يتناول المستند موضوع المصفوفات كهيكل بيانات لتخزين القيم بشكل متسلسل في الذاكرة. يوضح كيفية تعريف المصفوفات، تحديد حجمها، وطرق الوصول إلى عناصرها باستخدام الفهارس، بالإضافة إلى أهمية استخدامها في العمليات البرمجية مثل الإدخال والإخراج. يشمل أيضًا مجموعة من الأمثلة التطبيقية لفهم المصفوفات وعملية حساب التكرار لعناصر معينة.

1. ‫ابعة‬‫ر‬‫ال‬‫املحاضرة‬
1
‫املصفوفات‬
ghadeer-al-hasan ghadeerof@gamil.com
‫إعداد‬:‫م‬.‫الحسن‬ ‫غدير‬

2. ‫املصفوفة‬:‫القيم‬ ‫من‬‫مجموعة‬ ‫لتخزين‬‫تستخدم‬ ‫معطيات‬ ‫بنية‬
‫الذاكرة‬‫بخانات‬ ‫متسلسل‬ ‫بشكل‬‫القيم‬‫ن‬‫تخز‬
‫عنها‬‫التصريح‬ ‫بعد‬‫مباشرة‬ ‫بشكل‬‫حجمها‬‫تغير‬‫يمكن‬‫ال‬ ‫حيث‬ ،‫البرنامج‬‫فترة‬ ‫طيلة‬ ‫ثابت‬ ‫حجم‬ ‫تأخذ‬
‫باملصفوفة‬‫ن‬‫ستخز‬‫التي‬ ‫القيم‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫ه‬‫ر‬‫بدو‬ ‫يحدد‬ ، ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫واحد‬‫نمط‬ ‫لها‬‫مصفوفة‬ ‫كل‬
‫الواحدة‬‫باملصفوفة‬‫نمط‬ ‫من‬‫أكثر‬‫تخزين‬‫يمكن‬‫ال‬
‫تعريف‬ 2
Type Name[size];
‫القوسين‬ ‫ضمن‬‫حجمها‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ،‫عنها‬‫التصريح‬ ‫أثناء‬ ‫املصوفة‬ ‫حجم‬ ‫تحديد‬ ‫يجب‬
int a[10];
float b[15];
char name[100];

3. ‫للمص‬ ‫ابتدائية‬ ‫قيم‬ ‫إعطاء‬ ‫يتم‬‫ف‬‫مس‬ ‫بشكل‬ ‫عنا‬‫التصريح‬ ‫بعد‬‫أو‬‫عنها‬‫التصريح‬ ‫أثناء‬ ،‫وفة‬‫ت‬‫قل‬
‫ابتدائية‬ ‫بقيم‬ ‫املصفوفة‬ ‫تهيئة‬ 3
‫دليلها‬‫خالل‬ ‫من‬‫املصفوفة‬ ‫لقيم‬‫ل‬‫الوصو‬ ‫يتم‬index
‫العنصر‬‫لقيمة‬ ‫للوصل‬‫املصفوفة‬‫قوسين‬ ‫بين‬ ‫الدليل‬ ‫وضع‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬
‫له‬ ‫المقابل‬ ‫الدليل‬ ‫العنصر‬
0 ‫األول‬
1 ‫الثاني‬
2 ‫الثالث‬
3 ‫الرابع‬
… ...
Size - 1 ‫األخير‬

4. ‫املص‬ ‫قيم‬‫إدخال‬‫ف‬‫وفة‬‫التنفيذ‬‫شاشة‬ ‫على‬‫قيمها‬ ‫وطباعة‬ ،‫املفاتيح‬ ‫لوحة‬ ‫من‬
‫معها‬ ‫التعامل‬ ‫لتسهيل‬‫املصفوفات‬ ‫مع‬ ‫التعامل‬ ‫عند‬ ‫الحلقات‬‫استخدام‬ ‫يتم‬
‫للمصفوفة‬ ‫كدليل‬ ‫الحلقة‬ ‫عداد‬‫نستخدم‬ ‫حيث‬
‫باملصفوفات‬ ‫واإلخراج‬‫اإلدخال‬ 4

