ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

20
4:
4.2:
! "# $%& ' # () * *! "# $%& ' # () * *
+ ,) # - . #
! " # $ %
& ' (
) # * +
" # , - #. ( * +
- . # ( !! /#( #
! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
- . # ( !! /#( #
- . # 0
& - . # # 1 / /
* ( ( #
1 ( #
1 /,
. / $%# ) , ) #
$ $ &
" ( ( , % )
( ,( #: *),( #
( ,( #: ( ,( # ) % ( #
$ $ &
! "# $%& ' () * *
/! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
! "# $%& ' () * *
( ,( #: 0"#
$ $ &
B. *
1.
1. %# ,#
! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
& 0 ) : /) %1 0 , ) 21"$ ) 2 % )* )* &.
0 )* :

B. *
1.
1. %# ,#
0! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
& 0 : /) $ )* 0 $ 1 0 3 ) # "(* "'* 2 .#:
B. *
1.
2.
1! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
B. *
1.
2.
2! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
B. *
1.
3. ( ) ) * , ) #
3! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
1 () * , ) # 2 )
$%& ' :$%& ' :
$% ) , ) ( )* 2 )* ( 2m, ( $ #
) # %#.

B. *
1.
3. ( ) ) * , ) #
4! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
2 () * , ) # 2 )
:
.
$%& ' :$%& ' :
( $%& ' ) $ ) 4()* %) ) $1, # $ ))% 2 % ) 0 , ) #
$ ))%# %#.
• ( )* 2 )* ) 2 % 2p ( ) #
%#)
• ( )* 2 )* $ ))% 2 % 2q+1 ($ ))%#
%#)
/ $ # ) ( )* 2 )* 2p+2q+1=2(p+q)+1,
$ ))%# %#. 5) $ , & %) ) ( )* 2 )* ) #
%#.
B. *
1.
3. ( ) ) * , ) #
5! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
5( ( : ' ) () ) $ )* $1
) % 0 , ) $ .
) ( () . :
3. 5
• 1 , 2 . 2
) $% ).$ ( ( #:
• 1"0! ) $1, # )* $ ))% 2 % ) #.
• & ) #, )%) & $ ! )") 0 ,
• ) #, )%) $ "$ 1"0' ) ( () $ ! )") 0
) ( () . :
1. 8
• 1 , 2 . 2
• 2 "# 2 . 3
• 4 "# 2 . 4
• 1 , 2 . 5
2. 6
• 2 "# 2 . 2
• 2 "# 2 . 3
• 1 , 2 . 4
• 1 , 2 . 6
• 1 , 2 . 2
• 4 "# 2 . 4
4. 9
• 1 , 2 . 1
• 2 "# 2 . 3
• 2 "# 2 . 4
• 1 , 2 . 5
• 1 , 2 . 6
• 2 "# 2 . 8
B. *
1.
4. % - % 0
55! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
( %#:
4 ) % 0 1"0 ) :
• k- , %1 # "# "! 2 % k.
# " ) %) ) 0 %, )% ( %) %1 #
"# "! ) & 2 %.
/ ) %: / " k- % 0 (!. : m=nk/2 (0 $%& ' 21. 0,1)
5( ( : $% ) $ )* 0 , ) :
/ ) %: / " k- % 0 (!. : m=nk/2 (0 $%& ' 21. 0,1)
% (
• Kn (n-1)- % 0 .
B. *
2. ! "# $%& ' # () * *
5! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
/) %) ) ) # * # 0 * $ "$ $ & . $ ) ( # $ .
0 , ) . , $ %) ( # $ ) " ) %$ $%& ' #. $ ((%) # $%
) # $ ) ( # $ & . ) ) # ',# ) %$ #
• $ & ' # ( 11 0 () ,#: $ & ' # $ ) ( * $ "! ) & ,
( $ 0*0,#. )* $% ) # $ "( # $ # & & ) .# ( 11 0 ( .#
) 1,0 %) (!. ) $ & )" .) 1,0 %) (!. ) $ & )" .
• $ & ' # 5) $ : $ $) ( $ ) ( # $ "! ) & , ( $ 0*0,#.
! $ ") %) ) $ & )" & (!. . 4$ ) ( 11 0 () ,
) 1,0 %) & (!. $ $% ) # $ "( #. / $ # %)
) $ & )" & (!.
• $ & ' # ) ,# $ 0*0,#. $ & . () 2 ( ) # $ 0*0,#,
$ ") %) (!. () $ 0*0 , $% ( $ & . %) (!. ()
$ 0*0 % 2, .
+ 11 # ) ! "# ( ) $ & 0 ) , ) ( () "#, ( & , ).$ #,
0 () ) & .1$. $ & . () & () $% , ) .

