Download as PDF, PPTX
Uploaded byDimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
1) Ντετερμινιστικό Αυτόματο Στοίβας 1.1) Ορισμός Γλώσσας Ανεξάρτητης Συμφραζομένων 1.2) Τρόπος Λειτουργίας Αυτομάτου Στοίβας 1.3) Παράδειγμα για την L={0^n 1^n | n≥0} 2) Μεθοδολογία Κατασκευής Ντετερμινιστικού Αυτόματου Στοίβας 2.1) Ανισότητα 2.2) Αναλογία 2.3) Παλινδρομικότητα 2.4) Πιο Δύσκολες Γλώσσες 2.5) Κανονικές Γλώσσες 3) Μαθηματικός Ορισμός Ντετερμινιστικού Αυτομάτου Στοίβας 3.1) Μαθηματικός Ορισμός 3.2) Παράδειγμα
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
- 1. 30 4: 4.2: !" # $ %# & ' # !" # # $ % & ' ( ) * " + , "- * * # ' - * . / # ' * + , - # 0 , 1/ 2 . & + # / " # ' , "- * 3$ *& ! " # $% . ( # % # ) % # ! : (!( * + % ' !" # , ( *%( -. /0 !# 1 2 . (!( * 3 (-) (!( * # # ' !" # ! " # $% B. 4 0 ! 1. !" # 1. # -. # 56 # 1 2 5 0 !" # ! « ) %» ( , 0 !2 # " - 5# # ,-. #, * - *%: ( 7 , " - ( % ,-. . ( 8/7 , " - ( * % ,-. . ( ) *' , ! # 0 !" #: !" # ( 4.2) !" # ( 4.3) ! " # $% # -. # 6 # 1 2 5 0 : ! ,-. -5, ( ) ( ) % 6 1 2 5 0 ( ./. ) ( ( , # " - 5# #. ( ) !" # ( . ) ( , 0 !2 # " - 5# # ,-. #.
- 2. B. 4 0! 1. !" # 2. ( # ,! # !" # &! " # $% $ ) ! # !" #: ! 5 ' ! ( ( - " : • 9 ( (0# 0 . ,-0 . ), * - *% 5 ) 0 - " 0 . • ( (-5 0# 5) ! !" " -0 ( 0 " -0 ) ( ,5 # ( ! ( ' ( ' ' " - . • !" =3 20 + 1%, 3, 20 ( + 1% # !" #. • !" 5) )% # 5 * ' " - , ( ! , 0 ! )% # ! " # $% 73 B. 4 0 ! 1. !" # 2. ( # ,! # !" # '! " # $% )% ( - ,! # !" #. : • ( " -5 # -5 ( ' " - # " - # ( 5- 5-5,6 . • ( ) 0 ", 2 + 73 9 ' " - ( !" • - ' " ( !2 ( ' " - ( " -5 + 7 ' " - # # !" # • 3 2 !" ' " - 5- (0… *%( ) # ' " *. " -!2 0# 6%# ( : • x: ' " - ( " -5 ( ' " - * ) • y: ' " - ( ", - ( !" ( ' " - 0 ') • z: ' " - ( " 2 !" (, 5 ! 1 ( % ( " 2 ) !! !2 ( . # 7 )' " 3 - # % #: 1. 9) * " ! - ! * # 2. !" ! % 3. 3 - % . ( !( 0 ( * )' 5 0 ! ( 5# # 3 % # ( 8/7! ( ) (x,y):z B. 4 0 ! 1. !" # 2. ( # ,! # !" # *! " # $% !" # 5) * ! )5 !!!! ( ) 5# " # ( ! * '(0 ' !" #: 1. $ ) 2 ! " # !" # , * ( #, ' " - * , ' " - 0 '). ! - * ! # ( ! # * !2 " , !" # ( 8/7. 2. ( 5( - " #, * - *% % # )0 !# * " ( ! * )0 !# ! #. 3. 5( ( ) ! * % - % . (!2 ( # # 5- ! - 5#, 20, 1!2 ! - % ! ( , 0): 0 ( , ! ( 5# * % - % . 4. ( ' ) ( % * ) % ( ! « ( *%( ' " - » , % ' " - ( 1 ' ( 0 . 5. ! # " $ "% & " '()*! $ ( . + $ $ " $ $ $ . B. 4 0 ! 1. !" # 2. * , + %# !" # +! " # $% ! !" # ( , 0 !2 # " - 5# # ,-. #: (, : . 1 5 -, * ) ! # # !" # . , 0 !2 # " - 5# # ,-. # • 0 ( * " 2 , ( 5 5 0 !" . • 9( , 1 ( * " 2 , 1 ' 5 0 ( !" . )0 - ( ! # ( ( 0 * * ! # " # # ( 5 : , ,- (1,0): (1,0):(0, ):0 , ( , 0): 0( , 0): 0
