1. ©‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬–‫בגרות‬‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫אביב‬ ‫תל‬|‫טלפון‬:1-700-700-893|‫פקס‬:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ‫בגרות‬ ,6 ‫שאלה‬ 803 ‫שאלון‬
:y ‫את‬ ‫נבודד‬ ‫ראשית‬ ‫אך‬ ,x + y ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫מטרה‬ ‫פונקציית‬ ‫נבנה‬
y = 4
x2
:‫היא‬ (g(x) ‫ב־‬ ‫)נסמנה‬ ‫המטרה‬ ‫פונקציית‬ ‫ולכן‬
g(x) = x + 4
x2
:‫כקיצון‬ ‫החשודות‬ ‫נקודות‬ ‫למצוא‬ ‫מנת‬ ‫על‬ ‫לאפס‬ ‫ונשווה‬ ‫נגזור‬
g (x) = 1 + 4 · −2
x3 = 1 − 8
x3
g (x) = 0 → 1 = 8
x3
x = 2
:‫סוגה‬ ‫את‬ ‫כן‬ ‫ואם‬ ‫קיצון‬ ‫נקודת‬ ‫זו‬ ‫האם‬ ‫שנייה‬ ‫נגזרת‬ ‫בעזרת‬ ‫נבדוק‬
g (x) = 8 · 3
x4
g (x = 2) > 0
.(‫החשודה‬ ‫בנקודה‬ ‫חיובית‬ ‫שנייה‬ ‫)נגזרת‬ ‫מינימום‬ ‫מסוג‬ ‫קיצון‬ ‫נקודת‬ ‫יש‬ x = 2 ‫כאשר‬ ‫ולכן‬
:‫הקיצון‬ ‫נקודת‬ ‫של‬ y ‫ה־‬ ‫ערך‬ ‫את‬ ‫נמצא‬
y(x = 2) = 4
22 = 1
.‫המינימלי‬ ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫מקבלים‬ ‫אנו‬ 2 ‫ו־‬ 1 ‫המספרים‬ ‫עבור‬ ‫ולכן‬
1