Corso DSA - Montello

1. QUARTO MODULO:
IL NUMERO E IL CALCOLO
BARI, 15 Giugno2017
ANTONIO LARICCHIA
(psicologo)
Gruppo di Lavoro: dott.ssa Katia Pinto,
dott.ssa Laura Ricchiuti, dott. Antonio Laricchia,
dott. Mauro Di Pierro

2. Disturbi specifici di apprendimento (DSA)
sono disturbi cronici e persistenti oltre la 3°
classe elementare che interessano in maniera
selettiva lettura, scrittura, ortografia, e calcolo
isolatamente o in associazione fra loro.
Disturbi nell’apprendimento della matematica:
Disturbo che si manifesta come grossa difficoltà ad
automatizzare le competenze coinvolte nel contare
e nell’effettuare calcoli aritmetici, nel risolvere
problemi.
Disturbi specifici nell’apprendimento
della matematica.
Discalculia Evolutiva

3. Discalculia Evolutiva
La discalculia evolutiva viene definita come un
disturbo nell'esecuzione di compiti numerici ed
aritmetici che si manifesta in bambini con livello di
intelligenza normale e, a differenza della
discalculia acquisita, in assenza di rilevanti
problemi neurologici (Temple, 1992).

4. DE: Definizione e Caratterizzazione
La DE è un disturbo che riguarda la parte esecutiva
della matematica e ostacola quelle operazioni che
normalmente dopo un certo periodo di esercizio tutti i
bambini svolgono automaticamente
La DE puo’ ostacolare l’efficienza del ragionamento
aritmetico e del problem solving matematico
(concetti matematici, soluzione dei problemi)
Disturbo che raramente si presenta in forma pura; è
associato solitamente agli altri disturbi di
apprendimento, in particolare a dislessia e
disortografia

5. Uso di un modello per caratterizzare
la discalculia evolutiva
Le conoscenze attuali sulla organizzazione del sistema
dei numeri e del calcolo derivano da studi condotti su
pazienti cerebrolesi adulti da autori quali McCloskey e
al. (1985), Selon e Deloche (1983, 1984) Sokol e
McCloskey (1988) Caramazza (1987).
Essi prevedono due sistemi:
 il sistema di elaborazione dei numeri
 il sistema di elaborazione del calcolo
I due sistemi pur essendo indipendenti tuttavia
interagiscono

6. Comprensione del numero
Produzione del numero
Sistema di elaborazione
del numero
Sistema di elaborazione
del calcolo
Comprensione dei simboli aritmetici
Procedure di calcolo
Recupero di fatti aritmetici
Uso di un modello per caratterizzare
la discalculia evolutiva

7. Comprensione del numero: consente di leggere i numeri
in codice arabico o grafemico e udirli in codice fonologico
Produzione del numero: consente di scrivere i numeri in
codice arabico o grafemico e di produrli oralmente in
codice fonologico
Meccanismo sintattico Meccanismo lessicale
Elaborazione della
struttura del numero
(migliaia, centinaia,
decine, unità)
Inserzione delle
singole cifre
all’interno del
numero
Uso di un modello per caratterizzare
la discalculia evolutiva
Sistema di elaborazione del numero

8. DE: Definizione e Caratterizzazione
Discalculia legata al processamento numerico
caratterizzata da incapacità di lettura e scrittura del
numero sia nel codice arabico che negli altri codici, con
errori di tipo :
• lessicale (ad esempio il bambino legge 89 come 82,
legge nove come tre, scrive 21 invece di 28 sotto
dettatura può avere difficoltà nel leggere lo zero,
nell’imparare il nome dei numeri e/o nel leggere
numeri con virgola e frazioni)
• sintattico (ad esempio il bambino legge 89 invece di
98, oppure vede il num. 31 e lo considera uguale a
13 difficoltà nello stabilire i rapporti tra le cifre
all’interno della stessa struttura sintattica)

9. Esempio
Supponiamo di voler realizzare la scrittura « 185 »
Meccanismo sintattico: Posizione e ordine delle cifre
(185 è diverso da 581)
Meccanismo lessicale: riconoscimento delle cifre che
compongono il numero « 1 », « 8 », « 5 ».
Uso di un modello per caratterizzare
la discalculia evolutiva
Sistema di elaborazione del numero

