Οι λύσεις των θεμάτων του διαγωνισμού του "Μικρού Ευκλείδη'' για το 2009 (Ε΄)

1. Λύσεις Θεμάτων Διαγωνισμού
Μικρού Ευκλείδη
Ε΄ Δημοτικού – Έτος 2009
Τσικρικτσή Αλεξάνδρα

2. Άσκηση 1
Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που
λείπουν:

3. Άσκηση 1
Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που
λείπουν:
Η λύση

4. Άσκηση 2
α) Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει πώς κατανέμονται οι
28 μαθητές της τάξης του Κώστα. Πόσοι από αυτούς
παρακολουθούν Γερμανικά, πόσοι Γαλλικά και πόσοι
Αγγλικά;
β) Ποιο μέρος των μαθητών
παρακολουθεί Γερμανικά;
ΑΓΓΛΙΚΑ
ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ
ΓΑΛΛΙΚΑ

5. Άσκηση 2
α) Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει πώς κατανέμονται οι
28 μαθητές της τάξης του Κώστα. Πόσοι από αυτούς
παρακολουθούν Γερμανικά, πόσοι Γαλλικά και πόσοι
Αγγλικά;
β) Ποιο μέρος των μαθητών
παρακολουθεί Γερμανικά;
ΑΓΓΛΙΚΑ
ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ
ΓΑΛΛΙΚΑ
Τα Αγγλικά αντιστοιχούν στον μισό
κύκλο, δηλ. σε 14 μαθητές.
Τα Γερμανικά αντιστοιχούν σε μισούς
μαθητές των Αγγλικών,δηλ σε 7 μαθητές.
Οι μαθητές των Γαλλικών είναι ίσοι με
τους μαθητές των Γερμανικών.
Απάντηση: Οι μαθητές που παρακολουθούν Γερμανικά είναι
το ¼ ή το 25% της τάξης.

6. Άσκηση 3 Να κυκλώσεις το σωστό αποτέλεσμα:
1 2 3 2008 2009
1 2 6 7 8

7. Άσκηση 3 Να κυκλώσεις το σωστό αποτέλεσμα:
2
8

8. Άσκηση 4
Να γράψεις σε κάθε κουτάκι έναν κατάλληλο αριθμό, ώστε
να σχηματιστούν κλάσματα.
•Μικρότερα από
την ακέραιη
μονάδα.
•Μεγαλύτερα από
την ακέραιη
μονάδα.

9. Άσκηση 4
Να γράψεις σε κάθε κουτάκι έναν κατάλληλο αριθμό, ώστε
να σχηματιστούν κλάσματα.
•Μικρότερα από
την ακέραιη
μονάδα.
•Μεγαλύτερα από
την ακέραιη
μονάδα.
π.χ.
π.χ.
…και όποιο άλλο κλάσμα με αριθμητή
μικρότερο από τον παρονομαστή.
…και όποιο άλλο κλάσμα με αριθμητή
μεγαλύτερο από τον παρονομαστή.

10. Άσκηση 5
Ο Μιχάλης και ο Νίκος έχουν τα ίδια
χρήματα σε ευρώ. Πόσα ευρώ πρέπει να
δώσει ο Μιχάλης στο Νίκο για να έχει ο
Νίκος 20€ περισσότερα από το Μιχάλη;
Να επιλέξεις το σωστό:
5€ 10€ 15€ 20€

11. Άσκηση 5
Ο Μιχάλης και ο Νίκος έχουν τα ίδια
χρήματα σε ευρώ. Πόσα ευρώ πρέπει να
δώσει ο Μιχάλης στο Νίκο για να έχει ο
Νίκος 20€ περισσότερα από το Μιχάλη;
Να επιλέξεις το σωστό:
5€
10€ 15€ 20€
Απάντηση: Ο Μιχάλης πρέπει να δώσει 10 €, ώστε αυτός
σε σχέση με το αρχικό ποσό να έχει 10 € λιγότερα και ο
Νίκος 10 € περισσότερα. Επομένως η μεταξύ τους διαφορά
θα είναι 20€.

