Presupposti teorici: riuscire a classificare gli errori di calcolo è fondamentale per scegliere/gestire/valutare in modo funzionale le strategie compensative introdotte a scuola. Secondo alcuni specialisti (D. Janes, D. Lucangeli, C.I. Mammarella e altri) è possibile individuare le caratteristiche che distinguono i diversi alunni discalculici sulla base degli errori più frequentemente rilevabili:  errori nel recupero dei fattori aritmetici (discalculia per i fattori aritmetici)  errori nel mantenimento e nel recupero delle procedure (discalculia per le cifre)  errori nell'applicazione delle procedure (discalculia procedurale)  errori visuo-spaziali Obiettivi: individuare le difficoltà soggettive (profili discalculici), aiutare i ragazzi nella scel-ta/gestione delle strategie personalizzate, approdare a una valutazione che tenga conto delle procedure messe in atto Studio di un caso.

2. Differenti potenzialità matematiche tra i discalculici Adalgisa Colombo Istituto Comprensivo "Como Lago“ Scuola Secondaria di Primo Grado “G. Leopardi“

3. Presupposti teorici “è possibile riuscire a individuare i profili di discalculia evolutiva”

5. POTENZIALITA’ COMPENSATIVE le costruisco nell’alunno introducendo l’uso corretto di STRUMENTI e STRATEGIE attraverso l’introduzione delle compensazioni

6. assistere e permette l’evoluzione della consapevolezza Cosa andrò a fare le strategie compensative Cosa andrò a valutare il percorso di apprendimento

8. RIABILITARE significa FARE COMPENSAREsignificaFARE DISPENSAREsignificaNONFARE La capacità di distinguere queste azioni deve essere acquisita

9. RIABILITARE Potenziamento dell'aspetto carente Procedo con l’introduzione di esercizio mirato

10. Investo e lavoro su funzioni o aspetti carenti se c’è fatica ti faccio esercitare es: occhio pigro, sforzo l’occhio pigro coprendo l’altro occhio sano es: non discrimini alcuni suoni, investo sull’esercizio di discriminazione es: non sai le tabelline, investo sulla memorizzazione delle tabelline

11. COMPENSARE Eliminazione dell'aspetto carente Procedo con l’introduzione di compensazione: STRUMENTI e STRATEGIE

12. Investo e lavoro su funzioni o aspetti efficienti, sulle funzioni integre, quelle che non sono in difficoltà se c’è fatica ti faccio usare strumenti compensativi con i quali non incontri la fatica Non significa RIDURRE la difficoltà es: applico un monocolo sull’occhio che vede meglio es: uso la dentiera per chi non ha i denti es: uso la calcolatrice per chi non ha accesso al risultato

13. DISPENSARE Presa d’atto che la difficoltà esiste Procedo per evitare quelle nozioni e quelle richieste che la difficoltà specifica incontra

14. Non investo, non lavoro se c'è fatica ti tolgo la possibilità di incontrarla la difficoltà a volte è tale da coinvolgere i livelli motivazionali se mal gestita diventa un insuccesso formativo su tutto il percorso scolastico es: semolino per chi non ha i denti es: il risultato di un algoritmo fornito da altri

15. L’aspetto COMPENSATIVO potrebbe essere così riassunto: “Vediamo se riesci a realizzare questa consegna, nonostante tutto …!”

16. Le tre azioni analizzate riabilitare compensare dispensare sono difficili da applicare con consapevolezza nella didattica Tutta la scuola è concentrata nell’aspetto ORIENTATIVO nell’insegnare a fare cose L’aspetto COMPENSATIVO nell’insegnamento al massimo è tollerato non lo si promuove spesso è apertamente osteggiato

17. Quali sono per i soggetti con DSA? strumenti procedure tecnologie strategie COMPENSATIVE? Come operare per una buona COMPENSAZIONE? Quali sono i punti critici della COMPENSAZIONE?

19. facilitare la memorizzazione

20. facilitare l’organizzazione delle informazioni

21. potenziare la capacità di ascoltare e concentrarsi

23. Alunni discalculici e/o dislessici

25. individuazione delle caratteristiche che distinguono i diversi alunni

27. materiale personalizzato: appositamente scelto per i caratteristici profili discalculici e arricchito con l’utilizzo: griglie, mappe, tabelle, tavole numeriche, tabelle di conversione, ... calcolatrice …

28. Fattori caratteristici DSA Deficit nella memoria di lavoro Deficit nella rapidità di elaborazione dell’informazione Deficit nella capacità di automatizzazione 21

