Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to παρουσιαση 2
Similar to παρουσιαση 2 (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
παρουσιαση 2
- 1. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας & Θράκης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Θεωρίες Μάθησης και Διδασκαλίας στην Πληροφορική aetma.gr Παρουσίαση Πληροφορικής Β’ Λυκείου
- 2. Πληροφορική Β’ Λυκείου Ενότητα 2.1.2: Κατηγορίες προβλημάτων Ενότητα 2.1.3: Υπολογιστικά Προβλήματα Ενότητα 2.1.4:Διαδικασίες επίλυσης Υπολογιστικων Προβλημάτων
- 3. Κατηγορίες Προβλημάτων •Καθημερινά στην ζωή μας συναντάμε προβλήματα σε όλους τους τομείς είτε είναι προσωπικής είτε είναι κοινωνικής ζωής. Προφανώς δεν επιδέχεται πάντα λύση στην αντιμετώπιση ενός προβλήματος. Με κριτήριο την δυνατότητα επίλυσης ενός προβλήματος διακρίνουμε τρεις κατηγορίες προβλήματων: Τα Επιλύσιμα, τα Μη επιλύσιμα ή Άλυτα και τα Ανοικτά προβλήματα.
- 4. Επιλύσιμα Προβλήματα •Επιλύσιμα είναι τα προβλήματα των οποίων η λύση είναι ήδη γνωστή και έχει διατυπωθεί. Επίσης ως επιλύσιμα μπορούν να χαρακτηριστούν κατ τα προβλήματα των οποίων η λύση δεν έχει ακόμα διατυπωθεί, αλλά η συνάφειά τους με άλλα ήδη επιλυμένα μάς επιτρέπει να θεωρούμε ως βέβαιη τη δυνατότητα επίλυσής τους.
- 5. Παραδείγματα Επιλύσιμων Προβλημάτων ● Η εύρεση της περιμέτρου ενός κύκλου. ● Η επίλυση της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εξίσωσης. ● Η κατασκευή Laser εκτυπωτών. ● Η κατασκευή ηλεκτρονικού υπολογιστή.
- 6. Μη επιλύσιμα ή Άλυτα Προβλήματα •Μη επιλύσιμα ή Άλυτα ονομάζονται τα προβλήματα για τα οποία δεν έχει βρεθεί λύση αλλά ταυτόχρονα υπάρχει η παραδοχή ότι δεν επιδέχονται λύση.
- 7. Παραδείγματα Μη επιλύσιμων Προβλημάτων ● Ο τετραγωνισμός του κύκλου. ● Ακέραια πολυωνυμική εξίσωση. ● Το πρόβλημα του Τερματισμού. ● Το πρόβλημα επικάλυψης. ● Το 10ο πρόβλημα του Hilbert.
- 8. Ανοικτά Προβλήματα •Ανοικτά είναι τα προβλήματα για τα οποία δεν έχει βρεθεί λύση, αλλά παράλληλα δεν έχει αποδειχθεί η μη ύπαρξη λύσης γι'αυτά. Επίσης ανοικτά θεωρούνται και τα προβλήματα που μπορούν να λυθούν με τη βοήθεια ηλεκτρονικου υπολογιστή αλλά η επίλυσή τους απαιτεί ένα μεγάλο, πρακτικά μη αξιοποιήσιμο χρονικό διάστημα (χρόνια-αιώνες).
- 9. Παραδείγματα Ανοικτών Προβλημάτων ● Το πρόβλημα της ενοποίησης των τεσσάρων πεδίων δυνάμεων. ● Η εικασία του Goldbach. ● Η ύπαρξη ζωής στο διάστημα. ● Η κατασκευή Hoverboard. ● Η κατασκευή Ανδροειδών.
