิ ต ศำสตร์
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

4. 50
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำพื ้ น ฐำน
รหั ส ค٢١١٠١ คณิ ต ศำสตร์ พ ื ้ น ฐำน ١
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ ١ ภำคเรี ย นที ่ ١
เวลำ ٦٠ ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน ١.٥ หน่ ว ยกิ ต
----------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------
ศึกษำ ฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
ห.ร.ม. และ ค.ร.น. กำรหำ ห.ร.ม. ของจำำนวนนับ กำรหำ
ค.ร.น. ของจำำนวนนับ กำรแก้ปัญหำโดยใช้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
จำำนวนเต็ม จำำนวนเต็มบวก จำำนวยเต็มลบและศูนย์ กำรเปรียบ
เทียบจำำนวนเต็ม กำรบวก ลบ คูณ และหำรจำำนวนเต็ม สมบัติของ
จำำนวนเต็ม และกำรนำำไปใช้
เลขยกกำ ำ ลั ง ควำมหมำยของเลขยกกำำลัง กำรเขียนแสดง
จำำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยำศำสตร์ กำรคูณและกำรหำรเลขยก
กำำลังที่มีฐำนเดียวกัน และเลขชี้กำำลังเป็นจำำนวนเต็ม
พื ้ น ฐำนทำงเรขำคณิ ต กำรสร้ำงรูปเรขำคณิตโดยใช้วงเวียน
และสันตรง กำรสร้ำงรูปเรขำคณิตอย่ำงง่ำยโดยใช้กำรสร้ำงพื้นฐำน
กำรสำำรวจสมบัติทำงเรขำคณิต
โดยจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้
ศึกษำค้นคว้ำโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะ/
กระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล
กำรสื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และนำำประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้
ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ในกำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และกำร
ใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่ำ และมีเจตคติที่
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

5. 51
ดีตอคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำนอย่ำงเป็นระบบ ระเบียบ มีควำม
่
รอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มีวิจำรณญำณ และมีควำม
เชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำและทักษะที่ต้องกำรวัด
มำตรฐำนกำรเรี ย นรู ้ /ตั ว ชี ้ ว ั ด
ค ١.١ ม.١/١ ค ١.١ ม.١/٢
ค ١.٢ ม.١/١ ค ١.٢ ม.١/٣
ค ١.٢ ม.١/٤ ค ١.٤ ม.١/١
ค ٣.١ ม.١/١ ค ٣.١ ม.١/٢
ค ٣.١ ม.١/٣ ค ٦.١ ม.١/١
ค ٦.١ ม.١/٢ ค ٦.١ ม.١/٣
รวมทั้งหมด ١٢ ตัวชี้วัด
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำพื ้ น ฐำน
รหั ส ค٢١١٠٢ คณิ ต ศำสตร์ พ ื ้ น ฐำน ٢
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ ١ ภำคเรี ย นที ่ ٢
เวลำ ٦٠ ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน ١.٥
หน่ ว ยกิ ต
----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------
ศึกษำฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
เศษส่ ว นและทศนิ ย ม กำรเขียนเศษส่วนด้วยทศนิยม และ
กำรเขียนทศนิยมซำ้ำเป็นเศษส่วนกำรเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม
กำรบวก ลบ คูณ หำรเศษส่วนและทศนิยม โจทย์ปัญหำหรือ
สถำนกำรณ์เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม
กำรประมำณค่ ำ กำรประมำณค่ำในสถำนกำรณ์ต่ำงๆ กำรแก้
โจทย์ปัญหำโดยใช้กำรประมำณค่ำ
คู ่ อ ั น ดั บ และกรำฟ คู่อันดับ กรำฟ กำรนำำไปใช้
สมกำรเชิ ง เส้ น ตั ว แปรเดี ย ว แบบรูปและควำมสัมพันธ์ คำำ
ตอบของสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวกำรแก้สมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว
โดยใช้สมบัติของกำรเท่ำกัน โจทย์สมกำรเกี่ยวกับสมกำรเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

