تناقش الوثيقة مشكلة تعدد الارتباط (multicollinearity) وتأثيرها على نماذج الانحدار المتعدد، حيث تشير إلى العلاقة الخطية بين المتغيرات المستقلة وكيف يمكن أن تسبب تعقيدات في التحليل. كما توضح الوثيقة المؤشرات والعواقب المرتبطة بالمشكلات الناتجة عن وجود تعدد الارتباط، وتقدم اقتراحات لمعالجتها، بما في ذلك استخدام متغيرات وهمية وبيانات إضافية.

1. ‫المادة‬ ‫مدرس‬
:
‫د‬
.
‫العساف‬ ‫عبدهللا‬ ‫أماني‬ ‫ة‬
‫الزراعي‬ ‫االقتصاد‬ ‫قسم‬
1
‫القياسي‬ ‫االقتصاد‬
605450
part 4

2. 2

3. 3

4. 3
.
‫المتعدد‬ ‫االرتباط‬ ‫مشـــــــــــكلة‬
Multicollinearity
4
‫المتعدد‬ ‫االرتباط‬ ‫مشـــــــــــكلة‬
Multicollinearity
‫خاصة‬
‫المتعدد‬ ‫االنحدار‬ ‫بنماذج‬
‫فقط‬
.
‫خط‬ ‫عالقة‬ ‫إما‬ ‫يوجد‬ ‫حيث‬ ‫الحالة‬ ‫إلى‬ ‫المتعدد‬ ‫االرتباط‬ ‫يشير‬
‫ية‬
‫المس‬ ‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ً‫ا‬‫تقريب‬ ‫تامة‬ ‫خطية‬ ‫عالقة‬ ‫أو‬ ‫تامة‬
‫تقلة‬
.
‫متعدد‬ ‫خطي‬ ‫ارتباط‬ ‫نموذج‬ ‫هناك‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬
‫مستقلين‬ ‫متغيرين‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬
X1, X2
‫هناك‬ ‫إن‬ ‫حدث‬ ‫إذا‬
‫ارتباط‬
X1,X2
‫يلي‬ ‫كما‬ ‫بين‬
:
X2=AX3
‫متعدد‬ ‫خطي‬ ‫ارتباط‬ ‫مشكلة‬ ‫فيه‬ ‫إن‬ ‫نقول‬
.
‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫و‬
‫ال‬ ‫الواحد‬ ‫يساوي‬ ‫المستقلين‬ ‫المتغيرين‬ ‫بين‬ ‫البسيط‬
‫صحيح‬
:
 


.
.
2
2
3
2
3
2
3
2 x
x
x
x
r X
X
=1

5. ‫نوعين‬ ‫الى‬ ‫الخطي‬ ‫االرتباط‬ ‫مشكلة‬ ‫تقسم‬
5
‫نوعين‬ ‫الى‬ ‫الخطي‬ ‫االرتباط‬ ‫مشكلة‬ ‫تقسم‬ ‫ان‬ ‫يمكن‬
:
1
‫االرتباط‬ ‫درجة‬ ‫مشكلة‬
:
‫تكون‬ ‫عندما‬
rX1X2  0
<
1
‫كانت‬ ‫إذا‬
r
‫مشكله‬ ‫هذا‬ ‫يمثل‬ ‫ال‬ ‫بسيطة‬
‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫ولكن‬ ‫معقده‬
r
‫متعد‬ ‫خطي‬ ‫ارتباط‬ ‫مشكلة‬ ‫هناك‬ ‫تكون‬ ‫مرتفعه‬
‫د‬
‫معالجتها‬ ‫يجب‬
.
‫قيمة‬ ‫بزيادة‬ ‫حدتها‬ ‫تتزايد‬ ‫المشكلة‬ ‫أن‬ ‫أي‬
r
‫بتزايد‬ ‫أي‬
‫المتغيرين‬ ‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫قوة‬
.
‫االرتباط‬ ‫درجة‬ ‫مشكلة‬ ‫إنها‬ ‫أي‬
.
2
.
‫العينة‬ ‫مشكلة‬
:
‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫لقياس‬ ‫استخدمناها‬ ‫التي‬ ‫العينة‬ ‫في‬
X1, X2
‫بين‬ ‫ارتباط‬ ‫وجد‬ ‫اذا‬
‫بينهم‬ ‫ارتباط‬ ‫هناك‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫ال‬ ‫هذا‬ ‫أن‬ ‫المتغيرين‬ ‫هذين‬
‫األ‬ ‫كل‬ ‫في‬
‫جزاء‬
‫ف‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ ‫سنوات‬ ‫في‬ ‫مختلفة‬ ‫عينه‬ ‫استخدام‬ ‫يمكن‬ ‫انه‬ ‫أي‬ ‫ولكن‬
‫اقل‬ ‫يها‬
‫المتغيري‬ ‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫فيها‬ ‫يقل‬ ‫أخري‬ ‫عينه‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫أو‬ ‫ارتباط‬
‫ن‬
‫المستقلين‬
.