5. ‫باملصفوفات‬ ‫واإلخراج‬‫اإلدخال‬ 5

6. ‫عناصر‬‫ثالثة‬ ‫من‬‫مصفوفة‬ ‫لدينا‬‫لنفرض‬a[3]
‫الدليل‬ ‫نحتاج‬ ،‫األخير‬‫للعنصر‬ ‫ل‬‫للوصو‬2(‫الحجم‬–1)
‫كتبنا‬‫لو‬ ‫ماذا‬a[3]‫؟؟؟‬‫العنصر‬‫قيمة‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ،
‫املصفوفة‬‫لخارج‬‫ل‬‫الوصو‬ 6

7. ‫واحدة‬‫بتعليمة‬‫النمط‬‫نفس‬ ‫من‬‫مصفوفات‬ ‫عدة‬ ‫عن‬‫التصريح‬‫يكمن‬
‫مالحظات‬ 7
Int a[10], b[3] = {10, -1, -5};
‫عنها‬‫التصريح‬ ‫عن‬ ‫املعطاة‬ ‫العناصر‬ ‫عدد‬ ‫من‬‫حجمها‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬ ،‫للمصفوفة‬ ‫حجم‬ ‫إعطاء‬‫عدم‬ ‫عند‬.
Char name[] = {‘a’,’z’,’k’};
‫مالحظة‬:‫التهيئة‬ ‫عند‬‫صفر‬‫قيمة‬ ‫بإعطاء‬ ‫قم‬ ،‫تكرار‬‫حلقة‬ ‫ن‬‫بدو‬‫صفر‬‫املصفوفة‬ ‫قيم‬‫جميع‬ ‫إعطاء‬ ‫دت‬‫ر‬‫أ‬‫حال‬ ‫في‬(‫ل‬‫ألو‬
ً
‫عمليا‬
‫عنصر‬)‫صفر‬ ‫قيمة‬ ‫سيأخذ‬‫العناصر‬ ‫من‬ ‫تبقى‬ ‫وما‬(
ً
‫الحقا‬‫ذكرنا‬‫كما‬)
‫من‬ ‫مكونة‬‫مصفوفة‬ ‫إعطاء‬‫حال‬ ‫في‬10‫عناصر‬ ‫سبعة‬‫أو‬‫عناصر‬ ‫لثمانية‬ ‫ابتدائية‬ ‫قيم‬ ،‫عناصر‬(‫حجمها‬ ‫من‬ ‫أقل‬)‫سيتم‬
‫العناصر‬ ‫من‬ ‫تبقى‬ ‫ملا‬‫صفر‬ ‫قيمة‬ ‫إعطاء‬
‫من‬ ‫مصوفة‬ ‫لدينا‬ ‫كان‬‫حال‬ ‫في‬4‫ل‬ ‫ابتدائية‬ ‫قيم‬ ‫وإعطاءه‬‫عنها‬‫التصريح‬ ‫وعند‬ ،‫عناصر‬7‫البرنام‬ ‫من‬ ‫خطأ‬ ‫مي‬‫ر‬ ‫سيتم‬‫عناصر‬‫ج‬