- 11. Υπολογιστικά Προβλήματα Ιστορική Αναδρομή • Ο David Hilbert , τον 20ο αιώνα έθεσε το ερώτημα αυτοματοποίησης της διαδικασίας επίλυσης όλων των μαθηματικών προβλημάτων. • Ο Kurt Gödel ,το 1931, ανέπτυξε το θεώρημα της μη πληρότητας καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι κάποιες συναρτήσεις δεν μπορούν να αναπαρασταθούν από έναν αλγόριθμο με αποτέλεσμα να μην μπορούν να υπολογιστούν. • Ο Alan Turing δημιούργησε την μηχανή Turing , η οποία είναι ικανή να υπολογίσει όλες τις υπολογίσιμες συναρτήσεις ενώ παράλληλα έδειξε ότι υπάρχουν κάποιες συναρτήσεις που δεν μπορούν να υπολογιστούν απο την μηχανη Turing.
- 12. Υπολογιστικά Προβλήματα Ορισμός των υπολογιστικών Προβλημάτων Οποιοδήποτε πρόβλημα μπορεί να λυθεί και μέσω του υπολογιστή, χαρακτηρίζεται υπολογιστικό πρόβλημα.
- 13. Υπολογιστικά Προβλήματα Λύση Υπολογιστικού Προβλήματος Για να λύσουμε ενα πρόβλημα με την χρήση υπολογιστή πρέπει να φτιάξουμε το αντίστοιχο υπολογιστικό πρόβλημα και να βρούμε την λύση του μέσω του υπολογιστή
- 14. Υπολογιστικά Προβλήματα Μη Υπολογιστικά Προβλήματα Τα μη υπολογιστικά προβλήματα είναι αυτά που δεν μπορούν να επιλυθούν με την βοήθεια του υπολογιστή ή με την χρήση άλλων μηχανικών μέσων.
- 16. Διαδικασίες επίλυσης Υπολογιστικων Προβλημάτων Η σωστή επίλυση ενός προβλήματος προυποθέτει την πραγματοποίηση των παρακάτω: • Κατανόηση του προβλήματος • Ανάλυση του προβλήματος • Επεξεργασία των Δεδομένων • Κατηγοριοποίηση
- 17. Διαδικασίες επίλυσης Υπολογιστικων Προβλημάτων Κατανόηση του Προβλήματος Η περιγραφή του προβλήματος πρέπει να διαβαστεί προσεκτικά ώστε να κατανοηθούν τα ζητούμενα του προβλήματος καθώς και τα δεδομένα που δίνονται.
- 18. Διαδικασίες επίλυσης Υπολογιστικων Προβλημάτων Ανάλυση του προβλήματος Ανάλυση είναι η διαδικασία διαχωρισμού του κεντρικού προβλήματος σε απλούστερα προβλήματα.Αυτό κάνει έυκολότερη την επίλυση του συνολικού προβλήματος.Η διαδικασία δεν πρέπει να σταματήσει μέχρι να επιτευχθεί όσο πιο λεπτομερής ανάλυση του προβλήματος όσο γίνεται.
- 19. Διαδικασίες επίλυσης Υπολογιστικων Προβλημάτων Επεξεργασία Δεδομένων Σημαντικός είναι ο προσδιορισμός των δεδομένων που δίνονται απο το πρόβλημα.Τα δεδομένα είναι τα εργαλεία που θα χρησιμοποιηθούν για να λυθεί το πρόβλημα.Όσο λύνεται το πρόβλημα μπορεί προκύψουν επιπλέον δεδομένα
- 20. Διαδικασίες επίλυσης Υπολογιστικων Προβλημάτων Κατηγοριοποίηση Ένα σημαντικό εργαλείο της επίλυσης προβλημάτων είναι η κατηγοριοποίηση τους σε ίδιες κατηγορίες με άλλα παρόμοια προβλήματα.Αυτό σημαίνει πως όλα τα προβλήματα που ανήκουν σε μία κατηγορία έχουν παρόμοιους τρόπου επίλυσης.
- 21. Διαδικασίες επίλυσης Υπολογιστικων Προβλημάτων Κατηγοριοποίηση Πχ. Οι δευτεροβάθμιες αξισώσεις έχουν όλες την μορφή αχ^2+βχ+γ=0 και λύνονται με τον εξής τρόπο: • Υπολογίζουμε την Διακρίνουσα Δ=β^2-4αγ και ανάλογα : • Αν Δ>0 Χ1,2= • Αν Δ=0 Χ1,2=-β/2α • Αν Δ<0 δεν υπάρχουν πραγματικές λύσεις