6. 52
ควำมสั ม พั น ธ์ ร ะหว่ ำ งรู ป เรขำคณิ ต สองมิ ต ิ แ ละสำมมิ ต ิ
ภำพของรูปเรขำคณิตสองมิติที่เกิดจำกกำรคลี่รูปเรขำคณิตสำมมิติ
ภำพสองมิติที่ได้จำกกำรมองทำงด้ำนหน้ำ (front view) ด้ำนข้ำง
(side view)หรือด้ำนบน (top view) ของรูปเรขำคณิตสำมมิติ กำร
วำดหรือประดิษฐ์รูปเรำขำคณิตที่ประกอบขึ้นจำกลูกบำศก์
โดยจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำำวันที่
ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษำค้นคว้ำโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
รำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะ/ กระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้
ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และกำรนำำ
ประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ใน
กำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และกำรใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวม
ทั้งเห็นคุณค่ำ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำนอย่ำง
เป็นระบบ ระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มี
วิจำรณญำณ และมีควำมเชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำและทักษะที่ต้องกำรวัด
มำตรฐำนกำรเรี ย นรู ้ /ตั ว ชี ้ ว ั ด
ค ١.١ ม.١/١ ค ١.٢ ม.١/٢ ม.١/٣ ค ١.٣ ม.١/١
ค ٣.١ ม.١/٥ ม.١/٦ ค ٤.١ ม.١/١ ม.١/٤ ม.١/٥ ค ٤.٢
ม.١/١ ม.١/٢ ม.١/٣
ค 6.1 ม.١/١ ม.١/٢ ม.١/٣ ม.١/٤ ม.١/٥ ม.١/٦
รวมทั้งหมด ١٨ ตัวชี้วัด
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำพื ้ น ฐำน
รหั ส ค٢٢١٠١ คณิ ต ศำสตร์ พ ื ้ น ฐำน ٣
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ ٢ ภำคเรี ย นที ่ ١ เวลำ ٦٠
ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน ١.٥ หน่ ว ยกิ ต
----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------
ศึกษำฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
อั ต รำส่ ว นและร้ อ ยละ อัตรำส่วน สัดส่วน ร้อยละ กำรแก้
โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับอัตรำส่วน สัดส่วนและร้อยละ
กำรวั ด หน่วยควำมยำว พื้นที่ กำรแก้ปัญหำหรือสถำนกำรณ์
ในชีวิตประจำำวันโดยใช้ควำมรู้เกี่ยวกับพื้นที่ กำรคำดคะเน
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

7. 53
แผนภู ม ิ ร ู ป วงกลม กำรอ่ำนแผนภูมิรูปวงกลม กำรเขียน
แผนภูมิรูปวงกลม
กำรแปลงทำงเรขำคณิ ต กำรเลื่อนขนำน กำรสะท้อน กำร
หมุน
ควำมเท่ ำ กั น ทุ ก ประกำร ควำมเท่ำกันทุกประกำรของรูป
สำมเหลี่ยม รูปสำมเหลี่ยมสองรูปที่มี
โดยจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำำวันที่
ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษำค้นคว้ำโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
รำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะกระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้
ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และกำรนำำ
ประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ใน
กำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และกำรใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวม
ทั้งเห็นคุณค่ำ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำนอย่ำง
เป็นระบบ ระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มี
วิจำรณญำณ และมีควำมเชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำและทักษะที่ต้องกำรวัด
มำตรฐำนกำรเรี ย นรู ้ /ตั ว ชี ้ ว ั ด
ค ١.١ ม.٢/١ ม.٢/٢ ม.٢/٣ ม.٢/٤ ค ٢.١ ม.٢
/١ ม.٢/٢ ม.٢/٣
ค ٢.٢ ม.2/1 ค ٣.٢ ม.٢/١ ม.٢
/٢ ม.٢/٣ ม.٢/٤
ค ٤.٢ ม.٢/١ ม.٢/٢ ค ٥.١ ม.٢/١
ค ٦.١ ม.٢/١ ม.٢/٢ ม.٢/٣ ม.٢/٤ ม.٢/٥ ม.٢/٦
รวมทั้งหมด ٢٢ ตัวชี้วัด
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำพื ้ น ฐำน
รหั ส ค٢٢١٠٢ คณิ ต ศำสตร์ พ ื ้ น ฐำน ٤
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ ٢ ภำคเรี ย นที ่ ٢
เวลำ ٦٠ ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน ١.٥
หน่ ว ยกิ ต
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