6. ‫المتعدد‬ ‫لوجوداالرتباط‬ ‫مؤشرات‬
:
6
.1
‫الت‬ ‫معامل‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫هي‬ ‫المتعدد‬ ‫لالرتباط‬ ‫الواضحة‬ ‫العالمة‬ ‫أو‬ ‫الواضح‬ ‫المؤشر‬
‫حديد‬
(
R2
)
‫المقدرات‬ ‫وجميع‬ ً‫ا‬‫جد‬ ً‫ا‬‫مرتفع‬
(
‫االنحدار‬ ‫معامالت‬
)
‫إحص‬ ‫بمعنوية‬ ‫تحظى‬ ‫ال‬
‫ائية‬
‫اختبار‬ ‫على‬ ً‫ء‬‫بنا‬
. t
.2
‫ج‬ ‫فكرة‬ ‫هنالك‬ ‫يكون‬ ‫فقط‬ ‫مستقلين‬ ‫متغيرين‬ ‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫التي‬ ‫النماذج‬ ‫في‬
‫عن‬ ‫يدة‬
ً‫ا‬‫كبير‬ ‫المعامل‬ ‫هذا‬ ‫يكون‬ ‫وعندما‬ ‫بينهما‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫بمعرفة‬ ‫وذلك‬ ‫االرتباط‬
‫عندها‬
‫متعدد‬ ‫ارتباط‬ ‫هنالك‬ ‫يكون‬
.
.3
‫م‬ ‫متغيرين‬ ‫من‬ ‫اكثر‬ ‫هنالك‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫خاصة‬ ،‫الجزئي‬ ‫باالرتباط‬ ‫االستعانة‬ ‫يمكن‬
‫ستقلين‬
.
.4
‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
(
R2
)
‫ال‬ ‫فاالرتباط‬ ‫متدني‬ ‫الجزئي‬ ‫االرتباط‬ ‫ولكن‬ ً‫ا‬‫مرتفع‬
‫متعدد‬
‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫ولكن‬ ،‫محتمل‬
(
R2
)
‫مرتف‬ ‫كذلك‬ ‫الجزئية‬ ‫واالرتباطات‬ ً‫ا‬‫مرتفع‬
‫عة‬
ً‫ال‬‫سه‬ ‫ليس‬ ‫المتعدد‬ ‫االرتباط‬ ‫فاكتشاف‬
.
.5
‫مستقل‬ ‫متغير‬ ‫لكل‬ ‫باالنحدار‬ ‫القيام‬
(
X'i
)
‫والوصول‬ ‫النموذج‬ ‫في‬ ‫المتغيرات‬ ‫بقية‬ ‫على‬
‫التحديد‬ ‫معامالت‬ ‫الى‬
(
R2
)
‫لل‬ ‫بان‬ ‫يقترح‬ ‫المرتفع‬ ‫التحديد‬ ‫ومعامل‬ ،‫بها‬ ‫المقترنة‬
‫متغير‬
‫حذف‬ ‫باإلمكان‬ ‫فإنه‬ ‫ولذلك‬ ،‫المستقلة‬ ‫المتغيرات‬ ‫ببقية‬ ً‫ا‬‫ارتباط‬ ‫المستقل‬
‫المتغير‬ ‫ذلك‬
‫التحديد‬ ‫في‬ ‫كبير‬ ‫تحيز‬ ‫إلى‬ ‫ذلك‬ ‫يؤدي‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫شريطة‬ ‫النموذج‬ ‫من‬ ‫المستقل‬
.

7. ‫عواقب‬
(
‫نتائج‬
)
‫المتعدد‬ ‫االرتباط‬
7
•
‫عن‬ ‫المستقلة‬ ‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫تام‬ ‫ارتباط‬ ‫هنالك‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫ال‬ ‫دها‬
‫غير‬ ‫المعيارية‬ ‫واألخطاء‬ ‫االنحدار‬ ‫معامالت‬ ‫تحديد‬ ‫يمكن‬
،‫معرفة‬
•
‫تقدير‬ ‫فإن‬ ‫تام‬ ‫غير‬ ‫ولكنه‬ ً‫ا‬‫مرتفع‬ ‫االرتباط‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫معامالت‬
‫تكون‬ ‫أن‬ ‫تميل‬ ‫المعيارية‬ ‫األخطاء‬ ‫ولكن‬ ‫ممكنا‬ ‫االنحدار‬
‫المجتمع‬ ‫قيم‬ ‫معامالت‬ ‫تقدير‬ ‫عدم‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫وهذا‬ ،‫كبيرة‬
‫الهدف‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫فإنه‬ ،‫أمر‬ ‫من‬ ‫يكن‬ ‫ومهما‬ ،‫بدقة‬ ‫اإلحصائي‬
‫ذ‬ ‫عمل‬ ‫باإلمكان‬ ‫فإنه‬ ‫المعامالت‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫التوليفات‬ ‫تقدير‬
‫لك‬
‫التام‬ ‫المتعدد‬ ‫االرتباط‬ ‫بوجود‬ ‫حتى‬
.

8. 8
754
.
2
4824
4482
5362
18102
025
.
129
20
90
.
0
)
231
.
0
(
)
211
.
0
(
414
.
0
086
.
0
47
.
5
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1
0 2




















xy
t
t
x
x
x
x
y
SSE
n
R
u
X
X
Y
u
X
X
Y
SE




‫حدد‬ ‫أعالة‬ ‫المعلومات‬ ‫من‬
:
•
‫للنموذج‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬
.
•
‫المستقلة‬ ‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬
.
•
‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫اختبار‬ ‫معنوية‬ ‫حددي‬
Y
‫المؤثرة‬ ‫والعوامل‬
X1
‫و‬
X2
.
‫واختبار‬ ‫مرتفعه‬ ‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬F ‫بين‬ ‫عالقه‬ ‫يوجد‬ ‫انه‬ ‫رفض‬ ‫يتم‬ ‫و‬ ‫منخفضة‬
‫لهذا‬ ‫التحليل‬ ‫مالمعني‬ ‫المتغيرات‬
.
‫للحل‬ ‫مثال‬
:

9. 9
‫المتغير‬ ‫حذف‬ ‫تم‬
X1
‫التالية‬ ‫النتائج‬ ‫على‬ ‫وتحصلنا‬
.
‫ال‬ ‫تحسن‬ ‫هل‬
‫نموذج‬
‫المتغير‬ ‫حذف‬ ‫من‬ ‫استفدنا‬ ‫وهل‬
X2 ,
912
.
2
]
000
.
0
[
43
.
132
39
.
153
20
88
.
0
)
039
.
0
(
458
.
0
31
.
5
2
1
1
1
0











xy
t
t
F
SSE
n
R
u
X
Y
u
X
Y
SE




10. ‫المتعدد‬ ‫الخطي‬ ‫االرتباط‬ ‫معالجة‬ ‫طريقة‬
10
•
‫المسبقة‬ ‫المعلومات‬ ‫استخدام‬
:
‫م‬
‫آ‬ ‫للعينة‬ ‫اضافيه‬ ‫علومات‬
‫و‬
‫العينة‬ ‫خارج‬ ‫من‬ ‫معلومات‬ ‫استعمال‬
.
•
‫األخرى‬ ‫بالمتغيرات‬ ‫عال‬ ‫ارتباط‬ ‫أو‬ ‫متغير‬ ‫حذف‬
.
•
‫البيانات‬ ‫تحويل‬
:
‫يع‬ ‫نسب‬ ‫شكل‬ ‫في‬ ‫المتغيرات‬ ‫وضع‬
‫قسمة‬ ‫ني‬
‫المستقلتين‬ ‫المتغيرين‬ ‫أحد‬ ‫على‬ ‫النموذج‬
.
•
‫الزم‬ ‫السالسل‬ ‫وبيانات‬ ‫القطاعية‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫توليفة‬
‫نية‬
.
•
‫جديدة‬ ‫بيانات‬ ‫أو‬ ‫إضافية‬ ‫بيانات‬ ‫على‬ ‫الحصول‬
.

