Область пространства, существенно участвующая в формировании поля на заданной линии.

1. 3.2.Область пространства, существенно участвующая в
формировании поля на заданной линии.
3.2.1.Зоны Френеля
Методы волновой теории поля позволяют выделить из всего
пространства ту область, которая наиболее существенно влияет на
формирование поля в точке приема на заданной линии.
Первым шагом для выделения этой области является разделение
пространства на зоны Френеля
Рис.3.4.
Построим серию ломаных линий АСnВ, пересекающих эту плоскость.
(3.23.)
(3.24.)
(3.25.)
Семейство отрезков АСn( rn ) очерчивают в пространстве коническую
поверхность, линия пересечения которой с плоскостью S является
окружностью с. центром в точке О.
Первая зона представляет собой круг, зоны высших порядков –
кольцевые области. Радиус первой зоны Френеля ρ1 на плоскости S с учетом
того, что на реальных линиях определяется из
соотношений:

2. (3.26.)
(3.27.)
Или
Откуда
Аналогично внешний радиус n-й зоны:
(3.28.)
Площади всех зон одинаковы и равны:
(3.29.)
Условия распространения вдоль всей трассы можно оценить
характеристиками поля в зонах Френеля на одной плоскости S, только в
случке распространения в однородной среде.
В неоднородной среде для этих же целей необходимо исследовать
свойства поля в пределах целой области пространство разделенной вдоль
трассы, разделив эту область на пространственные зоны Френеля
Для построения границ пространственных зон следует перемещать
плоскость S между точками А и В вдоль линии АВ
Для любого ѐе положения справедливо равенство.
(3.30.)
- это уравнение эллипса с фокусами в т. А и В и описывает границу n-ой
зоны Френеля в плоскости распространение волны.
Граница n-ой зоны очерчивается
вращением этого эллипса вокруг линии
АВ.
Первая пространственная зона
представляет эллипсоид вращения, а
зоны высших номеров – пространства
между двумя соседними эллипсоидами.
рис.3.5.

3. 3.2.2.Эллипсоид, существенный для распространения.
Для выделения из всего пространства той его области, которая
существенна для распространения волн от точки А к точке В, необходимо
произвести расчет поля с помощью принципа Гюйгенса-Кирхгофа, разделив
пространства на зоны Френеля.
Принципа Гюйгенса – Кирхгофа
Кирхгоф предложил в точке приѐма всѐ поля суммировать на
воображаемой замкнутой поверхности.
рис.3.6.
Рис.3.7.
S0 – бесконечные поверхность;
S∞ - поверхность с ∞ радиусом охватывает т.А.
Вклад источников расположенных на ∞ расчет S0+S∞ очень мал.
И поле формируется источниками, расположенными на поверхности
S0, расположенными на конечном расстоянии от т. приема. Суммарное
действие источников элемента поверхности ∆S оценивается элементарной
составляющей поля с амплитудой:
(3.31.)
и фазой , С – константа, зависящая от свойств
первичного источника.

4. Суммарное поля от всех источников рассчитывается по закону
Френеля на плоскости S0.
Расчеты показывают, что результирующие векторы
отдельных зон коллинеарные, при этом векторы соседних
зон En и E n 1 направляют в противоположные зоны
из–за того, что у них длины путей отличаются на λ/2
т.к. , а cosγ ↓c ↑n.
Рис.3.8. Результирующее поле:
(3.32.)
Для выявления количественных соотношений запишем ряд в виде:
(3.33.)
тогда получим: , т. е. апряженность поля равна
половине той величины, которая создается источниками первой зоны. Другая
половина и поля источников высших зон взаимно компенсируются.
Е0 – напряжения поля в
свободном пространстве.
Е → Е0 при n → ∞
Максимальное поле при
ограничении области
распределения радиусом
нечетной зоны Френеля,
минимальной четности.
Рис.3.9
В результате суммирование поля вторичного приѐма создаѐтся в
основном вторичным источниками первых зон Френеля, что и приводит к
понятию существенной области распределения. Существенная область
ограничивают примерно восьмью пространственными зонами Френеля,
называя еѐ существенным эллипсоидом. Ошибка не превышает 16%.
Максимальный радиус существенного эллипса соответствует середине
трассы, где
(3.34.)
(3.35.)
(3.36.)
В расчетах часто пользуются
Чем короче λ, тем < поперечные размеры существенного эллипсоида.

5. Понятие существенной зоны широко применяется при изучении
условий распространения на линиях, где электрические параметры тракта
Вид земного покрова εrзм σrзм см/м
Морская вода 80 1-6
Пресная вода рек и озер 80 10 ÷10-2
-3
Влажная почва 10-30 3*10-3÷3*10-2
Сухая почва 3-6 1*10-5÷5*10-3
Мѐрзлая почва 3-6 10-3÷110-2
Снег (t = -60°C) 1 10-6
Лѐд(t = -60°C) 4-5 10-2÷10-1
распространения неодинаковы.
Одной из типичных задач является исследование условий
распространения земной волны над землей при разных высотах поднятия над
Землей антенны на ПРД и ПРМ концах. Например, на линии
протяженностью 40км при λ=10см ρ1max=32м. Ослабление будет зависеть от
степени затенения существенный области земной поверхностью. Если
высоты антенн таковы, что часть существенной области затенена
поверхностью Земли, то потери на линии значительно возрастут.
Другой существенной задачей является исследование влияние
локальных неоднородностей атмосферы на условия распространения.
Влияние неоднородностей зависит от соотношения их размеров и радиуса
существенной зоны.
Рис.3.10
Таблица 3.1.