8. 54
----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------
ศึกษำฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
ทฤษฎี บ ทพี ท ำโกรั ส ทฤษฎีบทพีทำโกรัส บทกลับของ
ทฤษฎีบทพีทำโกรัส กำรแก้โจทย์หัญหำหรือสถำนกำรณ์โดยใช้
ทฤษฎีบทพีทำโกรัสและบทกลับ
ควำมรู ้ เ บื ้ อ งต้ น เกี ่ ย วกั บ จำ ำ นวนจริ ง จำำนวนตรรกยะ
จำำนวนอตรรกยะ รำกที่สอง รำกที่สำม
กำรประยุ ก ต์ ข องสมกำรเชิ ง เส้ น ตั ว แปรเดี ย ว กำรแก้
สมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว กำรแก้โจทย์สมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เส้ น ขนำน สมบัติของเส้นขนำน รูปสำมเหลี่ยมสองรูปที่มีควำม
สัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้ำนกำรให้เหตุผลและกำรแก้ปัญหำโดยใช้
สมบัติของเส้นขนำนและควำมเท่ำกันทุกประกำรของรูปสำมเหลี่ยม
โดยจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำำวันที่
ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษำค้นคว้ำโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
รำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะกระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้
ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และกำรนำำ
ประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ใน
กำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และกำรใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวม
ทั้งเห็นคุณค่ำ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำนอย่ำง
เป็นระบบ ระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มี
วิจำรณญำณ และมีควำมเชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำและทักษะที่ต้องกำรวัด
มำตรฐำนกำรเรี ย นรู ้ /ตั ว ชี ้ ว ั ด
ค ١.١ ม.٢/١ ม.٢/٢ ม.٢/٣ ม.٢/٤ ค ١.٢ ม.٢/١ ม.٢
/٢
ค ١.٣ ม.٢/١ ค ١.٤ ม.٢/١ ม.٢/٢
ม.٢/٣
ค ٤.٢ ม.٢/١ ม.٢/٢ ค ٥.٢ ม.٢/١
ค ٦.١ ม.٢/١ ม.٢/٢ ม.٢/٣ ม.٢/٤ ม.٢/٥ ม.٢/٦
รวมทั้งหมด ١٨ ตัวชี้วัด
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

9. 55
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำพื ้ น ฐำน
รหั ส ค٣٣١٠١ คณิ ต ศำสตร์ พ ื ้ น ฐำน
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ ٣ ภำคเรี ย นที ่ ١
เวลำ ٦٠ ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน ١.٥
หน่ ว ยกิ ต
----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------
ศึกษำ ฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
อสมกำร อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว กำรแก้อสมกำรเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ควำมน่ ำ จะเป็ น ควำมน่ำจะเป็นกำรทดลองสุ่มและเหตุกำรณ์
กำรหำควำมน่ำจะเป็นของเหตุกำรณ์ ควำมน่ำจะเป็นกับกำรตัดสินใจ
สถิ ต ิ กำรกำำหนดประเด็น กำรเขียนข้อคำำถำม กำรกำำหนดวิธี
กำรศึกษำ และกำรเก็บรวบรวมข้อมูล กำรนำำเสนอข้อมูลกำรหำค่ำ
กลำงของข้อมูล กำรเลือกใช้ค่ำกลำงของข้อมูล กำรอ่ำน กำรแปล
ควำมหมำย และกำรวิเครำะห์ข้อมูล กำรใช้ข้อมูลสำรสนเทศ
ทั ก ษะกระบวนกำรทำงคณิ ต ศำสตร์ กิจกรรมพัฒนำทักษะ
กระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์แก้ปัญหำในสถำนกำรณ์ต่ำงๆ ที่กำำหนด
ให้ได้ ทักษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์กับตรีโกณมิติ
โดยจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำำวันที่
ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษำค้นคว้ำโดยกำรปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
รำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะ/กระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้
ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อควำมหมำยของคณิตศำสตร์ และนำำ
ประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ใน
กำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวมทั้ง
เห็นคุณค่ำและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำนอย่ำงเป็น
ระบบระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มีวิจำรณญำณ
และมีควำมเชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำ และทักษะที่ต้องกำรวัด
มำตรฐำนกำรเรี ย นรู ้ /ตั ว ชี ้ ว ั ด
ค ٤.٢ ม.٣/١ ค ٥.١ ม.٣/١, ม٣/٢, ม٣/
٢, ม.٣/٤
ค ٥.٢ ม.١/١, ม.٢/١, ม.٣/١ ค ٥.٣ ม.٣/١, ม.٣/٢
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

10. 56
ค ٦.١ ม.٣/١, ม.٣/٢, ม.٣/٤, ม.٣/٥, ม.٣/٦
รวมทั้งหมด ١٥ ตัวชี้วัด
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำพื ้ น ฐำน
รหั ส ค 2 ٣١٠٢ คณิ ต ศำสตร์ พื ้ น ฐำน 6
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ ٣ ภำคเรี ย นที ่ ٢ เวลำ
٦0 ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน ١.٥
หน่ ว ยกิ ต
----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------
ศึกษำฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
ปริ ม ำตรและพื ้ น ที ่ ผ ิ ว กำรหำพื้นที่ผิวและปริมำตรของปริซึม
ทรงกระบอก กำรหำปริมำตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม กำร
เปรียบหน่วยปริมำตร กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมำตร
ระบบสมกำรเชิ ง เส้ น สมกำรเชิงเส้นสองตัวแปร กรำฟของ
สมกำรเชิงเส้นสองตัวแปร ระบบสมกำรเชิงเส้นสองตัวแปร กำรแก้
ระบบสมกำรเชิงเส้นสองตัวแปร กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับระบบ
สมกำรเชิงเส้นสองตัวแปร
ควำมคล้ ำ ย รูปที่คล้ำยกัน รูปสำมเหลี่ยมที่คล้ำยกัน สมบัติ
ของรูปสำมเหลี่ยมที่คล้ำยกัน กำรนำำไปใช้
กรำฟ กรำฟเส้นตรง กรำฟเส้นตรงกับกำรนำำไปใช้ กรำฟอื่นๆ
กำรจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้
ศึกษำค้นคว้ำโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะ/
กระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล
กำรสื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และนำำประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้
ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ในกำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และกำร
ใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่ำ และมีเจตคติที่
ดีตอคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำนอย่ำงเป็นระบบ ระเบียบ มีควำม
่
รอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มีวิจำรณญำณ และมีควำม
เชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำและทักษะที่ต้องกำรวัด
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

