ماتلاب ((بیركارى، به‌رنامه‌ سازیی ، چاره‌سه‌ركردن، هێڵكارى، شیكردنه‌وه‌ ، و هه‌لێنجانى زانیارى)) به‌شی نۆهه‌م / ئارِاسته‌ برِه‌كان Part 09: Arrays نووسینى/ هێمن مه‌لا كه‌ریم به‌رزنجى

1. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 254
‫نؤيةم‬ ‫بةشي‬
‫ِةكان‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬
Vectors

2. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 255
ِ‫ر‬‫ئاراستةب‬
Vector
))‫ِةهةنديي‬‫ر‬(( ‫دووريي‬ ‫يةك‬ ‫ِيزيي‬‫ر‬
One – Dimentional Array
،
‫ذمارةكانة‬
Numbers
‫ماتالب‬ ،
Matlab
‫درووس‬ ‫بة‬ ‫َطة‬‫ي‬‫ر‬
،‫دةدات‬ ِ‫ر‬‫ئاراستةب‬ ‫ى‬ ‫جؤر‬ ‫دوو‬ ‫تكردنى‬
:‫ئةوانيش‬
-
))‫((ريزيي‬ ‫ئاسؤيي‬ ‫ِيي‬‫ر‬‫ئاراستةب‬
Row Vector
.
-
‫ستوونى‬ ‫ِيى‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬
Column Vector
.
‫ئاسؤييةكان‬ ‫ِة‬‫ر‬‫ئاراستةب‬
Row Vectors
))‫((ريزييةكان‬ ‫ئاسؤييةكان‬ ‫ِة‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬
Row Vectors
‫لة‬ ‫َك‬‫ي‬َ
‫ل‬‫كؤمة‬ ‫دانانى‬ ‫بة‬ ‫َت‬‫ي‬‫دةكر‬ ‫درووست‬
‫دانةكان‬
‫ال‬ ‫ضوار‬ ‫كةوانةى‬ ‫ناو‬ ‫لة‬
Square Bracket
‫بؤشايي‬ ‫دانانى‬ ‫هةروةها‬ .‫دا‬
Space
‫فاريزة‬ ‫يان‬
Comma ,
.‫دا‬ ‫دانةكان‬ ‫َوان‬‫ي‬‫ن‬ ‫لة‬
‫بؤشايي‬ ‫دانانى‬ ‫بة‬ ‫منوونة‬
Space
:‫دا‬ ‫دانةكان‬ ‫َوان‬‫ي‬‫ن‬ ‫لة‬
r = [7 10 21 17 1]
//‫ئةجنام‬
r = 7 10 21 17 1
‫فاريزة‬ ‫دانانى‬ ‫بة‬ ‫منوونة‬
Comma ,
:‫دا‬ ‫دانةكان‬ ‫َوان‬‫ي‬‫ن‬ ‫لة‬
r = [3, 13, 25, 1, 10]
//‫ئةجنام‬
r =3 13 25 1 10

3. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 256
‫ستوونييةكان‬ ‫ِة‬‫ر‬‫ب‬ ‫ِاستة‬‫ر‬‫ئا‬
Column Vectors
‫ستوونييةكان‬ ‫ِة‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬
Column Vectors
‫لة‬ ‫دانةكان‬ ‫لة‬ ‫َك‬‫ي‬َ
‫ل‬‫كؤمة‬ ‫دانانى‬ ‫بة‬ ‫َت‬‫ي‬‫دةكر‬ ‫درووست‬
‫ال‬ ‫ضوار‬ ‫كةوانةى‬ ‫ناو‬
Square Bracket
.‫دا‬
‫نوقتةدار‬ ‫فاريزةى‬ ‫دانانى‬ ‫هةروةها‬
Semicolon ;
‫لة‬
.‫دانةكان‬ ‫داركردنى‬ ‫سنوور‬ ‫بؤ‬ ‫دانةكاندا‬ ‫َوان‬‫ي‬‫ن‬
c = [7; 8; 9; 10; 11]
//‫ئةجنام‬
c =
7
8
9
10
11
‫َنةرةكان‬‫ي‬‫َكه‬‫ي‬‫ث‬ ‫دانة‬ ‫سةرضاوةى‬
Reference of Elements
‫َر‬‫ي‬‫ث‬ ‫و‬ ‫َن‬‫ي‬‫شو‬ ‫ئةو‬ ‫َنةرةكان‬‫ي‬‫َكه‬‫ي‬‫ث‬ ‫دانة‬ ‫سةرضاوةى‬
‫ستةية‬
Index
‫ئاى‬ ‫ئةطةر‬ ،‫تياية‬ ‫دانةكةى‬ ‫كة‬
i
‫دانةمان‬
‫ئةوا‬ ،‫َت‬‫ي‬‫هةب‬
v(i)
.‫دانةكانة‬ ‫سةضاوةى‬
v = [ 1; 2; 3; 4; 5; 6]; % creating a column vector of 6 elements
v(2)

4. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 257
‫ِستى‬‫ر‬َ‫ي‬‫ث‬ ‫بزانني‬ ‫َت‬‫ي‬‫دةمانةو‬ ،‫منوونةيةدا‬ ‫لةم‬
Index
(( ‫ذمارة‬
2
‫دةبينني‬ ‫وةك‬ ‫و‬ ،‫َداية‬‫ي‬‫ت‬ ‫ذمارةيةكى‬ ‫ض‬ ))
‫ِستى‬‫ر‬َ‫ي‬‫ث‬ ‫خانةى‬ ‫لة‬ ‫َت‬‫ي‬َ
‫ل‬‫دة‬ ‫َمان‬‫ي‬‫ث‬ ‫ئةجنام‬
Index
‫ذمارة‬ ،‫دا‬ ‫دوو‬
2
.‫هةية‬
ans = 2
:‫َوةية‬‫ي‬‫ش‬ ‫بةهةمان‬ ‫يش‬ )‫((ئاسؤي‬ ‫ريز‬ ‫ِى‬‫ر‬‫ئاراستةب‬ ‫بؤ‬
r =7 8 9 10 11
ans = 9
‫يةك‬ ‫سةر‬ ‫نوقتةى‬ ‫دوو‬ َ‫ل‬‫لةطة‬ ِ‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫َت‬‫ي‬‫مبانةو‬ ‫ئةطةر‬
Colon
‫لة‬ ‫دانةكة‬ ‫ثيشان‬ ‫ئةوا‬ ،‫بدةين‬ ‫ثيشان‬
‫ر‬
:‫ستوون‬ ‫دةكاتة‬ ‫يزةوة‬
r = [7 8 9 10 11]
r(:)
//‫ئةجنام‬
r = 7 8 9 10 11
ans =
7
8
9
10
11
‫كراوو‬ ‫ديارى‬ ‫َكى‬‫ي‬‫َرست‬‫ي‬‫ث‬ ‫دانةكانى‬ ‫َت‬‫ي‬‫مبانةو‬ ‫ئةطةر‬ ‫َام‬
‫ل‬‫بة‬
Select Index
‫ديارى‬ ‫لة‬ ‫سوود‬ ‫ئةوا‬ ‫ببينني‬
‫دانةكان‬ ‫ماوةى‬ ‫َبذاردنى‬
‫ل‬‫هة‬ ‫و‬ ‫كردن‬
Select the Range
‫كةدا‬ ‫منوونة‬ ‫لة‬ ‫وةك‬ ،‫وةردةطرين‬
:‫روونكراوةتةوة‬

5. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 258
rv = [12 21 10 17 51 63 74 18 9];
sub_rv = rv(3:7)
//‫ئةجنام‬
sub_rv = 10 17 51 63 74
ِ‫ر‬‫ئاراستةب‬ ‫كردارةكانى‬
Vector Operations
‫ئاراستة‬ ‫لةسةر‬ ‫َن‬‫ي‬‫دةدر‬ ‫ئةجنام‬ ‫كة‬ ‫دةكةم‬ ‫كردارانة‬ ‫لةو‬ ‫باس‬ ،‫بابةتةدا‬ ‫لةم‬
‫َوان‬‫ي‬‫ن‬ ‫لة‬ ‫ياخود‬ ،‫ِةكان‬‫ر‬‫ب‬
.‫دةكةمةوة‬ ‫روونيان‬ ‫منوونةوة‬ ‫بة‬ ،‫دا‬ ‫خؤيان‬ ‫ِةكان‬‫ر‬‫ئاراستةب‬
‫ِةكان‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫َدةركردنى‬‫ي‬‫ل‬ ‫و‬ ‫كؤكردنةوة‬
Addition & Subtraction of Vectors
‫دانةكانى‬ ‫َوان‬‫ي‬‫ن‬ ‫لة‬ ‫واتة‬ ،‫دا‬ ‫ِةكان‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫لة‬ ‫بدةين‬ ‫ئةجنام‬ ‫كردن‬ ‫َدةر‬‫ي‬‫ل‬ ‫و‬ ‫كؤكردنةوة‬ ‫كردارى‬ ‫دةتوانني‬
‫ئ‬
‫جؤر‬ ‫هةمان‬ ‫ِةكة‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫هةردوو‬ ‫َويستة‬‫ي‬‫ث‬ ‫َام‬
‫ل‬‫بة‬ ،‫َكةوة‬‫ي‬‫ث‬ ‫دا‬ ‫ِةكان‬‫ر‬‫ب‬ ‫اراستة‬
Type
‫هةمان‬ ،‫و‬ ‫بن‬
.‫بن‬ ‫يةكسان‬ ‫دانةدا‬ ‫ذمارةى‬ ‫لة‬ ‫واتة‬ ،‫َت‬‫ي‬‫هةب‬ ‫دانةيان‬ ‫ذمارةى‬
A = [7, 11, 15, 23, 9];
B = [2, 5, 13, 16, 20];
C = A + B;
D = A - B;
disp(C);
disp(D);

6. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 259
//‫ئةجنام‬
9 16 28 39 29
5 6 2 7 -11
،‫برةكةدا‬ ‫ئاراستة‬ ‫هةردوو‬ ‫َوان‬‫ي‬‫ن‬ ‫لة‬ ‫ئةجنامداوة‬ ‫كؤكردنةوةمان‬ ‫كردارى‬ ‫كة‬ ،‫سةرةوةدا‬ ‫منوونةيةى‬ ‫لةم‬
c=a+b
‫ِى‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫ناو‬ ‫دانةى‬ ‫يةكةم‬ ‫بؤية‬ ،
A
‫برى‬ ‫ئاراستة‬ ‫ناو‬ ‫دانةى‬ ‫يةكةم‬ َ‫ل‬‫لةطة‬
B
،‫و‬ ‫كؤدةكاتةوة‬
‫كردارةك‬ ‫دانةكان‬ ‫كؤتايي‬ ‫تا‬ ‫جؤرة‬ ‫بةو‬
:‫دةدات‬ ‫ئةجنام‬ ‫ة‬
7
+
2
=
9
11
+
5
=
11
15
+
11
=
22
‫برى‬ ‫ئاراستة‬ ‫ذمارةيةكى‬ ‫دوو‬ ‫هةموو‬ ‫جؤرة‬ ‫بةم‬
A
‫ئاراستةبرى‬ ‫و‬
B
.‫كؤدةكرينةوة‬ ‫َكةوة‬‫ي‬‫ث‬
‫ِةكان‬‫ر‬‫ئاراستةب‬ ‫ذمارةيى‬ ‫َكدانى‬‫ي‬‫ل‬
Scalar Multiplication of Vectors
‫ِب‬‫ر‬‫((زة‬ ‫َكدان‬‫ي‬‫ل‬ ‫َك‬‫ي‬‫كات‬
Multiplication
‫ذمارةي‬ ‫َوان‬‫ي‬‫ن‬ ‫لة‬ ‫دةدةين‬ ‫ئةجنام‬ ))
‫ةك‬
Number
،‫و‬
ِ‫ر‬‫ئاراستةب‬
Vector
‫ِةكان‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫ذمارةيى‬ ‫َكدانى‬‫ي‬‫ل‬ :‫َني‬‫ي‬‫دةل‬ ‫كردارة‬ ‫بةم‬ ‫ئةوا‬ ،‫دا‬
Scalar
Multiplication of Vectors
‫درووستبوونى‬ ‫َتةهؤى‬‫ي‬‫دةب‬ ‫ذمارةيةك‬ ‫لة‬ ِ‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫َكدانى‬‫ي‬‫ل‬ ،
‫بنضينةييةك‬ ‫ِة‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫دانةى‬ ‫ذمارةى‬ ‫و‬ ‫جؤر‬ ‫هةمان‬ ‫كة‬ َ‫ى‬‫نو‬ ‫َكى‬‫ي‬‫ئاراستةبر‬
‫َك‬‫ي‬‫هةريةك‬ ‫تةنها‬ ‫و‬ ‫َت‬‫ي‬‫دةب‬ ‫ةى‬
:‫ذمارةكة‬ َ‫ل‬‫لةطة‬ ‫َت‬‫ي‬‫َدةكر‬‫ي‬‫ث‬ ‫َكدانى‬‫ي‬‫ل‬ ‫دانةكانى‬ ‫لة‬
12
*
5
=
16
13
*
5
=
176
16
*
5
=
56
.‫َت‬‫ي‬‫دةدر‬ ‫ئةجنام‬ ‫ذمارةكة‬ ‫و‬ ‫ِةكة‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫دانةكانى‬ ‫هةموو‬ ‫َوان‬‫ي‬‫ن‬ ‫لة‬ ‫َدان‬‫ي‬‫ل‬ ‫جؤرة‬ ‫بةو‬

7. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 260
v = [ 12 34 10 8];
m = 5 * v
//‫ئةجنام‬
m = 60 170 50 40
‫َوطؤرى‬
‫ل‬‫ئا‬
‫ِةكان‬‫ر‬‫ئاراستةب‬
Transpose of Vector
ِ‫ر‬‫ئالوطؤ‬ ‫كردارى‬ ‫لة‬ ‫مةبةست‬
Transpose Operation
))‫((ريزيي‬ ‫ئاسؤيي‬ ‫ِيي‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫طؤرينى‬
Row Vector
‫ستوونى‬ ‫برى‬ ‫ئاراستة‬ ‫بؤ‬ ‫ية‬
Column Vector
‫َوطؤرى‬
‫ل‬‫ئا‬ ،‫َضةوانةشةوة‬‫ي‬‫ث‬ ‫بة‬ ،‫و‬
‫هؤ‬ ‫بة‬ ‫َت‬‫ي‬‫دةدر‬ ‫ئةجنام‬ ‫و‬ ‫َت‬‫ي‬‫دةدر‬ ‫ثيشان‬ ‫ِةكان‬‫ر‬‫ئاراستةب‬
‫سةرةوة‬ ‫فاريزةى‬ ‫تاك‬ ‫ى‬
Single Quote (‘)
.
r = [ 1 2 3 4 ];
tr = r';
v = [1;2;3;4];
tv = v';
disp(tr); disp(tv);
//‫ئةجنام‬
1
2
3
4
1 2 3 4

8. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 261
‫ِةكان‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ))‫((سةرباركردنى‬ ‫زيادكردنى‬
Appending Vectors
‫برةكان‬ ‫ئاراستة‬ ‫سةرباركردنى‬ ‫و‬ ‫زيادكردن‬ ‫كردارى‬
‫ئاراستة‬ ‫درووستكردنى‬ ‫بؤ‬ ‫ِة‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫زيادكردنى‬ ‫بؤ‬
.‫تر‬ ‫َكى‬‫ي‬‫ئاراستةبر‬ ‫سةر‬ ‫دةخةينة‬ ‫َكى‬‫ي‬‫بةش‬ ‫يان‬ ‫َك‬‫ي‬‫ئاراستةبر‬ ‫واتة‬ ،َ‫ى‬‫نو‬ ‫َكى‬‫ي‬‫بر‬
‫بةناوى‬ ‫َت‬‫ي‬‫هةب‬ ‫ئاسؤميان‬ ‫ِى‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫دوو‬ ‫ئةطةر‬ ‫منوونة‬ ‫بؤ‬
r1
‫و‬
r2
‫دانةيةكيان‬ ‫ضةند‬ ‫و‬ ‫هةريةكة‬ ‫كة‬ ،
‫بر‬ ‫ئاراستة‬ ‫درووستكردنى‬ ‫بؤ‬ ‫ئةوا‬ ،‫َداية‬‫ي‬‫ت‬
‫بةناوى‬ َ‫ى‬‫نو‬ ‫َكى‬‫ي‬
r
‫هةردوو‬ ‫كة‬
r1
‫و‬
r2
‫واتة‬ ،‫َت‬‫ي‬‫خؤبطر‬ ‫لة‬
‫بةم‬ ‫َنني‬‫ي‬‫بةكاردةه‬ ‫خستنةسةريةك‬ ‫و‬ ‫زيادكردن‬ ‫كردارى‬ ‫ئةوا‬ .‫َت‬‫ي‬‫تياب‬ ‫ئاراستةبرةى‬ ‫دوو‬ ‫ئةو‬ ‫دانةكانى‬ ‫هةموو‬
:‫جؤرة‬
r = [r1,r2]
‫ريزكراوة‬ ‫دةتوانني‬ ‫هةروةها‬
Matrix
‫ئاراستةبرةى‬ ‫دوو‬ ‫لةو‬ ‫بكةين‬ ‫درووست‬
(r1,r2)
‫هةمانة‬ ‫كة‬
،
‫زيادكردنةوة‬ ‫كردارى‬ ‫بةهؤى‬
Appending
‫دانانى‬ ‫و‬
r2
‫ريزكراوةكة‬ ‫دووةمى‬ ‫ريزى‬ ‫وةك‬
the
Matrix
.‫بن‬ ‫يةكسان‬ ‫دانةدا‬ ‫ذمارةى‬ ‫لة‬ ‫برة‬ ‫ئاراستة‬ ‫دوو‬ ‫ئةم‬ ‫َويستة‬‫ي‬‫ث‬ ‫َام‬
‫ل‬‫بة‬ ،
R = [r1;r2]
‫ستوونيش‬ ‫برى‬ ‫ئاراستة‬ ‫دوو‬ ‫دةتوانني‬ ‫َوة‬‫ي‬‫ش‬ ‫بةهةمان‬
Column Vector
‫سةربارى‬ ،‫و‬ ‫يةك‬ ‫سةر‬ ‫خبةينة‬
‫ية‬
:‫َت‬‫ي‬‫خؤبطر‬ ‫لة‬ ‫ِةكة‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫دوو‬ ‫دانةكانى‬ ‫كةهةموو‬ َ‫ى‬‫نو‬ ‫َكى‬‫ي‬‫ئاراستةبر‬ ‫درووستكردنى‬ ‫بؤ‬ ‫بكةين‬ ‫كيان‬
c = [c1; c2]
‫ستوونى‬ ‫برى‬ ‫ئاراستة‬ ‫دوو‬ ‫لة‬ ‫دةتوانني‬ ‫هةروةها‬
Column Vector
‫ريزكراوة‬
Matrix
‫درووست‬
‫ريزكراوةكة‬ ‫دووةمى‬ ‫ستوونى‬ ‫بة‬ ‫بكةين‬ ‫دووةم‬ ‫برى‬ ‫ئاراستة‬ ،‫و‬ ‫بكةين‬
The Matrix
:
c = [c1, c2]

9. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 262
‫منوونة‬
Example
:‫ِوو‬‫ر‬ ‫خراوةتة‬ ‫سةرباركردن‬ ‫َةتةكانى‬
‫ل‬‫حا‬ ‫هةموو‬ ‫منوونةيةدا‬ ‫لةم‬
r1 = [ 1 2 3 4 ];
r2 = [5 6 7 8 ];
r = [r1,r2]
rMat = [r1;r2]
c1 = [ 1; 2; 3; 4 ];
c2 = [5; 6; 7; 8 ];
c = [c1; c2]
cMat = [c1,c2]
//‫ئةجنام‬
r =
1 2 3 4 5 6 7 8
rMat =
1 2 3 4
5 6 7 8
c =
1
2
3

10. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 263
4
5
6
7
8
cMat =
1 5
2 6
3 7
4 8
ِ‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫دوورى‬
Magnitude of Vector
‫ظى‬ ‫برى‬ ‫ئاراستة‬ ‫دوورى‬
v Vector
‫لة‬ ‫بريتني‬ ‫دانةكانى‬ ‫كة‬
v1,v2,v1,…..,vn
‫بةم‬
‫الى‬ ‫َوةيةى‬‫ي‬‫ش‬
:‫َشةكة‬‫ي‬‫هاوك‬ ‫ِووانة‬‫ر‬‫ب‬ ،‫خوارةوةية‬
|v| = √(v12
+ v22
+ v32
+ … + vn2
)
:‫َبكةين‬‫ي‬‫َبةج‬‫ي‬‫ج‬ ‫هةنطاوانة‬ ‫ئةم‬ ‫َويستة‬‫ي‬‫ث‬ ،ِ‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫دورى‬ ‫ئةذماركردنى‬ ‫بؤ‬
-
‫ريز‬ ‫َكدانى‬‫ي‬‫ل‬ ‫َنانى‬‫ي‬‫بةكاره‬ ‫بة‬ ،‫دةكةين‬ ‫خؤيي‬ ‫ئاراستةبرةكة‬ ‫بة‬ ‫َكدان‬‫ي‬‫ل‬
Array
Multiplication
‫بةره‬ ‫ئةمةش‬ ).*( ،
‫برى‬ ‫ئاراستة‬ ‫َنانى‬‫ي‬‫ه‬ ‫ةم‬
sv
‫جاى‬ ‫دوو‬ ‫دانةكانى‬ ‫كة‬ ‫ية‬
‫ظى‬ ‫ئاراستةبرى‬ ‫دانةكانى‬
v
.‫ية‬
Sv=v.*v

11. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 264
-
‫كؤكردنةوة‬ ‫نةخشةى‬
Sum Function
‫دانةكانى‬ ‫دووجاى‬ ‫كردنةوةى‬ ‫كؤ‬ ‫بؤ‬ ‫َنة‬‫ي‬‫بةكاربه‬
‫ظى‬ ‫ئاراستةبرى‬
v
ِ‫ر‬‫ئاراستةب‬ ))‫َيي‬
‫ل‬‫((خا‬ ‫نوقتةيي‬ ‫َكدانى‬‫ي‬‫ل‬ :‫َن‬‫ي‬‫دةل‬ ‫َى‬‫ي‬‫ث‬ ‫ئةمةش‬ ،
Dot
Product of Vector
Dp=sum(sv)
-
‫كة‬ ،‫َشوو‬‫ي‬‫ث‬ ‫هةنطاوةكةى‬ ‫كؤيي‬ ‫دووجاى‬ ‫رةطى‬ ‫وةرطرتنى‬ ‫بؤ‬ ‫َنة‬‫ي‬‫بةكاربه‬ ‫دووجا‬ ‫رةطى‬ ‫نةخشةيي‬
.ِ‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫دوورى‬ ‫دةكاتة‬
Mag=sqrt(Dp)
‫منوونة‬
Example
v = [1: 2: 10]
sv = v.* v; %the vector with elements
% as square of v's elements
dp = sum(sv) % sum of squares -- the dot product
mag = sqrt(dp) % magnitude
disp('Magnitude:'); disp(mag)
//‫ئةجنام‬
v =
1 3 5 7 9
dp = 165
mag = 12.845
Magnitude:
12.845

12. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 265
ِ‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫دانةكانى‬ ‫هةموو‬ ‫َكدانى‬‫ي‬‫ل‬
Vector Dot Product
‫((كةرةت‬ ‫َكدانى‬‫ي‬‫ل‬
‫ئةى‬ ‫ئاراستةبري‬ ‫دانةكانى‬ ‫ى*))هةموو‬
a
‫بي‬ ‫ئاراستةبرى‬ ‫و‬
b
‫الى‬ ‫َوةيةى‬‫ي‬‫ش‬ ‫بةم‬ ،
:‫خوارةوةية‬
a = (a1, a2, …, an)
b = (b1, b2, …, bn)
a.b = ∑(ai.bi)
‫نوقتةيي‬ ‫َكدانى‬‫ي‬‫ل‬
Dot Product
‫نةخشةى‬ ‫َنانى‬‫ي‬‫بةكاره‬ ‫بة‬ ‫َت‬‫ي‬‫ئةذمارةكر‬ ‫بي‬ ‫و‬ ‫ئةى‬ ‫ئاراستةبرى‬ ‫ى‬
‫نوقتة‬
Dot Function
:
dot(a, b);
‫منوونة‬
Example
v1 = [2 3 4];
v2 = [1 2 3];
dp = dot(v1, v2);
disp('Dot Product:'); disp(dp);
//‫ئةجنام‬
Dot Product:
20

13. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 266
ِ‫ر‬‫نةطؤ‬ ‫بؤشايي‬ ‫َنانى‬‫ي‬‫بةكاره‬ ‫بة‬ ِ‫ر‬‫ئاراستةب‬ ‫درووستكردنى‬
Creating Vector with Constant Spacing
‫بة‬ ‫ِةكان‬‫ر‬‫ب‬ ‫ئاراستة‬ ‫درووستكردنى‬ ‫لة‬ ‫مةبةست‬
ِ‫ر‬‫نةطؤ‬ ))‫((بؤشايي‬ ‫ماوةى‬ ‫َنانى‬‫ي‬‫بةكاره‬
Constant
Spacing
‫دانةكانى‬ ‫كردنى‬ ‫زياد‬ ‫َتى‬‫ي‬‫ضؤن‬ ‫ثاشان‬ ،‫ِة‬‫ر‬‫ئاراستةب‬ ‫نرخى‬ ‫كؤتا‬ ‫و‬ ‫نرخ‬ ‫يةكةم‬ ‫كردنى‬ ‫ديارى‬ ،
‫منوونة‬ ‫بؤ‬ ،‫بكات‬ ‫زياد‬ ...... ‫يان‬ ،‫دوو‬ ‫دوو‬ ‫يان‬ ‫يةك‬ ‫يةك‬ ‫واتة‬ ،‫كؤتايي‬ ‫و‬ ‫يةكةم‬ ‫َوان‬‫ي‬‫ن‬
m
‫نرخى‬ ‫يةكةم‬
،‫و‬ ‫ئاراستةبرةكةية‬
n
‫كؤتا‬
‫هةروةها‬ ،‫ِةكةية‬‫ر‬‫ئاراستةب‬ ‫دانةى‬
q
‫زياد‬ ‫دانةكان‬ ‫ضةند‬ ‫ضةند‬ ‫كة‬ ‫دةكات‬ ‫ديارى‬
‫تةنها‬ ‫ئةطةر‬ ‫َام‬
‫ل‬‫بة‬.‫دانة‬ ‫كؤتا‬ ‫بؤ‬ ‫دانةوة‬ ‫يةكةم‬ ‫لة‬ ‫بكات‬
m
‫و‬
n
‫يةك‬ ‫يةك‬ ‫خؤيي‬ ‫ئةوا‬ ،‫بكةين‬ ‫ديارى‬
.‫دانة‬ ‫كؤتا‬ ‫تا‬ ‫دانةوة‬ ‫يةكةم‬ ‫لة‬ ‫دةكات‬ ‫زياد‬ ‫دانةكان‬
Variable_Name=[m:q:n]
‫منوونةكان‬
Examples
v = [1: 2: 10];
sqv = v.^2;
disp(v);disp(sqv);
x=[1:2:13]
y=[1.5:0.1:2.1]
z=[-3:7]
xa=[21:-3:6]
//‫ئةجنام‬
1 3 5 7 9
1 9 25 49 81
x =

14. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 267
1 3 5 7 9 11 13
y =
1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 2.0000 2.1000
z =
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
xa =
21 18 15 12 9 6
َ‫ل‬َ‫ي‬‫ه‬ ‫بؤشايي‬ ‫نةخشةي‬ ‫َنانى‬‫ي‬‫بةكاره‬ ‫بة‬ ِ‫ر‬‫ئاراستةب‬ ‫درووستكردنى‬
Create Vector Using line space Function
‫دانة‬ ‫يةكةم‬ ‫َشوو‬‫ي‬‫ث‬ ‫جؤرى‬ ‫وةك‬
xi
‫دانةى‬ ‫كؤتا‬ ‫و‬
xf
‫هةر‬ ،‫دةكةين‬ ‫ديارى‬ ‫ئاراستةبرةكة‬
‫ديارى‬ ‫دةتوانني‬ ‫وةها‬
‫دانةدا‬ ‫كؤتا‬ ‫و‬ ‫دانة‬ ‫يةكةم‬ ‫َوان‬‫ي‬‫لةن‬ ‫دانة‬ ‫ضةند‬ ‫كة‬ ‫بكةين‬
n
‫ئةوا‬ ‫نةكةين‬ ‫ديارى‬ ‫ئةطةر‬ ‫َام‬
‫ل‬‫بة‬ ،‫َت‬‫ي‬‫دابن‬
‫خؤيي‬
166
‫بةم‬ ‫و‬ ‫دةكات‬ ‫ئةذمار‬ ‫دانةش‬ ‫كؤتا‬ ‫و‬ ‫دانة‬ ‫يةكةم‬ ‫كة‬ ‫َت‬‫ي‬‫ب‬ ‫لةبري‬ ‫ئةوةمشان‬ ‫َت‬‫ي‬‫دةب‬ .‫َت‬‫ي‬‫دادةن‬ ‫دانة‬
‫منوو‬ ‫بؤ‬ ،‫دةكات‬ ‫زياد‬ ‫دانةكان‬ ‫ذمارةى‬ ‫دووانةوة‬
‫لة‬ ‫َني‬‫ي‬‫بل‬ ‫ئةطةر‬ ‫نة‬
5
‫كؤتا‬ ‫و‬ ‫دانة‬ ‫بةيةكةم‬ ‫ئةوا‬ ،َ‫ين‬‫داب‬ ‫دانة‬
‫ئينجا‬ ‫دانةوة‬
5
‫َت‬‫ي‬‫دةب‬ ‫بةمةش‬ ‫و‬ ‫دانة‬ ‫كؤتا‬ ‫و‬ ‫يةكةم‬ َ‫ل‬‫لةطة‬ ‫َت‬‫ي‬‫دادةن‬ ‫دانة‬ َ‫ي‬‫س‬ ‫واتة‬ ،‫َت‬‫ي‬‫دادةن‬ ‫دانة‬
5
.‫دانة‬
‫منوونةكان‬
–
Examples
v = linspace(0,2,1)
a = linspace(0,2,2)
b = linspace(0,2,3)
c = linspace(0,2,4)
d = linspace(0,2,5)

15. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 268
e= linspace(0,2,6)
//‫ئةجنام‬
v = 2
a =
0 2
b =
0 1 2
c =
0.00000 0.66667 1.33333 2.00000
d =
0.00000 0.50000 1.00000 1.50000 2.00000
e =

16. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 269
0.00000 0.40000 0.80000 1.20000 1.60000 2.00000
‫بؤية‬ ‫نةكراوة‬ ‫ديارى‬ ‫دانةكان‬ ‫ذمارةى‬ ،‫منوونةيةدا‬ ‫لةم‬ //‫منوونة‬
166
‫َوان‬‫ي‬‫ن‬ ‫لة‬ ‫َت‬‫ي‬‫دادةن‬ ‫دانة‬
6
‫و‬
2
:‫دا‬
v = linspace(0,2)
//‫ئةجنام‬
v =
Columns 1 through 8:
0.00000 0.02020 0.04040 0.06061 0.08081 0.10101 0.12121
0.14141
Columns 9 through 16:
0.16162 0.18182 0.20202 0.22222 0.24242 0.26263 0.28283
0.30303
Columns 17 through 24:
0.32323 0.34343 0.36364 0.38384 0.40404 0.42424 0.44444
0.46465
Columns 25 through 32:
0.48485 0.50505 0.52525 0.54545 0.56566 0.58586 0.60606
0.62626
Columns 33 through 40:
0.64646 0.66667 0.68687 0.70707 0.72727 0.74747 0.76768
0.78788
Columns 41 through 48:

17. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 270
0.80808 0.82828 0.84848 0.86869 0.88889 0.90909 0.92929
0.94949
Columns 49 through 56:
0.96970 0.98990 1.01010 1.03030 1.05051 1.07071 1.09091
1.11111
Columns 57 through 64:
1.13131 1.15152 1.17172 1.19192 1.21212 1.23232 1.25253
1.27273
Columns 65 through 72:
1.29293 1.31313 1.33333 1.35354 1.37374 1.39394 1.41414
1.43434
Columns 73 through 80:
1.45455 1.47475 1.49495 1.51515 1.53535 1.55556 1.57576
1.59596
Columns 81 through 88:
1.61616 1.63636 1.65657 1.67677 1.69697 1.71717 1.73737
1.75758
Columns 89 through 96:
1.77778 1.79798 1.81818 1.83838 1.85859 1.87879 1.89899
1.91919
Columns 97 through 100:
1.93939 1.95960 1.97980 2.00000

18. ‫ماتالب‬
–
‫بةرزجنى‬ ‫كةريم‬ ‫مةال‬ ‫َمن‬
‫ي‬‫ه‬ ::‫نووسينى‬ Page 271
//‫منوونة‬
va = linspace(0,8,6)
vb= linspace(30,10,11)
//‫ئةجنام‬
va =
0.00000 1.60000 3.20000 4.80000 6.40000 8.00000
vb =
30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10