8. ‫مثال‬ 8

9. ‫مصفوفة‬‫عناصر‬ ‫مجموع‬ 9

10. ‫بشكل‬ ‫مصفوفة‬‫عناصر‬ ‫قيم‬ ‫لطباعة‬ ‫مثال‬Histogram 10

11. ‫تمهيدي‬‫مثال‬ 11

12. ‫نرد‬‫حجر‬ ‫ات‬‫ر‬‫ظهو‬‫تواتر‬‫حساب‬
‫توليد‬ ‫نريد‬6000‫بين‬‫قيمهم‬‫ة‬‫ر‬‫محصو‬ ‫عشوائي‬ ‫قم‬‫ر‬1‫و‬6
‫الستة‬‫النرد‬ ‫وجه‬ ‫من‬ ‫وجه‬ ‫كل‬‫ر‬‫ظهو‬‫تكرار‬ ‫معرفة‬ ‫بعدها‬ ‫ونريد‬
‫املصفوفات‬‫باستخدام‬ ‫وذلك‬
‫الحل‬‫أفكار‬:
‫حلقة‬‫ضمن‬ ‫سنولد‬
ً
‫بداية‬6000‫عشوائي‬ ‫قم‬‫ر‬
‫نرد‬‫حجر‬‫وجوه‬ ‫من‬ ‫وجه‬‫ر‬‫ظهو‬‫تكرار‬ ‫هي‬‫قيمها‬ ،‫عناصر‬ ‫ستة‬ ‫من‬ ‫مصوفة‬ ‫لدينا‬ ‫ن‬‫سيكو‬
‫ه‬‫ر‬‫ظهو‬‫تكرار‬ ‫هي‬‫العنصر‬ ‫هذه‬‫وقيمة‬ ،‫ظهر‬‫الذي‬‫الوجه‬ ‫عن‬‫للتعبير‬‫املصفوفة‬ ‫دليل‬ ‫سنتسخدم‬
12

13. ‫نرد‬‫حجر‬ ‫ات‬‫ر‬‫ظهو‬‫تواتر‬‫حساب‬
‫توليد‬ ‫نريد‬6000‫بين‬‫قيمهم‬‫ة‬‫ر‬‫محصو‬ ‫عشوائي‬ ‫قم‬‫ر‬1‫و‬6
‫الستة‬‫النرد‬ ‫وجه‬ ‫من‬ ‫وجه‬ ‫كل‬‫ر‬‫ظهو‬‫تكرار‬ ‫معرفة‬ ‫بعدها‬ ‫ونريد‬
‫املصفوفات‬‫باستخدام‬ ‫وذلك‬
13

14. ‫محرفية‬ ‫سلسلة‬‫في‬‫أحرف‬‫تواتر‬ ‫حساب‬
‫كان‬ ‫إذا‬char‫واحد‬‫حرف‬ ‫لنا‬ ‫يمثل‬‫نمط‬ ‫من‬ ‫مصفوفة‬ ‫فأن‬ ،char‫ف‬‫ر‬‫محا‬‫سلسلة‬ ‫لنا‬‫تمثل‬
‫سلسلة‬‫ضمن‬‫حرف‬ ‫كل‬‫ر‬‫ظهو‬‫تواتر‬‫حساب‬ ‫نريد‬
‫فقط‬‫صغيرة‬‫أحرف‬ ‫على‬‫إال‬‫ي‬‫تحتو‬‫ال‬ ‫السلسلة‬ ‫أن‬ ‫العلم‬ ‫مع‬(‫املسألة‬ ‫لتسهيل‬)
‘a’ ‘d’ ‘e’ ‘a’ ‘f’ ‘f’ ‘a’ ‘j’
Char str[]
‫األحرف‬ ‫عدد‬‫عام‬ ‫بشكل‬26‫لتخزين‬‫مصفوفة‬‫يلزمنا‬،‫حرف‬26‫بالسلسلة‬ ‫ه‬‫ر‬‫ظهو‬‫متوقع‬‫حرف‬ ‫ألي‬‫تكرار‬
‫حرف‬‫ترميز‬a‫ل‬‫جدو‬ ‫في‬ASCII‫هو‬97
‫حرف‬‫ر‬‫ظهو‬ ‫عند‬b‫من‬‫سنطرحهه‬
ُ
‫مثال‬‘a’‫هو‬ ‫الناتج‬1‫التكرار‬‫بمصفوفة‬ ‫الدليل‬ ‫هذه‬‫ن‬‫سيكو‬،
‫حرف‬‫ر‬‫ظهو‬ ‫عند‬c‫من‬‫سنطرحه‬‘a’‫وهو‬‫دليله‬ ‫على‬‫لنحصل‬2
‫الحرف‬ ‫دليل‬‫هو‬ ‫ما‬a‫الصفر‬‫هو‬ ‫؟؟‬
‫على‬
ً
‫اعتمادا‬‫األبجدي‬‫تسلسلها‬‫ضمن‬‫التكرار‬‫مصفوفة‬‫ضمن‬‫األحرف‬ ‫وضعنا‬‫ن‬‫نكو‬‫بهذا‬ASCII
14

