1. 14. Антенны систем подвижной радиосвязи.
14.1. Принцип взаимности и приемные антенны.
Непосредственное теоретическое исследование свойств приемных антенн в большинстве
случаев представляет собой более сложную задачу, чем исследование работы передающих антенн.
Это легко понять на примере простейшей проволочной антенны, для которой в режиме передачи
действует сосредоточенный источник ЭДС, в то время как приемная антенна находится под
действием ЭДС (возбуждаемых электромагнитной волной), распределенных по длине антенны. По
этой причине теорию приемных антенн изучают на основе принципа взаимности, а параметры
приемных антенн определяют по известным свойствам соответствующих передающих антенн.
Рассмотрим рис. 14.1.а. и 14.1.б. Рис. 14.1.а соответствует случаю распространения
электромагнитных волн от передающей антенны 1 к приемной 2; рис. 14.1.б. - соответствует
передаче в обратном направлении.
Рис.14.1. а Рис.14.1. б
Принцип взаимности применим в случае распространения электромагнитной волны в
изотропной среде (параметры зависят от направления распространения волны) и в случае
отсутствия помех.
Если на зажимах антенны 1 действует ЭДС ε1 и вызывает в цепи антенны 2 ток I12, то на
основании принципа взаимности, ЭДС ε2, действующая на зажимах антенны 2 вызовет в цепи
антенны 1 ток I21 такой, что будет выполняться соотношение:
ε1 ε 2
= (14.1.1.)
I12 I 21
При действии ε1 ток I1 в цепи антенны 1 будет определяться:
ε1
I1 = (14.1.2.)
Z1 + Z A1

2. где Z1 — внутренне сопротивление генератора; ZА1 — входное сопротивление антенны 1.
Напряженность электрического поля, создаваемого током антенны 1 вблизи антенны 2.
30khд1 I1
I1 = F1 (ϕ , θ ) (14.1.3.)
r
Где hд1 — действующая длина антенны 1; F1 (ϕ , θ ) - ее диаграмма направленности; r - расстояние
между антеннами 1 и 2.
Из формул (14.1.2.) и (14.1.3.) получаем
rE12 ( Z1 + Z A1 )
ε1 =
30khд1 I1 F1 (ϕ , θ ) (14.1.4.)
Если антенна 2 будет работать в режиме передачи, а антенна 1 в режиме према, по аналогии с
предыдущим случаем получаем:
rE21 ( Z 2 + Z A2 )
ε2 =
30khд 2 I 2 F2 (ϕ , θ ) (14.1.5.)
где hд 2 , ZА2, F2 (ϕ , θ ) - параметры антенны 2 в режиме передачи. Подставляя (14.1.4.) и
(14.1.5.) в выражение (14.1.1.) и объединяя в правой и левой частях равенства все величины
относящиеся к каждой антенне, получим:
rE12 ( Z1 + Z A1 ) rE21 ( Z 2 + Z A2 )
=
30khд1 I1 F1 (ϕ , θ ) 30khд 2 I 2 F2 (ϕ , θ ) (14.1.6.)
Левая часть равенства (14.1.6.) зависит только от параметров первой антенны, а правая - от
параметров 2-й антенны. Отсюда следует, что соотношение, определяемое левой или правой
частью вообще будет одинаковым для любой антенны. Обозначая указанное соотношение буквой
N, можно написать:
I (Z + Z А )
=N (14.1.7.)
EhF (ϕ , θ )
Еще раз уточним смысл величин входящих в выражение (14.1.7.):
Е - напряженность поля волны, воздействующей на антенну в режиме приема;
I - ток на зажимах приемной антенны;

3. hд , ZА, F (ϕ , θ ) - соответственно действующая длина, входное сопротивление и диаграмма
направленности той же антенны в режиме передачи;
Z - сопротивление, подключенное к антенне.
Коэффициент N можно определить, сопоставляя для какой-нибудь простейшей антенны
ЭДС вычисляемую по формуле (14.1.7.) и определенную экспериментально. Для элементарного
электрического диполя (а следовательно и для всех антенн) N=1. Таким образом, ток в приемной
антенне (на ее зажимах):
EhF (ϕ , θ ) εA
I= = (14.1.8.)
Z + ZА Z + ZА
Выражение (14.1.8.) позволяет сделать следующие выводы, вытекающие из принципа
взаимности:
1. Внутреннее сопротивление приемной антенны равняется входному сопротивлению той
же антенны в режиме передачи.
2. ЭДС приемной антенны пропорциональна F (ϕ , θ ) , т.е. выражению ДН антенны в режиме
передачи. Поэтому понимая под диаграммой направленности приемной антенны зависимость ее
ЭДС от угла падения приходящей волны, получаем, что диаграммы направленности антенны при
приеме и передаче будут одинаковыми. Следовательно, и коэффициенты направленного действия
антенны в режимах передачи и приема тоже будут одинаковыми.
3. Из выражения (8) следует, что максимальная ЭДС приемной антенны пропорциональна
действующей длине антенны в режиме передачи:
ε А max = Ehд (14.1.9.)
поэтому если понимать под действующей длиной приемной антенны коэффициент,
связывающий ЭДС в антенне с напряженностью поля волны, приходящей с направления
максимального приема, получится, что действующая длина антенны при приеме и передаче будет
одинаковой. В этих рассуждениях предполагается, что тип и ориентация антенны соответствуют
поляризации поля волны, падающей на антенну.
4. Поляризационные характеристики одной и той же антенны, используемой на передачу и
прием, полностью совпадают, поэтому, если антенна при излучении создает поле определенной
поляризации, она будет наиболее эффективно использоваться в режиме приема лишь при той же
поляризации поля.