29. Consensus Conference 20072 profili di discalculia MANIFESTAZIONI caratteristiche • 1) debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica Negli aspetti basali dell’intelligenza numerica, quali: subitizing, meccanismi di quantificazione, seriazione, comparazione, strategie di calcolo mentale • 2) compromissioni a livello procedurale e di calcolo Nella lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri, recupero dei fatti numerici e degli algoritmi del calcolo scritto

30. Profili di discalculia Discalculia per i fatti aritmetici Discalculia procedurale Dislessia per le cifre 23

32. errori di confine 6 x 3 = 21 si è attivata un'altra tabellina

35. errori di riporto

37. pensa al numero 15 e pronuncia il numero 13

39. vede il numero 30 e pronuncia il numero 300

40. vede31 e lo considera uguale a 13

43. Personalizzazione delle strategie Dagli errori alla compensazione Finalità: apprendimento delle strategie compensative e loro valutazione Saper scegliere Utilizzare gli strumenti compensativi Far evolvere gli strumenti compensativi Uso funzionale all'operatività autonoma attuale e futura (Scuola Secondaria di secondo grado e Università)

44. Personalizzazione delle strategie Ipotesi Scelte Tentativi ed errori Gestire le conseguenze Realizzare con consapevolezza la crescita del proprio saper saper fare Dagli errori alla compensazione Contesto: esecuzione di esercizi

45. Tipo A Errori di calcolo

46. Tipo B Gestione algoritmo * L'incapacità di usufruire di regole di facilitazione procedurali (regole di accesso rapido, come N x 0 = 0; N + 0 = N; N - N = 0 vengono scambiate tra loro) porta il sistema di memoria a sovraccaricarsi subito di informazioni che invece potrebbero essere sintetizzate. Questo significa un notevole dispendio di energie cognitive nel caso di compiti più complessi rispetto alle operazioni entro la decina. *

47. Tipo C Scrittura e calcolo

48. Un esempio: discalculia Tipo A (Andrea) Percorso di recupero: rendere possibile l’accesso al calcolo algebrico Contenuto: il minimo comune multiplo Obiettivi: attivare la compensazione ottenere una evoluzione tangibile (controllo sul calcolo) Punto di forza: capacità di dominare le procedure Discalculia per i fatti aritmetici e dislessia Andrea

51. utilizzo ordine adatto

53. fattorizzazioneUtilizzo i criteri di divisibilità si ripercorre la memorizzazione e la costruzione analitica e ordinata, del fare: scomposizione 12 6 3 1 2 2 3 fattorizzazione 12 = 22 . 3

55. fattorizzazione

58. utilizza ipotesi personali

59. si confronta con "La Ritabella”

60. si confronta con le “Tavole numeriche”

61. procede con la fattorizzazione

62. verifica con strumento digitale

63. si confronta con i compagni

64. procede con il minimo comune multiploAltre strategie per eseguire i calcoli in modo consapevole

65. Un esempio: discalculia Tipo A Discalculia per i fatti aritmetici e dislessia strumenti procedure tecnologie strategie sono state introdotte in modo funzionale all'autonomia l'alunno potrà dimostrare di saperne fare un uso corretto se non abbandonerà le sequenze indicate (fase 3) durante l'esecuzione dei calcoli nelle verifiche

67. costituiscono una errata impostazione

68. degli strumenti

69. delle strategie compensativel'incentivare l'uso della calcolatrice (in generale di ogni tecnologia) considerandola uno strumento terapeutico in grado di mettere automaticamente l'alunno al riparo dal compiere errori 2) l'inibire l'uso del calcolo a mente 3) l'insistere sulla memorizzazione delle tabelline 4) il chiedere di eseguire operazioni a mente senza introdurre il controllo del risultato

71. LA VALUTAZIONE 46 Di rado i risultati prodotti dagli alunni corrispondono alle attese … “sufficiente” su obiettivi minimi

72. LA VALUTAZIONE Linee guida 47 VALUTAZIONE PERSONALIZZATA consapevole Perché l’alunno ha operato queste scelte procedurali per rispondere alla consegna? Quale processo di pensiero lo ha guidato? Una valutazione che tenesse conto del solo punteggio complessivo, non collocherebbe i profili di discalculia, i processi di pensiero e i perché delle scelte effettuate Solo i perché, anche se sono scomodi, possono connotare la valutazione di significati e fornire indicazioni utili per una didattica su misura, realmente individualizzata

74. stimoloper affrontare giorno per giorno le fatiche dovute alle caratteristiche personali di ogni alunno

75. sugli aspetti psicologici ed emotivi sulla costruzione di una positiva immagine di sé su eventuali comportamenti personali, scolastici o sociali disfunzionali sul sentimento di adeguatezza sui livelli di autostima sul senso di autoefficacia sulle aspettative di successo sulla motivazione allo studio in definitiva sul successo scolastico stesso! 49 ASPETTI sui quali incide la valutazione