2. LA DISCALCULIA
EVOLUTIVA
… Questo grandissimo libro (io dico
l’universo)… non si può intendere se
prima non s’impara a intender la
lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali
è scritto.
Egli è scritto in lingua matematica.
G. Galilei (1623)
2
3. Esiste la Discalculia?
3000 docenti intervistati
Segnalazione di:
5 bambini per classe con difficoltà di calcolo
5-7 bambini per classe con difficoltà di soluzione
dei problemi
(ogni classe 25 alunni circa)
+ 20% della popolazione scolastica
3
4. Esiste la Discalculia?
JARLD
(Internationl Academy for Research in Learning
Diabilities)
2,5 % della popolazione scolastica presenta
difficoltà in matematica in comorbilità con altri
disturbi
Discalculia: 2 bambini su 1000
19,9 della popolazione scolastica = falsi positivi
4
6. L’intelligenza numerica
• Pensare al mondo in termini di numeri
e quantità
• Le ricerche di oggi dimostrano che è
innata …
• … Ha però bisogno di essere
potenziata
6
8. L’Intelligenza numerica
Esperimenti di addizione e sottrazione (Wynn 1992)
Addizione
1 + 1 = 2 in linea con aspettativa
1 + 1 = 1 Delusione aspettativa
Sottrazione
2 – 1 = 1 In linea con aspettativa
2 – 1 = 2 Delusione aspettativa
8
9. Principali fasi di sviluppo della
conoscenza numerica
0-2 anni
9
Competenze
numeriche
preverbali
• subtizing:
discriminazione di
insiemi di 2-3 elementi
• aspettative
aritmetiche: capacità di
riconoscere
cambiamenti i
numerosità dati
dall’addizione/sottrazio
ne di oggetti
10. Principali fasi dello sviluppo
della conoscenza numerica
10
2-4 anni Sviluppo delle
abilità di
conteggio
• enumerazione:
acquisizione della
sequenza delle parole-
numero
• corrispondenza biunivoca:
a ciascun oggetto
dell’insieme contato
corrisponde una sola
parola-numero
• cardinalità: l’ultima
parola-numero
pronunciata nel conteggio
rappresenta la numerosità
dell’insieme
11. Principali fasi dello sviluppo
della conoscenza numerica
11
4-6 anni Sviluppo delle
abilità di
lettura
• stadio logografico:
riconoscimento della
forma grafica del numero
• stadio alfabetico: lettura
dei numeri in forma
arabica e verbale
Sviluppo delle
abilità di
scrittura
• notazione nulla:
riproduzione disegni privi
di significato per un
osservatore esterno
• notazione biunivoca:
corrispondenza fra segni
e quantità numerica
• notazione convenzionale
12. basi neurologiche
comorbidità specificità
12
Disturbo di calcolo Difficoltà di calcolo
• dislessia
• difficoltà
nella
soluzione di
problemi
appare in
condizioni di
adeguate
abilità generali
e di adeguato
apprendimento
in altri ambiti
il profilo appare simile al disturbo
l’intervento riabilitativo
ottiene buoni risultati in
breve tempo
14. La caratteristica principale del Disturbo del calcolo è una
capacità di calcolo (misurata con test standardizzati di
calcolo o ragionamento matematico somministrati
individualmente) che si situa sostanzialmente al di sotto di
quanto previsto in base all’età cronologica del soggetto, alla
valutazione psicometrica dell’intelligenza, e a un’istruzione
adeguata all’età (criterio A). Il disturbo del calcolo
interferisce in modo significativo con l’apprendimento
scolastico o con le attività della vita quotidiana che
richiedono capacità di calcolo (criterio B). Se è presente un
deficit sensoriale, le difficoltà di calcolo vanno al di là di
quelle solitamente associate con esso (criterio C)
14
Verso una definizione
15. Tipi di errori
Gli errori commessi dai bambini sono
stati classificati come:
• Errori nel sistema e conoscenza dei
numeri
E
• Errori nelle procedure di calcolo
15
16. Meccanismi semantici (incapacità di riconoscere la
grandezza del numero es. 70>40)
Meccanismi lessicali (regolano il nome del numero)
(4-7)
Meccanismi sintattici (Grammatica Interna =
Valore Posizionale delle cifre)
Esempio da U la posizione
1 3 cambia nome
3 1 e semante
16
17. 3 tipi di discalculia
• Tramite l’osservazione degli errori commessi da
bambini con difficoltà di calcolo la Temple ha
descritto 3 tipi di discalculia evolutiva:
Dislessia per le cifre
Discalculia procedurale
Discalculia per i fatti aritmetici
17
18. DISCALCULIA PER LE CIFRE
Difficoltà nell’acquisizione dei processi
lessicali di transcodifica nella
scrittura e lettura dei numeri sia in
codice arabo che in lettere.
Es. 34= sessantasei
1=nove
20. DISCALCULIA PER
I FATTI NUMERICI
1. Errori nel recupero di fatti aritmetici;
2. Errori nel mantenimento e nel recupero di
procedure;
3. Errori nell’applicazione delle procedure;
4. Difficoltà visuo-spaziali
21. 1. Errori nel recupero dei fatti
aritmetici
• Effetto “confusione” tra il recupero di fatti
aritmetici di addizione e quelli di moltiplicazione.