- 3. B. 4 0! 1. !" # 2. * , + %# !" # .! " # $% ) + : -, # $ ) ! # !" # • 0 ( * " 2 , ( 5 5 0 !" . • 9( , 1 ( * " 2 , 1 ' 5 0 ( !" . (! # " # ! - % ! q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« » -! " # $% $. !" # , -. :
- 4. . * -,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 1. « » -! " # $% $. !" # , -. : . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 2. « - ,! » -! " # $% $. !" # , -. : ! (, : . 1 5 -, * ) ! # # !" # . , 0 !2 # " - 5# # ,-. # • a ( * " 2 , ( 5 *' a !" . • 9( , b ( * " 2 , 1 ' 5 a ( !" . - ( ! : , , (b,a): (b,a): (a, ): , ( , 0): 0( , 0): 0 ,- , (a, ): (a, ):aa . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 2. « - ,! » -&! " # $% ) + : -, # $ ) ! # # !" # • a ( * " 2 , ( 5 *' a !" . • 9( , b ( * " 2 , 1 ' 5 a ( !" . (! # " # ! ( - % + ! q4) . 4 # / 3 - / / . # # 3 ! *# # % / ! 0 3 1 0" % / ! 1 1 0" % / ! $ 1 0" 2 ! 1 $% ! % / ! 0 3 @ 4 2 0" $% ! ! % / ! 0" @ 4 2 0" $% " ! # 0 1 5 $ # 0 1 5 6 ! % 7 8 9 !0"7 0 ! 1! $ :; 9: . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 2. « - ,! » -'! " # $% $. !" # , -. : #
- 5. . * -,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 2. « - ,! » -*! " # $% $. !" # , -. : % . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 3. «( - * » -+! " # $% $. !" # , -. : &'() ( * + , (, : . 1 5 -, * ) ! # # !" # . , 0 !2 # " - 5# # ,-. # • + ' " - ( * " 2 " 2 !" • $ " 2 c • !2 ' " - ( * " 2 ' " - ( ( ) !" . - ( ! : , ,- (c,Z):Z (a,a): , ( , 0): 0 (a,Z):aZ (b,Z):bZ (b,b): . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 3. «( - * » -.! " # $% ) + : • + ' " - ( * " 2 " 2 !" • $ " 2 c • !2 ' " - ( * " 2 ' " - ( ( ) !" . (! # " # ! : T - % + ! q2 . 4 # / 3 - / / . # # 3 ! *# # % / ! : 0 2 ! A " - % / ! @ : 0 2 ! A " . % / ! B % / ! 4 2 0" $% % / ! @ 4 2 @ 0" $% " 0 1 5 9 !0"7 0 ! 1! $ :; 9: . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 3. «( - * » ! " # $% $. !" # , -. : &() ( * + ,
- 6. . * -,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 4. «$' - # -. #» -! " # $% $. !" # , -. :: . / 0 (, : -, # • ( * " 2 ( 5 5 !" • " ( * " 2 1 ' 5 ( !" • c ( * " 2 ( 5 5 c !" • d ( * " 2 1 ' 5 c ( !" - ( ! : , ,- (b,a): (b,a): , ( , 0): 0 (a,Z):aZ , (c,Z0):cZ0 (c,Z):cZ , (d,c): (d,c): ( , 0): 0 ( , 0): 0 (c,Z0):cZ0 . * - ,! 2. * - ,! + %# %# /0 !# 1 2 ! " # $% ) + : ( -, # (0# ( . - q4). (! # " # ! : . 4 # / 3 - / / . # # 3 ! *# # % / ! 