11. 57
มำตรฐำนกำรเรี ย นรู ้ /ตั ว ชี ้ ว ั ด
ค ٢.١ ม.٣/١, ม.٣/٢
ค ٢.٢ ม.٣/١
ค ٣.١ ม.١/٤,ม.٣/١
ค ٣.٢ ม.٣/١
ค ٤.٢ ม.٣/٢, ม.٣/٣, ม.٣/٤, ม.٣/٥
รวมทั้งหมด ١٠ ตัวชี้วัด
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำเพิ ่ ม เติ ม
ระดั บ มั ธ ยมศึ ก ษำตอนต้ น
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้
คณิ ต ศำสตร์
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

12. 58
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำเพิ ่ ม เติ ม
รหั ส ค 21201 คณิ ต ศำสตร์ เ พิ ่ ม เติ ม 1
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ 1 ภำคเรี ย นที ่ ١
เวลำ 40 ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน 1.0 หน่ ว ยกิ ต
----------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------
ศึกษำฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
กำรประยุ ก ต์ 1 รูปเรขำคณิต จำำนวนนับ ร้อยละในชีวิต
ประจำำวัน ปัญหำชวนคิด
จำ ำ นวนและตั ว เลข ระบบตัวเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐำนต่ำงๆ
กำรประยุ ก ต์ เ กี ่ ย วกั บ จำ ำ นวนเต็ ม และเลขยกกำ ำ ลั ง กำร
คิดคำำนวณ โจทย์ปัญหำ
กำรสร้ ำ ง กำรสร้ำงรูปสำมเหลี่ยม และสี่เหลี่ยมด้ำนขนำน
สร้ำงมุมขนำดต่ำงๆ
โดยจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำำวันที่
ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษำค้นคว้ำโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
รำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะ/ กระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้
ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และกำรนำำ
ประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้
ในกำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และกำรใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์
รวมทั้งเห็นคุณค่ำ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำน
อย่ำงเป็นระบบ ระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มี
วิจำรณญำณ และมีควำมเชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำและทักษะที่ต้องกำรวัด
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

13. 59
ผลกำรเรี ย นรู ้
1. ใช้ควำมรู้และทักษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์แก้ปัญหำ
ต่ำงๆ ได้
2. ตระหนักถึงควำมสมเหตุสมผลของคำำตอบที่ได้
3. อ่ำนและเขียนตัวเลขโรมันได้
4. บอกค่ำของเลขโดดในตัวเลขฐำนต่ำงๆ ที่กำำหนดให้ได้
5. เขียนตัวเลขฐำนที่กำำหนดให้เป็นตัวเลขฐำนต่ำงๆ ได้
6. ใช้ควำมรู้เกี่ยวกับจำำนวนเต็มและเลขยกกำำลังในกำรแก้
ปัญหำได้
7. ตระหนักถึงควำมสมเหตุสมผลของคำำตอบที่ได้
8. ใช้กำรสร้ำงพื้นฐำนสร้ำงมุมขนำดต่ำงๆ ได้
9. ใช้กำรสร้ำงพื้นฐำนสร้ำงรูปที่ซับซ้อนได้
10.ใช้ควำมรู้และทักษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์แก้ปัญหำ
ต่ำงๆ ได้
11.สังเกตให้ข้อควำมคำดกำรณ์และให้เหตุผลทำงคณิตศำสตร์
อย่ำงง่ำยได้
รวมทั้งหมด ١١ ผลกำรเรียนรู้
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำเพิ ่ ม เติ ม
รหั ส ค 21202 คณิ ต ศำสตร์ เ พิ ่ ม เติ ม 2
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ 1 ภำคเรี ย นที ่ ٢
เวลำ 40 ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน 1.0 หน่ ว ยกิ ต
----------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------
ศึกษำฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
กำรเตรี ย มควำมพร้ อ มในกำรให้ เ หตุ ผ ล กำรให้เหตุผลใน
ชีวิตประจำำวัน กำรให้เห็นผลทำงคณิตศำสตร์อย่ำงง่ำย
พหุ น ำม เอกนำม กำรบวก กำรลบ กำรคูณ และกำรหำรเอก
นำม พหุนำม กำรบวก กำรลบ กำรคูณ และกำรหำรพหุนำมอย่ำง
ง่ำย
กำรประยุ ก ต์ 2 กำรประยุกต์ของจำำนวนและพีชคณิต กำร
ประยุกต์ทำงเรขำคณิตและกำรวัดปัญหำท้ำให้คิด
โดยจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำำวันที่
ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษำค้นคว้ำโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