11. 11
‫الوهمي‬ ‫المتغير‬
Dummy Variable
:
•
‫يطلق‬ ‫من‬ ‫فمنهم‬ ‫كثيرة‬ ‫تسميات‬ ‫تحت‬ ‫المصطلح‬ ‫هذا‬ ‫يستخدم‬
‫عليها‬
‫ال‬ ‫متغيرات‬ ‫او‬ ‫التصويرية‬ ‫او‬ ‫الخيالية‬ ‫المتغيرات‬ ‫تسمية‬
‫او‬ ‫لعبة‬
‫الواحد‬ ‫متغيرات‬ ‫تسمية‬ ‫عليها‬ ‫يطلق‬ ‫فنيا‬ ‫او‬ ‫المصطنعة‬
/
‫ص‬
‫فر‬
One – Zero Variable
•
‫يتأث‬ ‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫بان‬ ‫عادة‬ ‫يالحظ‬ ‫االنحدار‬ ‫تحليل‬ ‫في‬
‫بعناصر‬ ‫ر‬
‫ال‬ ‫الحرية‬ ‫القومية‬ ‫واألصل‬ ‫واللون‬ ‫والعمر‬ ‫الجنس‬ ‫مثل‬ ‫نوعية‬
‫سلم‬
‫في‬ ‫التغيرات‬ ‫السياسية‬ ‫االزمات‬ ‫االضراب‬ ‫الزالزل‬ ‫الكوارث‬
‫ا‬ ‫غير‬ ‫العناصر‬ ‫من‬ ‫وغيرها‬ ‫المكان‬ ‫االقتصادية‬ ‫الدولة‬ ‫سياسة‬
‫لمقاسة‬
‫رقميا‬
.

12. 12
•
‫متغ‬ ‫تكوين‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫الوصفية‬ ‫المتغيرات‬ ‫هذه‬ ‫الدخال‬ ‫الطريقة‬
‫يرات‬
‫مصطنعة‬
Artificial Variables
‫الصفر‬ ‫أو‬ ‫الواحد‬ ‫قيم‬ ‫تأخذ‬ ‫والتي‬
(1,0)
‫الصفر‬ ‫يشير‬ ‫حيث‬
0
‫المتغير‬ ‫مساهمة‬ ‫غياب‬ ‫الى‬
.
‫تشير‬ ‫حين‬ ‫في‬
‫الواحد‬
1
‫ال‬ ‫الواحد‬ ‫يشير‬ ‫فمثال‬ ‫الوصفي‬ ‫المتغير‬ ‫مساهمة‬ ‫وجود‬ ‫الى‬
‫ان‬ ‫ى‬
‫انثى‬ ‫انه‬ ‫الى‬ ‫يشير‬ ‫الصفر‬ ‫وأن‬ ‫ذكر‬ ‫الشخص‬
.
•
‫المس‬ ‫المتغيرات‬ ‫من‬ ‫واحدا‬ ‫صنفا‬ ‫تتضمن‬ ‫التي‬ ‫االنحدار‬ ‫نماذج‬ ‫وأن‬
‫تقلة‬
‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫نماذج‬ ‫عليها‬ ‫يطلق‬ ‫الوصفية‬ ‫او‬ ‫الكمية‬
Analysis of
Variance Models
•
‫المست‬ ‫المتغيرات‬ ‫من‬ ‫الصنفين‬ ‫كال‬ ‫تتضمن‬ ‫التي‬ ‫االنحدار‬ ‫نماذج‬
‫الكمية‬ ‫قلة‬
‫والوصفية‬
Quantative and Qualitative
‫نماذج‬ ‫عليها‬ ‫يطلق‬ ‫فانه‬
‫المشترك‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬
Analysis of co-Variance models
.

13. 13
•
‫كاالتي‬ ‫سيكون‬ ‫الوصفية‬ ‫الحالة‬ ‫في‬ ‫المعادلة‬ ‫شكل‬ ‫ان‬
Yi = x + BiDi +Ui
•
‫تشير‬ ‫حيث‬
Di
‫الوصفي‬ ‫المتغير‬ ‫الى‬
(
‫الوهمي‬
)
•
‫ا‬ ‫المتغيرات‬ ‫من‬ ‫النوعين‬ ‫لكال‬ ‫المتضمنه‬ ‫النماذج‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫اما‬
‫لكمية‬
‫كاالتي‬ ‫سيكون‬ ‫النموذج‬ ‫شكل‬ ‫فان‬ ‫والوصفية‬
Yi = B0 +BdDi +Bxi +Ui
•
‫تشير‬ ‫حيث‬
Yi
‫و‬ ‫الجامعة‬ ‫مدرس‬ ‫دخل‬ ‫الى‬ ‫مثال‬
xi
‫سنوات‬ ‫عدد‬ ‫الى‬
‫و‬ ‫الخدمة‬
Di=1
، ‫ذكر‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
Di=0
‫انثى‬ ‫كان‬
•
‫وتعبر‬
xi
‫كمي‬ ‫متغير‬ ‫عن‬
quantitative
‫وتعبر‬
Di
‫متغير‬ ‫عن‬
‫وصفي‬
qualitative
‫الجنس‬ ‫وهو‬