10. Comprensione dei simboli operazionali
Procedure di calcolo (scritto o mentale):
Il risultato dell’operazione richiesta è ottenuto
attraverso l’utilizzo di procedure o strategie (es.:
incolonnamento, riporti, risultato finale)
Recupero di “fatti aritmetici”: Il risultato
dell’operazione richiesta è recuperato dalla memoria
(es.: le tabelline)
Uso di un modello per caratterizzare
la discalculia evolutiva
Sistema di elaborazione del calcolo

11. DE: Definizione e Caratterizzazione
Discalculia procedurale
caratterizzata da difficoltà di acquisizione delle procedure e
degli algoritmi del calcolo, senza errori nel processamento
numerico e con adeguata organizzazione temporale dei fatti
aritmetici, con errori di incolonnamento, riporto e prestito.
Discalculia per i fatti aritmetici
caratterizzata da difficoltà di recupero in memoria dei fatti
stessi (tabelline e operazioni entro il 20)

12. DE: Definizione e Caratterizzazione
Discalculia per i fatti aritmetici
caratterizzata da difficoltà di recupero in memoria dei fatti
stessi (tabelline e operazioni entro il 20)
Errori tipici:
- E. di confine: determinati dall’inappropriata attivazione di
altre tabelline confinanti (6 x 3 = 21);
- E. di slittamento: in cui una cifra è corretta e l’altra è
sbagliata (4 x 3 = 11);
- E. di confusione: tra fatti aritmetici di addizione e
moltiplicazione (3 + 3 = 9)

13. DE: Definizione e Caratterizzazione
Distinzione tra accuratezza e velocità
Nelle difficoltà di calcolo è utile distinguere tra accuratezza e
velocità.
L’accuratezza ci indica il grado di conoscenza del dominio da
parte del bambino;
La rapidità ci dice quanto tale conoscenza è stata automatizzata.
Un bambino che esegue i calcoli troppo lentamente, oltre a non riuscire a
terminare il compito, avrà bisogno di impiegare più risorse cognitive per
effettuare le altre operazioni mentali concomitanti (individuare la giusta
operazione per la soluzione di un problema, ricordare l’esatta procedura,
ecc.). D’altra parte, un bambino veloce nel calcolo, se non è accurato, non
potrà trarre alcun beneficio dalla sua rapidità.

14. Prima della diagnosi…
Quando è possibile ipotizzare un caso di
discalculia?
Chi puo’ ipotizzare un caso di discalculia ?
Quali sono gli «elementi di allarme » che
possono indurre a ipotizzare un caso di
discalculia?

15. Quando
« L’identificazione del disturbo di apprendimento, con la
sua caratteristica persistenza nonostante un intervento
educativo mirato va fatta a scolarizzazione avviata e
dopo un consistente periodo di osservazione dei
possibili cambiamenti del bambino »
Stella
La diagnosi di discalculia evolutiva va fatta alla fine
della III elementare…
…ma già prima possono essere rilevate discrepanze
tra capacità cognitive globali e l’apprendimento
numerico.

16. CHI…
Operatore specializzato
(logopedista, pedagogista,
psicologo)
Scuola
Insegnante
Famiglia

17. Quali
Insegnanti
o La lettura è scadente
o La scrittura è illegibile con errori ortografici
o Non ha memoria
o E’ distratto, disattento
o Lento ma curioso
o Interviene spesso ma fa fatica a dire ciò che pensa
o La cartella contiene di tutto
o Potrebbe fare ma non si impegna abbastanza
 Ha buone capacità, però c’è qualcosa…

18. Quali
Test di valutazione delle
abilità di calcolo e soluzione
di problemi – Gruppo MT
Prove di screening da eseguire
individualmente e in gruppo.
Dalle prove emergono punteggi
relativi a:
• Operazioni scritte
• Conoscenza numerica
• Accuratezza (num. errori)
• Tempo totale (velocità)

19. Operazioni scritte
 Esaminano le capacità di applicazione
delle procedure di calcolo;
 Comprendono addizioni e sottrazioni per
la I e la II, in aggiunta moltiplicazioni e
divisioni per la III, IV e V;
 Sichiede ai bambini di risolvere le
operazioni utilizzando lo spazio a
disposizione per ilcalcolo in colonna;
 Siassegna 1 puntoper ogni operazione
completamenteesatta.

20. Giudizio di numerosità
 E’una prova di
comprensione semantica;
 Sichiede aibambini di cerchiare,
per ogni coppia, il numero più
grande;
 Siassegna 1 puntoper ogni
risposta corretta (max 7punti).

