1. 4.6. Входное сопротивление симметричного вибратора.
Мощность, подведенная от генератора к симметричному вибратору делится на излучаемую,
теряемую в самом вибраторе (омические потери, потери в изоляторах, окружающих
металлический проводник и в земле).
Излучаемая мощность характеризуется сопротивлением излучения RΣ .
Мощность потерь характеризуется сопротивлением R П .
Кроме излученного поля, есть еще колеблющееся вблизи антенны. Этому полю
соответствует реактивная мощность. Эта мощность, то отдается генератором в пространство, то
принимается генератором.
Реактивная мощность характеризуется реактивным сопротивлением ± х
Таким образом

Z ВХ = R вх + jx вх = RΣ 0 + R пот + jx вх
для симметричного вибратора, как правило RΣ 0 >> R пот , тогда
 U
Z ВХ ≈ RΣ 0 + jx вх = 0
J0
Рассмотрим полуволновой вибратор ( l λ = 0,5 ).
Расчет ведут следующим образом. В вибраторе существуют потери, пусть J 0 = 0 , тогда
Z ВХ = ∞ , но этого не может быть, так как J ≠ 0 в точке питания он конечен, значит и Z ВХ –
конечно.

2. Закон синуса тока – справедлив для линии без потерь, а у нас существуют потери, значит
закон не синусоидальный, а такой, какой бывает в линиях с потерями. Он соответствует закону
гиперболического синуса:
I z = J n shγ ( l − z )
где γ = α + iβ , α – коэффициент затухания и β – коэффициент фазы.
Поэтому при расчете Z BX «коротких» вибраторов ( l λ ≤ 0,35 ÷ 0,4 и
0,6 ÷ 0,65 ≤ l λ ≤ 0,85 ÷ 0,9 ), то есть у которых узел тока находится от точек питания вибратора не
ближе ( 0,1 ÷ 0,15) λ , исходят из синусоидального распределения тока.
При расчете Z BX «длинных» вибраторов ( 0,35 ≤ l λ ≤ 0,65 ) следует исходить из
распределения тока по закону shα .
Найдем формулу для расчета активной составляющей Z BX
1 2
PΣ = I n RΣ П через ток в пучности
2
1 2
PΣ = I 0 RΣ 0 через ток в точках запитки
2
I n RΣ П = I 0 RΣ 0
2 2
2
In
RΣ 0 = 2 RΣ П
I0
Используя I 0 = I n sin kl , получим
RΣ П
RΣ 0 =
sin 2 kl
Значение R П для данной длины находят из таблиц или графиков
R П << RΣ 0 для l λ ≥ 0,15
При расчете х вх пользуются формулой входного сопротивления разомкнутой на конце
двухпроводной линии без потерь, заменяя в ней волновое сопротивление линии волновым
сопротивлением антенны (симметричного вибратора)
х вх = − jW A ctgkl
Таким образом
 R
Z BX = Σ2П − jW A ctgkl (4.6.1.)
sin kl

3. RΣ П
RΣ 0 =
sin 2 kl
точность формулы (4.6.1.) повышается с уменьшением толщины вибратора (уменьшается
радиус провода).
Зависимость входного сопротивления симметричного вибратора от величины отношения
l
λ и от W A показаны на рисунках ниже.
Рис. 4.10.. Кривые активной и реактивной составляющих входного сопротивления тонких
вибраторов в зависимости от l λ .