14. 14
•
‫القيمة‬ ‫يستعمل‬ ‫الوصفي‬ ‫المتغير‬ ‫اسلوب‬
1
‫وجود‬ ‫على‬ ‫ليدلل‬
‫والقيمة‬ ‫النوعي‬ ‫المتغير‬
0
‫المثال‬ ‫ولنأخذ‬ ، ‫وجوده‬ ‫عدم‬ ‫على‬
‫التالي‬
•
‫و‬ ‫العمل‬ ‫ساعات‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫يعتمد‬ ‫العمال‬ ‫دخل‬ ‫ان‬ ‫لنفترض‬
‫على‬
‫كما‬ ‫كنموذج‬ ‫الدالة‬ ‫هذه‬ ‫كتابة‬ ‫يمكن‬ ‫للعمال‬ ‫العلمية‬ ‫الحالة‬
‫يلي‬
:
Y= B1+B2X2+ B3X3+ B4X4+ Ui
•
‫تقدير‬ ‫الى‬ ‫تحتاج‬ ‫معلمات‬ ‫اربع‬ ‫النموذج‬ ‫ويتضمن‬

15. 15
•
‫الوهمي‬ ‫المتغير‬ ‫مصيدة‬ ‫لمالفاة‬ ‫تستخدم‬ ‫عامة‬ ‫وكصيغة‬
‫الذي‬
‫اسلوب‬ ‫يتبع‬
(
1،0
)
‫المطلق‬ ‫للحد‬ ‫المعادلة‬ ‫وتضمن‬
Bi
‫فانه‬
‫من‬ ‫أقل‬ ‫واحدا‬ ‫الوهمية‬ ‫المتغيرات‬ ‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫ان‬ ‫يجب‬
‫التابع‬ ‫على‬ ‫تؤثر‬ ‫ان‬ ‫المتوقع‬ ‫الوهمية‬ ‫المتغيرات‬
•
‫الع‬ ‫افتراضية‬ ‫بصورة‬ ‫يوضح‬ ‫الذي‬ ‫التالي‬ ‫المثال‬ ‫ناخذ‬
‫وامل‬
‫لنفترض‬ ‫المتحدة‬ ‫الواليات‬ ‫في‬ ‫العمال‬ ‫دخل‬ ‫على‬ ‫المؤثرة‬
‫انه‬
‫البروتس‬ ‫في‬ ‫والمتمثل‬ ‫للدين‬ ‫وصفية‬ ‫متغيرات‬ ‫توجد‬
‫تانت‬
X3
‫والكاثوليك‬
X4
‫والهندوس‬
X5
‫والبوذيين‬
X6
‫والمسلمين‬
X7
‫ا‬ ‫الى‬ ‫الوصفية‬ ‫المتغيرات‬ ‫ادخال‬ ‫في‬ ‫المتبع‬ ‫واالسلوب‬
‫لنموذج‬
‫هو‬ ‫التقديري‬

16. 16
X7
X6
X5
X4
X3
X2
X1
‫العمال‬
0
0
0
0
1
X12
1
A
‫بروتستانت‬
1
‫اخر‬ ،
0
X3=
0
0
0
1
0
X22
1
B
‫كاثوليك‬
1
‫اخر‬ ،
0
X4=
0
0
1
0
0
X32
1
C
‫هندوس‬
1
‫اخر‬ ،
0
X5=
0
1
0
0
0
X42
1
D
‫بوذي‬
1
‫اخر‬ ،
0
X6=
1
0
0
0
0
X52
1
E
‫مسلم‬
1
‫اخر‬ ،
0
X7=

17. 17
•
‫س‬ ‫والكمية‬ ‫الوصفية‬ ‫للمتغيرات‬ ‫المتضمنة‬ ‫فالمعادلة‬ ‫وعليه‬
‫تأخذ‬
‫التالية‬ ‫الصيغة‬
Y= B1+ B2X2+ B3X3+ B4X4+ B5X5+ B6X6+ B7X7+ U
‫يشير‬ ‫حيث‬
Y
‫و‬ ،‫العمال‬ ‫دخل‬ ‫الى‬
X2
‫العمل‬ ‫ساعات‬ ‫عدد‬ ‫الى‬
•
‫م‬ ‫الوصفية‬ ‫المتغيرات‬ ‫عدد‬ ‫والمتضمنة‬ ‫التقديرية‬ ‫المعادلة‬ ‫اما‬
‫طروحا‬
‫فهي‬ ‫واحد‬ ‫متغير‬ ‫منه‬
Y= B1+ B2X2+ B3X3+ B4X4+ B5X5+ B6X6+ U
•
‫ان‬ ‫حيث‬
B7
‫من‬ ‫تشتق‬
B1
‫من‬ ‫العينة‬ ‫مشاهدات‬ ‫الى‬ ‫النظر‬ ‫عند‬ ‫وذلك‬
‫ا‬ ‫المتغيرات‬ ‫بقية‬ ‫فعندئذ‬ ‫فقط‬ ‫االسالمي‬ ‫الدين‬ ‫معتقد‬ ‫زاوية‬
‫لوصفية‬
X3 X4 X5 X6
‫صفر‬ ‫القيم‬ ‫ستأخذ‬
B3 B4 B5 B6=0
‫يعني‬ ‫وهذا‬

18. 18
•
‫المسلمين‬ ‫من‬ ‫الدخل‬ ‫لمستلمي‬
E(Y)=B1+B2X2
•
‫البروتستانت‬ ‫من‬ ‫الدخل‬ ‫لمستلمي‬
E(Y)= (B1+B3) + B2X2
•
‫الكاثوليك‬ ‫من‬ ‫الدخل‬ ‫لمستلمي‬
E(Y)= (B1+B4) + B2X2
•
‫الهندوس‬ ‫من‬ ‫الدخل‬ ‫لمستلمي‬
E(Y)= (B1+B5) + B2X2
•
‫البوذيين‬ ‫من‬ ‫الدخل‬ ‫لمستلمي‬
E(Y)= (B1+B6) + B2X2