21. Costruzione del numero
(Trasformazione in cifre)
 Valuta la competenza sintattica;
 Sichiede ai bambini di
comporre e ordinare in cifre i
sei numeri espressi in parole.
 Siassegna 1 puntoperognirisposta
corretta (max 6 punti).

22. Ordinamento di grandezza
• Valuta la competenza semantica;
• E’composta da 2 prove di ordinamento:
crescente e decrescente;
• Sichiede ai bambini di mettere in ordine i
numeri: prima dal più piccolo al più grande
e poi dal più grande al più piccolo;
• Siassegna 1 puntoper ogni risposta corretta;
• Il punteggio totale è dato dalla somma dei
punteggi ottenutinelle due prove diordinamento.

23. Quali
AC-MT: esito dello screening
Classi prense in esame: 2°a 2°b 3°a 3°b
Nelle terze, 5 bambini su 29 (circa il 17%) hanno mostrato
punteggi deficitari nelle prove di matematica, se comparati
con dati normativi relativi a bambini normodotati della stessa
età.
Nelle seconde, 14 bambini su 47 (quasi il 30%) hanno
mostrato punteggi deficitari nelle prove di matematica, se
comparati con dati normativi relativi a bambini normodotati
della stessa età.

24. Quali
Attenzione a:
 Difficoltà e lentezza nello svolgimento del lavoro
 Grave disgrafia
 Errori ortografici ripetuti
 Incapacità a ricordare le tabelline
 Difficoltà nella lettura dell’orologio
 Evidente difficoltà di lettura
 Incapacità di ricordare sequenze (mesi dell’anno,
stagioni, ecc.)

25. Dopo la diagnosi…
Quando cominciare ad aiutare un discalculico?
SUBITO
Chi può aiutare un discalculico?
SCUOLA
FAMIGLIA
OPERATORE SPECIALIZZATO
Quali sono gli « elementi di aiuto» per un discalculico?

26. La Scuola
Cosa si può fare nella scuola:
 Modificare l’atteggiamento e la mentalità
 Modificare la didattica
 Utilizzare strumenti compensativi e misure
dispensative
 Ripensare la valutazione (aspetti legislativi attuali)

27. DE: Ruolo dell’insegnante
Come comportarsi:
 Conoscenza e consapevolezza delle
caratteristiche e dei problemi presentati dal
bambino con disturbo specifico dell’apprendimento
 “Messa a fuoco” delle potenzialità e non delle
difficoltà
 Possibilità di incontrare periodicamente:
o i genitori
o gli altri docenti
o gli specialisti

28. Come intervenire? Quali strumenti?
Strumenti per il trattamento
Strumenti per la compensazione
Misure dispensative

29. L’intelligenza
numerica, D.
Lucangeli, S.Poli,
A. Molin, C. De
Candia; Ed.
Erickson, 2003.
Strumenti per la trattamento

32. Strumenti per il trattamento
 Programmi software
Questo software aiuta gli alunni della scuola primaria
che hanno difficoltà con i numeri e le prime operazioni
di calcolo (addizione e sottrazione). A bordo di una
navicella spaziale e con l'aiuto di un simpatico scienziato
e di un buffo alieno, il bambino imparerà le strategie del
calcolo mentale riconoscendo in modo istantaneo
quantità numeriche anche elevate. L'alunno potrà
scegliere di muoversi tra le galassie relative alle quantità
entro il 20, il 100, il 200 e il 1000, ognuna delle quali
prevede tre diversi livelli di attività. Gli esercizi sono
personalizzabili dall'insegnante, che potrà anche
accedere al profilo individuale di ciascuno, verifiìcando
la percentuale degli esercizi svolti correttamente

33. Strumenti per il trattamento
 Programmi software
Questo software rafforza l’allenamento alle procedure di
conteggio, transcodifica numerica e di calcolo ed è
costantemente orientato al miglioramento delle
componenti semantiche (stima, codice grandezza,
inferenze numeriche, ragionamento aritmetico) del
numero e del calcolo. Questo orientamento di lavoro
risulta particolarmente interessante sia per i bambini con
discalculia evolutiva, perché permette di appoggiarsi ad
aspetti inferenziali e di controllo (solitamente indenni) per
rinforzare le loro carenti abilità nel processamento
numerico e nel calcolo, sia per i bambini senza disturbi.
Esercitandosi nelle varie attività sotto la guida della
simpatica gallina Nina, i bambini avranno inoltre la
possibilità di lavorare non solo su numeri arabi, ma anche
su pittogrammi (pallini) e carte da gioco, alternando il
formato di presentazione del materiale stimolo. Il
programma prevede infine una parte gestionale,
all'interno della quale sarà effettuata la registrazione e
l'archiviazione delle risposte fornite dagli utenti.

