1. ©‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬–‫בגרות‬‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫אביב‬ ‫תל‬|‫טלפון‬:1-700-700-893|‫פקס‬:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ‫בגרות‬ ,2 ‫שאלה‬ 803 ‫שאלון‬
.yCB ‫ו־‬ yAB ‫הישרים‬ ‫חיתוך‬ ‫ע"י‬ B ‫נקודה‬ ‫את‬ ‫נמצא‬ .‫א‬
:I ‫ישר‬ ‫ע"י‬ ‫זו‬ ‫נקודה‬ ‫נמצא‬ .xA = 0 ‫ולכן‬ y ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצא‬ A ‫נקודה‬
yA = 2 · 0 + 10 = 10
:‫שיפועו‬ ‫ולכן‬ (mI = 2 ‫השיפוע‬ ‫)בעל‬ I ‫לישר‬ ‫מאונך‬ AB ‫הישר‬ ,A(0, 10) ‫קיבלנו‬
mI · mAB = (−1), → mAB = −1
2
:‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫נקבל‬ ‫ונקודה‬ ‫שיפוע‬ ‫ע"י‬
yAB − 10 = −1
2 (x − 0), → yAB = −1
2 x + 10
:II ‫ישר‬ ‫ע"י‬ ‫זו‬ ‫נקודה‬ ‫נמצא‬ .xC = 0 ‫ולכן‬ y ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצא‬ C ‫נקודה‬
yC = 2 · 0 − 10 = −10
‫שיפועו‬ ‫ולכן‬ CB ‫לישר‬ ‫מאונך‬ (mAB = −1
2 ‫השיפוע‬ ‫)בעל‬ AB ‫הישר‬ .C(0, −10) ‫קיבלנו‬
:CB ‫הישר‬ ‫של‬
mCB · mAB = (−1), → mCB = −1
− 1
2
= 2
:‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫נקבל‬ ‫ונקודה‬ ‫שיפוע‬ ‫ע"י‬
yCB + 10 = 2(x − 0), → yCB = 2x − 10
:B ‫נקודה‬ ‫את‬ ‫נמצא‬
yAB = yCB
−1
2 x + 10 = 2x − 10
xB = −20
−2.5 = 8
.B(8, 6) ‫ולכן‬ yB = 6 ‫ונקבל‬ ‫הישרים‬ ‫ממשוואות‬ ‫באחת‬ ‫נציב‬
.‫הבסיסים‬ ‫בסכום‬ ‫הגובה‬ ‫ממכפלת‬ ‫מחצית‬ ‫הוא‬ ‫טרפז‬ ‫שטח‬ .‫ב‬
:‫הוא‬ ‫התחתון‬ ‫הבסיס‬ ‫של‬ ‫אורכו‬
dBC = (8 − 0)2 + (6 − (−10))2 = 8
√
5
II ‫ישר‬ ‫חיתוך‬ ‫היא‬ M ‫נקודה‬ .‫עליון‬ ‫בסיס‬ ‫אורך‬ ‫לחשב‬ ‫שנוכל‬ ‫מנת‬ ‫על‬ M ‫נקודה‬ ‫את‬ ‫נמצא‬
:‫ולכן‬ x ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫עם‬
0 = 2xM − 10, xM = 5
M(5, 0)
1

2. ©‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬–‫בגרות‬‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫אביב‬ ‫תל‬|‫טלפון‬:1-700-700-893|‫פקס‬:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ‫בגרות‬ ,2 ‫שאלה‬ 803 ‫שאלון‬
:‫העליון‬ ‫הבסיס‬ ‫של‬ ‫אורכו‬
dAM = (5 − 0)2 + (0 − 10)2 = 5
√
5
‫הוא‬ ‫הטרפז‬ ‫שגובה‬ ‫להגיד‬ ‫נוכל‬ (AB⊥BC ‫)נתון‬ ‫זווית‬ ‫ישר‬ ‫טרפז‬ ‫הוא‬ ‫שהטרפז‬ ‫מכיוון‬
.AB ‫הקטע‬
h = dAB = (0 − 8)2 + (10 − 6)2 = 4
√
5
:‫הוא‬ ‫הטרפז‬ ‫שטחו‬ ‫ולכן‬
SABCM = (BC+AM)·h
2 = (8
√
5+5
√
5)4
√
5
2 = 130
.‫יח"ר‬ 130 ‫הוא‬ ‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫שטחו‬
2