19. 19
•
‫بالط‬ ‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫على‬ ‫الوصفية‬ ‫المتغيرات‬ ‫اثر‬ ‫تقدير‬
‫المذكورة‬ ‫ريقة‬
‫ادناه‬ ‫المذكورة‬ ‫الثالث‬ ‫الفرضيات‬ ‫بموجب‬ ‫يتم‬ ‫اعاله‬
:
.1
‫الكمية‬ ‫المتغيرات‬ ‫تأثير‬
(
‫الوصفية‬ ‫غير‬
NON dummy
)
‫على‬
‫التقدي‬ ‫المعادالت‬ ‫جميع‬ ‫في‬ ‫نفسه‬ ‫هو‬ ‫يكون‬ ‫التابع‬ ‫المتغير‬
‫للعينة‬ ‫رية‬
‫الجزئية‬ ‫المعادالت‬ ‫جميع‬ ‫تشمل‬ ‫التي‬
.2
‫تكو‬ ‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫في‬ ‫الوهمية‬ ‫المتغيرات‬ ‫تأثير‬ ‫مساهمة‬
‫خالل‬ ‫من‬ ‫ن‬
‫المعنية‬ ‫للمعادلة‬ ‫المطلق‬ ‫الحد‬ ‫على‬ ‫تأثيرها‬
.3
‫الثابته‬ ‫للحدود‬ ‫الخطية‬ ‫االضافة‬
Linear Additivity
‫شرط‬ ‫يمثل‬
‫الثابته‬ ‫للحدود‬ ‫الخطية‬ ‫الموجبة‬
.

20. 20
‫الوصفي‬ ‫المتغير‬ ‫تقدير‬ ‫مشاكل‬
:
1
.
‫المتعدد‬ ‫الخطي‬ ‫التداخل‬ ‫مشكلة‬ ‫ظهور‬
Multicollinearity
•
‫التعليم‬ ‫من‬ ‫مستويين‬ ‫وجود‬ ‫حالة‬ ‫ففي‬
(
‫متعلم‬ ‫غير‬ ، ‫متعلم‬
)
‫وصفتين‬
‫الجنس‬ ‫من‬
(
‫انثى‬ ، ‫ذكر‬
)
‫التالية‬ ‫الصيغة‬ ‫يتخذ‬ ‫والنموذج‬
Y=B1+B2X2+λ3X3+δ4x4+U
‫ان‬ ‫حيث‬
Y,X2,X3
‫وان‬ ‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫في‬ ‫مذكور‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫يشيران‬
X4=1
‫وغيره‬ ‫ذكر‬
=
0
‫تق‬ ‫ايجاد‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫ففي‬ ‫اناث‬ ‫متدربين‬ ‫الغير‬ ‫وجميع‬
‫معلمات‬ ‫دير‬
‫المستقلة‬ ‫المتغيرات‬
λ3,δ4
2
.
‫التجانس‬ ‫عدم‬ ‫مشكلة‬ ‫ظهور‬
Heteroscadasticity

21. 21
‫الوصفي‬ ‫المتغير‬ ‫استخدام‬ ‫في‬ ‫التوسع‬
•
‫و‬ ‫مضللة‬ ‫نتائج‬ ‫يعطي‬ ‫ما‬ ‫غالبا‬ ‫الوصفية‬ ‫المتغيرات‬ ‫مساهمة‬
‫يطلق‬
‫المزعجة‬ ‫بالمتغيرات‬ ‫احيانا‬ ‫عليها‬
(Nuisance Variables)
‫وهذا‬
‫معلومات‬ ‫من‬ ‫تعطية‬ ‫مما‬ ‫أكثر‬ ‫مشاكل‬ ‫تخلق‬ ‫انها‬ ‫معناه‬ ‫ما‬ ‫يتضمن‬
•
‫االقتصادية‬ ‫العوامل‬ ‫بان‬ ‫يعني‬ ‫ال‬ ‫وهذا‬
–
‫ل‬ ‫ليست‬ ‫االجتماعية‬
‫اهمية‬ ‫ها‬
‫الم‬ ‫في‬ ‫منهما‬ ‫كال‬ ‫فان‬ ‫عشوائيا‬ ‫المتغيرات‬ ‫هذه‬ ‫تأثير‬ ‫كان‬ ‫واذا‬
‫توسط‬
‫االخر‬ ‫تأثير‬ ‫يلغي‬ ‫سوف‬
.
•
‫يمك‬ ‫فانه‬ ‫كمية‬ ‫غير‬ ‫هي‬ ‫طالما‬ ‫الوصفية‬ ‫المتغيرات‬ ‫مجموعة‬ ‫وان‬
‫ن‬
‫كب‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫المتغيرات‬ ‫من‬ ‫مجموعتين‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫تجميعها‬
‫من‬ ‫ير‬
‫المصطنعة‬ ‫المتغيرات‬
.

22. ‫انحدار‬ ‫معادلة‬ ‫افضل‬ ‫اختيار‬
22
•
‫والمع‬ ‫االقتصادية‬ ‫للنظرية‬ ‫المسبقة‬ ‫المعرفة‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬
‫المقدرة‬ ‫الم‬
‫االقتصادية‬ ‫للنظرية‬ ‫والحجم‬ ‫االشارة‬ ‫ومطابقة‬
•
‫كمعامل‬ ‫االختيار‬ ‫في‬ ‫عليها‬ ‫االعتماد‬ ‫يمكن‬ ‫احصائية‬ ‫معايير‬
‫التحديد‬
R²
‫المتغير‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫تفسير‬ ‫مدى‬ ‫على‬ ‫يدل‬ ‫الذي‬
‫التابع‬
‫النسبة‬ ‫هذه‬ ‫تبلغ‬ ‫وكم‬ ‫المستقلة‬ ‫والمتغيرات‬
•
‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫فيما‬ ‫لتحديد‬ ‫تستخدم‬ ‫قياسية‬ ‫اقتصادية‬ ‫معايير‬
‫فرضيات‬
‫عم‬ ‫في‬ ‫مستوفاة‬ ‫المستخدمة‬ ‫االقتصادية‬ ‫القياسية‬ ‫النماذج‬
‫لية‬
‫التقدير‬
.

