«... Бути прекрасним означає бути симетричним і пропорційним». Платон
Цей урок допоможе зрозуміти важливість симетрії в природі, архітектурі і т. д. Навчить учнів будувати симетричні фігури.
The document provides tips for writing effective Google Adwords ads to increase revenue and campaign success. It recommends including keywords in the title and subtext, capitalizing the first letter of each word in the title, using numbers when possible, focusing on benefits rather than features, being niche-specific, avoiding wild claims, including the price, running ads simultaneously to test performance, and using call to action words and verbs. Following these proven methods can instantly increase profits from Adwords campaigns.
«... Бути прекрасним означає бути симетричним і пропорційним». Платон
Цей урок допоможе зрозуміти важливість симетрії в природі, архітектурі і т. д. Навчить учнів будувати симетричні фігури.
The document provides tips for writing effective Google Adwords ads to increase revenue and campaign success. It recommends including keywords in the title and subtext, capitalizing the first letter of each word in the title, using numbers when possible, focusing on benefits rather than features, being niche-specific, avoiding wild claims, including the price, running ads simultaneously to test performance, and using call to action words and verbs. Following these proven methods can instantly increase profits from Adwords campaigns.
Cuadro Final III Torneo de la Cerámica 2009 Fútbol Base C.D. OndaPablo Monfort
Este documento presenta la distribución de equipos participantes en las diferentes categorías del III Torneo de la Cerámica 2009 de fútbol base organizado por el C.D. Onda. Se detallan los clubes participantes en cada categoría, desde Prebenjamín hasta Cadete, tanto del propio C.D. Onda como de otros clubes principalmente de la Comunidad Valenciana y otras comunidades como Cantabria, Cataluña, Castilla-La Mancha, Andalucía e Islas Baleares.
Do You Really Understand the Blog Animal And How He Can Help You?anytime01
Blogs have become hugely popular and replaced traditional websites as the main destination for online traffic and information sharing. This represents a major shift in power from large media companies to individual bloggers. Any entrepreneur can now easily create a blog and reach a large audience at low cost, presenting opportunities to break news, promote products and services, and gather feedback. Understanding how to effectively use blogs can significantly help businesses achieve their marketing goals and drive higher traffic and revenues.
Многогранники становлять центральний предмет стереометрії. Провідна роль много¬гранників визначається передусім тим, що багато результатів стосовно інших тіл отримано з відповідних результатів для много¬гранників. Много¬гранники виокремлюються серед інших тіл багатьма цікавими властивостями, теоремами і задачами щодо них. Вони є простими просторовими фігурами, які, проте, дозволяють вивчити різні ситуації в тривимірному просторі і можуть використовуватися як моделі для навчання
2. 2
Симетрія
• В курсі вивчення математики та хімії немає
окремо виділеної теми «Симетрія». Однак дане
поняття зустрічається як у вищеназваних курсах,
так і в фізиці, біології. Тому, щоб більш повно і
широко обрисувати дане явище, нами було
задумано проект, який включив в себе дані про
симетріїю в хімії, математиці, а також фізиці та
біології. Проект здійснювався силами учнів та
вчителів використовуючи матеріал науково-
методичних журналів, довідників, енциклопедій,
мережі Internet.
3. 3
Симетрія – еквівалент гармонії
• Поняття симетрії проходить через всю
багатовікову історію людської творчості.
Численні народи з давніх часів володіли
уявленням про симетрію в широкому
сенсі - як еквіваленті врівноваженості і
гармонії.
4. 4
Симетрія
• Форми сприйняття і вираження у багатьох
галузях науки і мистецтва, в кінцевому
рахунку, спираються на симетріїю, яка
використовується і проявляється в
специфічних поняттях і засобах, притаманних
окремим галузям науки і видам мистецтва.
• Сьогодні ми пропонуємо вам розглянути
прояв цієї ідеї в різних галузях науки.
5. 5
Симетрія – етимологія терміну
• Симетрія (від грецького symmetria –
«сорозмірність») – поняття, яке
означає зберігання, повторення
«інваріативність» будь-яких
особливостей структури об’єкта, що
досліджується, при проведенні з ним
певних перетворень.
6. 6
Ідея симетрії
• Ідея симетрії часто є відправним пунктом у гіпотез і теоріях
учених минулих століть, які вірили у математичну гармонію
світобудови, та бачили в цій гармонії прояв божественного
початку. Давні греки вважали, що Всесвіт симетричний просто
тому, що Симетрія прекрасна.