B. *
2. ! "# $%& ' # () * *
1. $ & ' # / 11 0 () ,#
5/! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
$ & ' # ( 11 0 () ,# $ & ' # ( $ 0*0 :
• 4! & 1 &, ) , $ %) ( # « ( ) ( )»
& , # $%& ' # ( 11 0 () ,# %1 :
• * . & & " %) (!. $ "( # 1. ) # $ "( # 2 (
) # ( .#.) # ( .#.
• ….
• ' 0 1 0 ( $ ( ) $ ' 0 ) $% ) # $ "( #. 6 ,(
. ) * , ) , $ ) ( # ) 1, ) ) # * #
• ….
• (!. ) $ & )" 2 ( ) ( % ) .
/ $ # & , # $%& ' # ( 11 0 () ,# "! ) , # 1 # ( $ 0*0 .
B. *
2. ! "# $%& ' # () * *
1. $ & ' # / 11 0 () ,#
5! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
$%& ' :
& 0 : $ & ') %) « $1, # 0 ( & % »
) 1 2 ) ( $ 0*0 , & , ) # $ %) ( #:
« " 0 $1, # )%) ( & % »
• 4()* 0 G=(V,E) ) $ $1, #
• )% ( %) &. "# ) G ( &" ) ,.
• 5 &. "# ) G ( &" ) $ ) .
• 5 ) 0 ( & % .
B. *
2. ! "# $%& ' # () * *
2. $ & ' # 5) $
50! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
$ & ' # ) $ %3 ) $ 1 ( $ ) ( # ( $ 0*0
• 4! & 1 &, ) , $ %) ( # « ( ) ( )»
%) . () ) ( $" ( ( $ ") %) & (!. ) ( 11 0 () ,
) 1,0 %) & (!. $ $% ) # $ "( #.
/ $ # & , ) # $%& ' # # $ %) ( # ) $ %1 :
• 4()* %) & (!. ) (( $" ( ).
• ….
• ' 0 1 0 ( $ ( ) $ ' 0 ) $% ) # $ "( # ) (
) $ & )" .
• ….
• + (!. $ $% ) # $ "( #.
• 5) $ , (!. ) (( $" ( )
/ $ # ) ) $ 11 3 ) , ) $ & )" ( 11 3 ) ( ( )./ ! , $
$ .$) $ 1. $ . 1 $ & ! $ $ %) ( .
B. *
2. ! "# $%& ' # () * *
2. $ & ' # 5) $
51! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
& 0 : 4()* G=(V,E) $1% ) % 0 $ $ "! *#
$ 0 1 k . $ & ! %) &. "# ) # 1 # k
& ( &" ) () ( $1, * ) G.