15. ‫محرفية‬ ‫سلسلة‬‫في‬‫أحرف‬‫تواتر‬ ‫حساب‬
‫الحرف‬ ‫يمثل‬ ‫والذي‬ ‫صفر‬ ‫الدليل‬ ‫أن‬ ‫يوضح‬ ‫التالي‬ ‫الشكل‬a‫هي‬‫قيمته‬3‫ظهر‬‫مرات‬ ‫ثالث‬‫يعني‬ ،
‫الدليل‬2‫الحرف‬ ‫يمثل‬ ‫والذي‬c‫هي‬ ‫قيمته‬2‫مرتين‬‫ظهر‬ ‫الحرف‬‫يعني‬
‫األخير‬ ‫الدليل‬25‫الحرف‬ ‫يمثل‬ ‫والذي‬z‫قيمته‬3‫مرات‬ ‫ثالث‬‫ظهر‬‫يعني‬ ،
3 5 2 1 .. … 0 4 8 3
int freq[26]
0 1 2 3 25
15

16. ‫محرفية‬ ‫سلسلة‬‫في‬‫أحرف‬‫تواتر‬ ‫حساب‬
Str[3]
‫السلسلة‬ ‫من‬ ‫الثالث‬ ‫الحرف‬ ‫أن‬‫لنفرض‬Str‫هو‬c‫هو‬ ‫سبق‬‫ما‬ ‫على‬
ً
‫بناءا‬‫التكرار‬‫بمصفوفة‬ ‫دليله‬2
‫بزيادتها‬‫سأقوم‬ ‫كيف‬ ، ‫واحد‬ ‫هي‬‫تكرار‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬‫يعني‬ ‫هذا‬ ، ‫سبق‬ ‫فيما‬ ‫واحدة‬‫مرة‬‫ظهر‬ ‫أنه‬‫سنفرض‬
Freq[ ] ++- ‘a’
Freq[2]++
16

17. ‫محرفية‬ ‫سلسلة‬‫في‬‫أحرف‬‫تواتر‬ ‫حساب‬ 17

18. ‫املحرفية‬ ‫السالسل‬
‫النمط‬ ‫من‬ ‫مصفوفة‬ ‫عن‬‫ة‬‫ر‬‫عبا‬ ‫هي‬ ‫املحرفية‬ ‫السلسلة‬char
‫خانة‬ ‫في‬‫وضعه‬ ‫يتم‬‫حرف‬ ‫كل‬
‫ي‬‫الصفر‬ ‫املحرف‬ ‫ن‬‫يكو‬ ‫سلسلة‬‫بأي‬‫محرف‬‫آخر‬‘0’‫املحرفية‬ ‫السلسلة‬ ‫لنهاية‬‫ليشير‬
‫ي‬‫الصفر‬ ‫املحرف‬‫ملراعاة‬ ‫وذلك‬، ‫ما‬‫سلسلة‬ ‫حجم‬‫تحديد‬ ‫عن‬‫الحذر‬ ‫أخذ‬
ً
‫دوما‬‫يجب‬ ‫لذلك‬
‘a’ ‘d’ ‘e’ ‘a’ ‘f’ ‘f’ ‘a’ ‘j’ ‘e’ ‘0’
Char str[10]
‫حجمها‬‫السابقة‬ ‫السلسلة‬10‫ي‬‫تحتو‬ ،9‫ي‬‫الصفر‬‫للمحرف‬ ‫حجزه‬‫تم‬‫األخير‬‫والعنصر‬‫عناصر‬
18