23. 23
‫مايلي‬ ‫االعتبار‬ ‫بعين‬ ‫ويؤخذ‬
:
•
‫و‬ ‫التابع‬ ‫للمتغير‬ ‫المستقبلية‬ ‫التوقعات‬ ‫على‬ ‫النموذج‬ ‫قدرة‬
‫اقتراب‬ ‫مدى‬
‫ا‬ ‫قيد‬ ‫التابع‬ ‫للمتغير‬ ‫الحقيقية‬ ‫القيمة‬ ‫من‬ ‫المتوقعة‬ ‫القيمة‬
‫لفترة‬ ‫لدراسة‬
‫زمنية‬
•
‫اخ‬ ‫تم‬ ‫الذي‬ ‫للنموذج‬ ‫مالءمتها‬ ‫ومدى‬ ‫جمعت‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫نوعية‬
‫تياره‬
•
‫ذو‬ ‫نموذج‬ ‫يناسب‬ ‫فربما‬ ‫ضروري‬ ‫شيء‬ ‫واختياره‬ ‫النموذج‬ ‫نوع‬
‫اال‬ ‫النماذج‬ ‫والتناسب‬ ‫المتاحة‬ ‫للبيانات‬ ‫التربيعية‬ ‫المعادلة‬
‫خرى‬
‫اختي‬ ‫في‬ ‫االحصائية‬ ‫االختبارات‬ ‫استخدام‬ ‫يمكن‬ ‫اساسي‬ ‫وبشكل‬
‫افضل‬ ‫ار‬
‫اختبار‬ ‫االختبارات‬ ‫هذه‬ ‫اهم‬ ‫ومن‬ ‫انحدار‬ ‫معادلة‬
t
‫واختبار‬
F
‫ومعامل‬
‫التحديد‬
R²
‫واتسون‬ ‫ديربن‬ ‫واختبار‬
d

24. 24
‫اختبار‬
t
:
‫للمعالم‬ ‫احصائية‬ ‫معنوية‬ ‫هناك‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫فيما‬ ‫نعرف‬ ‫ان‬ ‫اردنا‬ ‫اذا‬
(
‫المقدرات‬
)
‫باختبار‬ ‫القيام‬ ‫الى‬ ‫نلجأ‬ ‫فإننا‬ ‫انفراد‬ ‫على‬ ‫كل‬
t
‫ونختار‬
‫قيمة‬ ‫التي‬ ‫المعالم‬ ‫اولئك‬
t
‫غيرها‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫لها‬
•
‫مثال‬
:
y^= 8.1 + 0.006 X
t (39.4) (4.36) R² =0.66
y^= 6.1 + 0.013X
t (4.16) (3.89) R² = 0.66
‫قيم‬ ‫الن‬ ‫االولى‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫النموذج‬ ‫نختار‬ ‫فإننا‬
t
‫قيمة‬ ‫من‬ ‫اعلى‬
t
‫في‬
‫المقدرت‬ ‫المعلمتين‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫وهذا‬ ‫الثانية‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫النموذج‬
‫ين‬
B^o, B^1
‫االول‬ ‫النموذج‬ ‫في‬ ‫احصائية‬ ‫معنوية‬ ‫أكثر‬ ‫هما‬
.

25. 25
‫اختبار‬
F
:
‫ككل‬ ‫للنموذج‬ ‫احصائية‬ ‫معنوية‬ ‫هنالك‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫فيما‬ ‫نعرف‬ ‫ان‬ ‫اردنا‬ ‫اذا‬
‫باختبار‬ ‫القيام‬ ‫الى‬ ‫نلجأ‬ ‫فإننا‬ ‫انفراد‬ ‫على‬ ‫معلمة‬ ‫لكل‬ ‫وليس‬
F
‫ونختار‬
‫قيمة‬ ‫فيه‬ ‫تكون‬ ‫الذي‬ ‫النموذج‬
F
‫مايمكن‬ ‫أعلى‬
•
‫مثال‬
y^= 82 – 5X1 + 0.017 X2
F = 115
y^= 60 – 6X1 + 0.0136 X2
F = 95
‫قيمة‬ ‫الن‬ ‫الثاني‬ ‫النموذج‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫االول‬ ‫النموذج‬ ‫نختار‬ ‫فإننا‬
F
‫األول‬ ‫في‬
‫الثاني‬ ‫في‬ ‫منها‬ ‫أعلى‬

26. 26
‫واتسون‬ ‫ديربن‬ ‫اختبار‬
(d)
:
y^= -56.13 + 0.13 X
t (-10.32) (28.92) R² = 0.98 d= 0.65
K =1 n=20
‫معنوية‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬
5
%
dL
=1.20
*********************
y^= -22.43 + 0.14 X
t (-5.73) (15.78) R² = 0.93 d= 2. 57
K =1 n=20
‫معنوية‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬
5
%
du
=1.41

27. 27
•
‫أن‬ ‫بما‬
d=0.65
<
‫من‬ ‫أصغر‬
dL=1.20
‫في‬ ‫النموذج‬ ‫في‬
‫معنوية‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫االولى‬ ‫المعادلة‬
5
%
‫من‬ ‫فانه‬
‫الم‬ ‫في‬ ‫بينما‬ ‫الذاتي‬ ‫االرتباط‬ ‫مشكلة‬ ‫وجود‬ ‫الواضح‬
‫عادلة‬
‫الن‬ ‫وذلك‬ ‫الذاتي‬ ‫االرتباط‬ ‫مشكلة‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫الثانية‬
d=2.57
>
‫من‬ ‫أكبر‬
du=1.41
‫معنوية‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬
5
%
•
‫الثانية‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫النموذج‬ ‫على‬ ‫االختيار‬ ‫يقع‬ ‫اذن‬
‫من‬ ‫بدال‬
‫اع‬ ‫او‬ ‫تبني‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫النه‬ ‫االولى‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫النموذج‬
‫تماد‬
‫مشكل‬ ‫من‬ ‫التخلص‬ ‫قبل‬ ‫االولى‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫النموذج‬
‫ة‬
‫الذاتي‬ ‫االرتباط‬
.