B. *
2. ! "# $%& ' # () * *
3. $ & ' # ) ,# $ 0*0,#
52! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
$ & ' # $ 0*0, %3 ) % # ) 3 ) ) () (
! ( $ ,( $ 0*0,.
/ , *# $ 0*0, 0 ) () $1, # )* ) 0 , ) #.
• (( %$ ) $ 1 7 () $ $ ) " * 0.2)
. ) (!, ) # $ %) ( # $ «$ 3 ) n» $ !* () 3 2, )
) # $ 0*0,#:
2 ( ) # $ 0*0,#, %$ $ & . %) (!. 0 ) %) ( %
$ # & (
$ 0*0 , $% ( , %$ $ ") %) (!. 0 $ ( % k
$ 0*0 % 2, , %$ $ & . %) (!. 0 ) ) , k+1 () $%
) , $% ), $ $ "( ,& %) (!. (/) $%& ' ! ( $ .
$*(&,$ ) ) $ 0*0 , $% ( )
B. *
2. ! "# $%& ' # () * *
3. $ & ' # ) ,# $ 0*0,#
53! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
& 0 : $ & ') ) , $ 0*0, %) ) Kn "! n(n-1)/2 "#
. ( ,( #
5( ( ) % ( # 1
54! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
* . ) 0" 0 )* Kn ( 1 ) ' # n). ' ) () 1 0 ) ) ,
) n:
1. ) $1, # )* ) ;
2. ) $1, # )* ) ( $1 )%# ) ;
3. # 1 ! () # 2 %# ,#;
4. # "0 () # 2 %# ,#;4. # "0 () # 2 %# ,#;
5. % 0 ;
. ( ,( #
5( ( ) % ( # 2
! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
* . ) 0" 0 )* Cn ( . 1 # ) ' # n) 0 n83 $ . $ ) 1 ) $%
n "# ) , # %# $1 . . 1 . ' ) () 1 0 ) ) , ) n:
1. ) $1, # )* ) ;
2. ) $1, # )* ) ( $1 )%# ) ;
3. # 1 ! () # 2 %# ,#;
4. # "0 () # 2 %# ,#;4. # "0 () # 2 %# ,#;
5. % 0 ;

. ( ,( #
5( ( ) % ( # 3
5! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
* . ) 0" 0 )* Wn () !%# ) ' # n) 0 n84 $ $ ) 1 ) $%
, ( " ) ) $ ( &" ) , ( ) ) %1 # ) # $%1 $ # "#
$ # & 0 . " $1% . 1 (21"$ (!, ). ' ) () 1 0 ) ) ,
) n:
1. ) $1, # )* ) ;
2. ) $1, # )* ) ( $1 )%# ) ;2. ) $1, # )* ) ( $1 )%# ) ;
3. # 1 ! () # 2 %# ,#;
4. # "0 () # 2 %# ,#;
5. % 0 ;
. ( ,( #
5( ( ) % ( # 4
! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
* . ) 0" 0 )* Pn ( $ ) , # n) *# ) 0 $
" $1% $ ) , # n (21"$ (!, ). ' ) () 1 0 ) ) , ) n:
1. ) $1, # )* ) ;
2. ) $1, # )* ) ( $1 )%# ) ;
3. # 1 ! () # 2 %# ,#;
4. # "0 () # 2 %# ,#;4. # "0 () # 2 %# ,#;
5. % 0 ;
. ( ,( #
*),( # 1
/! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
4()* $1%, ) % 0 6 :
1. ) 0 $1, # "! 15 "#.
2. ) 0 $1, # %.2. ) 0 $1, # %.
3. ) 0 %, $1, #.
4. ) 0 1- %, )%) & ( & % .
. ( ,( #
*),( # 2
! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
' ) () %1 # $ ) ( # $ . $1 , ) % 0 , )
1 # , %! .
1. 9$ ! 0 5 $ %1 # "# "! 2 % 4.
2. 9$ ! 0 7 , 2 "# 2 . 6, 3 "# 2 . 3 2
"# 2 . 2
3. 9$ ! 0 10 , 2 "# 2 . 9, 2 "# 2 . 8, 3
"# 2 . 5, 1 , 2 . 3, 2 "# 2 . 2.
4. 9$ ! 0 n $ %1 # "# "! & ) % 2 %.

. ( ,( #
0, 1
0! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
+ ') %) ( k- % 0 (!. ).$ #: m=nk/2.
. ( ,( #
0, 2
1! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
$ & ') ) , $ 0*0, %) ) Pn "! n-1 "#.
. ( ,( #
0, 3
2! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
$ & ') ) , $ 0*0, %) ) Kn (n-1)- % 0
. ( ,( #
0, 4
3! "#$ ! % &'()#!* + ,#- . -
( ) $ & ') %) " 0 $ %1 # "# ) "! 2 % 3 & $
"! $ ))% %
(2) + ') %) " 0 $ "! 0" %1 # "# ) "! 2 % 3
& $ "! ) % k k:8& $ "! ) % k k:8
(0) ) ( () " 0 ) 1 ! () % $ "! 0"
%1 # "# ) "! 2 % 3.

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

More from Dimitris Psounis

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)