19. ‫املحرفية‬ ‫بالسالسل‬ ‫واإلخراج‬‫اإلدخال‬
‫املصفوفة‬ ‫حجم‬‫باإلدخال‬‫ز‬‫تجاو‬‫حال‬ ‫في‬
‫املصفوفة‬‫خارج‬ ‫القيم‬ ‫تكتب‬ ‫فقد‬
19

20. ‫املحرفية‬ ‫بالسالسل‬ ‫واإلخراج‬‫اإلدخال‬ 20

21. ‫الساكنة‬ ‫املصفوفات‬Static
‫الساكن‬‫ل‬‫املتحو‬(‫ستاتيكي‬)‫البرنامج‬ ‫تنفيذ‬‫ة‬‫فتر‬ ‫طيلة‬ ‫عليه‬ ‫تطرأ‬‫التي‬ ‫بالتغييرات‬‫يحتفظ‬‫الذي‬ ‫هو‬
‫ساكنة‬ ‫أنها‬ ‫على‬‫مصفوفة‬ ‫عن‬‫التصريح‬‫يمكن‬
‫حفظه‬ ‫سيتم‬‫آخر‬ ‫تابع‬‫أو‬‫نفسه‬ ‫التابع‬‫ضمن‬ ‫كان‬ ‫سواء‬‫عليها‬ ‫أ‬‫ر‬‫سيط‬‫تغيير‬ ‫أي‬
‫ابتدائية‬ ‫بقيم‬‫تهيئتها‬ ‫ستم‬ ،‫ساكنة‬‫مصفوفة‬ ‫عن‬‫التصريح‬ ‫عند‬(‫ي‬ ‫افتراض‬ ‫بشكل‬)‫قيم‬ ‫إعطاءها‬ ‫عدم‬‫حال‬ ‫في‬
‫االفتراضية‬ ‫القيمة‬ ‫النمط‬
‫صفر‬ ‫العددية‬ ‫األنماط‬
False ‫البولياني‬ ‫النمط‬
‫فراغ‬ ‫المحرفي‬ ‫النمط‬
21

22. ‫مثال‬ 22

23. ‫كوسطاء‬ ‫املصفوفات‬‫تمرير‬
‫لتابع‬ ‫كوسيط‬‫املصفوفة‬‫تمرير‬‫يمكن‬
‫باملرجعية‬‫املصفوفة‬‫تمرير‬ ‫يتم‬(‫بالقيمة‬ ‫وليس‬)‫األصلية‬ ‫النسخة‬ ‫على‬ ‫به‬‫التأثر‬ ‫يتم‬‫عليها‬ ‫تعديل‬ ‫أي‬ ،
‫قوسين‬‫النمط‬ ‫بعد‬‫ذكر‬‫يكفي‬ ،‫التابع‬‫نموذج‬‫تصريح‬ ‫في‬[ ]‫التابع‬ ‫نموذج‬ ‫في‬‫املصوفة‬ ‫اسم‬ ‫تجاهل‬ ‫،يتم‬
Void myfunction (int []);
Void myfunction2 ( int a[]); // ignore
‫األقواس‬‫ذكر‬ ‫يتم‬ ‫ال‬ ،‫فقط‬ ‫باالسم‬‫املصفوفة‬ ‫اسم‬‫تمرير‬ ‫يتم‬ ، ‫التابع‬‫مناداة‬ ‫عند‬
‫اسمها‬ ‫مع‬‫املصفوفة‬ ‫اسم‬‫ذكر‬ ‫يتم‬ ‫التابع‬ ‫جسم‬ ‫كتابة‬ ‫عند‬
Void print(int a[], int size){
for(int i = 0; i<size; i++)
cout<<a[i]<<“ “;
}
23

