Οι λύσεις των θεμάτων του διαγωνισμού του "Μικρού Ευκλείδη'' για το 2007 (Στ΄)

1. Λύσεις Θεμάτων Διαγωνισμού
Μικρού Ευκλείδη
Στ΄ Δημοτικού – Έτος 2009
Μανιάτης Κων/νος

2. Άσκηση 1
Δύο από τα παρακάτω κλάσματα είναι ισοδύναμα.
Κύκλωσέ τα:

3. Άσκηση 1
Δύο από τα παρακάτω κλάσματα είναι ισοδύναμα.
Κύκλωσέ τα:
Η λύση
Απλοποιώντας
τα κλάσματα
διαπιστώνω ότι:

4. Άσκηση 2
Α) Πόσα είναι όλα τα τετραγωνάκια του σχήματος;
Β) Από πόσα τετραγωνάκια αποτελείται το σκυλάκι;

5. Άσκηση 2
Α) Πόσα είναι όλα τα τετραγωνάκια του σχήματος;
Β) Από πόσα τετραγωνάκια αποτελείται το σκυλάκι;
Η απάντηση
Α) Κάθετα και οριζόντια υπάρχουν από 7 τετραγωνάκια,
επομένως 7•7=49
Β) Μετρώντας βρίσκουμε 15 τετραγωνάκια

6. Άσκηση 3
Αντιστοίχισε τα ίσα αποτελέσματα:

7. Άσκηση 3
Αντιστοίχισε τα ίσα αποτελέσματα:
Η απάντηση

8. Άσκηση 4
Η Μαρία παίζοντας μπάσκετ ευστόχησε στα των βολών
που έριξε. Πόσο τις % των βολών έχασε;

9. Άσκηση 4
Η Μαρία παίζοντας μπάσκετ ευστόχησε στα των βολών
που έριξε. Πόσο τις % των βολών έχασε;
Η λύση:
Υπολογίζω το μέρος των βολών που έχασε η Μαρία:

10. Άσκηση 5
Σε ένα ηλεκτρονικό παιχνίδι, όταν ο παίκτης αποκτήσει
5 ξύλινες ράβδους, μπορεί να τις ανταλλάξει με μια ράβδο
χρυσού. Όταν κερδίσει 2 σιδερένιες ράβδους, μπορεί
επίσης να τις ανταλλάξει με μια ράβδο χρυσού. Κύκλωσε τι
είναι προτιμότερο, προκειμένου να κερδίσει περισσότερες
ράβδους χρυσού:
α. Να αποκτήσει 30 ξύλινες και 20 σιδερένιες ράβδους.
β. Να αποκτήσει 20 ξύλινες και 30 σιδερένιες ράβδους.
Η απάντηση

11. Άσκηση 5
α. Να αποκτήσει 30 ξύλινες και 20 σιδερένιες ράβδους.
30:5=6 και 20:2=10, άρα 6+10=16
β. Να αποκτήσει 20 ξύλινες και 30 σιδερένιες ράβδους.
20:5=4 και 30:2=15, άρα 4+15=19

12. Άσκηση 6
Δέκα παιδιά αποφάσισαν να αγοράσουν μια μπάλα
ποδοσφαίρου. Θα πλήρωναν από 6 € το καθένα. Όμως τα
μισά άλλαξαν γνώμη και δε συμμετέχουν. Πόσα € θα
πληρώσει το καθένα από τα υπόλοιπα παιδιά, για να
αγοράσουν την μπάλα ποδοσφαίρου;

13. Άσκηση 6
Δέκα παιδιά αποφάσισαν να αγοράσουν μια μπάλα
ποδοσφαίρου. Θα πλήρωναν από 6 € το καθένα. Όμως τα
μισά άλλαξαν γνώμη και δε συμμετέχουν. Πόσα € θα
πληρώσει το καθένα από τα υπόλοιπα παιδιά, για να
αγοράσουν την μπάλα ποδοσφαίρου;
Η απάντηση
Η μπάλα κοστίζει 10•6=60 €
Άρα, καθένας από τους 5 μαθητές
που έμειναν θα πληρώσει:
60:5=12 €

14. Άσκηση 7
Σε καθένα από τα παρακάτω σχήματα να χρωματίσεις τα
κατάλληλα τετραγωνάκια, ώστε να έχουν άξονα
συμμετρίας την ευθεία (ε).

15. Άσκηση 7
Σε καθένα από τα παρακάτω σχήματα να χρωματίσεις τα
κατάλληλα τετραγωνάκια, ώστε να έχουν άξονα
συμμετρίας την ευθεία (ε).

16. Άσκηση 8
Στο παρακάτω σχήμα η ζυγαριά ισορροπεί. Αν το βάρος
της άσπρης μπάλας είναι 300γρ., πόσο είναι το βάρος της
γκρίζας μπάλας;

17. Άσκηση 8
Στο παρακάτω σχήμα η ζυγαριά ισορροπεί. Αν το βάρος
της άσπρης μπάλας είναι 300γρ., πόσο είναι το βάρος της
γκρίζας μπάλας;
Η απάντηση
Αφού η ζυγαριά ισορροπεί, το βάρος της γκρίζας
μπάλας θα είναι ίσο με το βάρος δύο λευκών. Έτσι η
γκρίζα μπάλα ζυγίζει 600 γραμμάρια.

18. Άσκηση 9
Ένα ταχυδρομικό περιστέρι ξεκινάει από τον πρώτο
πύργο στις 8.30π.μ. και φτάνει στο δεύτερο πύργο στις
9.00 π.μ. . Αν το περιστέρι διανύει 3 χμ. σε 10 λεπτά, πόσα
χιλιόμετρα απέχουν οι δύο πύργοι;

19. Άσκηση 9
Ένα ταχυδρομικό περιστέρι ξεκινάει από τον πρώτο
πύργο στις 8.30π.μ. και φτάνει στο δεύτερο πύργο στις
9.00 π.μ. . Αν το περιστέρι διανύει 3 χμ. σε 10 λεπτά, πόσα
χιλιόμετρα απέχουν οι δύο πύργοι;
Το περιστέρι θα πετάξει για τρία
δεκάλεπτα. Επομένως η απόσταση
των δύο πύργων είναι 9 χλμ.
Η απάντηση

20. Άσκηση 10
Να βρεθεί η περίμετρος και το εμβαδόν του παρακάτω
σχήματος.

21. Άσκηση 10
Να βρεθεί η περίμετρος και το εμβαδόν του παρακάτω
σχήματος.
Χωρίζουμε το σχήμα σε
δύο ορθογώνια.
Επειδή στα ορθογώνια
παραλληλόγραμμα οι
απέναντι πλευρές είναι
ίσες, τότε:
9-6 = 3εκ
6-4 = 2εκ
Επομένως η περίμετρος του σχήματος είναι:
6+9+4+3+2+6= 30εκ.
Η απάντηση

22. Άσκηση 10
Να βρεθεί η περίμετρος και το εμβαδόν του παρακάτω
σχήματος.
Υπολογίζουμε για
κάθε ορθογώνιο
του σχήματος το
εμβαδόν.
9-6 = 3εκ
6-4 = 2εκ
Εμβαδόν μεγάλου: Ε=β●υ= 9●4=36τ.εκ.
Εμβαδόν μεγάλου: Ε=β●υ= 6●2=12τ.εκ.
Επομένως το εμβαδόν του σχήματος είναι:
36+12= 48εκ.
Η απάντηση