28. 28
‫التحديد‬ ‫معامل‬
R²
•
‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫صاحب‬ ‫النموذج‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫عادية‬ ‫ظروف‬ ‫تحت‬
R²
‫االعلى‬
0.95
‫أفضل‬
0.90
.......
‫الخ‬
‫مثال‬
:
y^= 10+ 0.009 X
t (30.1) (4.4) R² = 0.68
y^= 8+ 0.014 X
t (30) (4.2) R² = 0.61
‫ا‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫النموذج‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫االولى‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫النموذج‬ ‫نختار‬
‫لثانية‬
‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫الن‬
R²
‫الثاني‬ ‫النموذج‬ ‫في‬ ‫منه‬ ‫اعلى‬ ‫االول‬ ‫النموذج‬ ‫في‬
‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫هو‬ ‫هنا‬ ‫المقياس‬ ‫وان‬ ‫خصوصا‬
R²
‫االمور‬ ‫بقاء‬ ‫مع‬
‫كقيم‬ ‫االخرى‬
t
‫وقيم‬
F
‫واختبار‬
d
‫ثابته‬

29. 29
•
‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫فيها‬ ‫يكون‬ ‫خاصة‬ ‫او‬ ‫عادية‬ ‫غير‬ ‫ظروف‬ ‫تحت‬
R²
‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬ ‫جدا‬ ‫عال‬
0.98
‫االرتباط‬ ‫بمشكلة‬ ‫مقرون‬ ‫ولكنه‬
‫المعالم‬ ‫لجميع‬ ‫احصائية‬ ‫معنوية‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫انه‬ ‫اي‬ ‫المتعدد‬
(
‫المقدرات‬
)
‫مع‬ ‫يكون‬ ‫ان‬ ‫يفضل‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫ففي‬ ‫النموذج‬ ‫في‬
‫امل‬
‫التحديد‬
R²
(
0.90
)
‫من‬ ‫بدال‬
(
0.98
)
‫ذلك‬ ‫من‬ ‫اقل‬ ‫حتى‬ ‫او‬
‫احصائية‬ ‫معنوية‬ ‫المعالم‬ ‫لجميع‬ ‫ويكون‬
.
‫مثال‬
:
y^= 1.54+ 1.41X1- 0.15X2
t (1.74) (-0.83) R² = 0.99 rx1x2 = 0.99
y^= 2.13+ 0.80 X1
t (4.98) (46.25) R² = 0.90 r = 0.94
y^= 2.92+ 0.19 X2
t (6.37) (41.46) R² = 0.90 r = 0.94

30. 30
•
‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫ان‬ ‫من‬ ‫الرغم‬ ‫على‬
R²
‫هو‬ ‫االول‬ ‫النموذج‬ ‫في‬
0.99
‫أعلى‬
‫ي‬ ‫ال‬ ‫االختيار‬ ‫فان‬ ‫والثالث‬ ‫الثاني‬ ‫النموذج‬ ‫في‬ ‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫من‬
‫على‬ ‫قع‬
‫المقدر‬ ‫للمعالم‬ ‫احصائية‬ ‫معنوية‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫انه‬ ‫بسبب‬ ‫االول‬ ‫النموذج‬
‫في‬ ‫ات‬
‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫بينما‬ ‫النموذج‬ ‫هذا‬
R²
‫يساوي‬
0.90
‫الثاني‬ ‫النموذج‬ ‫في‬
‫والمعالم‬
(
‫المقدرات‬
)
‫بالنس‬ ‫الحال‬ ‫وكذلك‬ ‫احصائية‬ ‫بمعنوية‬ ‫تحظى‬
‫بة‬
‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫فان‬ ‫الثالث‬ ‫للنموذج‬
R²
‫يساوي‬
0.90
‫والمعالم‬
(
‫المقدرات‬
)
‫احصائية‬ ‫بمعنوية‬ ‫تحظى‬
.
•
‫ا‬ ‫االول‬ ‫النموذج‬ ‫في‬ ‫المتعدد‬ ‫االرتباط‬ ‫مشكلة‬ ‫هنالك‬ ‫ان‬ ‫الواضح‬ ‫ومن‬
‫ي‬
‫المستقلين‬ ‫المتغيرين‬ ‫بين‬ ‫ارتباط‬ ‫وجود‬
X1 , X2
‫تحليل‬ ‫اجرينا‬ ‫ولذلك‬
‫يكون‬ ‫فمرة‬ ‫المستقلين‬ ‫المتغيرين‬ ‫احد‬ ‫بحذف‬ ‫االنحدار‬
y
‫و‬ ‫التابع‬ ‫المتغير‬
X1
‫المت‬ ‫يكون‬ ‫ومرة‬ ‫الثانية‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫وذلك‬ ‫المستقل‬ ‫المتغير‬
‫التابع‬ ‫غير‬
y
‫المستقل‬ ‫والمتغير‬
X2
‫ا‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫ونستنتج‬ ‫الثالثة‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫وذلك‬
‫ن‬
‫بسبب‬ ‫االول‬ ‫النموذج‬ ‫من‬ ‫أفضل‬ ‫والثالث‬ ‫الثاني‬ ‫النموذجين‬ ‫من‬ ‫اي‬
‫ان‬
‫المعالم‬
(
‫المقدرات‬
)
‫معامل‬ ‫ومايزال‬ ‫عالية‬ ‫احصائية‬ ‫بمعنوية‬ ‫تحظى‬
‫التحديد‬
R²
‫عاليا‬
(
0.90
)
‫الثاني‬ ‫النموذج‬ ‫بين‬ ‫المفاضلة‬ ‫كانت‬ ‫لو‬ ‫اما‬
‫النموذجين‬ ‫كال‬ ‫في‬ ‫التحديد‬ ‫معامل‬ ‫ان‬ ‫اذ‬ ‫متشابهان‬ ‫فإنهما‬ ‫والثالث‬
‫يساوي‬
(
0.90
)
‫وقيم‬
t
‫بعضها‬ ‫من‬ ‫قريبة‬ ‫الحالتين‬ ‫كال‬ ‫في‬