24. ‫مثال‬ 24

25. ‫مالحظات‬
‫بالذاكرة‬ ‫متتالية‬‫خانات‬‫تحجر‬‫املصفوفات‬‫تذكر‬
‫للتابع‬ ‫باالسم‬‫املصفوفة‬‫ر‬‫نمر‬ ‫لذلك‬ ،‫بها‬‫عنصر‬ ‫ل‬‫أو‬ ‫على‬ ‫يدل‬‫املصفوفة‬ ‫اسم‬
‫باملرجعية‬ ‫ر‬‫تمر‬‫فإنها‬ ‫لتابع‬‫املصفوفة‬‫تمرير‬ ‫عند‬
‫بالقيمة‬ ‫ر‬‫يمر‬ ‫فأنه‬ ،‫فقط‬ ‫واحد‬‫عنصر‬‫تمرير‬ ‫عند‬
Int a[3] = {1,2,4};
Myfunction(a[2]);
‫مكان‬ ‫أي‬‫من‬ ‫له‬‫ل‬‫الوصو‬‫يمكن‬‫عام‬ ‫كثابت‬ ‫عنه‬‫تصريح‬‫أو‬ ،‫كوسيط‬ ‫الحجم‬‫تمرير‬‫يمكن‬ ،‫لتابع‬ ‫مصفوفة‬‫تمرير‬ ‫عند‬
‫ثابت‬ ‫أنها‬ ‫على‬ ‫املصوفة‬‫تمرير‬ ‫عند‬const‫التابع‬‫جسم‬ ‫ضمن‬‫عليها‬ ‫تعديل‬ ‫أي‬‫إجراء‬ ‫يتم‬‫فال‬
Void print(const int []);
25

26. ‫الثنائية‬ ‫املصفوفات‬
‫تخزين‬ ‫بنية‬ ‫هي‬ ‫الثنائية‬‫املصفوفة‬
‫وأعمدة‬‫أسطر‬‫تملك‬ ‫هي‬
‫باألعمدة‬ ‫تمثل‬ ‫القيم‬ ‫من‬‫مجموعة‬ ‫على‬‫ي‬‫يحتو‬ ‫سطر‬ ‫كل‬
‫سطر‬ ‫كل‬‫أجل‬‫من‬ ‫األعمدة‬ ‫على‬‫ر‬‫و‬‫للمر‬ ‫والثانية‬‫األسطر‬ ‫على‬‫ر‬‫و‬‫للمر‬‫حلقة‬ ،‫معها‬ ‫للتعامل‬ ‫لحلقتين‬‫نحتاج‬
26

27. ‫مثال‬
‫ثنائية‬ ‫مصفوفة‬‫عناصر‬‫بجمع‬‫يقوم‬ ‫تابع‬
27

28. ‫توضيحي‬‫مثال‬
I,J J=1 J=2 J=3 J=4 J=4
I=1
I=2
I=3
I=4
1 4 6 7 8
4 5 8 2 9
5 7 8 2 2
1 2 3 4 5
J=1 J=2 J=3 J=4 J=4J=1 J=2 J=3 J=4 J=4J=1 J=2 J=3 J=4 J=4
28

29. ‫مالحظات‬
‫واألعمدة‬‫األسطر‬ ‫حجم‬‫ذكر‬ ‫يجب‬ ، ‫ابتدائية‬ ‫قيم‬ ‫إعطاءها‬ ‫يتم‬ ‫ولم‬ ‫ثنائية‬‫مصفوفة‬ ‫عن‬‫التصريح‬ ‫عند‬
‫الثاني‬ ‫البعد‬‫تمرير‬ ‫يجب‬ ‫تعريف‬‫أو‬‫نموذج‬ ‫سواء‬ ‫تابع‬ ‫عن‬‫التصريح‬ ‫عن‬(‫األعمدة‬)‫ل‬‫األو‬ ‫البعد‬‫ذكر‬‫يجب‬‫وال‬
‫ل‬‫األو‬ ‫البعد‬ ‫عدا‬ ‫ما‬ ‫األبعاد‬‫جميع‬‫ذكر‬‫يجب‬ ، ‫ق‬‫فو‬ ‫وما‬‫الثالثية‬‫املصفوفات‬ ‫مع‬ ‫التعامل‬ ‫حال‬ ‫في‬
29

30. ‫انتهت‬
‫ابعة‬‫ر‬‫ال‬‫املحاضرة‬
30
ghadeer-al-hasan ghadeerof@gamil.com