14. 60
รำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะ/ กระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้
ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และกำรนำำ
ประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ใน
กำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และกำรใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวม
ทั้งเห็นคุณค่ำ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำนอย่ำง
เป็นระบบ ระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มี
วิจำรณญำณ และมีควำมเชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำและทักษะที่ต้องกำรวัด
ผลกำรเรี ย นรู ้
1. สังเกตให้ข้อควำมคำดกำรณ์และให้เหตุผลทำงคณิตศำสตร์
อย่ำงง่ำยได้
2. หำผลบวกและผลลบของเอกนำมและพหุนำมได้
3. หำผลคูณและผลหำรของพหุนำมอย่ำงง่ำยได้
4. ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำได้
5. ใช้ควำมรู้ ทักษะ กระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์และ
เทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำสถำนกำรณ์ต่ำงๆ ได้อย่ำงเหมำะ
สม
6. สำมำรถแสดงเหตุผลโดยกำรอ้ำงอิงควำมรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จ
จริง หรือกำรสร้ำงแผนภำพ
7. ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร สื่อ
ควำมหมำย และนำำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม
8. เชื่อมโยงควำมรู้เนื้อหำต่ำงๆ ในคณิตศำสตร์ และนำำควำมรู้
หลักกำร กระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์
อื่นๆ
9. นำำควำมรู้และทักษะที่ได้จำกกำรเรียนคณิตศำสตร์ไปประยุกต์
ในกำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และในกำรดำำรงชีวิต
10.มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์ในกำรทำำงำน
รวมทั้งหมด ١٠ ผลกำรเรียนรู้
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

15. 61
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำเพิ ่ ม เติ ม
รหั ส ค 22201 คณิ ต ศำสตร์ เ พิ ่ ม เติ ม 3
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ 2 ภำคเรี ย นที ่ ١
เวลำ 40 ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน 1.0
หน่ ว ยกิ ต
----------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------
ศึกษำฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
สมบั ต ิ ข องเลขยกกำ ำ ลั ง สมบัตของเลขยกกำำลัง กำรดำำเนิน
ิ
กำรของเลขยกกำำลัง สมบัติอื่นๆ ของเลขยกกำำลัง
พหุ น ำมและเศษส่ ว นของพหุ น ำม ทบทวนพหุนำม กำรคูณ
พหุนำม กำรหำรพหุนำม เศษส่วนของพหุนำม หำรคูณและกำรหำร
เศษส่วนของพหุนำม กำรบวกและกำรลบเศษส่วนของพหุนำม
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

16. 62
กำรประยุ ก ต์ เ กี ่ ย วกั บ อั ต รำส่ ว นและร้ อ ยละ อัตรำส่วน
ร้อยละ กำรประยุกต์ของอัตรำส่วนของร้อยละ
กำรประยุ ก ต์ ข องกำรแปลงทำงเรขำคณิ ต กำรประยุกต์
ของกำรเลื่อนขนำน กำรประยุกต์ของกำรสะท้อน กำรประยุกต์ของ
กำรหมุน เทสเซลเลชั่น
โดยจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำำวันที่
ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษำค้นคว้ำโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
รำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะกระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้
ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และกำรนำำ
ประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ใน
กำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และกำรใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวม
ทั้งเห็นคุณค่ำ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำนอย่ำง
เป็นระบบ ระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มี
วิจำรณญำณ และมีควำมเชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำและทักษะที่ต้องกำรวัด
ผลกำรเรี ย นรู ้
1. คูณและหำรจำำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำำลังที่มีเลขชี้กำำลัง
เป็นจำำนวนเต็ม โดยใช้บทนิยำมและสมบัติของเลขยกกำำลัง
และนำำไปใช้ในกำรแก้ปัญหำได้
2. คำำนวณและใช้เลขยกกำำลังในกำรเขียนและแสดงจำำนวนที่มี
ค่ำน้อยๆ หรือมำกๆ ในรูสัญกรณ์วิทยำศำสตร์ได้ปัญหำได้
3. บวก ลบ คูณ หำร พหุนำมได้
4. บวก ลบ คูณ หำร เศษส่วนของพหุนำมที่มีดีกรีไม่เกินหนึ่ง
ได้
5. ใช้ควำมรู้เกี่ยวกับอัตรำส่วน สัดส่วนและร้อยละแก้ปัญหำส
ถำณกำรณ์ต่ำงๆ ได้
6. ใช้ควำมรู้เกี่ยวกับกำรเลื่อนขนำน กำรสะท้อนละกำรหมุนใน
กำรสร้ำงงำนศิลปะหรือออกแบบ
7. ใช้วิธีกำรที่หลำกหลำยแก้ปัญหำได้
8. ใช้ควำมรู้ ทักษะ กระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์และ
เทคโนโลยีในกำรแก้ปัญหำสถำณกำรณ์ต่ำงๆ ได้อย่ำงเหมำะ
สม
9. ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร สื่อ
ควำมหมำย และกำรนำำเสนอได้อย่ำงถูกต้อง ชัดเจนและ
รัดกุม
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

