1. Теоретическое исследование вопроса о направленном действии тонкого
симметричного вибратора обычно проводят в предположении
синусоидального распределения тока на вибраторе. Как показывает опыт,
диаграммы направленности тонких вибраторов, рассчитанные при указанном
предположении, мало отличаются от измеренных. Для расчета диаграммы
направленности симметричного вибратора длинной 2lс синусоидальным
распределением тока перепишем выражение (1) для напряженности поля
прямолинейного провода в свободном пространстве:
(1)
Здесь z- координата точки на проводе, отсчитываемая от середины
вибратора; I(z)- ток на элементе провода с координатой z; r(z)- расстояние от
элемента тока до точки наблюдения. Учитывая, что прямые r(z), идущие от
разных элементов провода в достаточно удаленную точку, можно считать
параллельными, получаем:
Здесь r- расстояние от середины провода до точки наблюдения. Подставляя в
(1) вместо I(z) его выражения
при z≥0
при z≤0
получаем:
(2)
После интегрирования и простых преобразований получаем:
(3)
Соответственно диаграмма направленности симметричного вибратора будет
определяться выражением:
(4)
Здесь θ - угол, отсчитываемый от оси вибратора. В частном случае
полуволнового вибратора ( ).
2. (5)
На рис.1 показаны диаграммы направленности симметричных вибраторов с
разным соотношением , рассчитанные по формуле и измеренные, причем
измерения производились для цилиндрических вибраторов разного диаметра.
Указанные фигуры представляют собой диаграммы направленности в
плоскости, проходящей через ось вибратора. Пространственные диаграммы
направленности представляют собой поверхности тел вращения, образуемых
при вращении каждой кривой рис.1 вокруг оси вибратора.
Рассмотрение рис.1 показывает, что пока полная длина вибратора(2 ) не
превосходит длины волны (λ) (или, точнее, 1,25λ), максимум диаграммы
излучения получается в направлениях, перпендикулярных оси вибратора.
При 2 ≤λ в диаграммах отсутствуют боковые лепестки. Когда 2 становится
большим, чем λ, в диаграмме появляются боковые лепестки, а уже при
2 =(3/2)λ направления максимума диаграммы излучения получаются не в
направлениях, перпендикулярных к оси вибратора, а под углом θ к ней,
примерно равным 40°. При значительном увеличении отношения
максимум диаграммы прижимается к оси провода. Излучение вдоль оси
вибратора отсутствует при любых длинах.
Утолщение вибраторов приводит к тому, что вместо нулей в диаграммах
направленности получаются минимумы излучения, а малые боковые
лепестки становятся все менее заметными. При этом, чем толще вибраторы,
тем менее глубокие минимумы. Действие диаграммы направленности
начинают заметно отличаться от рассчитанных в предположении
синусоидального распределения тока приблизительно при <100.
