تتناول الوثيقة هندسة الدائرة وتعريفاتها، مثل مركز الدائرة ونصف القطر والوتر والمماس. كما تتضمن نظريتين رئيسيتين حول خصائص الزوايا المحيطية والمركزية، مع ذكر نتائج متعلقة بالزوايا في أشكال رباعية. تقدم الوثيقة شرحاً مبسطاً للأهمية الرياضية لدائرة والزوايا المتعلقة بها.

1. هندسةالدائرة

2. الدائرة هي منحنى مغلق جميع نقاطه على أبعاد متساوية من نقطة داخله تسمى مركز الدائرة 0 م أ 0 0 ب 0 ﺟ

3. نصف قطر الدائرة كل قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأية نقطة تنتمي إلى الدائرة مثل أ م 0 م أ 0 0 ب 0 ﺟ الوتر كل قطعة مستقيمة طرفاها نقطتان من نقط الدائرة مثل ب ﺟ القطر هو الوتر الذي تنتمي إليه نقطة المركز مثل س ص س ص

4. المماس هو المستقيم الذي يشترك مع الدائرة في نقطة واحدة س أ 0 و 0 أ 0 س

5. 0 و أ 0 0 ع الدائرة تقسم المستوى إلى ثلاث مجموعات جزئية هي : 1- الدائرة مـ 2- داخل الدائرة د 3- خارج الدائرة خ مـ 0 ص د خ ي ي = مـ U د U خ

6. نظرية1 نظرية2

7. كل ثلاث نقط ليست على استقامة واحدة تمر بها دائرة واحدة نظرية 1: نتيجة : نقطة تقاطع الاعمدة المنصفة لأضلاع المثلث هي مركز الدائرة المارة برؤوسه

8. نظرية (2): قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس ق ( ب جـ أ )= ق ( ب و أ ) ق ( ب أ ) Λ Λ ق ( ب جـ أ )= Λ و 0 أ ب جـ 2 1 2 1

11. نتيجة1 Contents نتيجة2 نتيجة3 نتيجة4

12. نتيجة (1) : الزوايا المحيطية المشتركة في قوس واحد متطابقة

14. 30 ْ

15. نتيجة (2) : قياس الزوايةالمحيطية المرسومة على قطر الدائرة يساوي 90 ْ

17. نتيجة (3) : مجموع قياسي زاويتين متقابلتين في شكل رباعي دائري يساوي 180 ْ

18. نتيجة (4) : إذا مد أي ضلع من أضلاع شكل رباعي دائري على استقامته فإن قياس الزاوية الخارجية الناتجة يساوي قياس زاوية الرباعي المقابلة للزاوية المجاورة لها