17. 63
10.เชื่อมโยงควำมรู้เนื้อหำต่ำงๆ ในคณิตศำสตร์และนำำควำมรู้
หลักกำร กระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับศำสตร์
อื่นๆ
11.นำำควำมรู้และทักษะที่ได้จำกกำรเรียนคณิตศำสตร์ไป
ประยุกต์ในกำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และในกำรดำำรงชีวิต
12.มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์ในกำรทำำงำน
13.ตระหนักถึงควำมสมเหตุสมผลของคำำตอบที่ได้ในสถำนกำรณ์
ต่ำงๆ ได้
รวมทั้งหมด ١٣ ผลกำรเรียนรู้
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช เพิ ่ ม เติ ม
รหั ส ค 22202 คณิ ต ศำสตร์ เ พิ ่ ม เติ ม 4
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ 2 ภำคเรี ย นที ่ ٢
เวลำ 40 ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน 1.0
หน่ ว ยกิ ต
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

18. 64
----------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------
ศึกษำฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระเกี่ยวกับ
กำรแยกตั ว ประกอบของพหุ น ำมดี ก รี ส อง กำรแยก
ตัวประกอบโดยใช้สมบัติของกำรแจกแจงกำรแยกตัวประกอบของพหุ
นำมดีกรีสองตัวแปรเดียว กำรแยกตัวประกอบของพหุนำมดีกรีสองที่
เป็นกำำลังสองสมบูรณ์ กำรแยกตัวประกอบของพหุนำมดีกรีสองที่เป็น
ผลต่ำงกำำลังสอง
สมกำรกำ ำ ลั ง สองตั ว แปรเดี ย ว สมกำรกำำลังสองตัวแปรเดียว
โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับสมกำรกำำลังสองตัวแปรเดียว
กำรแปรผั น กำรแปรผันตรง กำรแปรผกผัน กำรแปรผันเกี่ยว
เนื่อง
โดยจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำำวันที่
ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษำค้นคว้ำโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
รำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะกระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้
ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และกำรนำำ
ประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ใน
กำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และกำรใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวม
ทั้งเห็นคุณค่ำ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำนอย่ำง
เป็นระบบ ระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มี
วิจำรณญำณ และมีควำมเชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำและทักษะที่ต้องกำรวัด
ผลกำรเรี ย นรู ้
1. แยกตัวประกอบของพหุนำมดีกรีสองได้
2. แก้สมกำรกำำลังสองตัวแปรเดียวโดย ใช้กำรแยกตัวประกอบ
ได้
3. แก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับสมกำรกำำลังสองตัวแปรเดียวโดย ใช้
กำรแยกตัวประกอบได้
4. เขียนสมกำรแสดงกำรผกผันระหว่ำงปริมำณต่ำงๆ ที่แปรผัน
ต่อกันได้
5. แก้ปัญหำหรือสถำนกำรณ์ที่กำำหนดโดยใช้ควำมรู้เกี่ยวกับกำร
แปรผันได้
6. ตระหนักถึงควำมสมเหตุสมผลของคำำตอบที่ได้
7. สืบเสำะ สังเกต ให้ขอควำมคำดกำรณ์และให้เหตุผลทำง
้
คณิตศำสตร์อย่ำงง่ำยได้
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

