קיץ א 2005 006

1. Œ€˜™‰¤š‰ƒŽ∫‰ ÈÁ·‰ ‚ÂÒÌÈÈ„ÂÒÈ–ÏÚ ¯ÙÒ È˙·Ï ˙¯‚·
ˆ˜…”‘„…¤š…˜š„¤Š…‰‡„¤ƒ˜™Ž∫‰ ÈÁ·‰ „ÚÂÓ≤∞∞µ ¨‰¢Ò˘˙ ıȘ
∫ÔÂχ˘‰ ¯ÙÒÓ∞≥µ∞∞∂
∫ÁÙÒµ–Ï ¥–Ï ˙‡ÁÒ ÈÙ„„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ
„¤—¤‰¤ˆ¤Ž¤š¤Ž
€…¤…Œ€™
‡Œ¤š…€˜…„
Ƈ‰ ÈÁ·‰ ͢ÓÆÌÈÚ·¯ ‰˘ÂÏ˘Â ‰Ú˘ ∫
Æ·‰Î¯Ú‰‰ Á˙ÙÓ ÔÂχ˘‰ ‰ ·ÓÆÌȘ¯Ù È ˘ ‰Ê ÔÂχ˘· ∫
Ô¢‡¯ ˜¯Ù—‰¯·‚χ—±×
1
3
≥≥—1
3
≥≥˙„˜
È ˘ ˜¯Ù—¨Èϯ‚Ë È‡Â ÈχȈ ¯ÙÈ„ Ô·˘Á
‰È¯ËÓ ‚ȯ˗≤×
1
3
≥≥—2
3
∂∂˙„˜
΢‰Ò—±∞∞˙„˜
Æ‚˘ÂÓÈ˘· ¯˙ÂÓ ¯ÊÚ ¯ÓÂÁ∫
®±©Æ˙ Î˙Ï Ô˙È ‰ Ô·˘ÁÓ· ˙ Î˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ˘Ó˙˘‰Ï Ôȇ ÆÈÙ¯‚ ‡Ï Ô·˘ÁÓ
Ɖ ÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ô·˘ÁÓ· ˙ Î˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ‡ ÈÙ¯‚ Ô·˘ÁÓ· ˘ÂÓÈ˘
®≤©Æ®ÌÈٯˆө ˙‡ÁÒ ÈÙ„
Æ„˙„ÁÂÈÓ ˙‡¯Â‰∫
®±©Æ„·Ï· ‰¯ÙÒÓ ˙‡ ÔÓÒ ª‰Ï‡˘‰ ˙‡ ˜È˙Ú˙ χ
®≤©¨Ô¯˙Ù‰ È·Ï˘ ˙‡ ˙¯·ÁÓ· Ì¢¯ Æ˘„Á „ÂÓÚ· ‰Ï‡˘ ÏÎ ÏÁ˙‰Ì‚¯˘‡Î
ÆÔ·˘ÁÓ ˙¯ÊÚ· ÌÈÚˆ·˙Ó ÌÈ·Â˘ÈÁ‰
˙‡ ¯·Ò‰ÏÎÆ˙¯„ÂÒÓ ‰¯Â¯· ‰¯Âˆ·Â ˯ÈÙ· ¨ÌÈ·Â˘ÈÁ ÏÏÂÎ ¨ÍÈ˙ÂÏÂÚÙ
Ɖ ÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Â‡ ÔÂȈ· ‰ÚÈ‚ÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ë¯ÈÙ ¯ÒÂÁ
®≥©ÆÌÈÁÈ‚˘Ó‰Ó ˙ϷȘ˘ ÌÈÙ„· ‡ ‰ ÈÁ·‰ ˙¯·ÁÓ· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ‰ËÂÈËÏ
Ɖ ÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ ˙¯Á‡ ‰ËÂÈË· ˘ÂÓÈ˘
‡ƒ‡€‹¤‰‡Œ…¤š…‡Œ¤š………‹Ž…¤˜‹†¤…™Œ¤š…‡‘…Ž¤„†¤…Œ€™¤š…‰‡„„
t¤„¤‡¤Œ¤–¤„¤
ØÛ„Ï ¯·ÚÓ Í˘Ó‰Ø
www.bagrutonline.co.il