31. 31
‫نماذج‬ ‫في‬ ‫المعالم‬ ‫وحجم‬ ‫لالشارة‬ ‫المسبقة‬ ‫النظرية‬ ‫التوقعات‬
‫االنحدار‬
:
•
‫ا‬ ‫المستهلك‬ ‫طلب‬ ‫دالة‬ ‫هو‬ ‫المقترح‬ ‫النموذج‬ ‫ان‬ ‫افترضنا‬ ‫اذا‬
‫لتالية‬
Dx^= 103.4- 10.3Px+ 7.9yd + 14.1Pz
‫أن‬ ‫حيث‬
Dx
=
‫السلعة‬ ‫من‬ ‫المطلوبة‬ ‫الكمية‬
X
‫الشاي‬ ‫ولتكن‬
Px
=
‫الشاي‬ ‫سعر‬
yd
=
‫المستهلك‬ ‫دخل‬
Pz
=
‫بالسلعة‬ ‫عالقة‬ ‫لها‬ ‫اخرى‬ ‫سلعة‬ ‫سعر‬
(
‫الشاي‬
)
‫س‬ ‫وليكن‬
‫عر‬
‫القهوة‬

32. 32
•
‫الكمية‬ ‫بين‬ ‫عكسية‬ ‫عالقة‬ ‫وجود‬ ‫على‬ ‫تنص‬ ‫المستهلك‬ ‫طلب‬ ‫نظرية‬ ‫ان‬ ‫بما‬
‫للسلعة‬ ‫المطلوبة‬
X
‫وسعرها‬
Px
‫المعلمة‬ ‫فان‬
(ß1 = -10.3)
‫اقل‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫يجب‬
‫للمعلمة‬ ‫بالنسبة‬ ‫سالبة‬ ‫الصفر‬ ‫من‬
(ß2 = 7.9)
‫الصفر‬ ‫من‬ ‫اكبر‬ ‫تكون‬ ‫يجب‬
‫عادية‬ ‫سلعة‬ ‫السلعة‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫موجبة‬
(
‫على‬ ‫طلبه‬ ‫فان‬ ‫المستهلك‬ ‫دخل‬ ‫ازداد‬ ‫اذا‬
‫هذه‬
‫يزداد‬ ‫السلعة‬
)
‫للمعلمة‬ ‫بالنسبة‬ ‫واما‬
(ß3 = 14.1)
‫الصفر‬ ‫اكبرمن‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫يجب‬
‫السلعة‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ ‫موجبة‬
Z
‫للسلعة‬ ‫بديلة‬
X
(
‫للشاي‬ ‫بديلة‬ ‫القهوة‬ ‫اي‬
)
•
‫اع‬ ‫المذكورة‬ ‫االشارات‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫االقتصادية‬ ‫النظرية‬ ‫مع‬ ‫النموذج‬ ‫هذا‬ ‫يتوافق‬
‫اله‬
‫المعالم‬ ‫حجم‬ ‫وكذلك‬ ‫النموذج‬ ‫في‬
•
‫تواف‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫االنحدار‬ ‫نماذج‬ ‫من‬ ‫اي‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫ال‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬
‫ق‬
‫االقتصادية‬ ‫النظرية‬ ‫مع‬ ‫المعالم‬ ‫وحجم‬ ‫االشارة‬
Dy^= -35.4+ 17.2Py+ 78235yd + 939542Pz
•
‫و‬ ‫االقتصادية‬ ‫النظرية‬ ‫مع‬ ‫يتفق‬ ‫ال‬ ‫المعالم‬ ‫وحجم‬ ‫االشارات‬ ‫ان‬ ‫نالحظ‬ ‫فاننا‬
‫بالتالي‬
‫ب‬ ‫عكسية‬ ‫عالقة‬ ‫هنالك‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫من‬ ‫فبدال‬ ‫النموذج‬ ‫هذا‬ ‫مثل‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫ال‬
‫الكمية‬ ‫ين‬
‫للسلعة‬ ‫المطلوبة‬
y
‫وسعرها‬
Py
‫حجم‬ ‫ان‬ ‫ونالحظ‬ ‫كما‬ ‫موجبة‬ ‫العالقة‬ ‫ان‬ ‫نجد‬
‫المعلمتين‬
ß3
,
ß2
‫االقتصادية‬ ‫النظرية‬ ‫مع‬ ‫يتفق‬ ‫ال‬ ‫وهذا‬ ‫جدا‬ ‫كبير‬
.

33. ‫المادة‬ ‫مشروع‬
:
33

‫باالعتماد‬ ‫خطي‬ ‫احدار‬ ‫نموذج‬ ‫الطالب‬ ‫اعداد‬ ‫الى‬ ‫المادة‬ ‫مشروع‬ ‫يهف‬
‫تخصص‬ ‫في‬ ‫تناولها‬ ‫تم‬ ‫التي‬ ‫االقتصادية‬ ‫النظريلت‬ ‫احدى‬ ‫على‬
‫االقتصاد‬
‫الزراعي‬
.

‫برنامج‬ ‫على‬ ‫االعتماد‬ ‫يتم‬
SPSS
‫النموذج‬ ‫اليجاد‬

‫يلي‬ ‫ما‬ ‫للمشروع‬ ‫النهائي‬ ‫التقرير‬ ‫يتكون‬
:
.1
‫اليها‬ ‫الرجوع‬ ‫تم‬ ‫التي‬ ‫االقتصادية‬ ‫النظرية‬
.2
‫المعلومات‬ ‫مصدر‬ ‫و‬ ‫المستخدمة‬ ‫البيانات‬ ‫و‬ ‫المعلومات‬
.3
‫كافة‬ ‫و‬ ‫الوهمي‬ ‫المتغير‬ ‫تفسير‬ ‫و‬ ‫تفسيره‬ ‫و‬ ‫النهائي‬ ‫النموذج‬
‫المتغيرات‬
.4
‫لب‬ ‫اجرائها‬ ‫تم‬ ‫التي‬ ‫القياسية‬ ‫المعايير‬ ‫و‬ ‫االحصائية‬ ‫الفحوص‬
‫مدى‬ ‫يان‬
‫النموذج‬ ‫مالئمة‬
(
t-test, f-test, R2, other problems
)
.5
‫ايميل‬ ‫ك‬ ‫التحليل‬ ‫نتائج‬ ‫و‬ ‫البيانات‬ ‫ارسال‬