2 ! A " 1 2 % / ! 0 3 @ 4 0" A " 2 % / ! 0" @ 4 0" A " . . % / ! 0 3 B 2 ! B A " . . % / ! 0" B 2 ! B A " " / . ! % / ! 0 3 C 4 B 0" A " $ ! / . ! % / ! 0" C 4 B 0" A " 3 ! # 0 1 5 4 # 0 1 5 6 ! % 7 8 # 0 1 5 6 4 8 . . % / ! 0 3 B 6 4 . / 9 !0"7 0 ! 1! $ :; 9: . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 4. «$' - # -. #» ! " # $% $. !" # , -. : 0 . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 4. «$' - # -. #» ! " # $% $. !" # , -. : 5 6 .7 8 9 : ;
- 7. . * -,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 4. «$' - # -. #» &! " # $% $. !" # , -. : ( * + , ( 5) ! 0 1} . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 5. «+ 5# -. #» '! " # $% $. !" # , -. : + ( * , <( = >? @ ? AB (, : + 2 ( 1 ' ! %) . - ,! ( 5 !" #, ( ! (- * ) ( ! !" ! 5 ! - % ( * )%# ( ! ( , ! ( # - 5# ! ( , 0): 0 , , 0 0,11 ,- 0 1 , , 0, : 0, : 1, :1, : ,- 0, : 1, : , ( , 0): 0 . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 5. + 5# -. # *! " # $% ) + : • + 2 !" # ( ( . - ,! : (! # " # ! : T - % + ! q3 . 4 # / 3 - / / . # # 3 ! *# # % 0" , ,- % 0" , - , % 0" ,- , % 0" ,- - , % 0" , , " % 0" , - , $ ! 0 1 5 9 !0"7 0 ! 1! $ :; 9: , , 0 0,11 ,- 0 1 . * - ,! 2. * - ,! + %# ' . !" # 5. + 5# -. # +! " # $% $. !" # , -. : ( * + , ( - . 001}
- 8. B. 4 0! 3. # # ' !" # 1. ( # ( #) # ' !" # .! " # $% #: 9 !" # ! ! 7- * M=(Q, , , q0, Z0, *, F) 8( : Q ! ' - 0 0 ! -1 " 0 " -0 * ! -1 " 0 " -0 !" # ! ) % ! ) ' " - 0 ' ! " # ((.). *(q1, , ’)=(q2,w) ( ! ! q1 * " 2 ( ! * !" 5) ( 0-( 0 ’, 1 ' ( q2 " 2 !" w). ! ' - 0 - . 0 Qq ∈0 * }){(: Γ×→Γ×∪Σ× QQ εδ QF ⊆ Γ∈0Z B. 4 0 ! 3. # # ' !" # 2. * , ! " # $% & "% %" % C DE FE G D ( 5 ( : ( !2 0# 7 * : M=(Q, , ,q0,Z0,*,F) ( : • Q={q0,q1,q2} • ={0,1} • ={Z0,0} • q0 ! ) % • Z0 ! ) ' " - 0 ' • " #: 1. *(q0, ,Z0)=(q0,Z0) 2. *(q0,0,Z0)=(q0,0Z0) 3. *(q0,0,0)=(q0,00) 4. *(q0,1,0)=(q1, ) 5. *(q1,1,0)=(q1, ) 6. *(q1, , Z0)=(q2, Z0) • F={q2} , ,- (1,0): (1,0):(0, ):0 , ( , 0): 0( , 0): 0 . % # 1 ,% 1 (2007A) $. / !" # , ,-. : + ! # <0 (2007B) $. / !" # , ,-. : +(.() <( * + , -! " # $% . % # 1 ,% 2 (2008A) $. / !" # , ,-. : + ! <0 (2008B) $. / !" # , ,-. : + ! <0 ! " # $%
- 9. . % # 1,% 3 (2009A) $. / !" # , ,-. : + . <0 (2009B) $. / !" # , ,-. : + . <0 ! " # $% . % # 1 ,% 4 (2010A) $. / !" # , ,-. : + H . <0 (2010B) $. / !" # , ,-. : + <0 ! " # $% . % # 1 ,% 5 (2011A) $. / !" # , ,-. L = {0k1m0n | k,m,n ∈ Ν, k+m < n} (2011B) $. 5 !" # M ( , 0 !2 ,-. L2 = {ambbam+1 | m ∈ Ν, m ≥ 1}. &! " # $%