2. A B
CD
K
T
B'A'
C'D'
≠≤∞≥µ∞∞∂ ßÒÓ ¨‰¢Ò˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó ≠
ÁÙÒ ´
š¤…¤Œ¤€¤™¤„
¤¤„˜‚Œ€¤u¤…™€˜¤—˜”©1
3
≥≥®˙„˜
ÏÚ ‰ Ú˙Á‡˙Âχ˘‰Ó1≠2Æ
ÆÍ˙¯·ÁÓ·˘ ‰ ¢‡¯‰ ‰·Â˘˙‰ ˜¯ ˜„·È˙ ¨˙Á‡ ‰Ï‡˘Ó ¯˙ÂÈ ÏÚ ‰ Ú˙ ̇
1ƨ˙¯ Ȉ ‰˘ÂÏ˘I¨II¨III–· ÌÈÓ· ‰ÎV· „ÁÈ ÌȇÏÓÓ ¨6Æ˙˜„
¯Â ȈII–· ‰ÎV·‰ ˙‡ ‡ÏÓÓ „·Ï75%¯Â Ȉ˘ ÔÓʉÓIƉÎV·‰ ˙‡ ‡ÏÓÓ „·Ï
¯Â ȈIII–· ‰ÎV·‰ ˙‡ ‡ÏÓÓ „·Ï10¯Â Ȉ˘ ÔÓÊ‰Ó ¯˙ÂÈ ˙˜„II„·Ï
ƉÎV·‰ ˙‡ ‡ÏÓÓ
ø‰ÎV·‰ ˙‡ „·Ï ‡ÏÓÓ ˙¯ Ȉ‰Ó „Á‡ ÏÎ ˙˜„ ‰Óη
2ÆÏÎÏ ÈÎ ˙¯Á‡ ͯ„· ‡ ‰Èˆ˜Â„ ȇ· ÁΉnÌÈȘ˙Ó ÈÚ·Ë
1
2
3
4
5
6
2 1
2
1
2 1
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − <
+
... n
n n
¤¤„‰˜ˆŽ……‚‰˜ˆ¤…‰Œ˜‚ˆ‰€…¤‰Œ€‰–˜”‰ƒ¤…™‡¤u¤‰™¤—˜”©2
3
∂∂®˙„˜
ÏÚ ‰ ÚÌÈÈ˙˘˙Âχ˘‰Ó3≠5— ‰Ï‡˘ ÏÎÏ©1
3
≥≥Æ®˙„˜
ÆÍ˙¯·ÁÓ·˘ ˙ ¢‡¯‰ ˙·¢˙‰ È˙˘ ˜¯ ˜„·ÈÈ ¨˙Âχ˘ È˙˘Ó ¯˙ÂÈ ÏÚ ‰ Ú˙ ̇
3ƉÈȷ˜‰ Úψ ͯ‡ABCDA B C D©©©©‡Â‰aÆ
‰„˜KÚˆ˜Ó‰ ÚˆÓ‡ ‡È‰D C©©¨
‰„˜ ÂTÚˆ˜Ó‰ ÚˆÓ‡ ‡È‰B C©©
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
ƇÊٯˉ ‰·Â‚ ˙‡ Ú·‰BDKT˙ÂÚˆÓ‡·aÆ
Æ·¯Â˘ÈÓ‰ ÔÈ·˘ ˙ÈÂÂʉ ˙‡ ‡ˆÓBDKT
ƉÈȷ˜‰ ÒÈÒ·Ï
Ø≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
www.bagrutonline.co.il

3. A B
CD
E
M N
≠≥∞≥µ∞∞∂ ßÒÓ ¨‰¢Ò˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó ≠
ÁÙÒ ´
4ÆÚ·ȯ ÔÂ˙ABCDÂÚψ ͯ‡˘10ÆÓ¢Ò
E˘Ï¢Ӊ˘ ÍÎ ¨ÚÂ·È¯Ï ıÂÁÓ È‰˘ÏÎ ‰„˜ ‡È‰DEC
ÌÈÈ˜Â˘–‰Â¢ ‡Â‰( )ED EC=Æ
Úψ‰ ˙‡ ÌÈÎ˙ÂÁ ˘Ï¢Ӊ È˜Â˘AB
˙„˜ ·M–ÂNÆ®¯ÂȈ ‰‡¯©
Ú˘‰ ͯ‡ ˙ÂÈ‰Ï Íȯˆ ‰Ó ‡ˆÓAM
ÌÈ˘Ï¢Ӊ ÈÁˢ Ï˘ ÌÂÎÒ‰˘ È„ÎEMN¨AMD–ÂBNCÆÈÏÓÈ ÈÓ ‰È‰È
5ƉȈ˜ ÂÙ‰ ‰ Â˙y 4x3
= − + − −
+
4 15 18
2 3
2x x
x
( )x ≠ −
3
2
Æ
‰·˘ ‰„˜ · ‰Èˆ˜ ÂÙ‰ Û¯‚Ï ˜È˘Ó‰ ¯˘È ¯ȷډy = 6ÆÈÏÈÏ˘ ÚÂÙÈ˘ ˘È ˜È˘ÓÏ Æ
–‰ ¯Èˆ È„È ÏÚ ˜È˘Ó‰ È„È ÏÚ ¨‰Èˆ˜ ÂÙ‰ Û¯‚ È„È ÏÚ Ï·‚ÂÓ‰ Áˢ‰ ˙‡ ‡ˆÓxÆ
t¤„¤‡¤Œ¤–¤„¤
χ¯˘È ˙ È„ÓÏ ‰¯ÂÓ˘ ÌȯˆÂȉ ˙ÂÎÊ
˯ÂÙ҉ ˙·¯˙‰ Í ÈÁ‰ „¯˘Ó ˙¢¯· ‡Ï‡ ÌÒ¯ÙÏ Â‡ ˜È˙Ú‰Ï Ôȇ
www.bagrutonline.co.il

4. www.bagrutonline.co.il

5. www.bagrutonline.co.il

6. www.bagrutonline.co.il

7. www.bagrutonline.co.il