Es: 3+3=9
• Effetto “inferenza”: la semplice presentazione di
due cifre può produrre un’attivazione automatica
della somma. Es: 2 e 4 6
21
22. 2. Errori nel mantenimento e recupero
di procedure
• Non utilizzo delle procedure di conteggio
facilitanti
Es. 3+5 partire a contare da 5 per aggiungere 3
• Confusione tra semplici regole di accesso rapido
Es. n x 0=n e n+0=n
• Incapacità di tenere a mente i risultati parziali
22
23. 3. Errori nell’applicazione delle
procedure
• Difficoltà nelle scelta delle prime cose da fare
per affrontare una delle quattro operazioni
(incolonnamento o meno, posizione dei numeri..)
• Difficoltà nella condotta da seguire per la
specifica operazione e nel suo mantenimento fino
alla risoluzione
Es. 75-6=71 (dimenticata regola direzione)
23
24. 3. Errori nell’applicazione delle
procedure
• Difficoltà nell’applicazione delle regole di prestito e di
riporto
Es. 75 - unità 5 – 8 = 0
58 = decine 7 – 5 = 2
20
• Difficoltà nel passaggio ad una nuova operazione
Perseverazione nel ragionamento precedente
• Difficoltà nella progettazione e nella verifica.
Spesso il bambino svolge immediatamente l’operazione senza
soffermarsi ad individuare difficoltà e strategie da usare
24
25. 4. Difficoltà visuospaziali
• Difficoltà nel riconoscimento dei segni di
operazione
• Difficoltà nell’incolonnamento dei numeri
• Difficoltà nel seguire la direzione
procedurale
25
26. Diagnosi
• La diagnosi di discalculia non può essere formulata
prima della terza elementare ma già nel primo
ciclo possono essere rilevate discrepanze tra le
capacità cognitive globali e l’apprendimento del
calcolo e dei fatti aritmetici
• Le prestazioni aritmetiche di questi bambini
(addizione, sottrazione, moltiplicazione e
divisione) risultano significativamente al di sotto
del livello atteso rispetto all’età cronologica,
all’intelligenza generale e alla classe frequentata
• La diagnosi di discalculia va effettata sulla base di
una valutazione psicodiagnostica globale
26
27. Diagnosi
• Prevede l’utilizzazione di test standardizzati
somministrati individualmente
• Necessita quindi di una consultazione specialistica,
non effettuabile in ambito scolastico
• L’efficienza del problem solving matematico non
concorre alla diagnosi di discalculia evolutiva, ma
appare correlato al livello delle competenze
cognitive o al livello di competenza linguistica
27
28. La discalculia evolutiva di solito viene
riconosciuta più tardi della dislessia:
• Perché ancora non disponiamo di strumenti
diagnostici adeguati, specie per i primi 2 anni di
scuola elementare
• Perché per l’aritmetica, di solito, i primi 2 anni non
esauriscono l’apprendimento della strumentalità di
base, come per la letto-scrittura, ma alcuni
argomenti vengono affrontati successivamente
28
29. INDICATORI PRECOCI
Se nell’ultimo anno della scuola dell’infanzia il
bambino ha un ritardo:
-enumerazione fino a 10;
-Mancato conteggio fino a cinque;
-non acquisizione del principio di cardinalità;
- Difficoltà di comparazione di piccole
quantità.
30. Test di valutazione
• Test di primo livello:
AC-MT (Cornoldi, Lucangeli, Bellina, 2002)
Per tutte le classi elementari
Fornisce uno screening di base
30
31. Test di valutazione
• Test di secondo Livello
ABCA (Lucangeli, Tressoldi, Fiore, 1998)
BDE (Biancardi e Nicoletti, 2004)
forniscono profilo di discalculia evolutiva
31
32. Test di valutazione
ABCA (test delle abilità di calcolo
aritmetico)
Composto da:
Prove di calcolo
• A mente
• Scritte
Gli indici di cui si tiene conto sono correttezza e rapidità.
Al termine della prova si ricava un profilo individuale che
consente di individuare le componenti deficitarie e di
predisporre un programma adeguato di recupero
32
Prove di approfondimento:
•Di comprensione
•Di produzione
33. Strumenti compensativi
In matematica gli strumenti
compensativi per eccellenza sono:
La calcolatrice
La tavola pitagorica
Tavole con formule varie
Tabella delle forme geometriche
33
34. Strumenti compensativi
• Purtroppo gli strumenti compensativi
possono agevolare lo svolgimento dei
calcoli, ma non hanno efficacia rispetto alle
difficoltà relative al sistema del numero.
Se ad esempio c’è un problema nella
“transcodifica” verranno immessi nella
calcolatrice dati scorretti
34
36. Sezione A: consapevolezza generale vs
le caratteristiche della matematica:
cause di errore; consapevolezza delle
competenze e funzioni cognitive,
motivazione alla matematica e
attribuzione di successo e insuccesso.
Sezione B: indagare gli stati mentali più
frequenti rispetto ai compiti di
matematica, alle proprie competenze
e alle condizioni emotive.
37. Sezione C: credenze comuni relative
alla soluzione dei compiti di
matematica.
Sezione D: sonda la previsione,
pianificazione, monitoraggio e
valutazione