19. 65
8. นำำควำมรู้และทักทักษะที่ได้จำกกำรเรียนคณิตศำสตร์ไป
ประยุกต์ในกำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และในกำรดำำรงชีวิต
9. มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์ในกำรทำำงำน
รวมทั้งหมด ٩ ผลกำรเรียนรู้
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำเพิ ่ ม เติ ม
รหั ส ค 23201 คณิ ต ศำสตร์ เ พิ ่ ม เติ ม 5
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ 3 ภำคเรี ย นที ่ ١
เวลำ 40 ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน 1.0 หน่ ว ยกิ ต
----------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------
ศึกษำ ฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
กรณีที่สอง กำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำจำำนวนจริงที่อยู่
ในรูป √a เมื่อ a ≥0 โดยใช้สมบัติ
1) √ab = √a √b เมื่อ a ≥0 และ b ≥ ٠
2) √
กำรแยกตั ว ประกอบของพหุ น ำม กำรแยกตัวประกอบของ
พหุนำมดีกรีสองที่เป็นผลต่ำงของกำำลังสอง กำรแยกตัวประกอบของ
พหุนำมดีกรีสองโดยวิธีทำำเป็นกำำลังสองสมบูรณ์ กำรแยกตัวประกอบ
ของพหุนำมดีกรีสูงกว่ำสองที่มีสัมประสิทธิเป็นจำำนวนเต็ม กำรแยก
ตัวประกอบของพหุนำมที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎี
เศษเหลือ
สมกำรกำ ำ ลั ง สอง กำรแก้สมกำรกำำลังสองโดยวิธีทำำเป็นกำำลัง
สองสมบูรณ์ กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับสมกำรกำำลังสอง
พำรำโบลำ สมกำรพำรำโบลำ กรำฟของพำรำโบลำที่อยู่ใน
รูป y = ax2 เมื่อ a ≠ 0 กรำฟของพำรำโบลำที่อยู่ในรูป y = ax2 + k
เมื่อ a ≠ 0 , กรำฟของพำรำโบลำที่อยู่รูป y = a (x-h) 2 เมื่อ a ≠
0 , กรำฟของพำรำโบลำที่อยู่ในรูป y = ax + bx + c เมื่อ a ≠ 0
2
ปริ ม ำตรและพื ้ น ที ่ ผ ิ ว กำรหำพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย
และทรงกลม กำรแก้ปัญหำหรือสถำนกำรณ์โดยใช้ควำมรู้เกี่ยวกับ
พื้นที่ผิวและปริมำตร
ผลกำรเรี ย นรู ้
١. บวก ลบ คูณ และหำรจำำนวนจริงที่อยู่ในรูป √a เมื่อ a ≥0 และ b ≥ ٠
√a √b = √ab เมื่อ a ≥0 และ b ≥ ٠
2. แยกตัวประกอบของพหุนำมดีกรีสองที่เป็นผลต่ำงของกำำลังสองได้
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

20. 66
٣. แยกตัวประกอบของพหุนำมดีกรีสองโดยวิธีทำำเป็นกำำลังสองสมบูรณ์
ได้
٤. แยกตัวประกอบของพหุนำมดีกรีสูงกว่ำสองที่มีสัมประสิทธิ์ของแต่ละ
พจน์เป็นจำำนวนเต็มได้
٥. แยกตัวประกอบของพหุนำมที่มีสัมประสิทธิ์ของแต่ละพจน์เป็น
จำำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือได้
٦. แก้สมกำรกำำลังสอง ax2 + bx + c = 0 เมื่อ a, b, c เป็นค่ำคงตัว
และ a ≠ 0 โดยใช้กำรแยกตัวประกอบได้
٧. แก้สมกำรกำำลังสอง ax2 + bx + c = 0 เมื่อ a, b, c เป็นค่ำคงตัว
และ a ≠ 0 โดยวิธีทำำเป็นกำำลังสองสมบูรณ์ โดยใช้สูตร x= -b ± √b2
– 4ac ได้
2a
8. แก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับสมกำรกำำลังสองตัวแปรเดียวได้
٩. ตระหนักถึงควำมสมเหตุสมผลของคำำตอบที่ได้
١٠. บอกได้ว่ำสมกำรที่กำำหนดให้เป็นหรือไม่เป็นสมกำรของ
พำรำโบลำ
١١. เขียนกรำฟพำรำโบลำจุดตำ่ำสุดหรืสูงสุด และแกนสมมำตรของ
กรำฟ ที่กำำหนดด้วยสมกำร
y = ax2 เมื่อ a ≠ 0 ได้
١٢. เขียนกรำฟพำรำโบลำบอกจุดตำ่ำสุดหรือสูงสุด และแกนสมมำตร
ของกรำฟ ที่กำำหนดด้วยสมกำร
y = ax2 + k เมื่อ a ≠ 0 ได้
١٣. เขียนกรำฟพำรำโบลำบอกจุดตำ่ำสุดหรือสูงสุด และแกนสมมำตร
ของกรำฟ ที่กำำหนดด้วยสมกำร
y = a(x – h) 2 + k เมื่อ a ≠ 0 ได้
١٤. กรำฟพำรำโบลำบอกจุดตำ่ำสุดหรือสูงสุด และแกนสมมำตรของ
กรำฟ ที่กำำหนดด้วยสมกำร
ax2 + bx + c = 0 เมื่อ a ≠ 0
١٥. หำพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมได้
١٦. แก้ปัญหำโดยใช้ควำมรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิว และปริมำตร ใน
สถำนกำรณ์ต่ำงๆ ได้
١٧. ตระหนักถึงควำมสมเหตุสมผลของคำำตอบที่ได้
รวมทั้งหมด ١٧ ผลกำรเรียนรู้
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