34. Strumenti compensativi
Strumenti che permettono di compensare difficoltà
di esecuzione di compiti automatici derivanti da una
disabilità specifica
Lo strumento compensativo è una sorta di rinforzo
che aiuta a:
o Superare queste difficoltà
o Mettere il soggetto con disturbo in condizioni di
operare più agevolmente

35. Strumenti compensativi
• Calcolatrice
• Tavola pitagorica
• Tavola riassuntiva delle formule aritmetiche
• Linea dei numeri all’indietro
• Tabella con formule geometriche
• Tabella delle misure

36. Strumenti compensativi
Calcolatrice
Consente di recuperare il risultato di un calcolo
Richiede capacità di digitare e decodificare i numeri
in modo corretto, conoscenza dei segni delle
operazioni, conoscenza di alcune regole operative
delle operazioni (rapporto tra sottraendo e
minuendo o tra dividendo e divisore).
Dalle Indicazioni Nazionali: “L’uso consapevole e motivato di
calcolatrici e del computer deve essere
incoraggiato opportunamente fin dai primi anni della scuola
primaria, ad esempio per verificare la correttezza di calcoli mentali
e scritti e per esplorare il mondo dei numeri e delle forme”.

37. Strumenti compensativi
Per le difficoltà di calcolo…
• Allenamento e potenziamento di strategie di calcolo
più evolute (o più semplici, se queste sono meglio
controllate);
• Osservazione di trasformazioni con materiale
concreto;
• Potenziare l’utilizzo di strategie metacognitive, cioè
allenare il bambino a controllare ciò che sta facendo,
riguardare i calcoli appena svolti (verificandoli anche
utilizzando la calcolatrice) e le procedure utilizzate e
da utilizzare.

38. Strumenti compensativi
Per le difficoltà di calcolo (scritto)…
…bisogna stare attenti alle interferenze:
• Mancanza di ordine sul foglio;
• Scrittura confusa;
• Poco spazio a disposizione per indicare prestiti e
riporti.
Sono fattori che possono rendere il compito ancora più
complesso e quindi da monitorare.

39. Strumenti compensativi
Tavola pitagorica
Consente di recuperare il risultato delle
moltiplicazioni fra numeri a cifra singola
Richiede capacità di leggere correttamente i numeri a
due cifre e di utilizzare una tavola a doppia entrata
Ogni bambino
dovrebbe construire la
propria, imparare ad
usarla e plastificarla.

40. Strumenti compensativi
Tavole riassuntive di formule aritmetiche
Consentono di recuperare regole e procedure di calcolo
Richiedono capacità di leggere correttamente i numeri e i
simboli aritmetici

41. Strumenti compensativi
• Tabelle delle misure:

42. Strumenti compensativi
Linea dei numeri avanti e indietro

43. Strumenti compensativi
Tabella con formule geometriche
Consentono di recuperare regole di
geometria e associare il nome alla
figura geometrica
Richiedono capacità di leggere
correttamente e capacità visuo-
spaziali

44. Strumenti compensativi
Così è più facile

45. Strumenti compensativi
Così è più facile

46. Strumenti compensativi
Così è più facile

47. Strumenti compensativi
Così è più facile

48. Strumenti compensativi
Così è più facile

49. Strumenti compensativi
Quando gli strumenti compensativi non
modificano le caratteristiche tipiche del
soggetto con DSA come ad esempio la
lentezza (che a volte aumenta nel tempo)
Misure dispensative

50. Misure dispensative
NO a:
 Studio mnemonico delle tabelline
 Costrizione a prendere appunti
 Assegnazione di troppi compiti
SI a:
 Tempi più lunghi per lo studio e le prove scritte
 Compiti a casa in misura ridotta
 Interrogazioni programmate
 Scrivere alla lavagna in modo chiaro usando
poche parole chiave

51. Valutazione
Deve essere:
o Personalizzata
o Lunghezza e Tempi adeguati
o Non è sempre vero che rapidità = efficienza
o Calma e lentezza possono favorire la creatività
o Evidenziazione dei progressi
Per essere giusti occorre trattare in modo diverso!

52. Siti utili
http://www.dislessia.it
http://www.infantiae.org
http://www.airipa.piave.net
http://www.psicopedagogika.it
http://www.maestrantonella.it
(software e videogiochi
didattici)