12. Άσκηση 6
Να αντιστοιχίσεις τα ίσα αποτελέσματα:
450 : 100 25 – 5,2 5,4 : 9 4,45 + 0,85
0,5 · 1,2 0,5 · 9 11,60 + 8,2 63,6 : 12

13. Άσκηση 7
Ο Γιάννης θυμάται όλα τα ψηφία του κωδικού αριθμού
μιας κλειδαριάς εκτός από το τελευταίο. Ξέρει όμως ότι ο
κωδικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 9. Αν τα ψηφία
που θυμάται είναι με τη σειρά:
6 3 8 1 2
Ποιον αριθμό πρέπει να βάλει στο τέλος για να ανοίξει η κλειδαριά;

14. Άσκηση 7
Ο Γιάννης θυμάται όλα τα ψηφία του κωδικού αριθμού μιας
κλειδαριάς εκτός από το τελευταίο. Ξέρει όμως ότι ο κωδικός
αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 9. Αν τα ψηφία που θυμάται
είναι με τη σειρά:
6 3 8 1 2 7
Ποιον αριθμό πρέπει να βάλει στο τέλος για να ανοίξει η κλειδαριά;
Απάντηση: Το άθροισμα των γνωστών ψηφίων είναι το 20.
Ο πρώτος αριθμός μετά το 20 που είναι πολλαπλάσιο του 9
είναι το 27. Επομένως το ψηφίο που λείπει είναι το 7.

15. Άσκηση 8
Η Βάσω, η Ελένη και η Γεωργία προσθέτουν τα χρήματά
τους και βρίσκουν άθροισμα 26€. Η Βάσω έχει 4 ευρώ και
30 λεπτά. Η Ελένη έχει 5,10 ευρώ περισσότερα από τη
Βάσω. Να βρείτε:
α. Πόσα χρήματα έχει η Ελένη: .........
β. Πόσα χρήματα έχει η Γεωργία: .........

16. Άσκηση 8
Η Βάσω, η Ελένη και η Γεωργία προσθέτουν τα χρήματά τους και
βρίσκουν άθροισμα 26€. Η Βάσω έχει 4€ και 30 λεπτά. Η Ελένη
έχει 5,10 € περισσότερα από τη Βάσω. Να βρείτε:
α. Πόσα χρήματα έχει η Ελένη: .........
β. Πόσα χρήματα έχει η Γεωργία: .........
Απάντηση: Η Ελένη έχει
4,30 + 5,10 = 9,40 €
Απάντηση: Η Γεωργία έχει
26–(4,30 + 9,40)=26 – 13,70= 12,30 €

17. Άσκηση 9
Τα παρακάτω σχήματα έχουν την ίδια περίμετρο. Αν το
τετράγωνο έχει πλευρά 7 εκ. και μία από τις πλευρές του
ορθογωνίου είναι 10 εκ., να βρείτε το εμβαδόν του
ορθογωνίου και το εμβαδόν του τετραγώνου.

18. Άσκηση 9
Τα παρακάτω σχήματα έχουν την ίδια περίμετρο. Αν το
τετράγωνο έχει πλευρά 7 εκ. και μία από τις πλευρές του
ορθογωνίου είναι 10 εκ., να βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου
και το εμβαδόν του τετραγώνου.
Απάντηση: Το εμβαδόν του τετραγώνου:
7·7 = 49 τ.εκ.
Η περίμετρος του τετραγώνου είναι:
4·7=28 εκ.
Για να βρω την άγνωστη πλευρά του
ορθογωνίου αφαιρώ από την περίμετρό
του τις δύο γνωστές πλευρές και μετά
διαιρώ το αποτέλεσμα με το 2:
28-20= 8:2 = 4εκ.

19. Άσκηση 9
Τα παρακάτω σχήματα έχουν την ίδια περίμετρο. Αν το
τετράγωνο έχει πλευρά 7 εκ. και μία από τις πλευρές του
ορθογωνίου είναι 10 εκ., να βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου
και το εμβαδόν του τετραγώνου.
Απάντηση: Το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι:
4·10 = 40 τ.εκ.

20. Άσκηση 10
Ο Γιώργος έχει 36 κάρτες στη συλλογή του και η Μαρία 30.
Ο Γιώργος δώρισε σε φίλους του τα 49 των καρτών του.
Ποιο μέρος των καρτών της πρέπει να δωρίσει και η Μαρία
για να έχουν τον ίδιο αριθμό καρτών στη συλλογή τους;
Απάντηση: Η Μαρία πρέπει να δωρίσει το …….. των καρτών
της.

21. Άσκηση 10
Ο Γιώργος έχει 36 κάρτες στη συλλογή του και η Μαρία 30. Ο Γιώργος
δώρισε σε φίλους του τα 4/9 των καρτών του. Ποιο μέρος των
καρτών της πρέπει να δωρίσει και η Μαρία για να έχουν τον ίδιο
αριθμό καρτών στη συλλογή τους;
Απάντηση:
Η Μαρία πρέπει να δωρίσει τα των καρτών της.