7. 7
Давньогрецький філософ Платон надавав
особливого значення правильним
багатогранникам, вважаючи їх
уособленням чотирьох природних стихій:
вогонь-тетраедр (вершина завжди
звернена вгору), земля-куб (найбільш
стійке тіло), повітря - октаедр, вода
-ікосаедр (найбільш «катучєє» тіло).
Статуя Платона
в Дельфах
Симетрія: “тіла Платона”
9. 9
Центральна симетрія
Дві точки А та А 1 називаються симетричними
щодо точки О, якщо О - середина відрізка АА 1.
Точка О вважається симетричною самій собі.
10. 10
Осьова симетрія
Перетворення фігури F у
фігуру F 1, при якому кожна
її точка переходить в точку,
симетричну щодо даної
прямої, називається
перетворенням симетрії
відносно прямої а. Прямая
а называется осью
симметрии. Пряма а
називається віссю симетрії.
F F1
a
12. 12
Переносна симетрія
Якщо при переносі плоскої фігури F вздовж заданої
прямої АВ на відстань а (або кратне цієй величині)
фігура поєднується сама з собою, то говорять про
переносну симетрію. Пряма АВ називається віссю
переносу, відстань а елементарним переносом або
періодом.
13. 13
Існує притча про буріданового віслюка. У одного філософа, по імені Бурідан, був осел.
Одного разу, виїжджаючи надовго, філософ поклав зліва і справа зовсім однакові оберемки
сіна. Осел не зміг вирішити, з якою охапки йому розпочати їсти і помер з голоду. У кожному
жарті є частка істини: якщо ліве та праве настільки однаково, що не можна віддати перевагу
ні тому, ні іншому, то маємо справу з симетрією, що виявляється в повній рівноправності, в
повній урівноваженості лівого і правого.
14. 14
Симетрія в хімії
• Симетрія спостерігається також і на молекулярному рівні вивчення речовини.
Вона спостерігається у недосяжних для безпосереднього спостереження
геометрично впорядкованих атомних структурах молекул.
• В 1810 р. Д.Дальтон , прагнучи показати своїм слухачам як атоми комбінуючись
утворюють хімічні сполуки, побудував дерев’яні моделі куль та стержнів. Ці
моделі виявились хорошим наочним посібником.
15. 15
• Симетрія спостерігається також і
на молекулярному рівні вивчення
речовини. Вона спостерігається у
недосяжних для безпосереднього
спостереження геометрично
впорядкованих атомних
структурах молекул.
• В 1810 р. Д.Дальтон , прагнучи
показати своїм слухачам як атоми
комбінуючись утворюють хімічні
сполуки, побудував дерев’яні
моделі куль та стержнів. Ці моделі
виявились хорошим наочним
посібником.
16. 16
• Молекула води має
площину симетрії
(пряма вертикальна
лінія). Нічого не
зміниться, якщо
поміняти парні атоми в
молекулі; такий обмін
є еквівалентним
операції дзеркального
відображення.
17. 17
Симетрія молекули ДНК
Виключно важливу роль у світі живої природи відіграють
молекули ДНК (дезоксирибонуклеїнової кислоти). Це
двуланлюговий високомолекулярних полімер, мономером якого
є нуклеотиди. Молекули ДНК мають структуру подвійної спіралі,
побудованої за принципом комплементарності.
18. 18
Симетрія молекули метану
• У молекулі метану СН 4 атом Карбону зв'язаний з чотирма
однаковими атомами водню. Фізична рівноправність усіх
чотирьох зв'язків між атомами Карбону та Гідрогену природним
чином узгоджується з просторовою структурою молекули метану
у вигляді тетраедра, у вершині якого знаходяться атоми
Гідрогену, а в центрі - атом Карбону.
19. 19
• Уявлення про симетрію мають важливе значення при
теоретичному аналізі будови комплексних сполук, їх
властивостей та поведінки в різних реакціях. Теорія
кристалічного поля та теорія поля лігандів
встановлюють взаємне розміщення зайнятих і
вакантних орбіталей комплексної сполуки на основі
даних про його симетрію, характер і ступінь
розщеплення енергетичних рівнів при зміні симетрії
поля лігандів. Знання однієї лише симетрії комплексу
дуже часто дозволяє якісно судити про його
властивості.
21. 21
Кристали
• Перший аспект –
симетрія огранки
кристалів, тобто симетрія
зовнішньої форми
кристалів. В цьому випадку
кристал є випуклим
багатогранником, і
відповідно можна
розглядати види симетрія,
які характерні для
випуклих багатогранників.