21. 67
คำ ำ อธิ บ ำยรำยวิ ช ำเพิ ่ ม เติ ม
รหั ส ค 23202 คณิ ต ศำสตร์ เ พิ ่ ม เติ ม 6
กลุ ่ ม สำระกำรเรี ย นรู ้ ค ณิ ต ศำสตร์
ชั ้ น มั ธ ยมศึ ก ษำปี ท ี ่ 3 ภำคเรี ย นที ่ ٢
เวลำ 40 ชั ่ ว โมง จำ ำ นวน 1.0
หน่ ว ยกิ ต
----------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------
ศึกษำ ฝึกทักษะ/กระบวนกำรในสำระต่อไปนี้
กำรให้ เ หตุ ผ ลเกี ่ ย วกั บ รู ป สำมเหลี ่ ย มและรู ป สี ่ เ หลี ่ ย ม
ควำมรู้พื้นฐำนเกี่ยวกับกำรให้เหตุผลทำงเรขำคณิต ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ
รูปสำมเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม กำรสร้ำง
ระบบสมกำร ระบบสมกำรที่ประกอบด้วยสมกำรเชิงเส้นและ
สมกำรดีกรีสอง ระบบสมกำรที่ประกอบด้วยสมกำรดีกรีสองทั้งสอง
สมกำร
วงกลม มุมที่จดศูนย์กลำงและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ด
ุ
เส้นสัมผัสวงกลม
เศษส่ ว นของพหุ น ำม กำรดำำเนินกำรของเศษส่วนพหุนำม
กำรแก้สมกำรเศษส่วนของพหุนำม กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับ
เศษส่วนของพหุนำม
โดยจัดประสบกำรณ์หรือสร้ำงสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำำวันที่
ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษำค้นคว้ำโดยกำรปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
รำยงำน เพื่อพัฒนำทักษะ/กระบวนกำรในกำรคิดคำำนวณ กำรแก้
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

22. 68
ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อควำมหมำยของคณิตศำสตร์ และนำำ
ประสบกำรณ์ด้ำนควำมรู้ ควำมคิด ทักษะกระบวนกำรที่ได้ไปใช้ใน
กำรเรียนรู้สิ่งต่ำงๆ และใช้ในชีวิตประจำำวันอย่ำงสร้ำงสรรค์ รวมทั้ง
เห็นคุณค่ำและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศำสตร์ สำมำรถทำำงำนอย่ำงเป็น
ระบบระเบียบ มีควำมรอบคอบ มีควำมรับผิดชอบ มีวิจำรณญำณ
และมีควำมเชื่อมั่นในตนเอง
กำรวัดผลและประเมินผลใช้วิธีกำรที่หลำกหลำย ตำมสภำพ
ควำมเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหำ และทักษะที่ต้องกำรวัด
ผลกำรเรี ย นรู ้
1. พิสูจน์ข้อควำมทำงเรขำคณิตที่กำำหนดให้ได้
2. นำำทฤษฏีบทเกี่ยวกับควำมเท่ำกันทุกประกำรของรูปสำมเหลี่ยม
และสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมด้ำนขนำนไปใช้ในกำรให้เหตุผลได้
3. สร้ำงรูปสำมเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมตำมเงื่อนไขที่กำำหนดให้ได้
4. แก้ระบบสมกำรสองตัวแปรที่สมกำรมีดีกรีไม่เกินสองที่กำำหนดให้
ได้
5. แก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับระบบสมกำรสองตัวแปรที่สมกำรมีดีกรีไม่
เกินสองที่กำำหนดให้ได้
6. แก้ระบบสมกำรที่ประกอบด้วยสมกำรเชิงเส้นและสมกำรมีดีกรี
สองที่กำำหนดให้ได้โดยใช้สมบัติของกำรเท่ำกัน
7. แก้ระบบสมกำรที่ประกอบด้วยสมกำรดีกรีสองทั้งสองสมกำรที่
กำำหนดให้ได้โดยใช้สมบัติของกำรเท่ำกันได้
8. ระบุส่วนต่ำงๆ ที่กำำหนดให้เกี่ยวกับวงกลมได้
9. นำำทฤษฏีบทหรือสมบัติของวงกลมที่เกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลำง
และมุมในส่วนโค้งของวงกลมไปใช้ได้
10.นำำทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมที่เกี่ยวกับคอร์ดและส่วนโค้ง
ของวงกลมไปใช้ได้
รวมทั้งหมด ١٠ ผลกำรเรียนรู้
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢

23. 69
หลักสูตรโรงเรียนสุธีวิทยำ พุทธศักรำช ٢٥٥٢